基于山地環(huán)境的尾流分布特征的風(fēng)洞試驗(yàn)

段 靜， 潘建榮， 徐 昕

(1.華南理工大學(xué)廣州學(xué)院， 廣州 510800; 2.華南理工大學(xué)， 亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣州 510641； 3.廣州大學(xué)土木工程學(xué)院， 廣州 510006)

隨著城鎮(zhèn)化發(fā)展，工程建設(shè)中可利用的平緩場(chǎng)地逐漸減少，依托山地環(huán)境的工程建設(shè)開始發(fā)展。以深圳地區(qū)為例，市區(qū)內(nèi)超高層建筑數(shù)量繁多?？v觀深圳市區(qū)地貌，東部有海拔高度近千米的梧桐山，自東向西地勢(shì)走低，其中不乏典型的低山、平緩臺(tái)地和階地丘陵。包圍或者分布于山地環(huán)境的工程建筑，其近地面或者高空風(fēng)場(chǎng)特性如何，在結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)中值得探討。

目前，針對(duì)山地風(fēng)場(chǎng)的研究手段包括全尺寸現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、山體模型風(fēng)洞試驗(yàn)和山地地形數(shù)值模擬。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)較為復(fù)雜，風(fēng)洞試驗(yàn)相對(duì)可靠，而數(shù)值模擬對(duì)湍流模型的精度要求高。風(fēng)洞試驗(yàn)中大部分研究者采用的縮尺模型為正弦或余弦光滑對(duì)稱山體模型，這與真實(shí)山體高低起伏的地勢(shì)變化有較大差異；同時(shí)各國(guó)規(guī)范中山地建筑結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)研究也是基于簡(jiǎn)單對(duì)稱山體。Debray[1]于20世紀(jì)70年代開始，首次對(duì)風(fēng)的越山運(yùn)動(dòng)進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究，研究對(duì)象為單個(gè)對(duì)稱山體模型。Bowen等[2]后續(xù)對(duì)上述試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，并探討了坡度對(duì)風(fēng)速剖面的影響。Ishihara等[3]針對(duì)單個(gè)余弦山體進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，探討了山體不同位置的平均風(fēng)加速比以及背風(fēng)面脈動(dòng)風(fēng)速功率譜，但是試驗(yàn)中背風(fēng)面測(cè)點(diǎn)分布長(zhǎng)度僅為2.5H(H為山體高度)，該長(zhǎng)度對(duì)背風(fēng)面尾流的描述不夠充分。Taylor等[4]根據(jù)單個(gè)山丘的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果提出了山坡、山脊相對(duì)于平坦區(qū)域加強(qiáng)的加速比S的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，但沒有考慮周圍復(fù)雜山丘的影響。Takahashi等[5]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)二維山地邊界的湍流特性進(jìn)行了測(cè)試。沈國(guó)輝等[6-7]對(duì)單山和雙山情況下的三維對(duì)稱山丘風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)數(shù)值模擬研究，分別考慮了山體距離、坡度等對(duì)風(fēng)場(chǎng)的影響。馮宏等[8]、李正良等[9]針對(duì)余弦山體模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速在復(fù)雜山體上的空間分布規(guī)律，提出了脈動(dòng)風(fēng)速能量的分離公式。樓文娟等[10-11]雖然針對(duì)具有一定山脈長(zhǎng)度的典型陡坡單山開展了風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值研究，但試驗(yàn)用的山體山脈長(zhǎng)度等高平滑，其實(shí)質(zhì)也是基于對(duì)稱山體。

筆者在研究臺(tái)風(fēng)作用下城市地區(qū)風(fēng)環(huán)境的相關(guān)問(wèn)題中，特別關(guān)注到局地地貌對(duì)風(fēng)場(chǎng)的影響。針對(duì)所述問(wèn)題，以真實(shí)存在的復(fù)雜山地環(huán)境的縮尺模型作為研究對(duì)象進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn),研究?jī)煞N坡度下氣流越過(guò)山體、背風(fēng)面尾流的分布特征，包括平均風(fēng)場(chǎng)的分布規(guī)律、山體的山頂加速效應(yīng)、遮擋效應(yīng)影響和背風(fēng)面渦旋的發(fā)展情況；同時(shí)對(duì)比中美規(guī)范關(guān)于山地地形的修正計(jì)算差異，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以期對(duì)山地環(huán)境中的工程結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供一定的借鑒作用。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)在華南理工大學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)室進(jìn)行，其風(fēng)速試驗(yàn)段的截面尺寸為5.4 m×3 m。試驗(yàn)風(fēng)速測(cè)定采用雙通道的三維脈動(dòng)風(fēng)速測(cè)試儀器，采樣頻率為300 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為20 480。所用探頭為測(cè)試三維風(fēng)速的三孔壓力探頭。來(lái)流風(fēng)場(chǎng)用尖劈和粗糙元模擬《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[12]B類地貌風(fēng)場(chǎng)，為符合真實(shí)的山地環(huán)境，山體前后均擺放了粗糙元，如圖1(a)所示。

山體模型按照實(shí)體群山為原型，以1∶300的縮尺比例制作，其平面投影長(zhǎng)度L=4 000 mm，高度H=340 mm。實(shí)際山體的山脈長(zhǎng)度和連續(xù)起伏的山脊線等特征均反映在模型中。取經(jīng)過(guò)山體模型最高點(diǎn)且垂直于山脈的縱斷面進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)分析(縱斷面約位于轉(zhuǎn)盤的中軸線，平行于來(lái)流方向)，縱斷面一側(cè)坡度約為50°(簡(jiǎn)稱斷崖面)，另一側(cè)坡度約為25°(簡(jiǎn)稱緩坡面)，如圖1(b)所示。

風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行了3種工況研究：①無(wú)山體工況(B類來(lái)流風(fēng)場(chǎng)的校核)；②斷崖面在上風(fēng)區(qū)(0°風(fēng)向角)；③緩坡面在上風(fēng)區(qū)(180°風(fēng)向角)。試驗(yàn)時(shí)山體固定在轉(zhuǎn)盤上，轉(zhuǎn)盤平面為xoy平面，垂直于轉(zhuǎn)盤的方向?yàn)閦向，上述縱斷面所在的方向?yàn)閤向，上風(fēng)向?yàn)閤軸負(fù)向，下風(fēng)向x軸正向。坐標(biāo)系采用無(wú)量綱化處理方式，將x值和z值除以山體高度H。風(fēng)洞試驗(yàn)主要對(duì)山體模型在xoz平面內(nèi)順風(fēng)向風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行探討，該縱斷面內(nèi)山體前后測(cè)點(diǎn)分布范圍及其沿高度方向分布位置如圖2所示。受試驗(yàn)條件限制，背風(fēng)面尾流試驗(yàn)長(zhǎng)度為6H。

按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[12]的要求，B類地貌下平均風(fēng)速剖面可按指數(shù)律描述為

U(z)=Ur(z/zr)-α

(1)

式(1)中：Ur為離地參考高度zr的平均風(fēng)速；α為剖面指數(shù)。

試驗(yàn)采用的模擬邊界層風(fēng)速剖面和湍流強(qiáng)度剖面如圖 3所示，擬合的風(fēng)速剖面指數(shù)α=0.168。

1.2 平均風(fēng)特性

取三維脈動(dòng)風(fēng)速測(cè)量記錄的結(jié)果整理分析。將0°風(fēng)向角、180°風(fēng)向角下測(cè)點(diǎn)的順風(fēng)向平均風(fēng)速與無(wú)山體工況作比較，結(jié)果如圖 4所示。

圖1 試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)布置及山體模型Fig.1 Test wind field layout and moutain model

圖2 測(cè)點(diǎn)位置分布示意Fig.2 Distribution of measuring points

圖3 平均風(fēng)速剖面和湍流強(qiáng)度剖面Fig.3 Profiles of mean wind velocity and turbulence intensity

從圖4可以看出：0°風(fēng)向角時(shí)，迎風(fēng)面坡度比較大，山頂出現(xiàn)明顯的加速效應(yīng)，與無(wú)山體工況相比，平均風(fēng)速最大增幅達(dá)到33%；山腳至3/4H高度范圍內(nèi)，各測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)速隨高度的增加而增大，小于無(wú)山體工況，說(shuō)明背風(fēng)面受山體的遮擋效應(yīng)影響；3/4H高度以上，各測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)速變化趨勢(shì)一致，隨高度的增加而增大，較無(wú)山體工況大，說(shuō)明山頂附近氣流加快出現(xiàn)加速效應(yīng)。180°風(fēng)向角時(shí)，山頂測(cè)點(diǎn)并未表現(xiàn)出加速效應(yīng)；背風(fēng)面測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)速剖面呈三折線型變化規(guī)律：0～H范圍內(nèi)各測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)速沿高度基本不變，對(duì)應(yīng)高度的風(fēng)速值較無(wú)山體工況折減明顯，最大減幅達(dá)7 m/s，側(cè)面反映此高度范圍內(nèi)背風(fēng)面遮擋效應(yīng)明顯；H～2H范圍內(nèi)為平均風(fēng)速過(guò)渡區(qū)，各測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)速沿高度變化率增大；2H高度以上平均風(fēng)速逐漸恢復(fù)到來(lái)流風(fēng)速。背風(fēng)面坡度較小時(shí)，受影響的高度范圍下降，山體遮擋效應(yīng)輕微；背風(fēng)面坡度較大時(shí)，受影響的高度范圍增大，山體遮擋效應(yīng)明顯。

圖例a-x-bk中，a表示來(lái)流風(fēng)向角，b表示背風(fēng)面與山腳的距離圖4 不同風(fēng)向角平均風(fēng)速對(duì)比Fig.4 Comparison of mean wind velocity at different wind direction angle

1.3 脈動(dòng)風(fēng)特性

山體背風(fēng)面受遮擋效應(yīng)的影響，大氣尾流將會(huì)出現(xiàn)分離或者渦旋，影響脈動(dòng)風(fēng)速的頻域分布特性，繼而影響建筑物的風(fēng)振響應(yīng)。

研究主要考察測(cè)點(diǎn)的順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜，關(guān)注其能量和頻率分布，從而初步掌握山地環(huán)境下的脈動(dòng)風(fēng)特性。

由于測(cè)點(diǎn)數(shù)量較多，取各工況下代表性測(cè)點(diǎn)的順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)特性進(jìn)行分析。具體位置如下：無(wú)山體工況測(cè)點(diǎn)(z/H=0.206，z/H=1.309，z/H=3.000)；0°風(fēng)向角測(cè)點(diǎn)(x/H=-2.118，z/H=1，記為0-01位置；x/H=0，z/H=1.309，記為0-02位置；x/H=3，z/H=1.309，記為0-03位置；x/H=6，z/H=1.309，記為0-04位置)；180°風(fēng)向角工況測(cè)點(diǎn)(x/H=-1.353，z/H=1，記為180-01位置；x/H=0，z/H=1.309，記為180-02位置；x/H=3，z/H=1.309，記為180-03位置；x/H=6，z/H=1.309，記為180-04位置)。01位置～04位置的變化，實(shí)際涵蓋了試驗(yàn)設(shè)計(jì)的從山頂?shù)缴胶蟮臏y(cè)點(diǎn)分布范圍。

代表性測(cè)點(diǎn)和參考測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜對(duì)比如圖 6所示。從圖 6可以看出：①01位置處，0°

圖5 來(lái)流方向不同高度脈動(dòng)風(fēng)速功率譜Fig.5 Power spectrum of fluctuating wind speed at different heights

圖6 不同位置脈動(dòng)風(fēng)速功率譜對(duì)比Fig.6 Comparison of fluctuating wind speed power spectrum at different places

風(fēng)向角和180°風(fēng)向角其功率譜對(duì)應(yīng)頻率1～5 Hz范圍內(nèi)，即原參考功率譜峰值的地方，曲線出現(xiàn)了凹陷；在高頻段譜曲線相對(duì)原參考曲線略上移，180°風(fēng)向角下趨勢(shì)更為明顯；說(shuō)明此處氣流開始分離，進(jìn)行三維繞流，出現(xiàn)渦旋。②02位置處，0°風(fēng)向角和180°風(fēng)向角的功率譜出現(xiàn)明顯差異。0°風(fēng)向角下，氣流歷經(jīng)緩坡，在山腳的位置逐漸恢復(fù)。180°風(fēng)向角下，功率譜峰值頻率向高頻移動(dòng)，其峰值頻率由2.6 Hz向9 Hz發(fā)展，頻帶變窄。說(shuō)明該位置渦旋發(fā)展充分，出現(xiàn)了脈動(dòng)頻率較高的小渦旋，能量增加且主要是由背風(fēng)渦旋貢獻(xiàn)。③03位置處，0°風(fēng)向角和180°風(fēng)向角的功率譜較參考譜曲線上揚(yáng)，特別是180°風(fēng)向角，說(shuō)明此位置仍然存在少量渦旋。④04位置處，功率譜基本與參考譜重合，此高度處風(fēng)場(chǎng)頻域特性已恢復(fù)。

從雷諾數(shù)效應(yīng)的角度來(lái)分析，當(dāng)背風(fēng)面為緩坡，傾斜坡面相對(duì)較長(zhǎng)，經(jīng)計(jì)算其雷諾數(shù)處于臨界區(qū)域，尾流變窄，參考測(cè)點(diǎn)高度沒有產(chǎn)生顯著渦旋，所以功率譜與來(lái)流功率譜相比無(wú)明顯區(qū)別；當(dāng)背風(fēng)面為陡坡時(shí)，傾斜坡面相對(duì)較短，經(jīng)計(jì)算其雷諾數(shù)處于亞臨界區(qū)域，尾流相對(duì)較寬，所以山腳位置參考測(cè)點(diǎn)高度渦旋發(fā)展激烈。

180°風(fēng)向角工況下山腳位置渦旋分布的高度也可以通過(guò)功率譜大致分析出來(lái)。在山腳位置沿著高度方向取測(cè)點(diǎn)z/H=1.382(記為180-05位置)，z/H=1.529(記為180-06位置)，z/H=1.676(記為180-07位置)，與來(lái)流參考功率譜對(duì)比，結(jié)果如圖 7所示。

圖7 脈動(dòng)風(fēng)速功率譜對(duì)比Fig.7 Comparison of power spectrum of fluctuate wind

山腳剖面沿高度方向從05位置到07位置，功率譜曲線和參考功率譜的差異逐漸減小，可間接說(shuō)明該位置處渦旋發(fā)展高度可能達(dá)到1.7倍山高。

水平方向距離山腳6H的位置處，山體高度范圍內(nèi)渦旋是否存在也可以通過(guò)脈動(dòng)風(fēng)速功率譜判斷。經(jīng)判斷，0°風(fēng)向角，在6H位置處，不同高度的測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速功率譜與來(lái)流功率譜基本一致，說(shuō)明該位置尾流基本恢復(fù)至來(lái)流。180°風(fēng)向角，6H位置處，沿高度方向直到測(cè)點(diǎn)z/H=1.309，其脈動(dòng)風(fēng)速功率譜才恢復(fù)至來(lái)流功率譜。結(jié)合平均風(fēng)速剖面和功率譜分析，可判斷180°風(fēng)向角下，距離山腳6H范圍以外，山體遮擋效應(yīng)仍然存在。氣流經(jīng)過(guò)山體尾流分布的示意圖如圖8所示。

圖8 氣流經(jīng)過(guò)山體(180°風(fēng)向角)Fig.8 Wind trails over hills(180°wind direction)

就本次試驗(yàn)而言，比較平均風(fēng)剖面和脈動(dòng)風(fēng)速功率譜，0°風(fēng)向角下，山頂附近出現(xiàn)加速效應(yīng)，山體遮擋效應(yīng)不明顯，背風(fēng)面渦旋不充分；180°風(fēng)向角下，山頂附近無(wú)加速效應(yīng)，山體遮擋效應(yīng)明顯，背風(fēng)面尾流較寬，渦旋發(fā)展高度可達(dá)1.7H，離山腳6H外遮擋效應(yīng)未消失。

2 中美規(guī)范對(duì)比

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[12]和美國(guó)規(guī)范Minimumdesignloadsforbuildingsandotherstructures(ASCE/SE17-10)[13]基于對(duì)稱山體對(duì)地形造成的影響提供了相應(yīng)的計(jì)算公式。主要討論加速比的差異，加速比可定義為

(2)

式(2)中：U(z)為山地上離地高度z處的平均風(fēng)速；U0(z)為平地上離地高度z處的平均風(fēng)速。

山頂修正系數(shù)計(jì)算公式為

(3)

式(3)中：tanα為山峰或者山坡在迎風(fēng)面一側(cè)的坡度，當(dāng)tanα>0.3取0.3；κ為系數(shù)，對(duì)山峰取2.2，對(duì)山坡取1.4；H為山頂或山坡全高；z為建筑物計(jì)算位置離建筑物地面的高度，當(dāng)z>2.5H時(shí)，取z=2.5H。

ASCE/SE17-10[13]定義了地形因素Kzt考慮加速效應(yīng)，地形包括懸崖、2-D山脊或3-D對(duì)稱山體，其計(jì)算公式為

Kzt=(1+K1K2K3)2

(4)

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及中美規(guī)范計(jì)算出的Ct(z)如圖 9所示。按照美國(guó)規(guī)范以2-D山脊為對(duì)象計(jì)算出的距離背風(fēng)面山腳6H處風(fēng)速剖面與風(fēng)洞試驗(yàn)實(shí)測(cè)剖面對(duì)比結(jié)果如圖10所示。

從圖 9可以看出，山頂加速比的實(shí)測(cè)值與規(guī)范值相比，其偏差值隨著高度的增加逐漸減小；對(duì)于2-D山體，中美規(guī)范計(jì)算出的Ct(z)較接近，但在近地高度范圍內(nèi)，二者差異較大，文獻(xiàn)[13]計(jì)算出的加速比值更大；推測(cè)其原因可能是風(fēng)洞試驗(yàn)中山體頂部氣體三維繞流并相互補(bǔ)充，導(dǎo)致山頂加速比較小。

表1 風(fēng)越過(guò)山坡和山峰的加速效應(yīng)參數(shù)

圖9 中國(guó)、美國(guó)規(guī)范計(jì)算Ct(z)對(duì)比Fig.9 Comparison of Ct(z) calculation between China and USA standards

圖10 背風(fēng)面6H處平均風(fēng)速實(shí)測(cè)值和ASCE計(jì)算值對(duì)比Fig.10 Comparison between measured value of mean wind velocity at 6H on leeward side and calculated value in ASCE

文獻(xiàn)[12]無(wú)法精確計(jì)算距離背風(fēng)面山腳x位置處的風(fēng)速剖面，而文獻(xiàn)[13]的修正系數(shù)Kzt考慮該影響，但是有一定的適用范圍(x不超過(guò)8H)。利用文獻(xiàn)[13]計(jì)算0°風(fēng)向角下距離背風(fēng)面山腳6H處的風(fēng)速剖面并與風(fēng)洞試驗(yàn)實(shí)測(cè)風(fēng)速剖面對(duì)比，兩者的風(fēng)速剖面曲線形狀基本一致，在離地1/2H高度范圍內(nèi)基本無(wú)差異，隨著離地高度的增加，風(fēng)洞試驗(yàn)的實(shí)測(cè)值略大于ASCE計(jì)算值。

3 結(jié)論

以真實(shí)山體為研究對(duì)象進(jìn)行縮尺模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究，探究氣流越山運(yùn)動(dòng)后尾流在背風(fēng)面的分布情況，分析了山頂加速效應(yīng)、背風(fēng)面山體遮擋效應(yīng)及脈動(dòng)風(fēng)速功率譜變化規(guī)律等，其結(jié)論如下：

(1)背風(fēng)面坡度的大小會(huì)影響山頂加速效應(yīng)和山體遮擋效應(yīng)的產(chǎn)生。坡度較小時(shí)，山頂加速效應(yīng)明顯，山體遮擋效應(yīng)輕微；坡度比較大時(shí)，未出現(xiàn)山頂加速效應(yīng)，山體遮擋效應(yīng)明顯，背風(fēng)面6H以外遮擋效應(yīng)未消失。

(2)山體背風(fēng)面尾流渦旋發(fā)展，導(dǎo)致風(fēng)場(chǎng)頻域發(fā)生變化。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可大致判斷出渦旋發(fā)展區(qū)域：180°風(fēng)向角下離地1.7H高度范圍內(nèi)，距離山腳0～6H水平位置范圍內(nèi)，存在尾流渦旋。

(3)對(duì)于真實(shí)山體的山頂加速比，規(guī)范取值結(jié)果較風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果偏大。

由于真實(shí)山地環(huán)境的復(fù)雜性，氣體流動(dòng)、渦旋的發(fā)展以及能量的分布都具有其特殊性，進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)應(yīng)予以重視。