國(guó)土資源調(diào)查數(shù)據(jù)地圖綜合狹長(zhǎng)圖斑的中剖分處理

徐海江 成曉強(qiáng) 艾廷華

(1. 武漢大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院, 湖北 武漢 430079; 2. 湖北大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院, 湖北 武漢 430062)

0 引言

國(guó)土資源大調(diào)查成為我國(guó)自然資源管理的一項(xiàng)常態(tài)化工作,即將結(jié)束的第三次國(guó)土資源大調(diào)查,其成果將為我國(guó)國(guó)土資源空間格局分析、國(guó)土規(guī)劃治理發(fā)揮重要作用。為充分發(fā)揮這些信息資源在不同層次的決策規(guī)劃與應(yīng)用服務(wù)中的作用,對(duì)調(diào)查成果圖進(jìn)行地圖綜合縮編產(chǎn)生多比例尺數(shù)據(jù)庫,成為自然資源調(diào)查成果數(shù)據(jù)后處理的關(guān)鍵任務(wù)。只有通過綜合縮編產(chǎn)生不同級(jí)別的自然資源信息,才能針對(duì)國(guó)家、省、地市及縣不同行政級(jí)別的戰(zhàn)略規(guī)劃提供適宜、精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)支持服務(wù);才能面向多級(jí)部門建立立體式的數(shù)據(jù)服務(wù)框架,將橫向上的一張圖工程拓展為縱向上的金字塔結(jié)構(gòu);才能建立跨級(jí)別數(shù)據(jù)間的聯(lián)系,通過級(jí)聯(lián)更新技術(shù)保障自然資源調(diào)查成果現(xiàn)勢(shì)性,使調(diào)查成果數(shù)據(jù)有鮮活力。

不同于普通地形圖,土地利用數(shù)據(jù)主要為全覆蓋、無重疊、無縫隙分布的多邊形圖斑,其圖斑綜合包括空間尺度上的幾何特征簡(jiǎn)化和語義層次上的歸并[1]。土地利用圖綜合前不僅需要考慮圖斑幾何特征、土地利用性質(zhì)、權(quán)屬等語義信息以及圖斑鄰近關(guān)系、所處地理區(qū)域環(huán)境等上下文環(huán)境,綜合后的結(jié)果也應(yīng)滿足類型的減少、形狀的簡(jiǎn)化、面積平衡的保持、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的一致等要求,由此可見土地利用圖綜合是一個(gè)具有復(fù)雜約束的決策問題。

土地利用圖綜合包括對(duì)小圖斑的剔除、狹長(zhǎng)圖斑的中軸化、其他圖斑的綜合化簡(jiǎn)(鄰近圖斑融合、圖斑邊界化簡(jiǎn))以及拓?fù)潢P(guān)系的一致性處理等操作。針對(duì)道路、河流等狹長(zhǎng)圖斑的中軸化處理是土地利用圖綜合中不可缺少的關(guān)鍵操作之一,常見的中軸化算法包括基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的柵格數(shù)據(jù)綜合算子如柵格侵蝕法[2]和基于矢量數(shù)據(jù)的骨架線提取綜合算子如MAT[3]、Delaunay[4]法?；跂鸥竦木C合操作在柵格化過程中存在精度損失問題,其次現(xiàn)有的柵格方法很難精確地對(duì)圖形進(jìn)行處理,并且缺乏關(guān)注其復(fù)雜的語義結(jié)構(gòu)與上下文環(huán)境的約束[5]。Delaunay三角網(wǎng)具有“最大最小角”和“空外接圓”的良好性質(zhì),可最大限度避免尖銳內(nèi)角的出現(xiàn),利用該模型可進(jìn)行目標(biāo)間鄰近關(guān)系的搜索和沖突的檢測(cè)[6]。艾廷華等[4]通過建立二維空間中約束Delaunay三角網(wǎng)剖分結(jié)構(gòu)探索了其在雙線河中軸化及街道中軸線網(wǎng)絡(luò)模型建立方面的支持作用,并基于此模型提取出街區(qū)多邊形的街道中軸線[7],算法提取的街道中軸線能夠很好地保持原街道的幾何特征,證明Delaunay法在處理狹長(zhǎng)多邊形上具有不可替代的優(yōu)勢(shì)。在土地利用圖綜合處理的過程中,地類圖斑中的一些狹長(zhǎng)多邊形(細(xì)長(zhǎng)的面狀河流、溝渠等)經(jīng)過綜合處理后由原先的二維面狀地物生成一維的線狀地物,綜合前的面面拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)而轉(zhuǎn)為線面拓?fù)潢P(guān)系,其中涉及不同要素層間的拓?fù)湟恢滦愿恼?這是一個(gè)復(fù)雜的處理過程。然而現(xiàn)有的研究大多是針對(duì)單條獨(dú)立河流或獨(dú)立道路做中軸化,沒有置入多邊形群的上下文中。針對(duì)這個(gè)問題,江寶得等[8]在狹長(zhǎng)圖斑與鄰近多邊形之間的拓?fù)潢P(guān)系的基礎(chǔ)上,將弧段分為三類以完成綜合后拓?fù)湟恢滦缘木S護(hù),黃劍威等[5]基于圓擴(kuò)展法對(duì)中軸化后的圖斑進(jìn)行拓?fù)湟恢滦缘木S護(hù),不可否認(rèn),這些方法在一定程度上解決了中軸化后的拓?fù)湟恢滦詥栴},然而在應(yīng)對(duì)大數(shù)據(jù)量的土地利用數(shù)據(jù)時(shí)效率低下,顯然這無法滿足現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)需求。因此,本文在利用約束Delaunay三角網(wǎng)提取出中軸線的基礎(chǔ)上,同時(shí)給出一種鄰域多邊形的拓?fù)湟恢滦蕴幚矸椒?經(jīng)實(shí)踐證明,該方法能夠滿足現(xiàn)實(shí)土地利用圖綜合的生產(chǎn)需要,在效率與效果上都取得了不錯(cuò)的突破。

1 狹長(zhǎng)形圖斑的判斷與中軸化處理

狹長(zhǎng)圖斑中軸化的關(guān)鍵在于探測(cè)狹長(zhǎng)多邊形圖斑內(nèi)部到圖斑邊界線上的等距離點(diǎn)集,這屬于空間幾何的鄰近關(guān)系探測(cè)問題[9],Delaunay三角網(wǎng)具有“最大最小角”和“空外接圓”的良好性質(zhì)可以很好地支持空間鄰近關(guān)系的分析。本文將這一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)運(yùn)用到狹長(zhǎng)圖斑的中軸線提取中,將圖斑邊界離散為空間點(diǎn)群,用Delaunay三角形子集存儲(chǔ)表達(dá)狹長(zhǎng)圖斑區(qū)域,取三角形邊線中點(diǎn)作為中軸線的節(jié)點(diǎn),順次連接,得到圖斑的中軸線。

1.1 狹長(zhǎng)形圖斑的判斷

現(xiàn)有的研究中,只是人為主觀地將一些細(xì)長(zhǎng)的河流或道路圖斑界定為狹長(zhǎng)圖斑,缺乏對(duì)狹長(zhǎng)形圖斑的定量化描述,這里在判斷圖斑用地性質(zhì)的基礎(chǔ)上(第三次國(guó)土資源調(diào)查中的狹長(zhǎng)圖斑多為細(xì)長(zhǎng)河流、道路和溝渠等),給出一種描述區(qū)域形態(tài)特征的緊湊系數(shù)。

相同面積的多邊形由于其幾何形狀的不同,通常反映出不同的緊湊程度,緊湊系數(shù)(Cl,compaction index)就是區(qū)域形狀特征的一種測(cè)度量,值的范圍在0與1之間,Cl越小表示區(qū)域形狀越不緊湊,越分散,當(dāng)區(qū)域?yàn)閳A形時(shí),Cl為1,此時(shí)區(qū)域形狀最為緊湊,反之當(dāng)Cl趨近于0時(shí),區(qū)域形狀趨近于一條直線。常用的緊湊系數(shù)公式可分為基于長(zhǎng)軸的形狀率法,基于周長(zhǎng)的圓形率法,以及基于最小外接圓的緊湊度法。由于圓形率緊湊系數(shù)參數(shù)的易獲得性,故而這里將其作為描述多邊形圖斑形狀特征的度量,公式(1)中S為圖斑面積,L為多邊形圖斑邊界周長(zhǎng)。

(1)

實(shí)際上狹長(zhǎng)圖斑寬度并不是一成不變的,如圖1所示反映了具有多條支流存在的河流水系的狹長(zhǎng)圖斑,在對(duì)該類圖斑進(jìn)行中軸化的過程中,不能將其單獨(dú)看作一個(gè)整體處理,需要分而治之,獨(dú)立考慮每個(gè)支流的寬度以決定是否做中軸化處理,在后面的章節(jié)中將仔細(xì)討論此類圖斑的處理方法。

圖1 不等寬多分支河流

1.2 中軸線網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)建

為提取狹長(zhǎng)圖斑中軸線,需將圖斑邊界離散為空間點(diǎn)群,在圖斑覆蓋區(qū)域構(gòu)建約束Delaunay三角網(wǎng)。邊邊相連的三角網(wǎng)構(gòu)成了狹長(zhǎng)圖斑內(nèi)部空間的剖分結(jié)構(gòu),如圖2所示,根據(jù)有效鄰接三角形個(gè)數(shù),可將其細(xì)分為三類[4]:出現(xiàn)在狹長(zhǎng)圖斑出口處,僅有一條邊有鄰近三角形為Ⅰ類;兩邊有鄰接三角形為Ⅱ類,該類三角形為三角網(wǎng)骨干結(jié)構(gòu),描述了中軸線的延展方向;三邊均有鄰接三角形為Ⅲ類,常出現(xiàn)在中軸線分支交匯處。

圖2 三類三角形及其中軸線連接

Delaunay三角網(wǎng)中三角形的邊可看作是狹長(zhǎng)多邊形圖斑邊界上一點(diǎn)到其他邊界點(diǎn)的鄰近跨接,因而可將跨接邊的中點(diǎn)看作多邊形在該區(qū)域的中心。順次連接鄰接三角形邊的中點(diǎn),便可反映出狹長(zhǎng)多邊形圖斑在一維空間上的延展趨勢(shì),即圖斑中軸線。具體提取思想如下:由Ⅰ類和Ⅲ類三角形出發(fā)沿著Ⅱ類三角形搜索,終止于Ⅰ類或Ⅲ類三角形,當(dāng)所有的Ⅰ類三角形搜索過一次,所有的Ⅲ類三角形作為出發(fā)或終止搜索過三次時(shí),中軸線網(wǎng)絡(luò)圖即構(gòu)建完成,構(gòu)建結(jié)果如圖3所示。

圖3 中軸線網(wǎng)絡(luò)示意圖

1.3 中軸線的后處理

在1.2中提到,狹長(zhǎng)圖斑的寬度是多變的,需要確定圖斑的每個(gè)分支是否需要中軸化,即判斷每個(gè)分支的寬度是否滿足最小上圖寬度的要求。

設(shè)第i個(gè)分支的中軸線由系列點(diǎn){Pij}(j=1,2,3…)構(gòu)成,分支L1、L2與L3構(gòu)成了如圖4所示的網(wǎng)絡(luò)圖,現(xiàn)求L1分支的中軸線寬度,對(duì)I類三角形做P1P2垂直平分線N11N12;對(duì)Ⅱ類三角形作P3P4垂線N31N32;對(duì)Ⅲ類三角形,由于有3條中軸線,對(duì)該分支中軸線所在的邊OP5作垂直平分線N51N52, 按照上述方法,對(duì)該分支每個(gè)三角形中的中軸線PiPi+1,計(jì)算該段中軸線對(duì)應(yīng)的寬度Wi,則該段中軸線的加權(quán)平均值可表示如下:

圖4 各類三角形對(duì)應(yīng)的寬度

(2)

式中,|PiPi+1|為三角形中軸線的長(zhǎng)度,|Ni1Ni2|為對(duì)應(yīng)的寬度值,L為該段中軸線長(zhǎng)度。

針對(duì)每段中軸線分支,計(jì)算每個(gè)分支的平均寬度,若寬度小于目標(biāo)比例尺下的最小上圖寬度,則該分支需要進(jìn)行中軸化處理以代替原先的多邊形表達(dá)。

2 鄰域多邊形拓?fù)湟恢滦蕴幚?/h2>

為了解決中軸化后圖層間的拓?fù)洳灰恢聠栴},需要把原狹長(zhǎng)圖斑置入多邊形群的上下文中,找出相鄰的多邊形地塊,向提取出的中軸線作擴(kuò)張?zhí)幚韥硖钛a(bǔ)局部的空洞區(qū)域,以此維護(hù)拓?fù)潢P(guān)系的一致性。本文將這一擴(kuò)張的過程分成“剖分”與“歸并”兩步,在“剖分”階段,計(jì)算原狹長(zhǎng)圖斑與鄰近圖斑共享拓?fù)涔?jié)點(diǎn)在中軸線上對(duì)應(yīng)的剖分點(diǎn),共享拓?fù)涔?jié)點(diǎn)與剖分點(diǎn)的連線與對(duì)應(yīng)的邊界弧段和分割的中軸線線段共同構(gòu)成剖分區(qū)域,從而完成對(duì)狹長(zhǎng)圖斑的剖分處理。在“歸并”階段,計(jì)算剖分圖斑與鄰近多邊形的綜合鄰近度,將剖分圖斑合并到綜合鄰近度最高的鄰域多邊形中,從而維護(hù)綜合后拓?fù)潢P(guān)系的一致性。

狹長(zhǎng)圖斑中軸化處理后,圖斑的局域拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生了變化,狹長(zhǎng)圖斑區(qū)域出現(xiàn)了空洞,原先的面-面拓?fù)湎噜彽目臻g關(guān)系變?yōu)榱司€-面相離的拓?fù)潢P(guān)系。特別的,還可能存在其他比較復(fù)雜的拓?fù)渥兓闆r,當(dāng)兩個(gè)不滿足最小上圖寬度的狹長(zhǎng)圖斑拓?fù)湎噜?如農(nóng)村道路與溝渠相鄰),若直接對(duì)兩個(gè)狹長(zhǎng)圖斑單獨(dú)進(jìn)行中軸化,拓?fù)潢P(guān)系由原先面-面相鄰變?yōu)榫€-線平行、線-面相離及面-面相離,面與線之間、線與線之間存在著空洞區(qū)域。解決方法是,先將這2個(gè)圖斑合并,提取合并后的圖斑中軸線,同時(shí)維護(hù)中軸線兩側(cè)的拓?fù)湟恢滦浴?/p>

地理信息系統(tǒng)(geographic information system，GIS)中的面狀地理要素一般都是用拓?fù)淠Ｐ痛鎯?chǔ)的,通過唯一ID標(biāo)識(shí)面、弧段和節(jié)點(diǎn),弧段與弧段之間通過節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián),多邊形由弧段集構(gòu)成,弧段之間由節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián),弧段與節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)空間位置信息,而多邊形只存儲(chǔ)關(guān)聯(lián)的弧段ID序列。由于多邊形間的共享弧段只存儲(chǔ)1次,同時(shí)在拓?fù)淠Ｐ椭?面、弧段和節(jié)點(diǎn)之間的拓?fù)潢P(guān)系已經(jīng)預(yù)先存儲(chǔ)了,因而容易獲取要素之間的拓?fù)潢P(guān)系。基于這樣的拓?fù)鋽?shù)據(jù)模型,本文提出了狹長(zhǎng)圖斑的“剖分”思想:以中軸線為狹長(zhǎng)圖斑分割線,以鄰近圖斑與狹長(zhǎng)圖斑的拓?fù)涔?jié)點(diǎn)為“剖分”的參考點(diǎn),在中軸線上尋找對(duì)應(yīng)的剖分點(diǎn)。

如圖5(a)所示,F為待中軸化的狹長(zhǎng)圖斑,與圖斑A、B、C、D及E拓?fù)溧徑?其中弧段Arc1為圖斑A、F之間的共享弧段,T1、T2為共享拓?fù)涔?jié)點(diǎn)。由于中軸化之后,原先的狹長(zhǎng)的圖斑從圖層中刪除,生成了空洞區(qū)域,需要將鄰近圖斑向中軸線方向擴(kuò)張以填補(bǔ)空洞,以確定鄰近圖斑的增長(zhǎng)區(qū)域,即對(duì)應(yīng)狹長(zhǎng)圖斑中的剖分地塊。在地圖綜合中,為了延續(xù)地圖從大比例尺到小比例尺的可讀性與可理解性,擴(kuò)張后的鄰近圖斑需要延續(xù)原圖斑的形態(tài)特征,擴(kuò)張區(qū)域不能影響對(duì)于鄰近圖斑的判讀識(shí)別,最有效的策略是以原共享弧段為擴(kuò)張起始邊,在中軸線上確定距離共享節(jié)點(diǎn)最近的剖分點(diǎn),以中軸線剖分點(diǎn)之間的線段作為最終的擴(kuò)張終止邊。拓?fù)涔?jié)點(diǎn)T1在中軸線上對(duì)應(yīng)的剖分點(diǎn)為Q1(若從T1至中軸線的垂足Q1,當(dāng)Q1落在中軸線上,剖分點(diǎn)為Q1,否則為中軸線上距離Q1距離最近的點(diǎn)),T2在中軸線上對(duì)應(yīng)的剖分點(diǎn)為Q2,剖分點(diǎn)與對(duì)應(yīng)拓?fù)涔?jié)點(diǎn)的連線T1Q1、中軸線上剖分點(diǎn)之間的線段Q1Q2、狹長(zhǎng)圖斑與鄰近圖斑之間的共享弧段Arc1以及T2Q2共同構(gòu)成了狹長(zhǎng)圖斑的剖分地塊F1。對(duì)狹長(zhǎng)圖斑的所有拓?fù)涔?jié)點(diǎn),基于這樣的剖分思想,將原狹長(zhǎng)圖斑剖分為細(xì)小地塊。

圖5 狹長(zhǎng)圖斑的剖分與歸并示意圖

特別的,在狹長(zhǎng)圖斑的出入口處的拓?fù)潼c(diǎn)即對(duì)應(yīng)I類三角形的頂點(diǎn),按照上面的剖分方法易產(chǎn)生末端的碎片式的小圖斑。因此,在剖分之前,搜索出所有的I類三角形對(duì)應(yīng)的“出邊”或“入邊”,將該邊與中軸線的交點(diǎn)作為剖分點(diǎn),同時(shí)從狹長(zhǎng)圖斑拓?fù)涔?jié)點(diǎn)集{Ti}中排除該類拓?fù)潼c(diǎn)。

對(duì)狹長(zhǎng)圖斑進(jìn)行剖分后,根據(jù)剖分地塊與鄰近地塊的鄰近度確定其歸并圖斑。在土地利用圖中,兩圖斑間的鄰近程度既要考慮語義上的鄰近性,又要考慮空間位置上的差異性[10],將剖分地塊合并到最鄰近鄰域圖斑中,以填補(bǔ)中軸化后生成的空洞,達(dá)到拓?fù)湟恢滦跃S護(hù)的目的。如圖5(b)為圖斑剖分后的歸并結(jié)果示意圖。

3 “三調(diào)”數(shù)據(jù)綜合中應(yīng)用實(shí)驗(yàn)

相較二調(diào)的西安80坐標(biāo)系,第三次全國(guó)土地調(diào)查數(shù)據(jù)采用的是國(guó)家2000國(guó)家大地坐標(biāo)系,基礎(chǔ)底圖的影像精度由原來的2.5 m提升到1 m。除了空間位置更加精確,內(nèi)容也更加精細(xì)化,二級(jí)類標(biāo)準(zhǔn)由原來的57級(jí)增加到73級(jí)。在11個(gè)一級(jí)類中,涉及需要中軸化的圖斑類型有耕地、交通運(yùn)輸用地、水域及水利設(shè)施用地以及其他土地中的田坎。以1∶1萬到1∶5萬的土地利用圖綜合為例,在ArcGIS10.2平臺(tái)上用C#編制了實(shí)驗(yàn)程序,采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為珠海市某區(qū)域第三次土地調(diào)查成果數(shù)據(jù)。利用本文提出的方法,首先識(shí)別出區(qū)域的狹長(zhǎng)圖斑,對(duì)狹長(zhǎng)圖斑區(qū)域構(gòu)建約束Delaunay三角網(wǎng),計(jì)算出每個(gè)分支的平均寬度,對(duì)小于最小上圖寬度的分支提取出中軸線,以中軸線為分隔線,以狹長(zhǎng)圖斑與鄰近圖斑的共享拓?fù)潼c(diǎn)為參考點(diǎn),尋找對(duì)應(yīng)落在中軸線上的剖分點(diǎn),將剖分后的狹長(zhǎng)圖斑按綜合鄰近度歸并到最鄰近圖斑中去。對(duì)于一些特殊情況,如兩個(gè)長(zhǎng)邊接壤的狹長(zhǎng)圖斑,需按照本文方法優(yōu)先進(jìn)行中軸化處理。此外,對(duì)于作為境界一部分的狹長(zhǎng)圖斑,將境界一側(cè)的邊界作為中軸化后的中軸線,同時(shí)維護(hù)境界內(nèi)側(cè)拓?fù)潢P(guān)系的一致性。

本文所選實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)的土地利用數(shù)據(jù)共有135條狹長(zhǎng)圖斑,其中有8條細(xì)長(zhǎng)河流,127條道路,按照本文所述方法提取中軸線。如圖6(a)為選取的部分區(qū)域提取前示意圖,其中的狹長(zhǎng)圖斑已用深色凸顯,圖6(b)為提取后的結(jié)果,其點(diǎn)畫線部分為原圖斑邊界。提取的中軸線能夠很好保持原狹長(zhǎng)圖斑的延展特征,利用拓?fù)錂z查工具檢查后,中軸化的圖斑不存在空洞及重疊區(qū)域,拓?fù)潢P(guān)系的一致性也得到了很好的維護(hù)。

圖6 中軸化前后對(duì)比圖

4 結(jié)束語

對(duì)自然資源調(diào)查成果進(jìn)行綜合縮編是多比例尺數(shù)據(jù)庫建設(shè)的關(guān)鍵任務(wù),狹長(zhǎng)圖斑的中軸化是其中的重要操作之一,中軸化前后拓?fù)潢P(guān)系的一致性維護(hù)涉及不同要素層之間的協(xié)調(diào)統(tǒng)一,是中軸化操作中的難點(diǎn)問題。本文利用約束Delaunay三角形子集存儲(chǔ)表達(dá)狹長(zhǎng)圖斑區(qū)域,以三種類型三角形邊線中點(diǎn)作為中軸線的節(jié)點(diǎn),順次連接得到狹長(zhǎng)圖斑的一維表達(dá),將狹長(zhǎng)圖斑各個(gè)分支的平均寬度作為分支是否需要中軸化的衡量標(biāo)準(zhǔn)。此外,針對(duì)狹長(zhǎng)圖斑中軸化后拓?fù)潢P(guān)系的改正,提出了“剖分”與“歸并”的解決方案來模擬鄰近圖斑的擴(kuò)張過程。在“剖分”階段,計(jì)算原狹長(zhǎng)圖斑與鄰近圖斑共享拓?fù)涔?jié)點(diǎn)在中軸線上對(duì)應(yīng)的剖分點(diǎn)對(duì)狹長(zhǎng)圖斑進(jìn)行剖分處理。在“歸并”階段,通過比較剖分地塊與鄰近多邊形的綜合鄰近度,將剖分圖斑合并到鄰近度最高的鄰域多邊形中,以此維護(hù)綜合后拓?fù)潢P(guān)系的一致性。經(jīng)第三次國(guó)土資源調(diào)查成果檢驗(yàn),本文的中軸線提取方法可以有效保持原狹長(zhǎng)圖斑的延展特性,中軸化后的拓?fù)潢P(guān)系得到了很好的維護(hù)。能夠滿足土地利用圖綜合實(shí)際生產(chǎn)的需要。

本文的剖分方法是建立在拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上的操作,忽視了對(duì)狹長(zhǎng)圖斑周圍語義類型的考慮,此外,如何在剖分過程中有效維持鄰近多邊形圖斑的形狀特征,減少歸并過程中“尖角”等合并不合理現(xiàn)象的出現(xiàn),這將是以后需要關(guān)注的研究方向。