陶瓷基復(fù)合材料基體唇形裂紋失效規(guī)律研究

李湘萍， 陳 希， 張 鴻， 王小峰

(中國(guó)民航大學(xué) 中歐航空工程師學(xué)院，天津 300300)

1 引 言

陶瓷基復(fù)合材料具有重量輕、強(qiáng)度高以及耐高溫、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，是航空發(fā)動(dòng)機(jī)和火箭發(fā)動(dòng)機(jī)熱端部件的理想材料。在陶瓷基復(fù)合材料的制備過程中，基體內(nèi)部會(huì)生成一些缺陷，如裂紋、孔洞和位錯(cuò)等[1]；在受載狀態(tài)下，基體開裂也是陶瓷基復(fù)合材料最早出現(xiàn)的一種損傷形式。由于陶瓷基復(fù)合材料基體為脆性材料，對(duì)缺陷或裂紋十分敏感，故其失效機(jī)理和失效過程變得更為復(fù)雜。

由于基體裂紋的存在，陶瓷基復(fù)合材料在使用過程中很容易發(fā)生性能退化和失效[2]。建立基體裂紋失效準(zhǔn)則是建立陶瓷基復(fù)合材料失效模型的基礎(chǔ)，也是研究其細(xì)觀損傷演化的前提，很多學(xué)者對(duì)此開展了研究。脆性基體材料在應(yīng)力集中處的裂紋萌生是復(fù)合材料失效開始的重要判據(jù)之一，Henningera等[3]采用內(nèi)聚力區(qū)模型準(zhǔn)則預(yù)測(cè)脆性基體材料中V型裂紋的不穩(wěn)定擴(kuò)展；之后為考慮更為復(fù)雜的環(huán)境條件，Deng等[4]基于能量失效準(zhǔn)則，得到了高溫環(huán)境下非穩(wěn)態(tài)第一基體開裂應(yīng)力(FMCS)；Farrokhabadi等[5]則采用摩爾-庫倫準(zhǔn)則作為基體初始裂紋的判據(jù)，從局部失效出發(fā)，進(jìn)一步研究層合板漸進(jìn)損傷問題。同時(shí)，不少學(xué)者探究了基體裂紋擴(kuò)展、裂紋偏轉(zhuǎn)、裂紋穿透與界面脫粘之間的失效準(zhǔn)則問題，如Pompidou[6]基于Cook等[7]的研究結(jié)果，分析了陶瓷基復(fù)合材料內(nèi)橢圓形裂紋尖端的應(yīng)力分布，建立了基體裂紋偏轉(zhuǎn)的應(yīng)力失效判據(jù)；Parmigiani等[8]以臨界位移為失效標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合了強(qiáng)度和韌性參數(shù)的內(nèi)聚力區(qū)準(zhǔn)則研究了脆性基體材料的基體裂紋在界面處的偏轉(zhuǎn)判據(jù)；更加全面地考慮多種失效機(jī)制，Martin等[9,10]通過建立能量釋放率準(zhǔn)則研究了基體裂紋向界面擴(kuò)展、界面脫粘、裂紋偏轉(zhuǎn)以及裂紋穿過纖維多種失效機(jī)制的發(fā)生判據(jù)；Yan[11]基于正向周應(yīng)力準(zhǔn)則研究了顆粒增強(qiáng)陶瓷基復(fù)合材料的裂紋偏轉(zhuǎn)準(zhǔn)則。針對(duì)陶瓷基復(fù)合材料失效行為的預(yù)測(cè)，Dassios[12]基于裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子研究了陶瓷基復(fù)合材料的力學(xué)行為；Tracy等[13,14]使用J積分和來自數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)的全場(chǎng)變形數(shù)據(jù)來表征連續(xù)纖維陶瓷基復(fù)合材料韌性；Gao等[15]以基體應(yīng)變能準(zhǔn)則作為基體損傷準(zhǔn)則，分析了加載和卸載過程中纖維滑移區(qū)分布，進(jìn)一步得到了單向纖維增強(qiáng)陶瓷基復(fù)合材料的本構(gòu)關(guān)系；Becher等[16]建立了威布爾隨機(jī)失效準(zhǔn)則來預(yù)測(cè)CMCs的失效過程；與文獻(xiàn)[16]以基體應(yīng)變?yōu)槭?shù)標(biāo)準(zhǔn)不同，Higuchi等[17]則基于強(qiáng)度參數(shù)，建立威布爾統(tǒng)計(jì)強(qiáng)度模型，建立了CMCs失效準(zhǔn)則，用于模擬3D編織陶瓷基復(fù)合材料失效過程；Zhang等[18]建立了應(yīng)力強(qiáng)度模型預(yù)測(cè)基體開裂過程來預(yù)測(cè)SiC/SiC復(fù)合材料的拉伸失效行為，結(jié)果表明該模型優(yōu)于以臨界基體應(yīng)變能準(zhǔn)則建立的模型和以概率統(tǒng)計(jì)方法建立的模型；Li[19,20]以基體臨界應(yīng)變能準(zhǔn)則作為基體多裂紋擴(kuò)展判據(jù)，研究了纖維泊松收縮對(duì)CMCs基體多裂紋擴(kuò)展演化的影響，該準(zhǔn)則也適用于高溫環(huán)境中對(duì)基體多裂紋開裂的裂紋密度預(yù)測(cè)；Skinner等[21]以能量釋放率為基礎(chǔ)，通過應(yīng)力強(qiáng)度因子與能量釋放率之間的關(guān)系，得到了基體裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則，進(jìn)一步研究了CMCs的損傷演化行為。

以上準(zhǔn)則的建立都是針對(duì)直線型、三角形或者橢圓形這類規(guī)則形裂紋，實(shí)際陶瓷基復(fù)合材料的基體裂紋要復(fù)雜得多。試驗(yàn)表明[22],陶瓷基復(fù)合材料的基體內(nèi)部存在著中間大兩頭小的曲邊多角形裂紋。很多學(xué)者采用唇形裂紋模型來表征這種帶尖角的裂紋[23]。此外，不同于脆性材料，陶瓷基復(fù)合材料的基體由于纖維的增韌，表現(xiàn)出一種準(zhǔn)脆性的特性,其力學(xué)行為具有明顯的非線性[24]，這種特性是與裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)密切相關(guān)的[25]。本文建立唇形裂紋數(shù)學(xué)模型，采用復(fù)變函數(shù)的方法，通過保角映射得到在橫向拉伸載荷下唇形裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的解析解；在此基礎(chǔ)上分別推導(dǎo)了唇形裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則和最大能量釋放率準(zhǔn)則，結(jié)合算例分析陶瓷基復(fù)合材料唇形裂紋的幾何參數(shù)、外載荷以及纖維分布對(duì)失效準(zhǔn)則的影響規(guī)律。

2 唇形裂紋應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)求解

2.1 建立基體唇形裂紋模型

假設(shè)陶瓷基復(fù)合材料基體內(nèi)存在任一唇形裂紋，將陶瓷基復(fù)合材料基體看作無限大平面，a為唇形裂紋半長(zhǎng)，h為唇形裂紋半寬，唇形裂紋關(guān)于x和y軸對(duì)稱分布，β=h/a為唇形裂紋的半寬與半長(zhǎng)的比值，如圖1所示，本文認(rèn)為β相同的唇形裂紋具有相同的幾何特征，半長(zhǎng)a和半寬h則表示

圖1 受到橫向載荷的唇形裂紋模型

唇形裂紋具有不同的尺寸。假設(shè)陶瓷基復(fù)合材料受到橫向拉伸載荷的作用，唇形裂紋位于面內(nèi)并且裂紋邊界是自由邊界，受到無窮遠(yuǎn)處沿y軸的均布拉應(yīng)力σ∞作用。

(1)

在橫向拉伸載荷下，在圖1所示平面內(nèi)應(yīng)力σy(x,y)和位移Xy(x,y)的表達(dá)式為

(2)

(3)

式中μ=E/2(1+ν),κ=(3-ν)/(1+ν)，E為陶瓷基體的彈性模量，ν為泊松比。

假設(shè)唇形裂紋邊界用L表示，且在邊界L上不受力，即邊界L上的面力Tx=Ty=0，唇形裂紋邊界的應(yīng)力邊界條件表示為

(4)

2.2 復(fù)勢(shì)函數(shù)求解

(5)

該保角映射將z=x+iy裂紋平面上的唇形裂紋內(nèi)部映射成了ζ=ξ+iη平面上的單位圓內(nèi)部，唇形裂紋的邊界映射為單位圓的邊界。并且有w(i)=-a,w(-i)=a,w(1)=hi,w(-1)=-hi。

在受到無窮遠(yuǎn)處拉應(yīng)力σ∞的作用下，自由界面唇形裂紋的復(fù)勢(shì)函數(shù)φ(ζ)和Ψ(ζ)通式可表示為

(6)

取單位圓周上的任一點(diǎn)p，則有p=ei θ，θ為該點(diǎn)幅值。將保角映射Z=w(ζ)代入式(4)，并對(duì)其取共軛，得到單位圓周上任意點(diǎn)的應(yīng)力邊界條件為

(7)

(8)

(9)

(10)

為了便于計(jì)算，記

(11)

式中

F(ζ)=-J1-J2

(12)

式中J1和J2分別為積分函數(shù)的主值，具體表達(dá)式為

同樣的方法可以得到J(ζ)的解析解，可表示為

(13)

(14)

同理，也可以得到式(10)的解析解,

(15)

將式(14,15)代入式(6)可得兩個(gè)復(fù)勢(shì)函數(shù)的解析解，

(16)

(17)

2.3 唇形裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)求解

根據(jù)保角映射，式(2)應(yīng)力場(chǎng)σ(x,y)的表達(dá)式可以改寫為

(18)

同理，位移場(chǎng)X(x,y)的表達(dá)式也可寫為

(19)

將式(5，16，17)代入式(18，19)，可得應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)關(guān)于單位圓平面上映射點(diǎn)的解析解。采用逆映射，即可得到在(x,y)平面內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)σ(x,y)和X(x,y)。

圖3分別給出在橫向載荷σ∞=100 MPa 下，三種不同形狀(β不同)或者不同尺寸(β相同)裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的理論計(jì)算與有限元數(shù)值模擬的結(jié)果對(duì)比，其中基體的彈性模量Em=300 GPa，泊松比ν=0.25。有限元計(jì)算采用Abaqus中的擴(kuò)展有限元法實(shí)現(xiàn)，有限元模型及其網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示，上下端面分別施加對(duì)稱的均勻分布拉伸載荷σ∞=100 MPa。從圖3可以看出，除了裂紋尖端的奇異性造成的有限元計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果相差較大以外，其他部分理論計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果相差不大；此外，當(dāng)唇形裂紋比較小時(shí)，有限元受網(wǎng)格的影響，其計(jì)算結(jié)果與理論結(jié)果有一定偏差。圖3結(jié)果證明基于唇形裂紋模型計(jì)算得到的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)是有效的。相較于有限元計(jì)算方法，本文通過參數(shù)化方法更快速地得到了唇形裂紋的橫向拉伸應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，避免了因?yàn)閯澐志W(wǎng)格而造成的計(jì)算誤差，既體現(xiàn)了唇形裂紋尖端的應(yīng)力集中現(xiàn)象，又保持了唇形尖端的應(yīng)力奇異性。

圖2 唇形裂紋有限元模型

圖3 有限元計(jì)算結(jié)果與本文計(jì)算結(jié)果對(duì)比(σ∞=100 MPa)

3 唇形基體裂紋失效準(zhǔn)則

應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則作為裂紋失效的判斷依據(jù)是傳統(tǒng)的斷裂力學(xué)方法，是更多關(guān)注于裂紋尖端的一種局部準(zhǔn)則。能量釋放率準(zhǔn)則更多地關(guān)注于裂紋開裂面，同時(shí)考慮了材料性能的作用效果。本文進(jìn)一步推導(dǎo)出兩種失效準(zhǔn)則的表達(dá)式。

3.1 應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則

裂紋左端點(diǎn)x=a處的應(yīng)力強(qiáng)度因子定義[28]為

(20)

式中ζ1為裂紋尖端點(diǎn)，即點(diǎn)(a,0)。

將式(5,16)代入式(20)，可得唇形裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子的表達(dá)式

(21)

受到無窮遠(yuǎn)處沿y軸均布拉應(yīng)力σ∞作用的唇形裂紋僅存在I型裂紋擴(kuò)展，此時(shí)，裂紋擴(kuò)展方向?yàn)檠刂叫瘟鸭y尖端的方向，并且當(dāng)滿足K>KI C，基體裂紋將會(huì)發(fā)生擴(kuò)展。

3.2 最大能量釋放率準(zhǔn)則

對(duì)于脆性材料，通常是在得到裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子后，通過經(jīng)驗(yàn)公式換算得到裂紋尖端能量釋放率[29]，優(yōu)點(diǎn)是不考慮裂紋尖端復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，便于計(jì)算。但是陶瓷基復(fù)合材料由于纖維的增韌，基體表現(xiàn)出一種準(zhǔn)脆性的特性，這種特性與裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)密切相關(guān)。因此為考慮復(fù)雜裂紋造成的裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)變化，在圖1所示y軸拉伸載荷作用下，假設(shè)裂紋的初始長(zhǎng)度為a，擴(kuò)展后的裂紋長(zhǎng)度為a+Δa，在裂紋擴(kuò)展的過程中，裂紋擴(kuò)展段上面力消失的同時(shí)，產(chǎn)生了新的張開位移2Xy(x,y)，因此勢(shì)能Π的變化為

(22)

由此，裂紋尖端最大能量釋放率可表示為

(Δa-x,π)dx

(23)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，將積分改寫為黎曼和的形式，

(24)

由于圖1僅存在I型裂紋擴(kuò)展，當(dāng)裂紋尖端的最大能量釋放率滿足G>GI C，基體裂紋將會(huì)沿著唇形裂紋尖端的方向失穩(wěn)擴(kuò)展。

4 算例分析

以連續(xù)纖維增強(qiáng)C/SiC陶瓷基復(fù)合材料為例，SiC基體的彈性模量Em=300 GPa，泊松比ν=0.25，C纖維的彈性模量Ef=200 GPa，泊松比ν=0.3，受到如圖1所示橫向載荷的作用。

4.1 幾種模型的比較

圖5分別給出了相同半長(zhǎng)的唇形裂紋、Gri-ffith 裂紋和橢圓裂紋計(jì)算得到的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K和最大能量釋放率G隨裂紋半長(zhǎng)a的變化結(jié)果，其中假設(shè)唇形裂紋和橢圓裂紋的寬長(zhǎng)比β=0.5不變，Griffith裂紋的寬度趨于0，但是長(zhǎng)度與唇形裂紋和橢圓裂紋的長(zhǎng)度相同?？梢钥闯觯诖叫瘟鸭y計(jì)算得到的應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則和最大能量釋放率準(zhǔn)則的預(yù)測(cè)規(guī)律與Griffith裂紋和橢圓裂紋的預(yù)測(cè)規(guī)律相同,即隨著裂紋半長(zhǎng)的增加，三種裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子和最大能量釋放率都逐漸增加。在相同半長(zhǎng)情況下，唇形裂紋計(jì)算得到的應(yīng)力強(qiáng)度因子和最大能量釋放率都是三種裂紋中最大的。這是因?yàn)榇叫瘟鸭y在計(jì)算裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)，能夠考慮裂紋復(fù)雜幾何形貌的影響；在計(jì)算最大能量釋放率時(shí)，還能夠考慮裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)的變化情況。因此，基于唇形裂紋的失效準(zhǔn)則對(duì)裂紋尖端敏感性更高，又考慮到實(shí)際陶瓷基復(fù)合材料的基體裂紋多為中間大，兩頭小的曲邊多角形，唇形裂紋更適合作為陶瓷基復(fù)合材料基體裂紋模型，對(duì)唇形裂紋失效準(zhǔn)則規(guī)律的探究也是十分必要的。

圖5 相同半長(zhǎng)的唇形裂紋、Griffith裂紋和橢圓裂紋(β =0.5)

4.2 幾何參數(shù)的影響

圖6為基體內(nèi)存在相同形狀不同大小的唇形裂紋，即寬長(zhǎng)比β為定值，半長(zhǎng)a或半寬h變化。可以看出，隨著唇形裂紋半長(zhǎng)a的增加，半寬h也隨之成比例增加，不同大小唇形裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K呈1/2冪指數(shù)增加，最大能量釋放率G呈線性增加。說明基體內(nèi)存在相同形狀的裂紋時(shí)，裂紋尺寸越大，依據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則，裂紋越容易起裂，而依據(jù)最大能量釋放率準(zhǔn)則，裂紋則越容易發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展。

圖6 相同形狀不同大小的唇形裂紋

圖7為基體內(nèi)存在開口寬度相同長(zhǎng)度不同的唇形裂紋。即半寬h為定值時(shí)，唇形裂紋在受載情況下沿著裂紋尖端的方向發(fā)生擴(kuò)展，半長(zhǎng)a不斷增加的情況。可以看出，隨著唇形裂紋半長(zhǎng)a的增加，寬長(zhǎng)比β不斷降低，唇形裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K呈非線性增加，最大能量釋放率G呈線性增加。說明基體開裂后，基體裂紋更容易起裂和失穩(wěn)擴(kuò)展。

圖7 開口寬度相同長(zhǎng)度不同的唇形裂紋

圖8為基體內(nèi)存在裂紋長(zhǎng)度相同開口寬度不同的唇形裂紋。即半長(zhǎng)a為定值時(shí)，唇形裂紋在受載情況下產(chǎn)生了變形，半寬h發(fā)生變化的情況?？梢钥闯?，隨著唇形裂紋半寬h的增加，寬長(zhǎng)比β不斷增加，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K和最大能量釋放率G呈較為平緩的增加。說明當(dāng)基體內(nèi)存在相同長(zhǎng)度的裂紋時(shí)，開口寬度越大，越容易起裂和失穩(wěn)擴(kuò)展。但是當(dāng)寬長(zhǎng)比β接近1時(shí)，即唇形半寬h逐漸等于唇形半長(zhǎng)a時(shí)，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K和最大能量釋放率G會(huì)隨著半寬h的增加而略有下降，從圖9可以看出，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K和最大能量釋放率G在0.8≤β≤1時(shí)先增加后下降。根據(jù)于靜等[30]的研究，當(dāng)半寬h大于半長(zhǎng)a，即寬長(zhǎng)比β>1時(shí)，唇形半寬的增加會(huì)抑制裂紋的擴(kuò)展。本文只研究唇形裂紋寬長(zhǎng)比β<1的情況。在相同寬長(zhǎng)比β情況下，基體裂紋越長(zhǎng)，越容易起裂和失穩(wěn)擴(kuò)展。

相比于圖6和圖7，半寬h的影響程度要遠(yuǎn)小于半長(zhǎng)a，即在橫向拉伸載荷下，裂紋變形的影響要小于裂紋擴(kuò)展的影響。

圖8 長(zhǎng)度相同開口寬度不同的唇形裂紋

圖6～圖8表明,對(duì)于不同幾何參數(shù)的唇形裂紋，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K呈非線性變化，最大能量釋放率G呈線性變化，即采用最大能量釋放率準(zhǔn)則的基體裂紋的擴(kuò)展速率要大于采用應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則的。

4.3 外載荷對(duì)最大能量釋放率的影響

由式(22)，外載荷與裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子成正比關(guān)系；由式(23)，外載荷影響了唇形裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)分布，繼而對(duì)最大能量釋放率產(chǎn)生了更為復(fù)雜的影響。圖10給出唇形裂紋尖端最大能量釋放率隨不同拉應(yīng)力σ∞的變化曲線?？梢钥闯?，對(duì)于不同形狀不同大小的唇形裂紋，隨著外載荷的不斷增加，裂紋尖端最大能量釋放率呈拋物線增加，外載荷越大，增加的速率越快。相同外載荷條件下，基體裂紋越長(zhǎng)，越容易失穩(wěn)擴(kuò)展；基體裂紋變形越大，越容易失穩(wěn)擴(kuò)展；基體裂紋尺寸越大，越容易失穩(wěn)擴(kuò)展。這也與圖6～圖8的結(jié)論一致，符合陶瓷基復(fù)合材料基體失效特征。

圖9 長(zhǎng)度相同開口寬度不同的唇形裂紋

圖10 不同大小外載荷對(duì)唇形裂紋尖端最大能量釋放率的影響

4.4 纖維分布對(duì)最大能量釋放率的影響

圖11 唇形裂紋尖端和纖維中心距離l和夾角

圖12 纖維分布對(duì)唇形裂紋右端點(diǎn)最大能量釋放率的影響

5 結(jié) 論

本文建立了橫向拉伸載荷下陶瓷基復(fù)合材料基體唇形裂紋模型，采用復(fù)變函數(shù)的方法并通過保角映射，得到了唇形裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了唇形裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則和最大能量釋放率準(zhǔn)則，得到如下結(jié)論。

(1) 裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的解析解與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了方法的有效性。

(2) 相較于Griffith裂紋和橢圓裂紋，基于唇形裂紋失效準(zhǔn)則的預(yù)測(cè)規(guī)律相同；由于唇形裂紋模型能夠考慮裂紋的復(fù)雜幾何形貌和裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的變化情況，基于唇形裂紋的失效準(zhǔn)則對(duì)裂紋尖端的敏感性更高，更適于預(yù)測(cè)具有曲邊多角形裂紋的陶瓷基體裂紋的擴(kuò)展。

(3) 對(duì)于不同幾何參數(shù)的唇形裂紋，采用最大能量釋放率準(zhǔn)則的基體裂紋的擴(kuò)展速率要大于應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則的。

(4) 相同外載荷條件下，基體裂紋越長(zhǎng)，越容易發(fā)生起裂和失穩(wěn)擴(kuò)展；基體裂紋變形越大，越容易發(fā)生起裂和失穩(wěn)擴(kuò)展；基體裂紋尺寸越大，越容易發(fā)生起裂和失穩(wěn)擴(kuò)展；裂紋長(zhǎng)軸位于纖維的中心線上而且最接近纖維中心的唇形裂紋最容易發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，符合陶瓷基復(fù)合材料基體失效特征。