高等代數(shù)線上教學(xué)的問題和對策

戚發(fā)全

【摘要】受新型冠狀病毒肺炎疫情的影響，學(xué)校開展“停課不停學(xué)”的活動.學(xué)生線上居家學(xué)習(xí)，教師線上授課的模式成為當(dāng)下主流的教學(xué)形式.如此新穎的教學(xué)形式，對師生來說是一種挑戰(zhàn).高等代數(shù)是大學(xué)生學(xué)習(xí)其他課程的基礎(chǔ)，是教師開展其他學(xué)科教學(xué)的關(guān)鍵，高等代數(shù)對學(xué)生有著深遠(yuǎn)的影響.本文從高等代數(shù)的學(xué)科特點(diǎn)入手，就如何更好地開展高等代數(shù)線上教學(xué)展開分析和討論，希望能與在線教學(xué)的教師產(chǎn)生共鳴，能給在線學(xué)習(xí)的學(xué)生提供幫助.

【關(guān)鍵詞】高等代數(shù);線上教學(xué);問題及策略

高等代數(shù)這個學(xué)科是大學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，充分掌握這門課程的內(nèi)容對學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科有非常重要的影響.但受新型冠狀病毒肺炎疫情的影響，大學(xué)生上課的形式發(fā)生了重大的改變，課程教學(xué)以線上直播和網(wǎng)上跟蹤學(xué)習(xí)成果為主.第一次大規(guī)模采取這種上課模式，大學(xué)生和教師都遇到了新的要求和約束，本文主要從高等代數(shù)線上教學(xué)面臨的問題出發(fā)，為教師和學(xué)生提供相應(yīng)的指導(dǎo)意見.

一、了解高等代數(shù)相關(guān)內(nèi)容

大學(xué)生只有對高等代數(shù)的基本內(nèi)容、考試要點(diǎn)和基本應(yīng)用有所了解，才能更好地進(jìn)行線上學(xué)習(xí)，教師才能找出開展線上教學(xué)的主要問題并提出解決辦法.

高等代數(shù)的大綱和應(yīng)用要點(diǎn)：

第一章：基本概念.掌握集合的交與并及運(yùn)算律.主要應(yīng)用在數(shù)學(xué)歸納法方面.

第二章：多項(xiàng)式.掌握多項(xiàng)式的整除性、多項(xiàng)式的最大公因式、有理數(shù)域上多項(xiàng)式的有理根求法.主要應(yīng)用在帶余除法定理、輾轉(zhuǎn)相除法、余式定理、綜合除法方面.

第三章：行列式.掌握Vandermonde行列式和n階行列式的定義.應(yīng)用n階行列式的性質(zhì)，將行列式依行依次展開，進(jìn)行行列式的計(jì)算.

第四章：線性方程組.掌握線性方程組有解的判別定理及解的個數(shù)定理.應(yīng)用在用消元法解線性方程組、用初等變換求矩陣的秩方面.

第五章：矩陣.掌握矩陣乘積的行列式與秩.主要應(yīng)用在矩陣的運(yùn)算方面.

第六章：向量空間.掌握極大無關(guān)組及其性質(zhì)、基和維數(shù)的定義、基的性質(zhì)、坐標(biāo)的定義、過渡矩陣等知識.應(yīng)用線性相關(guān)和線性無關(guān)，求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系.

第七章：線性變換.掌握線性映射的定義及其簡單性質(zhì)、線性變換的運(yùn)算、線性變換與矩陣的關(guān)系、線性變換的本征值和本征向量、矩陣的特征值和特征向量、線性變換及矩陣的特征多項(xiàng)式.應(yīng)用在線性變換及矩陣的對角化方面.

第八章：歐式空間.掌握正交變換與正交矩陣的關(guān)系、對稱變換與實(shí)對稱矩陣的關(guān)系、實(shí)對稱矩陣的正交對角化.應(yīng)用在正交化方法的使用方面.

第八章：二次型.掌握二次型矩陣的表示、矩陣合同的定義.應(yīng)用在二次型正定的條件與判斷方面.

對高等代數(shù)大綱和章節(jié)的了解，有助于學(xué)生形成基本的知識框架，認(rèn)識教材.

二、高等代數(shù)線上教學(xué)出現(xiàn)的問題

按照正常的大學(xué)授課方式，學(xué)校采取的都是面授.特殊環(huán)境下，線上教學(xué)被提上日程，但是網(wǎng)課面臨的問題層出不窮.

1.學(xué)生方面

（1）學(xué)生自覺性和克制力

學(xué)生在上網(wǎng)課的時(shí)候，缺少面授的環(huán)境，并且大學(xué)的課時(shí)比較長，一般情況下都是兩節(jié)課連上.我們無法想象學(xué)生兩節(jié)課的時(shí)間坐在電腦旁會做些什么，有的學(xué)生可能打開直播課自己卻躲在被子里打游戲，有的學(xué)生可能打開直播課卻在追劇，這些都是可能出現(xiàn)的情況.

（2）學(xué)生自學(xué)能力和責(zé)任心

在線上教學(xué)中紙質(zhì)教材和配套練習(xí)題是沒有的.學(xué)校采取的方案是：給學(xué)生發(fā)送PPT課件、電子版的學(xué)習(xí)資料.這些資源到達(dá)學(xué)生的手中后，學(xué)生是否充分利用并做到課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)相結(jié)合，要靠學(xué)生的自學(xué)能力和責(zé)任心.

（3）學(xué)生的互動和參與性

線上教學(xué)采取的教學(xué)方法都是直播和社交軟件相結(jié)合.所以，微信群是一個很重要的交流空間.但在實(shí)際運(yùn)行過程中，微信群卻變成了文件收發(fā)群，缺乏活力和討論，學(xué)習(xí)的氛圍難以營造.

2.教師方面

（1）采用新的上課媒介，對教師來說是一種挑戰(zhàn)

因?yàn)檎n堂組織方式發(fā)生了變化，教師需要對軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)，而且不止一種軟件.線上教學(xué)打破了原本的“PPT+教材”形式，現(xiàn)在教師上直播課的時(shí)候采用多種軟件相結(jié)合，無疑，這對教師來說是教學(xué)思路和教學(xué)模式的突破.

（2）教師在線上教學(xué)模式下，身份已經(jīng)發(fā)生轉(zhuǎn)變

以前的面授課程，教師是課堂的主導(dǎo)者，因?yàn)檎n堂信息量很大，除專業(yè)課外的其他課程一周可能只有一節(jié)，課堂時(shí)間寶貴.但在線上教學(xué)中，如果教師依然做主導(dǎo)者，線上直播課就會缺乏生機(jī)，學(xué)生的注意力會更加分散，學(xué)習(xí)效果甚微.

（3）教學(xué)環(huán)節(jié)與評估體系的變化

教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置也是教師需要進(jìn)行突破的地方，且考試成績評估體系需要教師重新進(jìn)行設(shè)計(jì)和規(guī)劃才能適應(yīng)線上教學(xué).

3.學(xué)校方面

在這樣的環(huán)境下學(xué)校傳統(tǒng)的教師資格評定和教學(xué)成果評定都要發(fā)生變化，學(xué)生線上教學(xué)成績測試體系的構(gòu)建也是學(xué)校關(guān)注的重點(diǎn)話題.

學(xué)校選擇的授課平臺和方式是否便于使用，學(xué)校要考慮學(xué)生的實(shí)際情況.有的學(xué)生沒有電腦，如果手機(jī)的安卓系統(tǒng)和蘋果系統(tǒng)下載不了指定軟件，對學(xué)生學(xué)習(xí)來說是極其不利的.

4.社會方面

學(xué)生遍及全國各地，有的地方信號不穩(wěn)定，學(xué)生無法保障流暢的網(wǎng)速是普遍存在的現(xiàn)象.

三、高等代數(shù)線上教學(xué)中存在問題的解決對策

為了共同抗擊疫情，延緩大學(xué)生入學(xué)的時(shí)間，作為學(xué)生應(yīng)該明白：大學(xué)生來自各地，在疫情沒有徹底被控制之前，學(xué)生的流動會造成極大的社會影響，延緩大學(xué)生開學(xué)，是黨和國家的正確舉措.學(xué)生應(yīng)該全力支持，在家認(rèn)真上網(wǎng)課，保證完成學(xué)習(xí)內(nèi)容，加強(qiáng)自我管理.

1.學(xué)生方面

樹立正確思想，加強(qiáng)自我管理.首先，學(xué)生應(yīng)該樹立“業(yè)精于勤荒于嬉，行成于思?xì)в陔S”的觀念.其次，學(xué)生要采取正確的學(xué)習(xí)方法，在沒有人監(jiān)管的環(huán)境下，加強(qiáng)自身的修養(yǎng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，做好課前的預(yù)習(xí)和課后的復(fù)習(xí)，在線上教學(xué)的過程中支持教師的教學(xué)，積極思考，為形成良好的學(xué)習(xí)氛圍努力.最后，學(xué)生要主動配合教師和助教的工作，按時(shí)完成每日的學(xué)習(xí)計(jì)劃，做好課堂筆記，完成微信群打卡.

2.教師方面

（1）教師在實(shí)行開課計(jì)劃之前要制定周密的分階段的教學(xué)計(jì)劃

教師可以采用“微信群+慕課推送”的教學(xué)模式，幫助學(xué)生采用慕課上課，在微信群答疑解惑，在智夫子在線考試系統(tǒng)進(jìn)行成績評估，三種方式相結(jié)合幫助學(xué)生更好地完成學(xué)業(yè).

（2）課件的特殊處理

大多教師在以往的傳統(tǒng)教學(xué)中一直采用板書授課的模式，板書授課對于需要大量公式推導(dǎo)的高等代數(shù)課程還是十分適用的，但線上教學(xué)只能采取PPT的方式進(jìn)行教學(xué).因此，PPT要做得盡量詳細(xì)，對于學(xué)生容易誤解的教學(xué)內(nèi)容教師要反復(fù)強(qiáng)調(diào).教師把做好的PPT和該堂課講述的內(nèi)容提前發(fā)送到微信群，確保學(xué)生提前了解和預(yù)習(xí).開始視頻直播之后，教師就可以插入PPT配合語音講解.為了引導(dǎo)學(xué)生的思路，PPT的制作一定要有層次感，教師要善于利用各種特效，盡量把制作好的內(nèi)容一步一步展開，讓學(xué)生的思路跟著PPT和語音解讀逐漸展開，這樣有利于吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的積極性.

（3）轉(zhuǎn)換課堂身份，調(diào)動學(xué)生的積極性和參與度

首先，大學(xué)生班級人數(shù)比較多，教師應(yīng)該在班級內(nèi)選取4、5個班級委員，負(fù)責(zé)學(xué)生的作業(yè)提交、問題整理等工作.教師還應(yīng)該引入助教，解答學(xué)生不懂的問題，為學(xué)生提供力所能及的服務(wù).其次，教師要改變課堂內(nèi)容.如為了激發(fā)視頻課堂的活力，教師可以把問題設(shè)計(jì)成選擇題，學(xué)生可以在教師直播的過程中選abcd，這樣可以使教師了解學(xué)生是否掌握了知識，還可以提高了學(xué)生的積極性.最后，教師可以進(jìn)行問卷調(diào)查，收集最近學(xué)生對于課堂內(nèi)容和課堂方式的相關(guān)意見.如在教學(xué)開展一段時(shí)間之后，教師可以在微信群組織摸底調(diào)查.這樣教師可以有效了解學(xué)生的學(xué)習(xí)疑難點(diǎn)，更好地建立師生互動氛圍，同時(shí)更好地為學(xué)生服務(wù)，有利于對學(xué)生線上學(xué)習(xí)做深入了解，為后續(xù)的教學(xué)安排提供依據(jù).

3.學(xué)校方面

學(xué)校要對授課平臺的選擇進(jìn)行評估.目前授課平臺有騰訊課堂、騰訊會議、釘釘會議、雨課堂、智慧云課堂等，學(xué)校在進(jìn)行平臺選擇的時(shí)候可以在學(xué)校的官方網(wǎng)站組織投票，選擇大家都能接受的平臺，而且選定授課平臺后不要輕易變更.

四、結(jié)束語

特殊時(shí)期希望學(xué)生、教師、學(xué)校能夠相互配合，更好地完成教學(xué)目標(biāo).學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，尊重教師的勞動成果，按時(shí)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，嚴(yán)格要求自己，加強(qiáng)自身管理.線上教學(xué)對教師的上課方式和課堂內(nèi)容有不同程度上的改變，希望教師能夠豐富課件內(nèi)容，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.學(xué)校在這個時(shí)期應(yīng)該為教師和學(xué)生提供必要的幫助，幫助學(xué)生在家上課，保障“停課不停學(xué)”.

【參考文獻(xiàn)】

[1]高明.“大眾教育”背景下提高“高等代數(shù)”課程教學(xué)質(zhì)量的思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（15）：35.

[2]丁又紅.如何實(shí)現(xiàn)課堂與線上教學(xué)的有機(jī)整合[J].實(shí)驗(yàn)教學(xué)與儀器，2018，35（Z1）：97-98.