數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

汪文芳

摘 要：社會的進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了我國教育的進(jìn)步。初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷發(fā)展。在新的教育環(huán)境下，對學(xué)生也提出了更高的要求。學(xué)生無法滿足現(xiàn)代社會的需求，如何更好地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育是一個(gè)迫切需要解決的問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;策略

初中數(shù)學(xué)可以有效地利用學(xué)生的思維機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生個(gè)人能力的發(fā)展。然而，在初中的實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中獲得的教學(xué)效果并不理想，主要是因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)難度較大。面對這種情況，教師需要注意這一點(diǎn)，并采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法來簡化解決問題的過程并降低學(xué)生的難度。

一、數(shù)形式結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

1.促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)解決問題能力的發(fā)展和學(xué)生解決問題觀念的發(fā)展

結(jié)合數(shù)量和圖形的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式可以使用更直觀的圖形形式來闡明與初中數(shù)學(xué)教科書相關(guān)的復(fù)雜定量關(guān)系，使學(xué)生可以直接分析圖形，從而使學(xué)生可以輕松理解內(nèi)容。特別是，通過回答初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的問題，學(xué)生可以充分利用數(shù)字和圖形的組合來列出問題所引起的已知條件，以便可以更清楚地分析解決的數(shù)學(xué)問題。將數(shù)字轉(zhuǎn)換為更直觀的圖形，以便以數(shù)字顯示或列出數(shù)學(xué)任務(wù)的圖形。

2.建立學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心并增加他們的興趣

進(jìn)入初中的特殊階段時(shí)，學(xué)生思考空間想象力的??能力不強(qiáng)，并且很難回答與初中數(shù)學(xué)課有關(guān)的幾何知識問題。但是，通過分析初中數(shù)學(xué)和幾何問題時(shí)充分利用數(shù)字和形式的組合，可以更直觀地表達(dá)問題中的定量關(guān)系，以便學(xué)生可以找到初中數(shù)學(xué)和幾何問題的答案。同時(shí)讓學(xué)生了解幾何形狀的問題。決策和計(jì)算過程變得簡單，并且可以通過圖形清楚地看到問題。這種方法方便了初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，對解決學(xué)生的問題有很大的幫助，也可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、初中數(shù)學(xué)中數(shù)字與形式相結(jié)合的策略

1.使用數(shù)字和形狀的組合來解決代數(shù)問題

在進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)和考試時(shí)，學(xué)生經(jīng)常面臨復(fù)雜的代數(shù)問題。如果學(xué)生花費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，則會影響其他知識領(lǐng)域的學(xué)習(xí)。特別是，諸如填空和成為唯一選擇之類的問題將在一定程度上浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間來解決問題，并會影響學(xué)生解決問題的效率。

例如：在教授“反比例函數(shù)”的內(nèi)容時(shí)，存在一個(gè)示例問題：P是反比例函數(shù)y = 5 / x，在象限的第一個(gè)分支中的移動點(diǎn)PA與x垂直軸，并且將隨著x大而變化，三角形的APO區(qū)域會發(fā)生什么變化？這是問題的典型示例。老師可以幫助學(xué)生應(yīng)用將形狀和形狀組合起來的想法，并將它們變成具體的幾何形狀以解決問題。我最終發(fā)現(xiàn)三角形APO是一個(gè)矩形三角形，并且通過更改點(diǎn)P不會改變，然后檢查面積是否保持不變以得到答案。

2.結(jié)合使用數(shù)字和形狀來解決幾何問題

幾何是初中數(shù)學(xué)知識體系的重要內(nèi)容，是數(shù)與形式結(jié)合最直接的體現(xiàn)。例如，當(dāng)描述一個(gè)矩形時(shí)，需要知道數(shù)據(jù)的長度和寬度。確定其周長和面積。也是在外觀上將此矩形與其他矩形區(qū)分開的鍵。通過這個(gè)簡單的示例，我們可以了解到在幾何問題中使用數(shù)字和形式的組合是有意義的。一些學(xué)生在初中遇到幾何問題，常常缺乏圖形的概述和描述，難以根據(jù)數(shù)據(jù)描述圖形的特征??，并且缺乏通過觀察圖形研究相關(guān)數(shù)據(jù)的習(xí)慣。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)生幾何問題時(shí)，教師應(yīng)運(yùn)用數(shù)字與形式之間的自然聯(lián)系，使學(xué)生能夠滲透數(shù)字與形式相結(jié)合的概念。

例如，一個(gè)問題：當(dāng)大正方形的邊長是小正方形的邊長的兩倍時(shí)，將兩個(gè)邊長不同的正方形合并。如果只能做兩個(gè)切口，如何切割以確保最大的切割平方？學(xué)生可以在很短的時(shí)間內(nèi)想出的大多數(shù)方法是實(shí)際操作和測量切點(diǎn)平方的面積。但是，一方面，很難在最短的時(shí)間內(nèi)切出所有可能性，即使省略了減法，也會影響結(jié)論的準(zhǔn)確性;另一方面，很難保證切入。所得的正方形具有最大的面積。為了解決這個(gè)問題，學(xué)生需要利用數(shù)學(xué)知識來創(chuàng)建一個(gè)相關(guān)的模型，即，通過確定正方形的邊緣有多少時(shí)間，在功能分析中，面積是最大的。通過運(yùn)用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證，他不僅可以運(yùn)用所有可能性，而且可以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性，并練習(xí)學(xué)生改變他們的思維方式。

3.使用數(shù)字和形狀的組合來解決三角形問題

三角形問題是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中一個(gè)非常重要的知識點(diǎn)，三角形本身是由數(shù)字轉(zhuǎn)化為形式的。因此，為了解決三角形的許多問題，必須同時(shí)使用數(shù)字和形狀的知識。這是數(shù)字和形式相結(jié)合的重要組成部分。教師在三角形問題中使用數(shù)字和形狀的組合非常方便，并且也很容易達(dá)到預(yù)定的教學(xué)效果。如果學(xué)生能完全理解數(shù)字和形式的組合來解決三角形問題，將不會遇到很多障礙。

例如，在七年級數(shù)學(xué)第3章第三小節(jié)的“探索統(tǒng)一三角形的條件”教學(xué)中，老師可以先介紹重疊三角形的重疊條件，然后再介紹該條件。學(xué)生可以嘗試自己繪制一個(gè)三角形，并探索在這種情況下是否可以繪制一個(gè)唯一的三角形。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，學(xué)生將能夠自己得出三角形的全等價(jià)定理。在這個(gè)過程中，學(xué)生使用組合數(shù)字和形狀的方法來識別重疊三角形的重合定理，這不僅加深了他們對數(shù)字和形狀的組合的理解，而且還指導(dǎo)了推導(dǎo)全等三角形定理并提高了擬合度。

結(jié)語：

初中數(shù)學(xué)中數(shù)字和形式的結(jié)合是一種非常有效的教學(xué)方法，可以帶來更好的教學(xué)效果。因此，每個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)老師都應(yīng)該清楚地理解在當(dāng)前環(huán)境下組合數(shù)字和形狀的重要性，并且應(yīng)該在多個(gè)方面實(shí)施匹配數(shù)字和形狀的方法。在特定的教學(xué)中，教師還應(yīng)加強(qiáng)師生之間的交流，并能夠結(jié)合學(xué)生日常生活中的場景，以數(shù)量和形式結(jié)合教學(xué)。

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