中國房價影響因素的實證研究
——基于77城截面數(shù)據(jù)的多元回歸分析

張新怡 江南大學商學院

一、引言

在當前國人的觀念中，房產的保值、增值作用甚至超過了儲蓄，也因此滋生了“炒房”等投資行為，并且受到傳統(tǒng)倫理道德的影響，房產購置成為了國民的基本需求，房價的變動深刻地影響著國計民生以及其他相關產業(yè)的良性健康發(fā)展，研究房價的影響因素對于調控房地產行業(yè)非常必要。本文基于此，選取了近80城的截面數(shù)據(jù)，建立多元線性回歸模型進行相關因素的探究與檢驗，旨在挖掘出影響房價的重點因素，并預測未來房地產發(fā)展趨勢，由此推出對應的政策建議以期實現(xiàn)房地產行業(yè)的健康發(fā)展。

二、影響因素

影響房價的因素選取主要基于基本市場供需理論以及城市發(fā)展實例進行猜想假設，從經(jīng)濟、社會及環(huán)境各方面和進行抓取，最終主要選取了城市GDP、人口密度等十個因素作為模型的基本解釋變量。

GDP：一國地區(qū)或城市的GDP代表了該地區(qū)在一定時期內生產活動的綜合性結果，被公認為是衡量經(jīng)濟狀況的最佳指標。通常認為GDP越高，代表城市在相同時期內能獲得較高的產出，經(jīng)濟發(fā)展的效率和效能都優(yōu)于其他城市。而GDP的背后的代表了優(yōu)質的勞動力數(shù)量的流入和結構的優(yōu)化以及基礎設施如交通、環(huán)境等的投入，這些因素也深刻影響著地區(qū)房價的高低。

職工平均工資水平：平均工資水平?jīng)Q定了人均可支配收入，在其他條件不變的情況下，收入越高，需求越多。一個地區(qū)的職工平均工資水平越高，意味著有更多的人能夠負擔3000元/m2的房價，需求增多，當房價增長至5000元/m2時，供求達到平衡。

外商實際投資額：外商對外投資對于營商環(huán)境的選擇也代表了購房者的消費傾向，往往基于一個地區(qū)基礎設施的完善程度，交通的便利性、潛在消費市場的大小和勞動力人口數(shù)量，這些因素也是影響房價的直接因素，一個地區(qū)營商環(huán)境越好，上述因素愈有優(yōu)勢，房價也相對較高。

城鄉(xiāng)人均儲蓄年末余額：一個地區(qū)人均儲蓄越高，意味著有相對較高的人均可支配收入，相應的購房需求也會增多。但也存在一定的負相關性，儲蓄額越高也就意味著實際消費相對受限，保守的消費傾向將影響購房需求，從而抑制房價的上漲。

第三產業(yè)占比：一個地區(qū)的產業(yè)結構側面反映了該地區(qū)的勞動力人口結構、環(huán)境狀況和政府政策，也深刻影響著城市未來的發(fā)展前景。因此，一個城市產業(yè)結構約合理，則房價也相對較高。我國北方部分以重工業(yè)為發(fā)展導向的城市近些年來出現(xiàn)了后工業(yè)化環(huán)境污染、資源枯竭、人口流失和產業(yè)空心化現(xiàn)象，需求減少，房價不斷下跌；而深圳等以信息技術和戰(zhàn)略性新興產業(yè)為主要導向的城市則不斷吸引人才和資金流入，基礎設施不斷完善，房價攀升。

醫(yī)院個數(shù)：醫(yī)療教育等關系著國民生計和基本權益保障，一個地區(qū)醫(yī)療條件的完善程度也影響該地區(qū)的房價。但由于目前醫(yī)療技術和發(fā)展水平的普遍提高，以及交通通信技術和線上醫(yī)療的發(fā)展，醫(yī)療條件對于房價影響的重要程度將有所下降。

人口密度：從理論上來看，一個地區(qū)的人口密度越大，就意味著人們對住房的需求越大，住房資源也越發(fā)稀缺，對住房的需求增加，進一步帶來住房價格的上漲。受經(jīng)濟發(fā)展水平和社會觀念等因素的影響，現(xiàn)代家庭呈現(xiàn)出分散化和小型化的趨勢，因而高人口密度的地區(qū)對住房剛性需求和改善需求都很大，推動地區(qū)房價的上漲。

年均AQI指數(shù)：AQI指數(shù)是一個地區(qū)空氣質量的定量描述，AQI指數(shù)越高，該地區(qū)空氣質量越差，宜居程度越低，也從側面反映出該地區(qū)的產業(yè)結構的不合理性和環(huán)境污染治理的不完善，缺乏科學有效的城市發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃和治理技術。通常認為，在其他因素相同的情況下，一個地區(qū)污染越少，環(huán)境質量越高，房價也相對較高。

房地產開發(fā)投資額：從經(jīng)濟理論的角度出發(fā)，房地產開發(fā)投資額既有需求側的正效應帶動也有供給側的下拉。一方面從“量”地角度看，房地產開發(fā)商不斷增加房地產地投資，開發(fā)更多商品房以供銷售，在需求相對穩(wěn)定的情況下，供應量增加，價格下降；另一方面，從“質”的角度，房地產開發(fā)投資額上升，意味著開發(fā)商投入成本增加，出于市場定位等因素，在社區(qū)規(guī)劃、房屋建筑材料等方面增加投入，追求質量從而吸引高品質的消費需求，從這個角度看，將帶動房價的上漲。

供應土地面積:通常認為，在其他因素相同的情況下，一個地區(qū)房地產投資開發(fā)額和供應土地面積越多，則房產供應越多，在人口數(shù)量相對穩(wěn)定的情況下，房價也會出現(xiàn)下降。但也是基于排除“炒房”等破壞正常市場運行規(guī)律等因素的影響。

三、實證分析

（一）截面數(shù)據(jù)——基于77城數(shù)據(jù)

1.數(shù)據(jù)來源及模型建立

出于樣本選取的隨機性，首先抓取了2014～2016年中國77個城市的房價和影響因素數(shù)據(jù)。本文所有數(shù)據(jù)均來自國家統(tǒng)計年鑒和國泰安（CSMAR）數(shù)據(jù)庫。由此構建多元線性回歸模型：

其中，i代表了77個不同城市，Yi代表了房價水平，X1為GDP（單位：億元），X2為人口密度（單位：人/平方公里），X3為工資水平（單位：元），X4為醫(yī)院個數(shù)（單位：個），X5為外商投資額（單位：元），X6為第三產業(yè)占比（單位：%），X7為房地產開發(fā)投資額（單位：萬美元），X8為AQI指數(shù)，X9為城鄉(xiāng)居民年末人均儲蓄余額（單位：萬元/人），X10為供應土地面積（單位：萬平方米），ui為隨機擾動項。

2.OLS估計參數(shù)

假設此多元線性回歸模型滿足基本假設，基于Eviews對2014年的數(shù)據(jù)進行初步的多元線性回歸，回歸結果如下：

圖1 14年參數(shù)估計結果

通過14年各解釋變量與房價的回歸可得到

由結果可知，外商實際投資額X7的符號與實際經(jīng)濟意義不符；其次是進行統(tǒng)計性檢驗，在給定顯著性水平為0.05的基礎上，只有X2、X3、X10的回歸系數(shù)估計值通過了t檢驗，而F檢驗是顯著的，所以總體回歸方程可能存在多重共線性。但各解釋變量的符號均通過了經(jīng)濟意義檢驗。

同理，對2015年和2016年進行相應的回歸分析可得到：

圖2 15年參數(shù)估計結果

圖3 16年參數(shù)估計結果

通過2015年和2016年的回歸可以得到相似的結論，首先在經(jīng)濟檢驗中，有部分解釋變量的符號與實際經(jīng)濟意義不符；在統(tǒng)計檢驗層面，F(xiàn)檢驗通過的情況下仍存在部分解釋變量的t檢驗不通過，且2014～2016年問題數(shù)據(jù)都較為相似，例如人口密度X2均為通過三年的統(tǒng)計性檢驗，因此并不存在一年數(shù)據(jù)異常而導致的偶發(fā)誤差，因此認為模型存在多重共線性。

3.多重共線性檢驗及修正

基于OLS估計結果的初步分析可以判斷模型存在多重共線性，下面將通過相關系數(shù)和方差膨脹銀子進行進一步檢驗。

（1）相關系數(shù)檢驗

圖4 2014年變量相關系數(shù)結果

圖5 2015年變量相關系數(shù)結果

圖6 2016年變量相關系數(shù)結果

由相關系數(shù)表可得，除了16年城鄉(xiāng)人均年末儲蓄余額與醫(yī)院個數(shù)與14、16年有明顯差異外。14-16年的各解釋變量的相關系數(shù)均無明顯差異，因此可以排除由于異常數(shù)據(jù)造成的誤差，說明三年的數(shù)據(jù)均較為穩(wěn)定。

綜合三年數(shù)據(jù)得出，部分解釋變量存在較強的相關性（0.8附近）：

①16年：r13=0.80、r15=0.79、r17=0.81、r4 10=0.63、r37=0.72

②15年：r13=0.78、r15=0.86、r17=0.80、r4 10=0.77、r37=0.71

③14年：r13=0.72、r15=0.83、r17=0.78、r4 10=0.73、r37=0.73

基于此，可以得出解釋變量X1、X4、X7，即GDP、醫(yī)院個數(shù)以及房地產投資開發(fā)額造成了模型的多重共線性。

（2）方差膨脹因子檢驗

引入方差膨脹因子，在Eviews中計算可以得到：

①2014年可以得到VIFX1=118264＞5、VIFX7=4.562672，認為解釋變量X1、X7會引起嚴重共線性，即GDP和房地產投資開發(fā)額，并且GDP是造成多重共線性的首要解釋變量。

②2015年可以得到VIFX1=11.15699＞5、VIFX7=4.941414≈5，認為解釋變量X1、X7會引起嚴重共線性，即GDP和房地產投資開發(fā)額，并且GDP是造成多重共線性的首要解釋變量。

③2016年可以得到VIFX1=11.63783、VIFX7=5.797016＞5，認為解釋變量X1、X7會引起嚴重共線性，即GDP和房地產投資開發(fā)額，并且GDP是造成多重共線性的首要解釋變量。

（3）多重共線性的修正

由于14-16年數(shù)據(jù)無明顯波動差異，因此采用16年的截面數(shù)據(jù)進行多重共線新的修正，從而得出進一步的結論。本文采用逐步回歸法進行修正。

表1 多重共線性修正

最終修正后的回歸結果如下：

由結果可知，變量的經(jīng)濟意義全部符合理論，說明模型擬合程度較好，各解釋變量和常數(shù)項的 t 檢驗值均通過，多重共線性對模型估計結果影響較小。

4.異方差檢驗及修正

基于修正多重共線性后的模型Y=0.458X1+0.179X3+0.00022X7-88.570X8+999.681進行異方差檢驗。通過Y-e2中可以看出，隨著房價Y的增加，殘差平方呈現(xiàn)擴大趨勢，散點呈現(xiàn)出發(fā)散趨勢變化，但由于趨勢不明顯，所以猜測可能存在異方差。

基于此，進一步采用White檢驗來確認異方差的存在，通過異方差檢驗表我們可以判斷，在顯著性水平α=0.05的情況下，Prob＜0.05，拒絕“模型不存在異方差的原假設”，認為回歸模型有明顯的異方差性。

圖8 懷特檢驗結果

通過WLS法進行修正，權數(shù)為1/abs(e)，得到如下圖所示結果：

圖9 WLS修正

可以發(fā)現(xiàn)加權后的模型，可決系數(shù)檢驗效果比沒有加權時要更理想。再次使用懷特檢驗，發(fā)現(xiàn)P=0.2264 ＞α=0.05，可以判斷在顯著性水平α=0.05的情況下，接受“模型不存在異方差性的原假設，認為模型不再具有異方差性。

圖10 懷特檢驗結果（修正后）

四、結論及建議

最終，可以得到修正后的模型為：

綜合77城截面數(shù)據(jù)回歸結果來看，GDP、職工平均工資水平、年均AQI指數(shù)和房地產開發(fā)投資是影響房價的主要因素。其經(jīng)濟意義可表述為GDP 每增加 1 億元，房價就會增加 0.250元/m2；職工平均工資水平每增加1元，房價就會增加 元/m2；房地產投資開發(fā)額每增加1萬美元，房價會增加0.00029元/m2；年均AQI指數(shù)每增加1單位，房價會降低73元/m2。

探究影響房價的主要因素對于調房價，維護房地產市場的良性健康發(fā)展具有深遠意義。根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析回歸研究，未來各地應著重引導高質量的經(jīng)濟發(fā)展，縮小經(jīng)濟發(fā)展差距；加大租購房補貼和各項貸款普惠力度，落實“去庫存”；加強房地產市場的準入門檻，提高住房質量；加強城市生態(tài)文明建設，發(fā)展宜居城市。