不同強(qiáng)度混凝土及鋼筋對(duì)鋼筋混凝土柱抗爆性能的影響

閆俊伯， 劉彥，2， 李亞飛， 徐梓熙， 黃風(fēng)雷

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081； 2.北京理工大學(xué) 重慶創(chuàng)新中心， 重慶 401120；3.92228部隊(duì)， 北京 100072)

0 引言

近些年來(lái)，世界范圍內(nèi)的恐怖襲擊和意外爆炸事件不斷發(fā)生，造成嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)還造成了惡劣的政治和社會(huì)影響[1]。爆炸載荷作為一種非常規(guī)載荷，在世界范圍內(nèi)越來(lái)越受到工程設(shè)計(jì)人員的重視。鋼筋混凝土(RC)柱是確保建筑物整體強(qiáng)度和穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，其除了需要具有足夠的強(qiáng)度外，還需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)目贡O(shè)計(jì)來(lái)提供延展性和連續(xù)性，以防止柱損壞和坍塌[2]。近幾十年來(lái)，隨著材料科學(xué)的發(fā)展，新型混凝土材料和新型鋼筋材料的力學(xué)性能不斷提高，在結(jié)構(gòu)中使用高強(qiáng)混凝土(HSC)、超高性能混凝土(UHPC)和高強(qiáng)鋼筋(HSS)的數(shù)量迅速增加。強(qiáng)度范圍從60 MPa到100 MPa的HSC目前在大多數(shù)發(fā)達(dá)國(guó)家都可以買到，并且強(qiáng)度接近140 MPa的混凝土最近已在現(xiàn)澆建筑中使用[3]。通過(guò)仔細(xì)選擇配料混合物成分(水泥、沙子、骨料)，使用低水灰比以及使用化學(xué)和礦物摻合料(例如高效減水劑)來(lái)降低混凝土基質(zhì)中的孔隙率，從而可以實(shí)現(xiàn)HSC的高強(qiáng)度性能。UHPC[4]具有非常高的抗壓強(qiáng)度和大量的鋼纖維[5]，使材料具有更高的拉伸能力和韌性。通過(guò)使用低水膠比、硅微粉和篩選粗骨料的遺漏，實(shí)現(xiàn)了UHPC的高抗壓強(qiáng)度(150～400 MPa)，通過(guò)添加2%～6%體積率的鋼纖維來(lái)實(shí)現(xiàn)延展性[6]。HSS微復(fù)合多結(jié)構(gòu)可成形鋼(MMFX)成分由較低的碳含量和較高的鉻含量組成，使該材料達(dá)到的拉伸屈服強(qiáng)度是傳統(tǒng)鋼材料的兩倍(830 MPa)。與傳統(tǒng)的鋼筋相比，MMFX除了具有增強(qiáng)的強(qiáng)度特性外，還顯示出高耐腐蝕性[7]。

多年來(lái)，大量研究已經(jīng)分析了高性能混凝土和HSS混凝土梁柱在準(zhǔn)靜態(tài)和模擬地震載荷下的性能[3，8-12]，然而對(duì)于高性能混凝土和HSS混凝土柱在爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和抗爆性能研究較少。其中Aoude等[4]通過(guò)激波管實(shí)驗(yàn)研究了UHPC柱的爆炸載荷性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：UHPC柱通過(guò)減小最大和剩余位移、提高損傷容限、消除二次爆炸碎片，顯著提高了RC柱的抗爆性能；纖維含量、纖維性能、箍筋間距和縱向配筋率是影響超高性能RC柱動(dòng)態(tài)響應(yīng)和破壞模式的重要因素。Wu等[13]通過(guò)近距離爆炸實(shí)驗(yàn)研究了UHPC復(fù)合材料鋼管梁抗爆性能，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比了流體與固體耦合方法、初速度方法以及單自由度方法，結(jié)果表明初速度方法最大程度地提高了計(jì)算精度。Hammoud[14]開(kāi)展了HSC柱在遠(yuǎn)距離爆炸載荷作用下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明，混凝土強(qiáng)度對(duì)柱的抗爆性能影響不大，然而HSC與HSS的組合極大地提高了柱的抗爆性能。Li等[7，15]通過(guò)遠(yuǎn)距離爆炸實(shí)驗(yàn)研究了HSS對(duì)HSC梁抗爆性能的影響，研究結(jié)果表明HSS與HSC相組合增強(qiáng)了柱的抗彎承載力與抗爆能力，然而要注意避免超筋梁現(xiàn)象和剪切破壞。郭紅梅[16]通過(guò)數(shù)值模擬研究了爆炸荷載作用下超高性能鋼筋混凝土柱的耗能機(jī)理，研究結(jié)果表明：超高性能鋼筋混凝土能量占據(jù)柱結(jié)構(gòu)能量的絕大部分，鋼筋僅僅占據(jù)了其很少部分的能量。上述研究中針對(duì)UHPC構(gòu)件和HSC構(gòu)件抗爆響應(yīng)的研究多以遠(yuǎn)距離爆炸載荷為主，近距離爆炸載荷作用下UHPC柱和HSC柱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有待進(jìn)一步研究。

本文針對(duì)上述問(wèn)題，利用非線性有限元軟件LS-DYNA，結(jié)合光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)方法，考慮表面壓縮碎裂和背爆面震塌等局部破壞效應(yīng)，研究近距離爆炸載荷作用下RC柱的毀傷機(jī)理。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)論證有限元模型算法、材料參數(shù)和材料模型的適用性和有效性。通過(guò)與常規(guī)強(qiáng)度混凝土(NSC)和常規(guī)強(qiáng)度鋼筋(NSS)對(duì)比分析能量消耗特性和應(yīng)力狀態(tài)，從機(jī)理上揭示高性能混凝土和HSS對(duì)RC柱爆炸載荷作用下抗爆性能的影響規(guī)律。研究結(jié)果可為RC抗爆設(shè)計(jì)、戰(zhàn)斗部對(duì)RC梁柱類目標(biāo)的毀傷評(píng)估提供數(shù)據(jù)支撐。

1 有限元模型建立

1.1 單元類型

為準(zhǔn)確模擬近距離爆炸下RC柱的震塌效應(yīng)，采用SPH方法對(duì)混凝土進(jìn)行建模[17-19]。該方法的開(kāi)發(fā)是為了避免在極端變形問(wèn)題中網(wǎng)格變形過(guò)大造成的計(jì)算不準(zhǔn)確性。同時(shí)該方法可以準(zhǔn)確模擬復(fù)雜的自由表面和材料界面行為，包括固體破碎成碎片或震塌效應(yīng)等脆性斷裂問(wèn)題。然而由于SPH不能準(zhǔn)確模擬復(fù)雜邊界條件，端部混凝土一般采用三維實(shí)體網(wǎng)格單元(*SECTION_SOLID)進(jìn)行模擬?？v筋和箍筋均采用梁?jiǎn)卧?*SECTION_BEAM)進(jìn)行建模。本文中混凝土(實(shí)體單元)與鋼筋(梁?jiǎn)卧?接觸忽略了粘結(jié)滑移效應(yīng)，假設(shè)界面連接強(qiáng)度高于鋼筋和水泥強(qiáng)度，不考慮界面幾何非線性。*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID關(guān)鍵字允許通過(guò)選擇混凝土作為主體和鋼筋作為從屬進(jìn)行耦合過(guò)程。通過(guò)選擇約束方法CTYPE=2來(lái)約束節(jié)點(diǎn)處的加速度和速度。最近，一個(gè)新的關(guān)鍵字*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID被添加到了LS-DYNA，以克服使用舊算法發(fā)現(xiàn)的一些限制。在關(guān)鍵字*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID中，主對(duì)象和從對(duì)象的定義與前面相同。CTYPE=2包含在關(guān)鍵字內(nèi)部。耦合算法只能在梁節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行，也可以在梁?jiǎn)卧膸讉€(gè)不同點(diǎn)內(nèi)進(jìn)行。下一步研究中將采用一維滑動(dòng)模型(CONTACT_1D)進(jìn)一步考慮界面幾何非線性的影響。采用*CONTACT_AUTOMATIC _SURFACE_TO_SURFACE關(guān)鍵字定義混凝土(實(shí)體單元)和鋼板固定(殼單元)接觸，從而模擬真實(shí)RC柱固定情況。

1.2 材料模型

在數(shù)值模擬中，NSC和HSC采用混凝土損傷(K&C)模型描述。該模型的主要優(yōu)點(diǎn)是基于單個(gè)用戶輸入?yún)?shù)，即無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度，使用內(nèi)置算法自動(dòng)生成剩余的模型參數(shù)，并且還可以由用戶進(jìn)行修改。該模型已經(jīng)被很多學(xué)者驗(yàn)證可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)RC柱的爆炸響應(yīng)[20]。K&C模型能夠模擬包括峰后軟化(或脆性斷裂)、剪脹、側(cè)限效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)等混凝土的關(guān)鍵力學(xué)行為，且引入不同的拉、壓損傷模式，因此可用于各種工況下的混凝土結(jié)構(gòu)分析?；炷吝B續(xù)面蓋帽模型(CSCM)能模擬基于軟化和模量降低的損傷、剪脹、剪切壓實(shí)(帽蓋)、應(yīng)變率效應(yīng)和側(cè)限效應(yīng)，但其僅在較低側(cè)限水平條件下工作良好(高圍壓下不穩(wěn)定)，適合低速碰撞或拉伸載荷分析[21]。本文參數(shù)分析中依據(jù)加拿大標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)CSA S850-12爆炸荷載作用下建筑物的設(shè)計(jì)和評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)[22]，RC柱采用抗爆設(shè)計(jì)，箍筋間距為40 mm以增加對(duì)混凝土的圍壓；為充分考慮側(cè)限效應(yīng)，混凝土模型采用K&C模型。

(1)

對(duì)于混凝土拉伸動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子DIFt，有

(2)

UHPC采用改進(jìn)的CSCM(*MAT_CSCM_CONCRETE)進(jìn)行建模，該混凝土模型基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)與塑性理論，考慮了包括各向同性本構(gòu)方程、破壞和硬化表面、損傷方程，以模擬軟化、模量降低以及應(yīng)變率效應(yīng)。CSCM適用于抗壓強(qiáng)度范圍為20～58 MPa、骨料尺寸范圍為8～32 mm的混凝土，此外模型參數(shù)可以由CSCM自動(dòng)生成。一些研究表明，這種材料模型可以對(duì)沖擊載荷下混凝土的力學(xué)性能提供可靠的預(yù)測(cè)[23-25]。然而由于UHPC的機(jī)械性能與傳統(tǒng)混凝土的機(jī)械性能差別很大，CSCM不能直接用于UHPC，當(dāng)混凝土單軸抗壓強(qiáng)度大于100 MPa時(shí)，無(wú)法通過(guò)CSCM生成默認(rèn)參數(shù)，因此對(duì)CSCM的改進(jìn)是必要的[26]。Guo等[26]對(duì)CSCM進(jìn)行了改進(jìn)，為低速?zèng)_擊載荷下的UHPC開(kāi)發(fā)了合適的混凝土模型。其中對(duì)CSCM的改進(jìn)包括體積和剪切模量、破壞表面參數(shù)、蓋帽和硬化參數(shù)以及應(yīng)變率參數(shù)。此外，Guo等[23]還提出了計(jì)算方程來(lái)預(yù)測(cè)具有不同抗壓強(qiáng)度的UHPC的破壞面參數(shù)。關(guān)于對(duì)模型改進(jìn)的更多描述可參考文獻(xiàn)[26]。為了更好地理解改進(jìn)后的CSCM，下面簡(jiǎn)要介紹改進(jìn)方法[26]。

(3)

與NSC相比，UHPC在動(dòng)態(tài)載荷下的應(yīng)變率敏感性較低。Fujikake等[27-28]對(duì)UHPC在拉伸和單軸壓縮中的應(yīng)變率效應(yīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。Fujikake等[27]基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出以下方程來(lái)預(yù)測(cè)UHPC的動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子：

(4)

(5)

文獻(xiàn)[29]提出了簡(jiǎn)化的UHPC應(yīng)力- 應(yīng)變曲線，現(xiàn)有文獻(xiàn)表明該簡(jiǎn)化模型可以合理地模擬UHPC實(shí)際應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系[30-32]。圖1給出了改進(jìn)的CSCM與澳大利亞規(guī)范[29]設(shè)計(jì)曲線的對(duì)比，可見(jiàn)二者結(jié)果吻合良好，因此使用改進(jìn)的CSCM對(duì)UHPC構(gòu)件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行模擬是合理可靠的[29]。對(duì)于UHPC，纖維增強(qiáng)效應(yīng)會(huì)顯著影響UHPC動(dòng)態(tài)響應(yīng)，在未來(lái)研究中需要建立考慮鋼纖維的超高性能纖維混凝土細(xì)觀有限元模型，通過(guò)霍普金森壓桿(SHPB)實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬， 獲得考慮鋼纖維增強(qiáng)效應(yīng)和應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)的超高性能纖維混凝土動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型。

圖1 改進(jìn)的 CSCM Fig.1 Improved CSCM

材料模型*MAT_PIECEWISE_LINEAR _PLASTICITY用于模擬鋼筋，該材料模型允許用戶基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的曲線輸入任意應(yīng)力- 應(yīng)變曲線，因此可以得到更準(zhǔn)確的力學(xué)響應(yīng)。Malvar模型[33]用于模擬鋼筋應(yīng)變率效應(yīng)，鋼筋強(qiáng)度的DIF計(jì)算公式為

(6)

(7)

式中：fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度；fu為鋼筋的抗拉強(qiáng)度；γ為應(yīng)變率敏感系數(shù)。

1.3 軸向力與爆炸載荷

RC柱的軸向載荷通過(guò)*LOAD_SEGMENT_SET關(guān)鍵字施加在柱的頂部，使用*DEFINE_CURVE關(guān)鍵字定義載荷曲線。*LOAD_BLAST_ENHANCED關(guān)鍵字在LS-DYNA軟件中可用以激活常規(guī)武器效果程序(CONWEP)數(shù)據(jù)，以生成與裝藥量和爆距相關(guān)的超壓- 時(shí)間曲線平面波并作用在柱的迎爆面，該關(guān)鍵字可避免對(duì)爆炸裝藥和沖擊波在空氣中的傳播進(jìn)行詳細(xì)建模，因此縮短了計(jì)算時(shí)間。但是此功能的缺點(diǎn)是無(wú)法模擬球面沖擊波和結(jié)構(gòu)相互作用。文獻(xiàn)[20，34-35]已經(jīng)證明了該功能在模擬近距離爆炸載荷上的可靠性。

2 模型驗(yàn)證

2.1 近距離爆炸實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

Liu等[36]通過(guò)近距離爆炸實(shí)驗(yàn)研究了RC柱近距離爆炸載荷作用下的毀傷特性，實(shí)驗(yàn)中使用梯恩梯(TNT)炸藥在RC柱跨中正上方起爆，實(shí)驗(yàn)工況如表1所示。通過(guò)與Liu等[36]近距離爆炸實(shí)驗(yàn)中RC柱跨中位移和破壞模式的對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模擬算法。仿真計(jì)算中RC柱的構(gòu)造與實(shí)驗(yàn)中柱的構(gòu)造完全相同，有限元模型如圖2所示。表2給出了仿真計(jì)算中所用材料模型與DIF模型，混凝土壓縮強(qiáng)度取31 MPa，使用*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY模型的優(yōu)勢(shì)為允許用戶輸入自定義鋼筋應(yīng)力- 應(yīng)變曲線，因此依據(jù)鋼筋靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)得到的鋼筋應(yīng)力- 應(yīng)變曲線(見(jiàn)圖3)，取8個(gè)點(diǎn)輸入LS-DYNA輸件，對(duì)鋼筋材料性質(zhì)進(jìn)行模擬。

表1 實(shí)驗(yàn)工況Tab.1 Experimental conditions

圖2 RC柱有限元模型Fig.2 Numerical model of RC column

表2 模擬近距離爆炸實(shí)驗(yàn)材料模型與DIF模型Tab.2 Material model and DIF model in numerical study

圖3 鋼筋應(yīng)力- 應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of rebars

圖4對(duì)比了典型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬獲得的RC柱破壞特征，可見(jiàn)近距離爆炸載荷作用下RC柱發(fā)生了表面壓碎與背爆面震塌效應(yīng)。

圖4 典型數(shù)值模擬破壞模式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of typical numerical and experimental damage modes

為對(duì)比不同材料模型對(duì)RC柱近距離爆炸載荷作用下毀傷特性的影響規(guī)律，采用K&C模型和CSCM分別對(duì)該近爆實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬。使用K&C模型計(jì)算得到表面壓碎區(qū)長(zhǎng)度Lc,n與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值Lc,e偏差為14.2%，震塌區(qū)域長(zhǎng)度Ls,n與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值Ls,e偏差為10.6%；使用CSCM計(jì)算得到表面壓碎區(qū)長(zhǎng)度與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值偏差為98.4%，震塌區(qū)域長(zhǎng)度與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值偏差為4.1%. 圖5(a)給出了不同混凝土本構(gòu)模型獲得的跨中位移時(shí)間曲線與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比圖。由圖5(a)可見(jiàn)，使用K&C模型獲得的最大跨中位移偏差為4.1%，使用CSCM最大偏差增加至15.4%. 綜上所述，本文采用K&C模型模擬30 MPa NSC.

數(shù)值模擬結(jié)果與近距離爆炸實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表3所示。由表3可知：K&C模型計(jì)算得到表面壓碎區(qū)長(zhǎng)度與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值平均偏差為14.9%，震塌區(qū)域長(zhǎng)度與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值平均偏差為12.5%，最大跨中位移數(shù)值模擬結(jié)果dn與實(shí)驗(yàn)結(jié)果de平均偏差為6.7%. 如圖5(b)所示，RC柱的跨中位移- 時(shí)間曲線典型數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。表明該數(shù)值模擬模型可以準(zhǔn)確模擬RC柱的近距離爆炸載荷作用下的破壞模式和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖5 數(shù)值模擬跨中位移- 時(shí)間曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of numerical and experimental displacement-time curves

以上仿真結(jié)果表明，本文所采用的有限元數(shù)值模擬方法、材料模型及參數(shù)是可靠的，可用于進(jìn)一步的仿真計(jì)算。本節(jié)提出的數(shù)值模擬結(jié)果偏差是由于有限元分析中的一些簡(jiǎn)化引起的，如未考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移、粘結(jié)滑移應(yīng)變率效應(yīng)以及網(wǎng)格尺寸對(duì)剪切效應(yīng)和材料損傷的影響。

2.2 材料模型驗(yàn)證

Aoude利用激波管研究了HSC柱[38]、HSS-HSC柱[38]、UHPC柱[39]、HSS-UHPC柱[39]的抗爆性能，為驗(yàn)證上述HSC、UHPC以及HSS材料模型和參數(shù)的正確性，將數(shù)值模擬結(jié)果與Hammoud等[38]和Aoude等[39]實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了比較，為RC柱抗爆性能的參數(shù)分析打下基礎(chǔ)。圖6顯示了RC柱的三維有限元模型。為準(zhǔn)確模擬沖擊波載荷，采用殼單元建立載荷傳遞裝置，載荷傳遞裝置兩端采用固支支撐，如圖6(d)激波管載荷加載示意圖所示，利用LOAD_SEGMENT_SET關(guān)鍵字將沖擊波載荷均勻作用于載荷傳遞裝置表面。

表3 數(shù)值模擬結(jié)果與近距離爆炸實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of numerical results and close-in blast experimental results

表4給出了模擬激波管實(shí)驗(yàn)材料模型與DIF模型。材料模型*MAT_CONCRETE_DAMAGE用于模擬NSC與HSC，*MAT_CSCM模型用于模擬UHPC，文獻(xiàn)[40]給出了136 MPa UHPC材料參數(shù)，如表5所示。NSS使用*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY，對(duì)鋼筋的應(yīng)力- 應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行模擬，并使用Malvar&Crawford模型[41]考慮應(yīng)變率效應(yīng)。對(duì)于HSS，忽略應(yīng)變率效應(yīng)[7]，由Hammoud實(shí)驗(yàn)[14]得到HSS應(yīng)力- 應(yīng)變曲線(見(jiàn)圖7)，將其代入LS-DYNA軟件進(jìn)行計(jì)算。

表6和表7比較了仿真計(jì)算得到的最大跨中位移dn與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的最大跨中位移de，給出了測(cè)得的反射超壓pr、反射沖量Ir以及正壓作用時(shí)間td. 對(duì)于仿真計(jì)算中所有的HSC柱(包含NSS和HSS)，dn/de為1.04，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0%. 對(duì)于仿真計(jì)算中所有的UHPC柱，dn/de為1.04，標(biāo)準(zhǔn)差為2.0%. 圖8(a)給出了典型構(gòu)件位移- 時(shí)間曲線對(duì)比，進(jìn)一步說(shuō)明該數(shù)值模擬方法可以準(zhǔn)確模擬HSC柱(NSS，HSS)和UHPC柱(NSS，HSS)的最大跨中位移。圖8(b)總結(jié)了所有構(gòu)件數(shù)值模擬最大跨中位移與實(shí)驗(yàn)最大跨中位移結(jié)果對(duì)比，得到總體偏差在12%內(nèi)。

表4 數(shù)值模擬激波管實(shí)驗(yàn)材料模型與DIF模型Tab.4 Material and DIF models for shock tube experiment

圖7 鋼筋應(yīng)力- 應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-strain curves of rebars used in the shock tube experiment

如圖9所示，該有限元分析能夠充分模擬RC柱爆炸載荷作用下的破壞模式。上述仿真結(jié)果表明，本文所采用的HSC、UHPC和HSS材料模型及參數(shù)是可靠的，可用于進(jìn)一步的參數(shù)分析仿真計(jì)算。

表5 CSCM參數(shù)[40]Tab.5 Parameters for CSCM[40]

表6 HSC柱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Tab.6 Comparison of experimental and numerical results of HSC columns

表7 UHPC柱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Tab.7 Comparison of experimental and numerical results of UHPC columns

圖8 典型位移時(shí)間曲線對(duì)比與總體結(jié)果Fig.8 Typical results and overall result of displacements

圖9 激波管實(shí)驗(yàn)(左)與數(shù)值模擬(右)破壞模式對(duì)比Fig.9 Comparison of experimental (left) and simulated (right) damage modes of shock tube

3 高性能RC柱參數(shù)分析

利用第2節(jié)的仿真模型、材料模型和參數(shù)，進(jìn)一步研究混凝土類型以及鋼筋類型對(duì)RC柱在近距離爆炸載荷作用下抗爆性能的影響。分析對(duì)象采用原型柱，柱高3.4 m，RC柱腳底面豎直方向的位移被約束，柱腳視為固支；柱頭和柱腳四周水平方向的位移被約束，柱頂施加軸向載荷，RC柱頂由于軸向力作用可延豎直方向移動(dòng)。截面構(gòu)造如圖10所示，20M型縱筋配筋率ρc和10M型箍筋配筋率ρv如表8所示，軸壓比保持為0.2不變。

圖10 參數(shù)分析RC柱截面構(gòu)造Fig.10 Configuration of RC columns in parametric study

表8 參數(shù)分析中縱筋配筋率以及箍筋配筋率Tab.8 Longitudinal reinforcement ratio and stirrupreinforcement ratio in parametric study

為研究近距離爆炸載荷作用下高性能RC柱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，依據(jù)CSA S850-12標(biāo)準(zhǔn)，保持比例距離Z=0.8 m/kg1/3(比例距離Z是關(guān)于TNT質(zhì)量m和爆距hm之間的函數(shù)Z=hm/m1/3)，首先采用50 kg TNT炸藥在RC柱跨中正上方對(duì)其進(jìn)行毀傷，然后每次新算例中爆炸載荷增加50 kg TNT對(duì)新的RC柱進(jìn)行毀傷，直至鋼筋混凝土柱無(wú)法承受軸向載荷而完全壓垮倒塌，載荷加載方式如圖11所示。典型破壞模式如圖12所示，可見(jiàn)RC柱由于爆炸載荷作用失去軸向載荷承載能力，在跨中處發(fā)生斷裂破壞，由于軸向載荷作用從而倒塌。圖13(a)和圖13(b)分別給出了50 kg和200 kg TNT作用下位移- 時(shí)間曲線對(duì)比和軸力- 時(shí)間曲線對(duì)比，可以看出200 kg TNT爆炸載荷作用下，RC柱跨中位移曲線不斷增加，軸向承載能力趨于0，發(fā)生完全壓倒破壞。

圖11 RC柱載荷加載方式Fig.11 Schematic diagram of loading on RC column

圖12 RC柱破壞模式Fig.12 Damage mode of RC column

圖13 50 kg和200 kg TNT作用下30 MPa RC柱動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比Fig.13 Comparison of dynamic responses of 30 MPa RC columns subjected to 50 kg and 200 kg blast loads

3.1 混凝土強(qiáng)度的影響

利用以上有限元模型，研究30 MPa、80 MPa和140 MPa共3種混凝土強(qiáng)度RC柱在近距離爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。計(jì)算中保持比例距離為0.8 m/kg1/3不變，通過(guò)改變藥量改變爆炸載荷大小，計(jì)算中藥量不斷增加，直至RC柱完全倒塌。

圖14(a)比較了3種混凝土強(qiáng)度RC柱的位移響應(yīng)，可以看出相同爆炸載荷作用下，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，RC柱的跨中位移隨之減少。例如，在給定的150 kg爆炸載荷，30 MPa、80 MPa和140 MPa混凝土柱的跨中位移分別為29.1 mm、23.6 mm和13.7 mm.

隨著混凝土強(qiáng)度的增加，柱承受爆炸載荷的能力也隨之增加，本文中抗爆能力定義為RC柱倒塌前能承受的最大爆炸載荷。當(dāng)混凝土強(qiáng)度從30 MPa增加到80 MPa時(shí)，需要100 kg額外的炸藥才能引起柱的破壞。當(dāng)使用140 MPa UHPC時(shí)，與80 MPa混凝土柱承受的250 kg藥量相比，其承受爆炸載荷能力增加到2 500 kg藥量，相同比例距離下，該結(jié)構(gòu)RC柱承受TNT藥量提高10倍(RC柱倒塌前能承受的最大爆炸載荷)。

同時(shí)可以看出，UHPC柱的延性大幅增加，破壞時(shí)的跨中位移增加到129 mm，延性(倒塌前的跨中最大位移)相比HSC提高4倍。30 MPa和80 MPa RC柱破壞倒塌時(shí)的跨中位移分別為29.1 mm和31.4 mm，HSC柱的延性沒(méi)有明顯增加。雖然HSC可以更好地控制爆炸載荷下的最大位移和殘余位移，但是使用HSC不能提供更大的延性，表明撓性構(gòu)件的抗爆性能受拉伸鋼筋的性能影響更大。Li等[7]通過(guò)激波管實(shí)驗(yàn)得到了相同的結(jié)論。

圖14 不同強(qiáng)度(類型)RC柱在爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.14 Dynamic responses of RC columns with different concrete strength

圖15 不同混凝土強(qiáng)度(類型)RC柱最終破壞模式對(duì)比(比例距離0.8 m/kg1/3，藥量200 kg和100 μs時(shí)刻)Fig.15 Damage modes of RC columns with different concrete strength for 100 μs(scaled distance: 0.8 m/kg1/3, powder quantity: 200 kg, at 100 μs)

圖16 UHPC柱背爆面跨中混凝土應(yīng)力狀態(tài)Fig.16 Stress-time history of concrete at rear surface of UHPC column

圖17給出了不同混凝土強(qiáng)度RC柱吸收能量對(duì)比。由圖17可以看出：在相同的TNT藥量下(150 kg)，對(duì)于30 MPa混凝土柱，混凝土吸收能量占整個(gè)柱內(nèi)能的49%；當(dāng)使用80 MPa HSC時(shí)，混凝土吸收能量占比下降到41%，大部分能量被鋼筋吸收，占56.5%，這是因?yàn)橄啾扔?0 MPa混凝土柱，80 MPa HSC柱塑性變形只下降了3 mm，鋼筋吸收的能量只減小1.48 kJ，然而混凝土壓縮碎裂和震塌破壞大幅減小，混凝土吸收的內(nèi)能減小3.6 kJ；當(dāng)使用UHPC時(shí)，RC柱的內(nèi)能大部分被混凝土吸收，占74%，這是因?yàn)閁HPC柱脆性增加，塑性變形大幅度減小，導(dǎo)致鋼筋吸收的內(nèi)能相比HSC柱減小2.77 kJ，證明了混凝土強(qiáng)度(類型)對(duì)RC柱能量耗散起了重要作用。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，箍筋吸收的能量占比不到1%，但是箍筋通過(guò)給混凝土提供側(cè)限壓力從而增加了混凝土強(qiáng)度[42]，并且減小了RC柱震塌效應(yīng)[43]與剪切破壞[36]。

圖17 150 kg藥量下不同混凝土強(qiáng)度RC柱能量對(duì)比(100 μs時(shí)刻)Fig.17 Comparison of internal energies of RC columns with different concrete strength subjected to 150 kg TNT blast loading at 100 μs

圖18 不同藥量下UHPC柱能量對(duì)比(100 μs時(shí)刻)Fig.18 Comparison of internal energies of UHPC column subjected to different blast loading at 100 μs

圖18對(duì)比了不同TNT藥量下UHPC柱能量耗散狀態(tài)。由圖18可以看出：當(dāng)爆炸載荷較小時(shí)，大部分能量被混凝土吸收，這是因?yàn)榛炷林苯用鎸?duì)沖擊波而耗散了大量的爆炸能量；隨著藥量的增加，由于塑性變形使爆炸能量傳遞到內(nèi)部鋼筋，混凝土吸收能量占比隨之下降，但是也保持在50%以上；當(dāng)藥量從200 kg增加到750 kg時(shí)，混凝土吸收能量占比從74%下降到58.5%，最大跨中位移(塑性變形)增加導(dǎo)致鋼筋吸收能量大幅提高(占比從25.7%增加到48.8%)；隨著藥量的繼續(xù)增加，鋼筋在RC柱中的貢獻(xiàn)越來(lái)越大，鋼筋的屈服破壞決定了RC柱整體抗爆性能。綜上所述可知，能量吸收水平取決于混凝土類型、結(jié)構(gòu)的塑性響應(yīng)和鋼筋的損壞。

綜上所述，UHPC使柱在完全破壞前能夠承受較大的爆炸載荷(140 MPa UHPC柱能夠承受的最大藥量為80 MPa HSC柱的10倍)，并使柱子更具延性(破壞前的變形能力)。在給定的爆炸荷載下，提高的混凝土強(qiáng)度顯著降低了跨中位移。

3.2 鋼筋強(qiáng)度的影響

為研究HSS對(duì)RC柱在近距離爆炸載荷作用下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，對(duì)30 MPa混凝土與NSS組合、30 MPa混凝土與HSS組合、140 MPa UHPC與NSS組合以及140 MPa UHPC與HSS組合4種RC柱的爆炸響應(yīng)進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖19 不同鋼筋類型加固RC柱位移響應(yīng)對(duì)比Fig.19 Displacement responses of RC columns

如圖19所示為使用HSS強(qiáng)度減小RC柱的位移響應(yīng)。例如對(duì)于UHPC RC柱，當(dāng)爆炸載荷為1 500 kg時(shí)，NSS(fy=400 MPa)和HSS(fy=1 000 MPa)加固RC柱的位移響應(yīng)分別為82.6 mm和70.3 mm。然而對(duì)于30 MPa RC柱，使用HSS增強(qiáng)了RC柱的抗爆能力，例如：NSS(fy=400 MPa)和HSS(fy=1 000 MPa)加固的30 MPa混凝土柱分別能夠承受150 kg和200 kg的爆炸載荷。然而對(duì)于UHPC柱，使用HSS反而降低了RC柱的抗爆能力，NSS和HSS加固的UHPC柱分別能夠承受2 500 kg和1 500 kg的爆炸載荷，這是因?yàn)閷?duì)于UHPC柱，使用HSS加固后柱的脆性增加，造成超筋梁現(xiàn)象，易于發(fā)生剪切破壞。

如圖20所示，對(duì)UHPC柱，當(dāng)爆炸載荷為2 000 kg時(shí)，NSS加固沒(méi)有破壞，而HSS加固發(fā)生嚴(yán)重的剪切破壞(見(jiàn)圖21)，當(dāng)使用HSS時(shí)，RC柱的最大剪切應(yīng)力也隨之增加152%，RC柱破壞模式由彎曲破壞變?yōu)榧羟衅茐摹Ｓ捎谶^(guò)度加固，RC柱脆性增加，抗爆能力反而下降。

圖20 不同鋼筋類型柱的最終破壞模式(比例距離0.8 m/kg1/3，爆炸載荷2 000 kg)Fig.20 Damage modes of RC columns with different steel strength (scaled distance: 0.8 m/kg1/3, blast load: 2 000 kg)

圖21 不同鋼筋加固UHPC柱最大剪切應(yīng)力- 時(shí)間曲線對(duì)比(比例距離0.8 m/kg1/3，爆炸載荷1 500 kg)Fig.21 Comparison of maximum shear stresses of UHPC columns with different steel strength (scaled distance: 0.8 m/kg1/3; blast load: 1 500 kg)

綜上所述，對(duì)于UHPC柱，與NSS相比，使用HSS的混凝土柱在較低爆炸載荷下可能會(huì)失效，因?yàn)橐环矫鍴SS的斷裂應(yīng)變較?。涣硪环矫嬗蓱?yīng)力分析可知，HSS增加了UHPC柱的脆性，使其更易發(fā)生剪切破壞，抗爆性能反而減弱。

4 結(jié)論

本文運(yùn)用有限元顯示動(dòng)力分析軟件LS-DYNA建立了RC柱的三維有限元模型，該模型運(yùn)用了光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)方法對(duì)混凝土進(jìn)行建模，并考慮了材料的應(yīng)變率效應(yīng)。通過(guò)與近距離爆炸實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比證明了近距離爆炸RC柱有限元模型算法的合理性，通過(guò)與激波管實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比證明了HSC(*MAT072R_CONCRETE_DAMAGE_REL3)、HSS(*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY)和UHPC(*MAT_CSCM_CONCRETE)材料模型和參數(shù)以及應(yīng)變率效應(yīng)模型的合理性，以此通過(guò)參數(shù)化分析從機(jī)理上研究了混凝土類型和鋼筋類型對(duì)RC柱抗爆性能的影響規(guī)律。得到主要結(jié)論如下：

1)與80 MPa HSC柱和30 MPa混凝土柱相比，140 MPa UHPC柱可以大幅度減小柱的位移，局部破壞模式由震塌破壞轉(zhuǎn)為裂紋破壞，是更好的抗爆材料。在比例距離為0.8 m/kg1/3的近距離爆炸相同比例距離下，與80 MPa HSC柱相比，140 MPa UHPC柱承受TNT藥量提高10倍、延性提高4倍、相同爆炸載荷作用下吸收能量下降25%；HSC柱延性與30 MPa混凝土柱相比，延性沒(méi)有明顯增加。

2)通過(guò)能量耗散分析發(fā)現(xiàn)，混凝土和鋼筋塑性破壞對(duì)RC柱能量吸收機(jī)理起著重要作用，近距離爆炸載荷作用下，混凝土吸收能量總體占比在40%以上。相同藥量下，HSC柱中鋼筋吸收了大部分能量，而UHPC柱中混凝土吸收了大部分能量，隨著藥量的增加，鋼筋對(duì)UHPC柱抗爆性能的貢獻(xiàn)隨之增大。

3)HSS影響了UHPC柱的破壞模式，破壞模式由彎曲破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟衅茐模贡阅芟啾菻SS與30 MPa混凝土組合反而減弱。這是因?yàn)镠SS增加了UHPC柱的脆性，其剪切應(yīng)力隨之增加，RC柱的破壞模式由鋼筋的斷裂轉(zhuǎn)變?yōu)榛炷恋氖茐?。?dāng)使用HSS與UHPC組合時(shí)，要注意提高其剪切承載力。