“鄰邊相等對角互補模型”的旋轉解決方案

莫宇平

[摘 要]“鄰邊相等對角互補模型”是初中幾何常見的模型之一，運用此模型，可解決一類比較復雜的問題.文章結合幾道經(jīng)典的例題，介紹利用旋轉思想解決問題的方式方法，化繁為簡，幫助學生扎實理解和掌握“鄰邊相等對角互補模型”，提升學生解決幾何問題的能力.

[關鍵詞]鄰邊相等對角互補模型;旋轉;模型思想

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）11-0026-02

幾何是初中數(shù)學中比較抽象的部分，不僅要求學生具有較強的邏輯思維能力，還要有一定的空間想象能力和觀察發(fā)現(xiàn)的能力.部分學生在學習幾何內容時比較吃力，比如他們貌似聽懂一道題，但有時題目圖像稍微一改，甚至只是轉個方向，就無從下手了，就像是做“新題目”一樣.而一些幾何學習能力強的學生卻能很快解決問題.這兩部分學生對問題的理解存在怎么樣的不同呢？筆者經(jīng)過仔細觀察，發(fā)現(xiàn)幾何學習能力強的學生，“記圖”能力很強.換句話說就是，他們知道某一類問題的本質就是一個“圖”，另一類問題又是另一個“圖”.實際上就是數(shù)學能力強的學生的思維方式幫助他們把各類數(shù)學問題“歸類”，一類就是一個“圖”.這本質上就是模型思想，一類問題對應一個“模型”.只要掌握“模型”，就能解決一類題目.但是數(shù)學能力比較弱的學生沒有這樣的思維習慣.對此，教師在日常的教學中要慢慢幫助學生建立起這樣的思維習慣.本文通過幾道經(jīng)典的幾何題，幫助學生了解和熟悉“鄰邊相等對角互補模型”.

一、在問題中發(fā)現(xiàn)模型

分析：初中生在思考類似證明角相等的題目時，通常是通過證明三角形的全等進而得到角相等.但是本題的圖形不具備證明三角形全等的條件.因此，必須引導學生通過別的方法來實現(xiàn)目標.

二、分析和完善模型

三、利用模型解決同類問題

（責任編輯 陳 昕）