自然地物假目標的有效引偏空域及應用

孫春生， 張爽， 張曉暉， 唐勇

(1.海軍工程大學 兵器工程學院， 湖北 武漢 430033； 2.武漢東湖學院 機電工程學院， 湖北 武漢 430212)

0 引言

激光引偏干擾是對抗激光半主動制導武器的有效手段，基于此干擾手段的激光對抗裝備已得到廣泛應用[1-5]。激光引偏干擾的最終效果是：誘偏來襲的激光制導武器至假目標，達到防護被保護目標的目的。激光引偏干擾系統(tǒng)一般選用制式漫反射板或自然地物作為假目標[6-9]，由于漫反射板具有朗伯反射特性，其引偏空域容易獲知，因此已得到成熟的應用；而自然地物的激光反射特性要復雜得多，其引偏空域受地物類型、入射激光角度、大氣激光衰減系數(shù)等諸多因素的影響，相應的自然地物作為假目標應用起來也復雜得多。隨著激光引偏干擾應用平臺的多樣化發(fā)展、戰(zhàn)場環(huán)境的日益復雜以及對假目標設(shè)置的便捷性需求，假目標的設(shè)置方式逐漸從人工布放漫反射板假目標，發(fā)展為根據(jù)干擾系統(tǒng)所處地理環(huán)境來選取合適的自然地物作為假目標。而自然地物引偏能力如何，與自然地物假目標的有效引偏空域分布及應用方法緊密相關(guān)，因此研究典型自然地物假目標的引偏空域分布規(guī)律及應用方法，對提升激光引偏干擾系統(tǒng)運用的靈活性、充分發(fā)揮其作戰(zhàn)效能具有重要意義。

已有部分學者研究了與自然地物激光假目標引偏空域和應用有關(guān)的一些問題[8-10]。文獻[9]測量了幾種典型自然地物的相對反射系數(shù)，并定性地示意了干擾激光的反射能量空域分布，給出了自然地物假目標類型和面形選擇建議。文獻[10]研究了機動編隊周圍可選擇自然地物假目標的區(qū)域，結(jié)合激光制導武器攻擊特點計算了一定條件下可選擇區(qū)域大小，并總結(jié)了防護運動目標時激光引偏干擾系統(tǒng)選擇自然地物假目標的基本要求。這些研究通過定性分析或?qū)嶒灉y量或理論計算解決了一些與自然地物假目標反射光能量分布和應用相關(guān)的問題，但沒有給出自然地物假目標有效引偏空域的量化計算方法和結(jié)果。文獻[8]雖然建立了假目標引偏能力分析模型，據(jù)此模型可量化計算引偏空域，但此模型中有多項未知參數(shù)，計算時需要人為設(shè)定這些參數(shù)值，因此通用性和實用性尚待提高。另一方面，有效引偏空域直接影響著假目標的應用方法，因此這些文獻中關(guān)于假目標的應用建議也需要優(yōu)化。

本文在信號壓制系數(shù)的基礎(chǔ)上，以目前廣泛應用的具有朗伯反射特性的漫反射板假目標為參照物，推導自然地物有效引偏空域的分析模型，基于模型計算典型自然地物假目標的有效引偏空域，并給出其在激光引偏干擾系統(tǒng)中的應用方法。

1 假目標的有效引偏空域參照分析模型

來襲激光導引頭接收到的干擾信號功率密度與制導信號功率密度的比值稱為壓制系數(shù)K. 文獻[11]推導出激光引偏干擾在工程應用背景下壓制系數(shù)K的簡化表達式為

(1)

式中：下標i、r分別表示入射量和反射量；下標g、z分別表示干擾激光和指示激光；Pg、Pz分別表示干擾和指示激光器輸出功率；ηg、ηz分別表示地物和目標表面激光光斑的利用率；θr，g、θr，z分別為來襲激光制導武器導引頭接收光學系統(tǒng)光軸相對于地物和目標表面面元法線的反射角；fr，g、fr，z分別為地物和目標表面的雙向反射分布函數(shù)(BRDF)，它是描述物體表面反射特性的物理量[12]；Ti，z為指示激光器到目標距離上的激光大氣透過率。

在裝備自身性能滿足引偏所需的特征、時域和空域相關(guān)性時，為保證引偏干擾效果，一般要求壓制系數(shù)K≥1[8，11]. 從(1)式中可以看出，經(jīng)過簡化后的壓制系數(shù)K仍然是與指示干擾激光參數(shù)、激光大氣透過率、目標特性等多種因素相關(guān)的復雜函數(shù)，因此直接計算壓制系數(shù)并分析引偏干擾空域存在一定的困難。為便于工程應用，這里以應用成熟的具有朗伯反射特性的漫反射板假目標為參照對象，建立自然地物假目標激光引偏對抗效果的參照分析模型。

從(1)式中可知，在相同的干擾條件下，對不同的假目標，壓制系數(shù)K∝cosθr,gfr,g. 對漫反射板假目標而言，fr,g=ρ/π(ρ為漫反射板的半球反射系數(shù))為一個常數(shù)，因此K∝cosθr,g. 根據(jù)目前通用的應用準則，漫反射板假目標在|θr,g|≤60°的角度范圍內(nèi)能夠形成有效的引偏空域[11]，即壓制系數(shù)的閾值K0可取為漫反射板假目標在θr,g=60°時對應的K值，結(jié)合(1)式，可得

(2)

直接計算K0，需要設(shè)定各參變量的數(shù)值，通用性和準確性得不到保證。本文采用參照分析法，在相同的制導與干擾條件下，將假目標由漫反射板換成可靈活選擇的自然地物。為保證干擾效果，壓制系數(shù)必須滿足K/K0≥1，結(jié)合(1)式和(2)式可得

(3)

式中：θi,g、φr,g分別表示干擾激光在自然地物上的入射角、反射光線相對于入射光線的相對方位角。

(3)式即為假目標的有效引偏空域參照分析模型。相對于(1)式，(3)式簡潔得多，在參照漫反射板假目標應用的條件下，一般自然地物假目標的有效引偏空域僅與目標激光反射特性fr,g和反射角θr,g相關(guān)。在入射角θi,g一定條件下，有效引偏空域可通過三維空間(θr,g，φr,g)表征。

2 自然地物假目標的引偏空域

由(3)式可知，為了分析典型自然地物的有效引偏空域，需要先選取合適的BRDF模型，才能計算出一定條件下典型自然地物的有效引偏空域。

2.1 典型地物BRDF模型及參數(shù)的選取

典型地物表面與激光引偏所使用的光波段相比較屬粗糙面。粗糙表面的BRDF模型通常分為數(shù)值模型、解析模型和經(jīng)驗統(tǒng)計模型。其中經(jīng)驗統(tǒng)計模型是根據(jù)粗糙面多角度散射分布實驗數(shù)據(jù)，通過優(yōu)化理論將雙向反射分布函數(shù)看成是關(guān)于角度和某幾個參量為變量的數(shù)學函數(shù)，它考慮了粗糙表面的分類、各參量因子的物理含義，使用起來簡潔、有效，廣泛應用于遙感和軍事領(lǐng)域，具有廣泛的工程使用價值[13-14]。根據(jù)文獻[14]的研究結(jié)果，Walthall經(jīng)驗模型適宜表示具有強烈漫散射作用的目標的激光散射作用，也便于計算分析對大入射角激光的反射光場分布，符合激光引偏的實際應用條件，因此本文采用Walthall經(jīng)驗統(tǒng)計模型研究植被類、砂石類和泥土類典型地物的激光散射特性。

雙向反射分布函數(shù)的Walthall經(jīng)驗模型為

(4)

式中：fr為BRDF，它是描述物體表面反射特性的物理量[12]；θi為入射光線在地物表面上的入射角；θr為反射光線在地物表面上的出射角；φr為反射光線相對于入射光線的相對方位角；p1、p2、p3、p4為4個線性參數(shù)，這些待定系數(shù)直接引用文獻[14]對多類目標樣片激光散射特性實驗測量和BRDF模型參數(shù)擬合的結(jié)果，其中植被類樣片用樹葉背面來近似，如表1所示。

表1 Walthall半經(jīng)驗統(tǒng)計模型待定系數(shù)的選取Tab.1 Selection of undetermined coefficients for Walthallsemi-empirical statistical model

2.2 典型地物引偏空域的計算與分析

確定了典型地物的BRDF模型及參數(shù)后，就能夠計算出不同入射角θi條件下BRDF的分布情況，并根據(jù)(3)式進一步計算出一般工程應用條件下假目標的有效引偏空域。計算過程中，考慮到目前實際應用的漫反射板假目標的半球反射系數(shù)ρ一般為0.6～0.7，這里取保守值0.6. 基于(4)式和(3)式計算得到的植被類、砂石類和泥土類目標在θi為60°時的BRDF三維分布和有效引偏空域如圖1～圖3所示。為了突出信息的直觀性，本文中的BRDF三維分布圖和有效引偏空域分布圖分別采用柱面坐標系和極坐標系繪制。

圖1 植被類目標當θi=60°時BRDF三維分布和有效引偏空域的極坐標分布Fig.1 Three-dimensional distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for vegetation target for θi=60°

圖2 砂石類目標當θi=60°時BRDF三維分布和有效引偏空域的極坐標分布Fig.2 Three-dimensional distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for gravel target for θi=60°

圖3 泥土目標當θi=60°時BRDF三維分布和有效引偏空域的極坐標分布Fig.3 Three-dimensional distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for soil target for θi=60°

從圖1～圖3中可以看出：不同類型自然地物假目標的BRDF三維分布和有效引偏空域分布有明顯差別，激光入射角為60°時，植被類、泥土類和砂石類目標的引偏空域依次增大，但都不大于漫反射板假目標的有效引偏空域；同時自然地物假目標反射光中存在一定的鏡向反射分量，因此引偏空域也會向入射光的鏡向方向有所偏移，偏移量按植被類、砂石類和泥土類目標順序依次減小。

從(3)式、(4)式中可以看出，自然地物假目標的引偏空域受假目標表面BRDF分布特性的直接影響，而目標表面的BRDF分布特性還與干擾激光的入射角θi緊密相關(guān)。為分析θi對目標BRDF分布和引偏空域的影響，本文以植被類自然地物為例，計算了入射角θi分別為10°、45°和70°時BRDF分布和有效引偏空域分布情況，如圖4～圖6所示。

圖4 植被類目標當θi=10°時BRDF三維分布和有效引偏空域的極坐標分布Fig.4 Three-dimensional distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for vegetation target for θi=10°

圖5 植被類目標當θi=45°時BRDF三維分布和有效引偏空域的極坐標分布Fig.5 Three-dimensional distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for vegetation target for θi =45°

圖6 植被類目標當θi=70°時BRDF三維分布和有效引偏空域的極坐標分布Fig.6 Three-dimension distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for vegetation target for θi =70°

從圖4～圖6中可以看出：植被類目標BRDF的峰值和有效引偏空域范圍隨著激光入射角的增大而減小，對應的引偏能力也不斷減弱；植被類目標的BRDF和有效引偏空域分布存在一定的鏡向分量，入射角越大，鏡向分量越明顯，但鏡向分量偏移角度比激光入射角度小很多。這種現(xiàn)象從定性角度可解釋為，自然地物的總反射量包括漫反射部分和鏡向反射部分，其中植被類目標的鏡向分量占比還比較大，因此激光小角度入射時，漫射分量和鏡向分量主要集中在地物反射面的法線附近，法線附近總輻射量的幅值最大，有效引偏空域也較大，如圖4所示。隨著激光入射角的不斷增大，鏡向分量逐漸偏離反射面法線方向，導致法線附近的輻射量減小，甚至低于鏡向方向，反射能量主要分布角度分散，在反射光能量基本不變的情況下，導致法線附近的輻射量幅值降低而部分反射角度處的輻射量增大，根據(jù)(3)式，有效引偏空域內(nèi)的反射光能量幅值需達到閾值，故最終出現(xiàn)BRDF和有效引偏空域分布的鏡向偏移和減小，如圖5、圖6所示。綜合圖1～圖6也可以看出，砂石類和泥土類目標的BRDF峰值和有效引偏空域范圍也會隨著入射激光角度的增加而出現(xiàn)鏡向偏移和減小，只是砂石類和泥土類的鏡向反射分量較小，偏移量也較小。同時由于砂石類、泥土類和植被類目標的半球反射率一般小于制式漫反射板，它們在小角度激光入射時出現(xiàn)的較大有效引偏空域也會小于制式漫反射板，自然地物的半球反射率越小，有效引偏空域越小。

3 自然地物假目標板的應用

獲知了典型自然地物有效引偏空域的分布特性后，就能夠確定它們作為激光假目標的基本應用策略，包括如何選擇自然地物類型、坡面、位置及如何協(xié)同使用多個自然地物假目標等。從第2節(jié)的計算分析可以看出，自然地物假目標的有效引偏空域要小于漫反射板假目標，且其引偏空域的大小還隨著照射激光入射角的不同而改變，因此對固定目標防御、防御陣地的地形地勢滿足人工布放假目標的要求且允許的展開布設(shè)時間足夠時，使用漫反射板作為激光假目標引偏效果更佳；對某些固定目標防御時，地形地勢不能完全滿足假目標布放點的人員可達性等要求，或戰(zhàn)場環(huán)境允許的準備時間較短時，不得不依地形地勢選擇自然地物作為假目標或采用自然地物和人工漫反射板混搭模式；對機動目標的伴隨防護，則只能選擇自然地物作為假目標。不管是選擇自然地物還是人工布放的漫反射板作為假目標，基本的應用準則都是：布設(shè)的一個或多個假目標形成的有效引偏空域，涵蓋所有可能來襲的激光威脅方向。與人工布放的漫反射板假目標相比，自然地物不能像漫反射板那樣能夠在特定位置人為調(diào)整假目標反射面的朝向和俯仰角，只能因地形地勢選擇合適類型的自然地物、坡面等。

3.1 自然地物類型的選擇

自然地物類型的選擇依據(jù)主要由其有效引偏空域的大小決定。由引偏干擾原理可知，只有假目標的有效引偏空域涵蓋來襲威脅方向時，才能達到引偏干擾的目的。而為激光引偏干擾系統(tǒng)提供威脅方向信息的激光告警器通常給出的是一個較大的空域范圍，因此要確保威脅方向處于假目標的引偏空域之中，就要求自然地物有效引偏空域覆蓋的散射角θr范圍越大越好。

依據(jù)第2節(jié)有效引偏空域的計算結(jié)果，選擇自然地物作為激光假目標的優(yōu)先級依次為：砂石類目標、泥土類目標、植被類目標。如果激光告警器給出的威脅信息無俯仰角信息，此時考慮到對低空突防和攻頂?shù)葮O端威脅情況的干擾，則要求假目標有效引偏空域散射角覆蓋范圍Δθr>90°，這種情況下植被類目標無可靠引偏能力。

3.2 自然地物位置的選擇

假目標的位置可由其相對于被保護目標的距離參數(shù)ρt和方位角參數(shù)φt,a決定。漫反射板假目標的布設(shè)位置ρt(ρt,φt,a)的相關(guān)要求[9，13]同樣適用于自然地物假目標。但由于自然地物假目標的有效引偏空域與激光入射角θi緊密相關(guān)，而激光入射到同一自然地物的不同高低位置處會導致入射角不同，因此自然地物假目標的位置ρt(ρt,φt,a,Δh)必須由距離參數(shù)ρt、方位角參數(shù)φt,a和地物相對于引偏干擾設(shè)備的高度差Δh共同決定。實際應用中，一般滿足ρt遠大于Δh，地物高度差對激光入射角的影響Δθi可近似表示為180Δh/(πρt)°，即選擇同一目標高Δh位置處作為干擾激光照射點，入射角θi會增加180Δh/(πρt)°. 根據(jù)2.2節(jié)和3.1節(jié)的分析結(jié)果，對于適合用作假目標的自然地物，入射角變大時引偏空域會減小，因此選擇相同類型的低處自然地物作為激光假目標引偏效果更佳。

3.3 自然地物坡面的選擇

自然地物的坡面相當于漫反射板假目標的反射板面，因此選擇自然地物的坡面相當于調(diào)節(jié)漫反射板的朝向，反射面朝向的要求也適用于自然地物，只是需要根據(jù)自然地物的引偏空域特點進一步具體化。由于2.2節(jié)中分析的有效引偏空域分布都是以假目標反射面為基準平面的，而引偏干擾系統(tǒng)的引偏空域則是以大地坐標系為基準的，因此需要考慮假目標反射面在大地坐標系中的夾角，這個角度可以由反射面法線的方位角φt,w和俯仰角θt，p決定來完全表征，它直接決定著假目標的有效引偏空域在大地坐標系中的空間分布。

考慮到假目標相對于被保護目標的布設(shè)方位位于來襲激光威脅方位鏡向方向附近，同時來襲激光威脅是指向被保護目標的，要使威脅方向處于假目標的引偏空域中，自然地物坡面朝向方位角θt，p應基本朝向被保護目標。自然地物坡面朝向俯仰角就是坡面與水平地面夾角(坡度)的余角，為與習慣表述一致，這里以坡度φ′t,p表示坡面的這一特性。選擇自然地物坡度的依據(jù)是保證引偏激光在坡面形成的引偏空域涵蓋來襲威脅的俯仰角范圍。這里用θm，p表示來襲威脅的俯仰角，則坡度φ′t,p需要滿足如下條件：

max (90°-θm,p-Δθr/2,0°)<φ′t,p<
min (90°-θm,p+Δθr/2,90°).

(5)

綜上所述可見，多個自然地物應用與協(xié)同的基本方法與漫反射板假目標的使用方法[11，15]相同，只是自然地物的有效引偏空域散射角覆蓋范圍或防護角不同而已。

4 結(jié)論

本文通過建立自然地物假目標的有效引偏空域參照分析模型，為自然地物假目標有效引偏空域的量化計算開辟了一條途徑，計算結(jié)果與定性分析結(jié)果一致，進而為自然地物假目標的應用提供了一種工程理論方法。研究結(jié)果表明：自然地物假目標的有效引偏空域與地物類型緊密相關(guān)，砂石類、泥土類和植被類目標有效引偏空域依次減小，且一般小于制式漫反射板假目標，相應地選擇自然地物的優(yōu)先級從高到底為砂石類目標、泥土類目標、植被類目標；隨著入射激光角度的增大，自然地物假目標的引偏空域會減小，且存在一定的鏡向偏移量，偏移量按泥土類、砂石類和植被類目標依次增大；對引偏大俯仰角范圍來襲激光威脅而言，植被類目標不太適合用作激光假目標，選擇相同類型的低處自然地物作為激光假目標引偏效果更佳；自然地物假目標的坡面應基本朝向被保護目標，且坡面坡度的選擇也需滿足一定的條件。