單軸壓縮條件下溶蝕礁灰?guī)r細觀變形破壞特征研究

張牧子， 孫永福*,2， 宋玉鵬， 修宗祥， 趙曉龍， 胡光海

( 1.自然資源部第一海洋研究所，青島 266061；2.國家深?；毓芾碇行模鄭u 266237)

1 引 言

礁灰?guī)r(圖1)是造礁石珊瑚群體死后沉積而成的一種特殊的巖土介質(zhì)類型[1,2]。礁灰?guī)r在我國南海諸島及海岸分布廣泛，是海洋資源開發(fā)和海洋工程建設(shè)的重要巖體。在漫長的海洋地質(zhì)歷程中，礁灰?guī)r不斷發(fā)生基于生物活動和化學(xué)作用的溶蝕，從而形成了結(jié)構(gòu)復(fù)雜的溶蝕礁灰?guī)r，溶蝕礁灰?guī)r作為海洋和島礁工程的主體，其損傷力學(xué)特征決定了溶蝕礁灰?guī)r的穩(wěn)定性。為研究溶蝕礁灰?guī)r的變形破壞特征，需了解礁灰?guī)r的溶蝕特征。造礁石珊瑚的數(shù)量繁多，形狀和結(jié)構(gòu)千差萬別，造礁石珊瑚死亡后在漫長的地質(zhì)作用和海洋動力下發(fā)生充填和膠結(jié)作用成巖，礁灰?guī)r在地質(zhì)作用下出露地表后在雨水淋濾和生物作用下發(fā)生溶蝕形成溶蝕孔洞，因此溶蝕礁灰?guī)r具有復(fù)雜的巖體結(jié)構(gòu)。

溶蝕礁灰?guī)r的力學(xué)性質(zhì)對海洋工程和島礁工程的可靠性有著重大的影響。目前對礁灰?guī)r的研究主要集中在常規(guī)礁灰?guī)r的力學(xué)性質(zhì)方面。王新志等[3]對具有較高孔隙率的礁灰?guī)r開展單軸和三軸壓縮試驗，得到了礁灰?guī)r的單軸與三軸強度參數(shù)，發(fā)現(xiàn)礁灰?guī)r有脆性破壞和存在多個破裂面的特點；唐國藝等[4]針對東南亞實際的島礁工程特點，總結(jié)了礁灰?guī)r的基本工程特性，得出較一般巖石而言，礁灰?guī)r具有結(jié)構(gòu)松散、孔隙大和力學(xué)性質(zhì)較弱的結(jié)論；基于此，楊永康等[5]通過室內(nèi)物理力學(xué)試驗，采用回歸方法分析了西沙群島珊瑚礁灰?guī)r的縱波波速、密度和孔隙率一級單軸壓縮強度的物理參數(shù)，提出了各參數(shù)與單軸抗壓強度之間的回歸方程；為研究南海礁灰?guī)r的動力破碎形態(tài)和動態(tài)力學(xué)性能，孟慶山等[6]對礁灰?guī)r進行霍普金森壓桿沖擊試驗，結(jié)果表明，礁灰?guī)r的單軸抗壓強度和彈性模量較低，且由于礁灰?guī)r內(nèi)部存在隨機薄弱部位而導(dǎo)致壓密階段較明顯，該研究結(jié)論對島礁工程防震抗爆設(shè)計有重要的指導(dǎo)意義；鄭坤等[7]對珊瑚礁骨架灰?guī)r開展三軸壓縮及聲發(fā)射試驗，結(jié)果表明珊瑚礁灰?guī)r的強度服從摩爾-庫倫準(zhǔn)則，在低圍壓下表現(xiàn)出明顯的張拉破壞，隨著圍壓的增大，逐漸表現(xiàn)為剪切破壞，具有明顯的圍壓效應(yīng)，珊瑚礁灰?guī)r的聲發(fā)射時序演化規(guī)律與應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本吻合，且聲發(fā)射參數(shù)與圍壓表現(xiàn)出良好的對數(shù)函數(shù)關(guān)系；在島礁工程中，鉆孔灌注樁與礁灰?guī)r接觸面具有明顯的剪切規(guī)律，且礁灰?guī)r的側(cè)阻力隨著膠結(jié)程度的增大而增大[8,9]。由此可見，對礁灰?guī)r的力學(xué)性質(zhì)研究主要集中在宏觀力學(xué)性能方面和現(xiàn)場試驗方面，而對于溶蝕礁灰?guī)r的細觀變形破壞特征的研究成果較為缺乏。

圖1 隨機孔洞礁灰?guī)r

巖體的溶蝕過程是一個與內(nèi)部礦物成分和分布以及其組合情況有關(guān)的隨機損傷過程，其復(fù)雜性決定了其研究的困難程度，部分學(xué)者對該課題進行了研究，提出了可行的研究思路。在常規(guī)定量的溶蝕巖體研究中，一般基于現(xiàn)場溶蝕孔洞的統(tǒng)計，使用隨機洞體的數(shù)學(xué)模型和計算機可視化手段，建立溶蝕巖體的數(shù)值模型，從而對溶蝕巖體數(shù)值模型開展力學(xué)分析[10,11]；劉海燕等[12]采用有限元方法研究了泥灰?guī)r不同溶蝕率下的力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律，對泥灰?guī)r的變形模量、泊松比及巖體強度與溶蝕率的關(guān)系做了定量分析；朱雷等[13]針對礫巖的溶蝕發(fā)育規(guī)律，開展了基于溶蝕規(guī)律服從概率分布的三軸數(shù)值模型試驗，建立了溶蝕率與強度之間的對應(yīng)關(guān)系；張社榮等[14]使用數(shù)值模擬方法對考慮了不同孔隙結(jié)構(gòu)和不同溶蝕程度的巖體開展力學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)孔隙結(jié)構(gòu)特征對巖體力學(xué)行為有較大影響，且不同的溶蝕率對力學(xué)特性有著不同的敏感程度。在島礁工程和海洋工程中，溶蝕的作用往往會引起地面塌陷和巖溶崩塌等潛在的地質(zhì)災(zāi)害，會對既有工程造成潛在的威脅，所以研究溶蝕礁灰?guī)r的變形破壞特征，對認識溶蝕礁灰?guī)r的變形破壞規(guī)律有一定的指導(dǎo)作用[15-17]。

綜上所述，目前對礁灰?guī)r力學(xué)性質(zhì)的研究成果較為豐富，但卻缺乏對礁灰?guī)r溶蝕之后力學(xué)特征的研究?；诖?，本文使用PFC離散元軟件，構(gòu)建科學(xué)的數(shù)值模型，開展對溶蝕礁灰?guī)r變形破壞特征的研究。

2 數(shù)值模型構(gòu)建

2.1 溶蝕礁灰?guī)r模型構(gòu)建

由于巖體的溶蝕作用具有隨機性和復(fù)雜性等特點，很難通過定量方法進行描述，所以主流的研究方法還是數(shù)值模擬和物理模擬方法。通過隨機聚類算法生成礁灰?guī)r的溶蝕孔洞[18]，建立不同溶蝕率條件下的溶蝕礁灰?guī)r模型，數(shù)值模型尺寸為50 mm×100 mm，單軸壓縮加載速率設(shè)置為0.001 m/s，其中溶蝕率為0的離散元模型顆粒數(shù)量為12392個。

隨機聚類算法的實現(xiàn)步驟主要為，在初始模型中隨機選擇K個顆粒作為初始的隨機溶蝕種子，然后對模型中所有顆粒進行遍歷搜索，為每一個初始隨機顆粒尋找一個最近的聚粒，以模擬隨機生長的溶蝕過程，重復(fù)這個過程，指導(dǎo)溶蝕率達到指定數(shù)值時停止循環(huán)，如圖2所示。

圖2 溶蝕孔洞生長過程

設(shè)p1,p2,…,pn為模型中待聚類的顆粒集，z1,z2,…,zk為隨機搜索到的K個初始溶蝕顆粒，假設(shè)前k-1個顆粒是正常聚粒，只有zk為孤立聚粒。則采用以下方法對zk進行更新：

(1)

式中ai為一組隨機數(shù)，且滿足以下兩個條件，

(2)

將該模型的溶蝕率定義為

(3)

式中Ax為溶蝕孔洞的面積，Amax為模型的總面積。

在聚粒時指定一個溶蝕率R作為輸入?yún)?shù)，那么聚粒時應(yīng)滿足如下條件，

(4)

經(jīng)過多次循環(huán)，當(dāng)達到指定的溶蝕率后即停止迭代，最終得到指定溶蝕率的溶蝕礁灰?guī)r數(shù)值模型如圖3所示。

圖3 溶蝕礁灰?guī)r數(shù)值模型

2.2 礁灰?guī)r微觀強度參數(shù)匹配

在離散元軟件PFC中，表征材料力學(xué)效應(yīng)的是顆粒接觸之間的微觀強度參數(shù)，且細觀參數(shù)的選取是模擬試驗準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)，故模擬試驗之前必須找到反映材料宏觀特性的細觀參數(shù)，所以需要對離散元模型的微觀強度參數(shù)進行參數(shù)匹配試驗[19-21]。

離散元數(shù)值方法(PFC)采用的是將剛性圓盤(2D)與剛性球體(3D)接觸模型粘接而成的具有適當(dāng)強度的巖土體等效模型。通過設(shè)置合適的微觀強度參數(shù)，模擬了宏觀巖土體的不連續(xù)力學(xué)性能。在PFC中，計算模型的每個元素都是一個動態(tài)交互過程的模型系統(tǒng)，在計算中模型系統(tǒng)趨于平衡。模型系統(tǒng)的計算遵循牛頓第二定律和力-位移定律[22]。當(dāng)顆粒間接觸力不平衡時,系統(tǒng)會將顆粒間的力學(xué)關(guān)系處理為顆粒的運動方程和接觸的力-位移方程,自動計算和更新粒子運動狀態(tài)以及外力和相鄰粒子間作用力變化，直至系統(tǒng)達到一個新的平衡[23,24]。其原理如圖4所示。

在總結(jié)了BPM模型不能反映較大壓拉強度比的原因后，提出了一種新的平節(jié)理模型(FJM)[24]。平節(jié)理模型模擬的是兩個平面圓盤界面的行為，該接觸模型既有摩擦特性，也有粘結(jié)特性。在FJM模型中，模型會以一定的比例隨機對部分顆粒賦予非黏結(jié)特性，非黏結(jié)單元作為模型中的預(yù)制裂紋發(fā)生作用，在粘結(jié)單元上，剪切強度遵循帶有張拉判據(jù)的庫倫準(zhǔn)則，非黏結(jié)單元遵循庫倫滑動準(zhǔn)則，如圖5所示。

圖4 PFC力-位移法則

基于文獻[25]對礁灰?guī)r標(biāo)準(zhǔn)試樣進行室內(nèi)抗壓和抗拉試驗，通過數(shù)值模擬單軸壓縮試驗和抗拉強度試驗，對巖體的細觀參數(shù)進行標(biāo)定，模擬設(shè)定單軸壓縮加載速率為0.5 mm/s，直接拉伸試驗加載速率為0.2 mm/s，獲取宏觀物理力學(xué)參數(shù)列入 表1。為了能夠更好地反映礁灰?guī)r細觀基于細觀尺度的破壞特征，使用能夠表征巖體材料壓拉強度比的平節(jié)理模型(flatjoint)來進行參數(shù)匹配[26]，通過不斷地調(diào)整微觀強度參數(shù)，最終獲取了能夠充分反映未溶蝕礁灰?guī)r宏觀力學(xué)性質(zhì)的微觀強度參數(shù)，列入表2。

將表2的微觀強度參數(shù)輸入到單軸壓縮和直接拉伸數(shù)值實驗中，結(jié)果如圖6所示，可以看出，數(shù)值模擬試驗得到的礁灰?guī)r宏觀強度參數(shù)與室內(nèi)試驗得到的強度參數(shù)非常接近，因此，表2的微觀強度參數(shù)能夠很好地表征礁灰?guī)r的宏觀力學(xué)行為。

圖5 FJM模型接觸單元及力-位移關(guān)系

表1 礁灰?guī)r宏觀物理力學(xué)參數(shù)[25]

表2 礁灰?guī)r數(shù)值模型微觀強度參數(shù)

圖6 數(shù)值模擬抗壓-抗拉試驗結(jié)果

3 結(jié)果分析

以圖3所示的溶蝕礁灰?guī)r模型開展不同溶蝕率條件下礁灰?guī)r的細觀變形破壞特征研究，根據(jù)數(shù)值模擬試驗結(jié)果分析溶蝕礁灰?guī)r的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和細觀變形破壞特征，從而揭示溶蝕礁灰?guī)r的細觀變形破壞機制。

3.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線分析

從應(yīng)力應(yīng)變曲線(圖7)可以看出，在低溶蝕率的條件下，應(yīng)力應(yīng)變曲線呈單峰狀，表現(xiàn)為脆性破壞的特點；隨著溶蝕率的增加，應(yīng)力應(yīng)變曲線逐漸表現(xiàn)出雙峰或者多峰的特點，說明高溶蝕率條件下，礁灰?guī)r的破壞不是一次性整體破壞，更多表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)性破壞，且破壞后還有較高的殘余強度，直至再次發(fā)生破壞，表現(xiàn)為一定的塑性破壞；總的來說，溶蝕率越大，礁灰?guī)r的單軸抗壓強度越低。不同溶蝕率條件下，單軸壓縮數(shù)值試驗結(jié)果列入表3。

3.2 強度參數(shù)-溶蝕率關(guān)系分析

根據(jù)表3數(shù)據(jù)擬合得到抗壓強度和彈性模量與溶蝕率關(guān)系曲線如圖8所示，可以看出，試樣的抗壓強度隨溶蝕率的增加而降低，呈指數(shù)函數(shù)下降，且低溶蝕率時降低較快，當(dāng)溶蝕率繼續(xù)增加時，降低的速度較緩，溶蝕率為5%的礁灰?guī)r抗壓強度較完整礁灰?guī)r下降了約39.5%，抗壓強度隨溶蝕率變化的擬合方程為

y=9.25(-x /8.76)+0.0074

(5)

圖7 不同溶蝕率礁灰?guī)r單軸壓縮數(shù)值試驗結(jié)果

圖8 抗壓強度和彈性模量與溶蝕率關(guān)系曲線

對彈性模量而言，試樣的彈性模量隨溶蝕率的增加而降低，呈線性下降的趨勢，說明在溶蝕發(fā)生過程中，試樣的結(jié)構(gòu)破壞為線性，擬合彈性模量與溶蝕率變化曲線，彈性模量隨溶蝕率變化的擬合方程為

y=15.19-0.48x

(6)

對于泊松比來說，溶蝕率為15%是一個明顯的界限，在之前，泊松比隨著溶蝕率的增加表現(xiàn)出線性增長的規(guī)律，說明側(cè)向變形逐漸占主導(dǎo)作用，試樣側(cè)面膨脹明顯；而溶蝕率大于15%時，泊松比迅速降低，說明側(cè)向變形不明顯，而主要的破壞位置為孔洞周圍的巖體骨架，試驗總體表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)性破壞。

3.3 細觀變形破壞特征分析

在加載過程中，為了抵抗軸向載荷，溶蝕礁灰?guī)r內(nèi)部骨架會形成合理的受力結(jié)構(gòu)，而在試樣破壞后，其內(nèi)部接觸力鏈必將發(fā)生一定的變化，通過分析實驗破壞時試樣內(nèi)部力鏈的分布情況，進一步解釋溶蝕礁灰?guī)r內(nèi)部接觸力相互傳遞的規(guī)律。

在不同溶蝕率條件下礁灰?guī)r的單軸壓縮試驗中，試樣內(nèi)部顆粒間布滿拉裂隙，且拉裂隙的延伸方向平行于加載方向，軸向劈裂首先出現(xiàn)在試樣內(nèi)部力學(xué)性質(zhì)較薄弱的部位，最后貫通形成宏觀破裂面；從圖9可以看出，隨著溶蝕率的增加，試樣骨架化效應(yīng)越明顯，承擔(dān)載荷的有效面積減小，導(dǎo)致了力學(xué)強度降低；從破壞面情況來看，在溶蝕率為0的情況下，試樣表現(xiàn)出整體拉破壞占主導(dǎo)的拉剪宏觀破裂面，與典型巖體的破裂方式一致，而隨著溶蝕率的增加，試樣內(nèi)部產(chǎn)生的微裂隙數(shù)量減少，宏觀破裂面減少至不明顯，試樣的破壞表現(xiàn)為巖體骨架的結(jié)構(gòu)性破壞。

從圖10可以看出，在溶蝕礁灰?guī)r的單軸壓縮模擬實驗中，由于非均值力的傳遞導(dǎo)致孔洞周圍出現(xiàn)了垂直于加載方向的張力作用，這導(dǎo)致了起源于孔洞附近的微裂隙開始萌生；而破壞后的區(qū)域由于張力消失發(fā)生卸荷作用，此時，卸荷部分和傳力骨架包裹部分的力鏈弱化，說明溶蝕作用對試樣力學(xué)性質(zhì)的影像主要表現(xiàn)為溶蝕作用對骨架的侵蝕，導(dǎo)致了應(yīng)力腐蝕作用的發(fā)生；在試樣破壞時，有部分骨架已經(jīng)發(fā)生破壞，但仍然是傳力結(jié)構(gòu)，這是由于顆粒間還保留有剛度和摩擦特性，隨著加載的進行，這些部位會發(fā)生摩擦失效，進而發(fā)生再次破壞；在載荷作用下，相鄰溶蝕孔洞之間會發(fā)生力的相互作用，最后由裂隙將其貫通，從而導(dǎo)致試驗的宏觀破壞。

圖9 不同溶蝕率條件下礁灰?guī)r細觀破壞

圖10 典型細觀破壞特征圖(溶蝕率20%)

4 結(jié) 論

通過對不同溶蝕率的礁灰?guī)r開展變形破壞特征分析，探究了溶蝕礁灰?guī)r在單軸壓縮模擬試驗條件下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、強度參數(shù)-溶蝕率關(guān)系及細觀變形破壞規(guī)律，揭示了溶蝕礁灰?guī)r的細觀變形破壞特征，得出如下結(jié)論。

(1) 礁灰?guī)r的溶蝕作用是一個極其復(fù)雜的過程，數(shù)值模擬試驗?zāi)軌蚝芎玫乇碚鹘富規(guī)r溶蝕后的力學(xué)行為，且表現(xiàn)出良好的破壞規(guī)律，說明基于隨機聚類算法構(gòu)建的溶蝕礁灰?guī)r模型能夠很好地模擬其溶蝕力學(xué)行為。

(2) 應(yīng)力應(yīng)變曲線峰值形態(tài)表現(xiàn)為，在低溶蝕率下呈單峰型，為脆性破壞；隨著溶蝕率的增大，逐漸表現(xiàn)出雙峰和多峰的特點，為塑性破壞。

(3) 單軸抗壓強度和彈性模量隨著溶蝕率的增加而降低，抗壓強度呈指數(shù)下降，彈性模量線性下降；泊松比表現(xiàn)為先增后降的特點，說明在高溶蝕率時，試樣主要表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)性破壞。

(4) 隨著溶蝕率的增加，結(jié)構(gòu)性破壞導(dǎo)致了試樣宏觀破裂面減少甚至消失，且破壞時表現(xiàn)出低強度和低應(yīng)變的特點。

(5) 溶蝕孔洞的相互作用，導(dǎo)致了起源于溶蝕孔洞周圍的裂隙相互滲透和相互貫通，最終使試樣發(fā)生宏觀破壞。