基于C-OWA算子賦權(quán)的地鐵PPP項目融資風險灰色聚類評價

趙金先，蔣克潔，陳 濤，孟 瑋

(1.青島理工大學 管理工程學院，青島 266525；2.山東省高校智慧城市建設管理研究中心，青島 266525)

地鐵是城市軌道交通運輸中重要的基礎設施，作為公益性的大型復雜項目長期以來一直由政府主導建設，但由于地鐵建造成本高，需要的建設資金巨大，以及政府財政資金緊缺等問題造成其建設緩慢.政府引入PPP(Public-Private-Partnership，公私合營)融資模式，通過與社會資本進行資金合作，很大程度上減輕了地鐵項目建設政府的財政壓力.然而，地鐵項目在PPP模式下的整個融資過程中具有灰色模糊性、發(fā)生隨機性等諸多特性的風險因素，因此，對其融資風險進行科學合理地評價具有重要的現(xiàn)實意義.

在城市軌道交通PPP項目融資風險方面的研究中，我國學者大多以定性與定量2個角度為主.定性方面，盛雪艷等[1]從系統(tǒng)與非系統(tǒng)的角度解析城市軌道交通PPP項目融資中存在的風險問題，并提出了針對性的風險分擔及管理方案；項純[2]從政府投資和項目融資2個角度綜合研究城市軌道交通項目融資模式的特性及建成形式；侯麗等[3]基于霍爾三維模型的定義，從時間維、邏輯維和知識維3個方面系統(tǒng)地探究城市軌道交通BOT項目融資風險模式；鄭曉莉等[4]以城市軌道交通建設中政府作用為切入點，從風險控制的角度對其進行深入研究.定量方面，宋劍[5]采用層次分析法對境外軌道交通PPP項目融資風險進行分析識別，并建立了AHP融資風險評價模型；趙輝等[6]基于新兩階段論對大型基礎設施項目融資風險進行劃分，并引入TOPSIS結(jié)合遺傳算法對融資風險進行評價；吳守榮等[7]以城市軌道交通PPP項目運營期的融資風險為視角，基于系統(tǒng)動力學理論建立融資風險流圖，并利用Vensim PLE仿真軟件對風險水平進行仿真評估；唐文彬等[8]利用模糊層次分析法對地鐵工程投融資風險、合作投資環(huán)境風險進行評價；劉維慶等[9]基于可拓理論構(gòu)建了城市軌道交通項目融資風險評價模型，并采用關(guān)聯(lián)度評判法來確定融資風險等級.總體來看，定性方面較為關(guān)注城市軌道交通PPP項目融資模式的研究；定量方面很多評價方法各自存在局限性，對于融資風險指標賦權(quán)方面雖基于專家決策的主觀性，但忽略了指標因素評分極值的存在對風險評價的影響，且未完全考慮融資風險因素信息的灰色性.

鑒于此，本文引入C-OWA(Combination Ordered Weighted Averaging，組合數(shù)有序加權(quán))算子法對評價指標進行加權(quán)，以消除決策數(shù)據(jù)中極端值對評價準確性的影響；在考慮PPP項目融資風險模糊性的同時引入灰色系統(tǒng)理論，將不同灰類的融資風險因素進行聚類分析，得到更為客觀有效的風險評價；以青島地鐵X號線二期PPP項目為例驗證該模型的可行性并對其融資風險等級做出評判.

1 PPP項目融資分析及指標體系構(gòu)建

1.1 PPP理論及融資流程

PPP是指基于建立的合作伙伴關(guān)系，公共部門與私營企業(yè)共同為基礎設施提供產(chǎn)品/服務的1種運行機制[10].基于各國及國際組織對PPP模式含義的解釋，PPP可分為廣義和狹義2種理解.廣義的PPP是指為了提供公共產(chǎn)品或服務使政府部門與私人機構(gòu)共同合作，即包括BOT，TOT，DBFO等項目融資模式的總稱.狹義PPP則注重在合作過程中應對項目風險的分擔機制及衡工量值規(guī)則.此處提及的“公共部門”與“私營部門”是以資本目的為標準劃分的“公”與“私”.項目在PPP模式下的開發(fā)管理全權(quán)委任SPC(Special Purpose Company，特別目的公司)負責.其中，SPC是由政府部門及中標的私營機構(gòu)通過簽訂合同而協(xié)作創(chuàng)建的，代表公共部門開展項目建設.項目的直接融資作為SPC建設運營地鐵項目的資本金，由公共部門的資助資金與私營企業(yè)的直接投資資金構(gòu)成，以及通過銀行貸款、租賃及其他渠道籌集的資金作為項目的主要間接資金；兩者共同構(gòu)成項目建設的總投資.SPC擁有從項目建成后開始特許運營期內(nèi)對項目的管理經(jīng)營權(quán)，通過運營項目以收費的方式回收融資資金；在項目的特許運營期屆滿時轉(zhuǎn)交給政府部門接管.具體PPP模式融資流程如圖1所示.

1.2 PPP項目融資關(guān)鍵風險因素識別

對地鐵PPP項目融資風險因素進行識別是對其做出客觀評價的基礎，常用的精確識別風險因素的兩大類方法是分析法(包括工作分解結(jié)構(gòu)法、故障樹法等)和專家調(diào)查法(包括Delphi法、頭腦風暴法等).其中，Delphi法是1種反饋調(diào)查法，在互不干擾的情況下針對某一問題向?qū)＜野l(fā)放調(diào)查問卷使其獨立的做出決策，適用于地鐵等大型基礎設施項目融資風險因素的確定.因此，本文在通過大量的文獻查閱和現(xiàn)場走訪調(diào)研獲取風險因素的基礎上，采用Delphi法從外部和內(nèi)部綜合地識別地鐵PPP項目融資的關(guān)鍵風險因素.對相關(guān)領(lǐng)域的70位專家(包括政府部門、從事PPP領(lǐng)域研究的高校、金融機構(gòu)、地鐵運營機構(gòu)、咨詢單位、工程項目企業(yè)和法律行業(yè)等)采用問卷調(diào)查(發(fā)放問卷70份，有效回收65份，回收率達92.86%.)的方式獲取融資風險因素的評價結(jié)果，并進行分析匯總，對專家達成一致的風險因素進行確定，對有歧義的風險因素再次編制問卷進行調(diào)查統(tǒng)計.具體過程及結(jié)果如圖2和表1所示.

圖1 PPP模式融資流程

圖2 Delphi法識別地鐵PPP項目融資關(guān)鍵風險因素流程

1.3 評價指標體系構(gòu)建

1.3.1 地鐵PPP項目融資風險生態(tài)位

生態(tài)位是指在自然生態(tài)系統(tǒng)中，一類單個體物種及種群在時間與空間上所占據(jù)的位置與其功能關(guān)系，即物種受到多種因子制約，這些因子構(gòu)成1個多維空間，每個物種是在多維空間中所對應的點.生態(tài)位理論包含了態(tài)和勢2種屬性，“態(tài)”是指生態(tài)元的狀態(tài)，“勢”是指生態(tài)元對現(xiàn)實生態(tài)環(huán)境的支配情況以及影響程度.地鐵PPP項目融資雖不是傳統(tǒng)定義中的生命個體，但融資過程貫穿項目的整個生命周期，這與物種的生衰過程相類似.地鐵PPP項目融資風險存在著“態(tài)”和“勢”2種狀態(tài).“態(tài)”在地鐵PPP項目中對應著過去和現(xiàn)在的各類風險因素在內(nèi)外環(huán)境的共同影響下而導致的融資風險狀態(tài)；“勢”指趨勢，表示將來可能出現(xiàn)的風險因子與外界大環(huán)境彼此之間相互作用而導致的融資風險狀態(tài).地鐵PPP項目融資風險評價是對整個項目從識別風險到分析風險最后進行風險應對的一系列完整過程.

1.3.2 基于生態(tài)位的地鐵PPP項目融資風險評價指標體系

根據(jù)“生態(tài)位理論”的啟示，地鐵項目融資具有持續(xù)時間長、資金數(shù)額大、涵蓋環(huán)節(jié)多、涉及內(nèi)容復雜等特性，同時各階段存在單獨及重疊的風險因素.為了更好地闡述各個環(huán)節(jié)中存在的風險，將地鐵項目融資的前期準備階段、中期施工階段、后期運營交付階段3個環(huán)節(jié)中風險因素按表現(xiàn)方式劃分為政治風險、社會風險、法律風險、金融風險、建設風險和運營風險等6個維度.依據(jù)Delphi法精確識別的地鐵PPP項目融資風險因素，構(gòu)建包含6個一級指標在內(nèi)的17個二級指標的生態(tài)位地鐵PPP項目融資風險指標體系，如圖3所示.

表1 地鐵PPP項目融資關(guān)鍵風險因素

2 基于C-OWA算子賦權(quán)法的指標權(quán)重確定

圖3 地鐵PPP項目融資風險評價指標體系

一般采用的指標賦權(quán)法(如AHP法、熵值法等)大多是直接根據(jù)專家評分的原始數(shù)據(jù)進行計算處理，往往由于評價者的個人主觀意愿導致決策數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端值，從而使得整體評價結(jié)果產(chǎn)生偏差.鑒于此，本文采用C-OWA是基于組合數(shù)改進加權(quán)向量，實現(xiàn)客觀合理加權(quán)運算的組合數(shù)有序加權(quán)算子(Combination Ordered Weighted Averaging)賦權(quán)法來計算地鐵融資風險評價指標的權(quán)重.YAGER教授在1988年給出了OWA算子理論[11]，我國學者從改進數(shù)據(jù)集結(jié)方式的角度，形成了很多不同形式的OWA算子賦權(quán)法[12].其中C-OWA算子法在權(quán)重的集結(jié)過程中，每個決策數(shù)據(jù)位置變化都會影響評價指標的權(quán)重大小，即賦權(quán)數(shù)據(jù)的極大值和極小值均被安排在對權(quán)重影響程度小的位置上，從而降低了主觀決策極值對權(quán)重大小的影響，使得賦權(quán)值更加科學合理.

賦權(quán)步驟如下：

1) 決策數(shù)據(jù)的獲取和重排序.邀請相關(guān)領(lǐng)域的n位專家(包括政府部門、金融機構(gòu)、工程項目企業(yè)和法律行業(yè))對風險評價指標Ci的相對重要程度按0～5的標度進行打分，得到初始決策數(shù)據(jù)aij(i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n，其中m為同一層次中評價指標的個數(shù)，n為對影響因素進行打分的專家人數(shù)).將指標Ci的決策數(shù)據(jù)集(a1,a2，…,ai，…,aj)，從0開始編號并依次按照由大到小的順序重新排列，得到重集結(jié)的新數(shù)列{bk}，b0≥b1≥b2≥…bj≥…bn-1，即(b1，b2，…，bi，…，bn).

(1)

3) 利用求出的加權(quán)向量αj+1依次對決策數(shù)據(jù)賦予加權(quán)，得出風險因子Ci的絕對權(quán)重?i：

(2)

(3)

通過依次進行上述計算步驟，即可完成對地鐵項目整體融資風險評價指標體系的賦權(quán).

3 基于灰色聚類的地鐵PPP項目融資風險評價

3.1 地鐵PPP項目融資風險灰色聚類

由于地鐵屬于大型復雜工程項目，其融資風險因素具有相互關(guān)聯(lián)性、信息模糊不確定性、發(fā)生隨機性等特點.區(qū)別于評價信息完全確定的白色系統(tǒng)以及評價信息完全未知的黑色系統(tǒng)，地鐵PPP項目融資風險評價是介于這兩者之間的1個灰色系統(tǒng).而對于各維度融資風險定量評價所獲取的決策數(shù)據(jù)難以做到十分精確且量綱一致，這也決定了要對各種介于確定與未知狀態(tài)之間的灰色信息進行運算處理.灰色聚類分析是基于小樣本、貧數(shù)據(jù)的狀態(tài)，充分利用每個決策數(shù)據(jù)的所有信息，采用白化權(quán)函數(shù)模型對目標評價實現(xiàn)由灰色系統(tǒng)向白色系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的1種方法[13].因此，該模型能夠很好地解決針對地鐵項目融資風險信息不完整、風險因素模糊等灰性特點而造成風險評價困難的問題.

3.2 地鐵PPP項目融資風險的測度界定

表2 地鐵PPP項目融資風險測度

為將地鐵PPP項目融資風險因素定量化，依據(jù)該類項目風險發(fā)生情況的實際經(jīng)驗及自身特點對其融資風險進行測度界定，從統(tǒng)計學中概率的角度說，在未對PPP項目融資風險做出任何評價前，各個維度上風險大小的概率從理論上看均是相同的，故地鐵PPP項目融資風險測度的劃分需符合均等原則.同時，從控制融資風險水平評判的角度出發(fā)，應將高級別融資風險的測度大小盡量提高，擴大測度取值范圍，同時，減少低級別融資風險測度界定范圍，從而提高地鐵項目整個融資風險評價的科學性.因此，將地鐵PPP項目融資風險測度取值區(qū)間范圍設置成[0，10]，劃分為{高風險、較高風險、中等風險、較低風險、低風險}共5個等級，具體風險測度見表2.

3.3 基于三角白化權(quán)函數(shù)的灰色聚類評價模型

在已評判指標因素灰類類別的前提下，利用建立的三角白化權(quán)函數(shù)模型計算各灰類指標所對應灰數(shù)的具體取值范圍內(nèi)的白化值，使得指標評價系統(tǒng)從灰色系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成白色系統(tǒng)，得到具體可供分析的評價結(jié)果.具體步驟如下：

1) 確定評價指標灰類及建立白化權(quán)函數(shù)模型.根據(jù)劉思峰等[14]提出的基于中心點的三角白化權(quán)函數(shù)模型以及地鐵PPP項目融資風險測度確定的{“高風險”“較高風險”“中等風險”“較低風險”“低風險”}等5個灰類，設其中心點向量為(9,7,5,3,1)；依據(jù)已確定的灰類類別，邀請p個相關(guān)領(lǐng)域的專家對融資風險指標Cij進行賦值，得到評價矩陣Di={dijk}s×p，其中dijk為第k個評價專家對第i個一級融資風險指標下的第j個評價指標因子的賦分值.在文獻[15]研究的基礎上建立灰色白化權(quán)函數(shù)模型，具體的灰類、灰數(shù)及對應的白化權(quán)函數(shù)如表3所示.

表3 各灰類及對應的白化權(quán)函數(shù)

(4)

3) 合成聚類評價矩陣.

對各初級指標聚類評價：Zi=ωi·Ri

(5)

M=ω0·Z0=[M1，M2，…，Mn]

(6)

4) 計算各級指標評價值.為了避免對灰類進行確定時利用傳統(tǒng)最大權(quán)原則而導致評價信息遺失，將綜合評價向量與測度閥值向量兩者集成，進行數(shù)據(jù)的單值化處理：W=M·UT(其中U為測度閥值)，最終得到地鐵PPP項目融資風險綜合評價值.

4 實例分析

圖4 青島地鐵X號線二期PPP項目融資流程

表4 一級指標得分

青島地鐵X號線二期項目采用“股權(quán)合作+BOT”的PPP融資模式，利用有限合伙基金與直接投資聯(lián)合建設該項目，引入金融類和施工類社會資本進行融資.X號線二期PPP項目由政府資本、X號線基金及B包投資人按照法人治理結(jié)構(gòu)成立項目公司.項目總投資為140.24億元，注入的項目資本金占總投資額的40%，為56.10億元：包括青島地鐵集團代政府出資的16.87億元，約占30%；社會資本方出資約39.23億元，占其70%.其余資金由銀團貸款解決.其中，青島地鐵X號線基金由青島地鐵集團有限公司、A包成交商及B包投資人基金投資部分合伙，分別作為劣后級有限合伙人(LP)、優(yōu)先級LP及中間級LP的形式出資參與項目的運作.項目公司對青島地鐵X號線擁有25年的特許經(jīng)營權(quán)，其中，該地鐵項目建設周期為4年，具體流程如圖4所示.

4.1 基于C-OWA算子確定權(quán)重

以一級指標的6個風險維度指標為例進行計算，邀請6位相關(guān)領(lǐng)域的專家對其進行評分.根據(jù)風險指標的相對重要程度按0～5的標度依次打分，得分越高則相對重要性越大，具體指標評分見表4和表5.

表5 二級指標得分

以融資風險指標因子C1為例進行賦權(quán)計算.先將C1的決策數(shù)據(jù)按照從大到小的方式依次排序，得到新的數(shù)列b=(4,3.5,3.5,3,3,2.5)，由n=6及式(1)求得決策數(shù)據(jù)b1的權(quán)重：

同理，二級融資風險因素的相對權(quán)重為

ω1=(0.336,0.342,0.321)，ω2=(0.387,0.613)，ω3=(0.446,0.554)，ω4=(0.163,0.254,0.277,0.307)，ω5=(0.293,0.371,0.336)，ω6=(0.333,0.356,0.311).

4.2 基于灰色聚類模型的融資風險評價

1) 依據(jù)表2的風險等級測度范圍，邀請7位相關(guān)領(lǐng)域的專家對青島地鐵X號線二期PPP項目融資風險一級指標C1-C6下所對應的風險因素進行打分，構(gòu)造出評價矩陣Di=[dijk]s×p：

2) 根據(jù)表3和式(4)進行相關(guān)的運算，得到灰色聚類權(quán)矩陣Ri：

3) 根據(jù)式(5)Zi=ωi·Ri將二級融資風險指標的相對權(quán)重向量與相應的灰色聚類權(quán)矩陣集成，得到融資風險灰色聚類的綜合評價矩陣Z0：

4.3 風險評價結(jié)果分析

由地鐵PPP項目融資風險測度表知，綜合融資風險評價值為中等風險，即青島地鐵X號線二期PPP項目融資風險適中，但比較接近較低風險的測度范圍內(nèi)，同時說明了該項目融資風險管理水平仍有很大提升的必要和提高空間.融資風險評價結(jié)果與該項目實際融資風險等級一致，證明了該模型的科學性及適用性.同理，求出其他一級風險指標的綜合評價值為W1=2.543，W2=3.514，W3=4.476，W4=4.491，W5=4.950，W6=5.151.對各指標融資風險評價值從小到大排序為W1，W2，W3，W4，W5，W6.其中最后1項風險維度評價值接近閥值6，是首要改進對象.通過綜合加權(quán)向量結(jié)果知，運營風險維度(占19.3%)，金融風險維度(占19%)，建設風險維度(占16.2%)在6項風險維度指標中所占的比重最大；其所對應的二級風險因子：產(chǎn)品/服務價格變動風險、通貨膨脹風險、項目質(zhì)量風險是影響該項目融資的主要風險因素.

5 結(jié)論

1) 運用生態(tài)位理論考慮到地鐵PPP項目融資前期、現(xiàn)在和將來可能發(fā)生的風險因素，從項目全壽命周期視角出發(fā)，建立包含6個風險維度的地鐵PPP項目融資風險評價指標體系，很好地規(guī)避和轉(zhuǎn)移了一些非系統(tǒng)因素.

2) 基于C-OWA算子賦權(quán)法對指標進行加權(quán)處理，在一定程度上降低了評分極端值造成評價結(jié)果失真的問題，且該方法不需要進行一致性檢驗，提升了指標賦權(quán)科學性的同時也簡化了運算，提高了評價效率.

3) 利用灰色白化權(quán)函數(shù)將模糊不確定性融資風險評價信息透明化，通過C-OWA與灰色聚類相結(jié)合的數(shù)學模型可以充分利用數(shù)據(jù)的全部信息，客觀地反應到評價結(jié)果上，以青島地鐵X號線二期PPP項目為例，進行融資風險測度評價，得出了該項目綜合融資風險評價為中等風險，與實際情況相符合，表明了該評價模型的適用性，同時為其他項目融資風險評價提供參考.