試論數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

燕粉麗

摘 要：數(shù)學(xué)思想能夠幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論進(jìn)行概括，并產(chǎn)生本質(zhì)認(rèn)識，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。新課改背景下，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，創(chuàng)新教學(xué)方法，注重數(shù)學(xué)思想的滲透，重視鞏固和實(shí)踐中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，學(xué)會利用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想;思維能力;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2021）07-0090-02

數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，主要包括抽象與概括、猜想與反駁、演繹與化歸、計算與算法、應(yīng)用與模型、分類、數(shù)形結(jié)合等思想。掌握了這些數(shù)學(xué)思想方法，不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且有利于學(xué)生將其應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的能力。因此，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理滲透數(shù)學(xué)思想方法，設(shè)計符合學(xué)生能力水平的教學(xué)活動，帶領(lǐng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文從數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義入手，論述滲透數(shù)學(xué)思想的策略。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的學(xué)科，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，具有以下幾方面意義。首先，掌握數(shù)學(xué)思想方法有利于揭示知識的本質(zhì)，幫助學(xué)生透徹理解知識。學(xué)生的年齡小，更多依靠形象思維進(jìn)行思考，因此對抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識很難理解。數(shù)學(xué)思想方法能夠降低知識的理解難度，幫助學(xué)生挖掘現(xiàn)象背后的知識本質(zhì)，從而深化對知識的理解。其次，掌握數(shù)學(xué)思想方法有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，輔助學(xué)生解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)與生活有著緊密的聯(lián)系，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法，就能運(yùn)用它解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，從而學(xué)會舉一反三、學(xué)以致用。再次，掌握數(shù)學(xué)思想方法有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。學(xué)生的抽象思維能力較差，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會遇到很多困難。而數(shù)學(xué)思想方法能夠降低學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生逐步樹立學(xué)習(xí)自信，還能夠促使學(xué)生不斷探索新的方法，培養(yǎng)探究精神。因此，教師應(yīng)準(zhǔn)確地把握學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗(yàn)，有目的、有計劃地開展數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生挖掘例題中的數(shù)學(xué)思想方法，并使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

1.充分挖掘教材

教材是教師教學(xué)的依據(jù)，也包含著很多數(shù)學(xué)思想方法。教師應(yīng)充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題，解釋數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，教材中就有很多分類思想的內(nèi)容，教師可以充分挖掘，培養(yǎng)學(xué)生的分類思想。分類是指按照數(shù)學(xué)對象的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法。教師應(yīng)通過教材中有關(guān)分類的內(nèi)容，讓學(xué)生明確概念、探索規(guī)律、解決問題，并形成知識網(wǎng)絡(luò)。如在教學(xué)“認(rèn)識平行”時，教師就可以利用多媒體出示一些平面上兩條直線不同的位置關(guān)系。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)兩條直線有相交和不相交兩種關(guān)系，而不相交就是平行，從而明確平行的概念。又如，在教學(xué)“找規(guī)律”時，教師可在課前準(zhǔn)備一些小棒和圓片，讓學(xué)生將小棒和圓片一一間隔排列，看看會有幾種情況。這樣，學(xué)生就可以在動手操作的過程中探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。學(xué)生逐漸掌握了分類思想后，教師就可以通過教材中一些涉及分類思想的應(yīng)用題，使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用分類思想解決實(shí)際問題，并逐漸形成知識網(wǎng)絡(luò)。

2.創(chuàng)新教學(xué)方法

數(shù)學(xué)是十分抽象、枯燥的，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會遇到很多困難，也容易產(chǎn)生畏難心理。而傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師多采用“灌輸式”教學(xué)方法開展數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅枯燥、乏味，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的掌握，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。因此，教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)方法，通過多種多樣有趣的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，并把好奇心轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)動力。例如，在教學(xué)“同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法”時，教師就可以利用情境創(chuàng)設(shè)法進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生形成計算與算法的數(shù)學(xué)思想。教師可以班級學(xué)生進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)：小明和小強(qiáng)把一個西瓜平均分成了6塊，一人只能吃3塊，小明很快就把自己的3塊吃掉了，看著其他幾塊西瓜直流口水，趁小強(qiáng)不注意就吃掉了小強(qiáng)的1塊西瓜，那么他們各吃了西瓜的幾分之幾呢？通過生活實(shí)例，學(xué)生很容易理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，并培養(yǎng)了用這種方法解決實(shí)際問題的能力。

3.注重數(shù)學(xué)思想的滲透

學(xué)生的年齡比較小，理解能力有限，思維能力比較弱，在解決數(shù)學(xué)問題的時候容易將問題復(fù)雜化，不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。針對這個問題，教師要在教學(xué)中滲透多種數(shù)學(xué)思想方法，并教會學(xué)生靈活運(yùn)用。例如，化歸思想就是將未知的、陌生的、復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡單的問題。學(xué)生掌握了這種數(shù)學(xué)思想方法，不僅能大大提高運(yùn)算效率和準(zhǔn)確率，而且能使思維變得更加靈活。在進(jìn)行“100以內(nèi)的兩位數(shù)加減法混合運(yùn)算”時，學(xué)生往往只會按照順序運(yùn)算。這時，教師可滲透化歸思想，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換運(yùn)算思維，使計算更加簡便。如在計算“36-4-12=？”時，可以先算4+12=16，再用36-16得出20。又如，在解答一些復(fù)雜的計算題時，教師可通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系。例題：小英和小剛比年齡，小剛說當(dāng)我是你今年的歲數(shù)的那一年時，你才4歲。小英說當(dāng)我長到你今年的歲數(shù)時，你就22歲了。那么小剛和小英今年各幾歲？由于學(xué)生還沒有學(xué)過二元一次方程組，解答這道題會有很大困難。這時，教師就可以借助直觀圖形，將例題的一些關(guān)系畫出來，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解題。利用線段圖，學(xué)生很容易計算例題的答案，即小英今年10歲，小剛今年16歲。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要合理地滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生明白利用這些方法解決數(shù)學(xué)問題不僅方便、簡單，而且準(zhǔn)確、快速。這樣，學(xué)生就會逐步學(xué)會靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)習(xí)效率和思維能力。

4.重視在鞏固和實(shí)踐中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，需要一個長期練習(xí)與應(yīng)用的過程，需要不斷通過實(shí)踐進(jìn)行鞏固。在新知識學(xué)習(xí)之后進(jìn)行練習(xí)的目的是讓學(xué)生對新學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用和掌握，重點(diǎn)在于知識點(diǎn)的理解和學(xué)習(xí)，而專項(xiàng)習(xí)題練習(xí)則是幫助學(xué)生學(xué)會應(yīng)用知識解決實(shí)際問題，將理論知識轉(zhuǎn)化為實(shí)踐技能，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和思維能力，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力、思考力。讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行鞏固和實(shí)踐，不僅可以使學(xué)生逐步形成利用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的習(xí)慣，而且可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，在教學(xué)“圓形的面積計算”時，教師可以讓學(xué)生將圓形劃分成4等份、8等份、16等份或更多，再拼成近似的長方形，利用已經(jīng)掌握的長方形面積計算方法計算長方形的面積，探討長方形面積和圓面積的關(guān)系，進(jìn)而逐步推導(dǎo)出圓面積公式。這樣，學(xué)生就能夠鞏固所學(xué)，也能夠了解面積公式之間的關(guān)聯(lián)，并逐步建立一個完整的知識體系，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、結(jié)語

綜上所述，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理滲透數(shù)學(xué)思想，能夠切實(shí)提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性，使學(xué)生主動運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題。教師在制作教案、制定教學(xué)目標(biāo)時，要注重數(shù)學(xué)思想的滲透，一步步引導(dǎo)學(xué)生通過理論加實(shí)踐的方式，學(xué)會用數(shù)學(xué)思想解決生活中的問題。

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