低段數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

劉柏山

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，其知識(shí)具有一定的抽象性和枯燥性，再加上小學(xué)低年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，要想幫助其更加全面深刻地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，教師在教學(xué)中就必須積極融入數(shù)形結(jié)合思想，以圖形的直觀感覺(jué)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象.在數(shù)字和圖形相互結(jié)合的方式下，學(xué)生能夠?qū)Ω鱾€(gè)信息一目了然，更加明晰題目?jī)?nèi)涵，從而更好地突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果.本文就數(shù)形結(jié)合思想的概念和意義，提出了教學(xué)的有效措施.

【關(guān)鍵詞】低段數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)

“數(shù)”和“形”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中的兩個(gè)基本模塊，能夠幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，完善相應(yīng)的知識(shí)和技能.教師要重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透，并靈活應(yīng)用圖形幫助學(xué)生理解抽象知識(shí)，不斷訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，將外部驅(qū)動(dòng)力轉(zhuǎn)換為學(xué)生的內(nèi)部驅(qū)動(dòng)力.

一、數(shù)形結(jié)合概述

小學(xué)數(shù)學(xué)階段需要學(xué)生研究數(shù)量關(guān)系和空間等內(nèi)容，其中“數(shù)”體現(xiàn)的是數(shù)量，“形”體現(xiàn)的是物體的空間形式，二者具有密不可分的關(guān)系.通過(guò)不同的條件和方式，數(shù)和形之間能夠進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化.教師在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓數(shù)和形實(shí)現(xiàn)有效統(tǒng)一，使原本復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，幫助學(xué)生更好地把握其中的規(guī)律.同時(shí)，學(xué)生借助圖形的性質(zhì)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠明確各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，逐漸掌握正確的解題方法并靈活遷移到生活中，解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

二、數(shù)形結(jié)合的作用

（一）有助于記憶知識(shí)

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，通常對(duì)于一些概念很難實(shí)現(xiàn)高效記憶，不僅需要教師反復(fù)講解，還需要經(jīng)常練習(xí).教師將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到課堂教學(xué)中，能夠幫助學(xué)生更加充分全面地理解知識(shí)，并且將抽象的知識(shí)以形象的方式表達(dá)出來(lái)，進(jìn)而使學(xué)生完善知識(shí)框架，形成圖形記憶.這樣，學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，就能夠通過(guò)相似的圖形聯(lián)想到相關(guān)概念.

（二）有助于思考問(wèn)題

實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的提升需要學(xué)生練習(xí)大量的題型，而傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，低年級(jí)學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下發(fā)散思維.如果教師在課堂講解中過(guò)分關(guān)注理論知識(shí)，就會(huì)造成課堂氛圍過(guò)于單調(diào)，學(xué)生的思維被教師牽著走，學(xué)生沒(méi)有獨(dú)立思考的時(shí)間.教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，將復(fù)雜的知識(shí)以形象簡(jiǎn)單的方式呈現(xiàn)出來(lái)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而使學(xué)生在思考中逐漸掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯關(guān)系，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展.

（三）有助于強(qiáng)化運(yùn)算技能

低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是以計(jì)算為基礎(chǔ)，計(jì)算在數(shù)學(xué)教學(xué)中的占比也比較大，教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能夠顯著強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)算技能.例如，在教授兩位數(shù)相加的計(jì)算時(shí)，教師如果單純考慮機(jī)械性計(jì)算，沒(méi)有融合數(shù)形結(jié)合思想，那么就達(dá)不到“以形促思”的目的，學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中容易出錯(cuò)，也很難從算理過(guò)渡到算法的技能中來(lái).所以，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用有助于學(xué)生計(jì)算出正確答案，強(qiáng)化其運(yùn)算能力.

（四）有助于拓展空間觀念

小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)中含有“圖形的運(yùn)動(dòng)”等內(nèi)容，需要學(xué)生初步掌握“軸對(duì)稱”“平移”等概念，教師如果僅教授理論概念，不僅會(huì)使學(xué)生很難理解幾何內(nèi)容，還會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.而教師借助數(shù)形結(jié)合思想能夠有效改善該狀況，將圖形和概念有機(jī)結(jié)合，更好地幫助學(xué)生掌握幾何知識(shí)，使學(xué)生更加形象地理解圖形的變化，拓展空間觀念.

三、低段數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略

（一）以動(dòng)態(tài)“形”闡釋靜態(tài)“數(shù)”

針對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，教師要以最直觀的圖形去幫助學(xué)生理解數(shù)量，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)量之間的關(guān)系，并實(shí)現(xiàn)高效計(jì)算.一方面，教師可以借助多媒體技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)用圖形呈現(xiàn)出來(lái);另一方面，教師也可以借助學(xué)生手中的“形”，如小棒等，來(lái)闡釋教材中靜態(tài)的“數(shù)”.

例如，在教授加法的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師為了幫助學(xué)生理解“為什么要湊十”“怎樣湊十”，可以積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想.如教師出示例題：15+9=？先拋出疑問(wèn)“同學(xué)們有什么好方法來(lái)計(jì)算這道數(shù)學(xué)題呢？”而后教師引導(dǎo)學(xué)生自己擺小棒，通過(guò)數(shù)小棒的形式突破這一教學(xué)例題.學(xué)生首先從“15”中數(shù)出十根小棒，將其捆在一起，而后從剩下的“9”和“5”中數(shù)出十根小棒捆在一起，學(xué)生在捆小棒的過(guò)程中，對(duì)“湊十”有了更加直觀的感受.教師再運(yùn)用多媒體，將上述過(guò)程動(dòng)態(tài)演示出來(lái)，使學(xué)生明白從“9”里面分出“5”得到“5+5=10”，或是從“5”里面分出“1”得到“9+1=10”，最終再將“20”加上剩下的數(shù)，算出“15+9=24”.教師引導(dǎo)學(xué)生用小棒來(lái)演示“湊十”，將計(jì)算過(guò)程有條理地呈現(xiàn)出來(lái)，再加上動(dòng)態(tài)的媒體演示，使學(xué)生能夠清晰地通過(guò)“形”闡釋靜態(tài)的“數(shù)”，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)進(jìn)位加法的理解，并能夠?qū)⒋朔椒`活應(yīng)用到其他類似的計(jì)算中.

（二）以具體“數(shù)”明確文中“形”

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中十分常見(jiàn)，而教材中大量的“形”都是為了更好地計(jì)算出“數(shù)”.因此為了進(jìn)一步發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想去解決更多的問(wèn)題，教師可以用“數(shù)”來(lái)明確教材中的“形”，激發(fā)學(xué)生形象思維，讓其不僅能夠看懂圖，還能夠讀懂圖形中隱藏的數(shù)學(xué)含義.

例如，在“兩位數(shù)加一位數(shù)”的練習(xí)中，教師出示題目：小明和曉紅分別投擲三次飛鏢，其中小明投中的飛鏢分別在最中間的白色圈、外圍的紅色和白色圈，曉紅投中的飛鏢依次在外圍的紅色圈、白色圈和最外圍的紅色圈，如圖1所示.問(wèn)：誰(shuí)的得分最多？在這個(gè)題目的圖形中，每個(gè)圈都對(duì)應(yīng)了一個(gè)數(shù)字，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖片，并用數(shù)字來(lái)解析圖形，使學(xué)生明白各個(gè)圈中數(shù)字的意思.小明投中的圈對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)是：30、15和10，曉紅投中的圈對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)是：25、20和5，那么學(xué)生只需要將每個(gè)人投中的三個(gè)數(shù)字相加，就能明確誰(shuí)的得分最多.小明得了：30+15+10=55（分），曉紅得了：25+20+5=50（分），答：小明投擲飛鏢得分最多.可見(jiàn)，教師應(yīng)用具體的“數(shù)”來(lái)明確對(duì)應(yīng)的“形”，能夠幫助學(xué)生正確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，明確不同圖形中的數(shù)學(xué)含義.

（三）聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)數(shù)形結(jié)合情境

要想進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合水平，教師在教學(xué)時(shí)需要聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知，增加學(xué)生對(duì)知識(shí)的熟悉程度，進(jìn)而為其創(chuàng)設(shè)一個(gè)喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活情境，使學(xué)生在多樣化的情境中加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解.

例如，在進(jìn)行加減法教學(xué)時(shí)，關(guān)于“0”的含義，教師就可以應(yīng)用多媒體技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)情境：一個(gè)獵人捕獲了5只小鳥，將小鳥關(guān)在籠中，小鳥發(fā)出悲傷的叫聲.教師提問(wèn)：“這些小鳥被抓起來(lái)了，它們真可憐，你們想怎么做呢？”學(xué)生：“將小鳥放走吧.”教師：“好，我們一起把小鳥放出來(lái)吧，你們看，有幾只小鳥飛出來(lái)了？”教師邊說(shuō)邊點(diǎn)擊課件.學(xué)生：“3只.”教師：“籠子里還有幾只？”學(xué)生：“2只.”教師：“現(xiàn)在一共有幾只小鳥飛出來(lái)了？”學(xué)生：“5只.”教師：“籠子里還有小鳥嗎？”學(xué)生：“沒(méi)有了.”教師：“那我們?cè)鯓觼?lái)表示原來(lái)有5只小鳥，放走了5只，還剩多少只呢？”然后教師引出算式“5-5=0”.教師通過(guò)這種數(shù)形結(jié)合的情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生更加直觀地理解了“5-5=0”中每個(gè)數(shù)字表示的含義.教師不僅活躍了課堂氛圍，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與積極性，還借助該思維發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯，進(jìn)而在對(duì)“形”的操作中達(dá)到本堂課的教學(xué)目的.

（四）借助圖形發(fā)展空間思維

數(shù)形結(jié)合思想的滲透有助于強(qiáng)化學(xué)生空間思維.在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，教師可以借助圖形給學(xué)生提供聯(lián)想空間，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察，達(dá)到腦、手、眼、口多種感官的同時(shí)參與.

例如，在教授部編版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第79頁(yè)的例6時(shí)，教師可以讓學(xué)生先觀察圖片，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖上的小朋友都在干什么.學(xué)生通過(guò)觀察得知，圖片上的小朋友都在給大熊貓拍照，小麗排在第10個(gè)，小宇排在第15個(gè)，前面和中間的小朋友都被樹枝遮住看不見(jiàn).教師引導(dǎo)學(xué)生畫一畫：小宇和小麗中間有多少個(gè)人？緊接著教師出示課件：○○○○○○○○○△○○○○□.其中“△”表示小麗，“□”表示小宇.學(xué)生從第一個(gè)小朋友往后數(shù)，這里一共有15個(gè)小朋友，小麗和小宇中間隔了4個(gè)小朋友.通過(guò)這種方式，教師幫助學(xué)生初步建立了空間位置思維.教師再次提出問(wèn)題：“如果用減法算式來(lái)表示小麗和小宇中間隔著的小朋友數(shù)量，你會(huì)怎么做呢？”得出“15-10-1=4”.結(jié)合圖形學(xué)生能夠明白，其中的“15”是小宇排的位置，“10”是小麗排的位置，“15-10=5”里的“5”包含了小宇，因此必須要再減掉一個(gè)人，才是中間的實(shí)際人數(shù).最終學(xué)生在圖形到數(shù)字的推算過(guò)程中建立起了數(shù)和空間位置的關(guān)系，強(qiáng)化了空間思維.

四、結(jié)束語(yǔ)小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要全面考慮學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，設(shè)計(jì)針對(duì)性的教學(xué)目標(biāo)，將數(shù)形結(jié)合思想融入教學(xué)環(huán)節(jié)中，用動(dòng)態(tài)的演示方法呈現(xiàn)抽象的概念知識(shí)，全方位刺激學(xué)生多重感官，使學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生更好地參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，使學(xué)生獲得核心素養(yǎng)的全面發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]季琳.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2020（5）：59.