以圖把脈 畫出精彩

高雪蓮

摘 要：數(shù)學(xué)具有抽象性的特點(diǎn)，對(duì)以直觀形象思維為主的青少年學(xué)生來說，具有一定難度。其中，以“數(shù)與形”為最難。以圖把脈，畫出精彩，文章探究在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用畫圖構(gòu)建精彩數(shù)學(xué)課堂的策略，以提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，并為數(shù)學(xué)教學(xué)提供可借鑒的方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖教學(xué);策略;方法

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）11-0130-02

我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚指出，“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！泵绹?guó)數(shù)學(xué)家斯蒂恩說：“如果一個(gè)特定的問題可以被轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么思維就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思考問題的解法。”這都表明“數(shù)”與“形”是不可分割的，并可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想也是基本的數(shù)學(xué)思想之一。青少年學(xué)生的思維特點(diǎn)決定他們?nèi)菀桌斫庵庇^形象的知識(shí)，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以圖把脈，畫出精彩，利用畫圖構(gòu)建精彩數(shù)學(xué)課堂。

一、激發(fā)學(xué)生畫圖意識(shí)，提高學(xué)生畫圖興趣

畫圖教學(xué)是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用幾何圖形對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行形象的分析和講解，生動(dòng)直觀地表達(dá)所要教學(xué)的內(nèi)容、所要解決的數(shù)學(xué)問題，即以圖文并茂的形式傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，以降低學(xué)生的理解難度，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

畫圖教學(xué)是為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)的，因此，教師在教學(xué)中要尊重學(xué)生的主體地位，注重培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)，提高他們的畫圖興趣，引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖來理解數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題。例如，在教學(xué)“10以內(nèi)的加減法”時(shí)，教師放一張小朋友采蘑菇的圖片，然后提出問題：“這張圖片上的小朋友上午采了3個(gè)蘑菇，下午采了2個(gè)蘑菇。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍煤?jiǎn)單的圖形來表示小朋友上午、下午采的蘑菇的數(shù)量?！睅追昼娨院?，很多學(xué)生都畫出來了，有的學(xué)生用三角形代替蘑菇，上邊畫3個(gè)三角形，下邊畫2個(gè)三角形，有的學(xué)生用圓代替蘑菇，上邊畫3個(gè)圓，下邊畫2個(gè)圓，有的學(xué)生用正方形代替蘑菇……對(duì)學(xué)生畫的各種圖形，教師都給予肯定、表揚(yáng)，并把這些圖畫展示出來，讓學(xué)生直觀地感受到圖畫表達(dá)的數(shù)學(xué)含義，進(jìn)一步體會(huì)畫圖對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用，逐步提高其畫圖意識(shí)。在教學(xué)“雞兔同籠”時(shí)，教師讓學(xué)生畫豎立的小火柴表示雞的腳，畫圓表示兔子的腿，畫三角形表示動(dòng)物頭，然后在每個(gè)三角形下面用小火柴或圓來表示雞或兔子。教師讓學(xué)生利用這些圖形來表達(dá)條件之間的關(guān)系，從而直觀、形象地解決“雞兔同籠”問題。以畫圖的形式解決數(shù)學(xué)問題，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)理解難度，從而不斷提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

二、培養(yǎng)學(xué)生畫圖習(xí)慣，提高學(xué)生畫圖能力

當(dāng)學(xué)生具備一定的畫圖意識(shí)之后，教師可在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的畫圖習(xí)慣，提高學(xué)生的畫圖能力，引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖解決數(shù)學(xué)問題，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)、了解圖形的特征之后，可以讓學(xué)生用長(zhǎng)度尺、三角尺在方格紙上畫長(zhǎng)方形、正方形、三角形，這既可以加深學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，也可以培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范、精準(zhǔn)使用畫圖工具畫圖的能力，從而為之后的畫線段圖、畫各種平面圖形及畫立體圖形做好準(zhǔn)備。在教學(xué)“認(rèn)識(shí)東南西北”時(shí)，有一道非常經(jīng)典的例題：小明早上起來面對(duì)太陽，他前面是什么方向，后面是什么方向，左右手分別對(duì)著什么方向？這是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸的問題，但是部分學(xué)生卻不能正確辨認(rèn)方向。在教學(xué)中，教師可讓學(xué)生以畫圖的形式辨認(rèn)方向，形成空間觀念?？梢韵却_定教室的東方，然后讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)方向畫出4幅方位十字圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察對(duì)比和分析，辨認(rèn)方向。學(xué)生根據(jù)圖畫，很快得出結(jié)論：東西南北各占一方，面對(duì)東方向右旋轉(zhuǎn)，分別是東南西北，南北相對(duì)，東西相對(duì)，東南西北四個(gè)方向順時(shí)針正好轉(zhuǎn)了一圈。學(xué)生通過圖畫解決了辨認(rèn)方向問題，并充分體會(huì)到畫圖對(duì)于解決數(shù)問題的重要作用。在日常教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的畫圖習(xí)慣，提高學(xué)生的畫圖能力，從而更好地以畫圖的方式把住數(shù)學(xué)教學(xué)的脈絡(luò)，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

三、注重?cái)?shù)形結(jié)合，化抽象為具體

數(shù)形結(jié)合思想是基本的數(shù)學(xué)思想之一。教師只有正確地把握數(shù)形之間的關(guān)系，讓二者相輔相成，才能更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，有這樣一道例題：果園里有兩種果樹，一種是蘋果樹，一種是梨樹，蘋果樹有440棵，比梨樹少三分之一，梨樹有多少棵？教師可以讓學(xué)生畫線段圖找出問題的答案，首先畫出表示梨樹的線段圖，平均分成三段，然后再畫一個(gè)長(zhǎng)度是梨樹三分之二的線段圖。學(xué)生把題目已知條件代入進(jìn)去后進(jìn)行對(duì)比分析，得出440棵蘋果樹是梨樹數(shù)量的2/3。那么，梨樹數(shù)量的1/3等于蘋果樹數(shù)量的1/2，即220棵，根據(jù)線段圖可知，梨樹的數(shù)量是3個(gè)220棵，即660棵。再設(shè)所要求的梨樹為未知數(shù)x，根據(jù)線段圖的等量關(guān)系列出式子。學(xué)生根據(jù)線段圖很快求出解，還可通過線段圖檢驗(yàn)方程式和答案是否正確。教師通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，不僅讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，更讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)有趣的過程，從而激發(fā)起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

四、借助現(xiàn)代信息技術(shù)，提高畫圖教學(xué)效率

現(xiàn)代信息技術(shù)為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了便利，教師可以借助現(xiàn)代信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間和圖形的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力，提高畫圖教學(xué)效率。

例如，在教學(xué)“圓柱與圓錐”時(shí)，因?yàn)槿狈臻g想象力，學(xué)生不理解“從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高”這一概念。教師可借助現(xiàn)代信息技術(shù)，生動(dòng)形象地展示圓錐的立體圖形，用虛線演示圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。學(xué)生通過立體圖形再結(jié)合教師的畫圖教學(xué)，可以形象直觀地理解“圓錐的高”這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念。在教學(xué)中，教師可以有意識(shí)地讓學(xué)生掌握相應(yīng)的信息技術(shù)畫圖技能，從而讓學(xué)生體會(huì)到信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用及其奇妙之處，以激發(fā)其畫圖的興趣。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算”時(shí)，教師可以先利用多媒體課件向?qū)W生展示幾個(gè)小正方體，讓學(xué)生記錄這些小正方體的棱長(zhǎng)，算出體積，然后再利用多媒體教學(xué)工具把它們湊成一個(gè)長(zhǎng)方體的模型，并在方格紙上畫出這個(gè)由小正方體拼成的長(zhǎng)方體。學(xué)生把之前記錄的數(shù)據(jù)帶入進(jìn)去后，通過小組交流討論，很快推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。教師可以在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束后進(jìn)行總結(jié)、歸納、補(bǔ)充。教師在教學(xué)中把難以理解和想象的空間圖形利用現(xiàn)代信息技術(shù)清楚地展示出來，并引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，不僅鍛煉了學(xué)生的畫圖能力，還提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將畫圖和信息技術(shù)相結(jié)合，生動(dòng)形象地展示學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并詳細(xì)、清晰地展示每一個(gè)細(xì)節(jié)，可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，這有利于突破教學(xué)重難點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

五、結(jié)語

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過畫圖來把握教學(xué)的脈絡(luò)，能夠理清數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)構(gòu)順序，激發(fā)學(xué)生的畫圖興趣，提高學(xué)生通過畫圖解決數(shù)學(xué)問題的能力。教師要注重激發(fā)學(xué)生的畫圖意識(shí)，提高學(xué)生的畫圖興趣;培養(yǎng)學(xué)生的畫圖習(xí)慣，提高學(xué)生的畫圖能力;注重?cái)?shù)形結(jié)合，化抽象為具體;借助現(xiàn)代信息技術(shù)，提高畫圖教學(xué)效率，從而讓學(xué)生在畫圖中感受精彩課堂，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

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Drawing the Pulse with a Picture and

Making a Wonderful Picture

Gao Xuelian

（Ulan Primary School， Jingyuan County， Baiyin City， Gansu Province， Jingyuan 730600， China）

Abstract： Mathematics has abstract， image and logical characteristics， which is difficult for the young students who mainly think intuitively. Among them， it is most difficult to take "number and shape". This paper explores the strategies of constructing wonderful mathematics classroom by drawing pictures in mathematics teaching， in order to improve the efficiency of mathematics classroom teaching， improve the core competence of mathematics subjects， and provide a reference for mathematics teaching.

Key words： primary school mathematics; drawing teaching; strategy; method