高?；旌鲜浇虒W(xué)模式探析

孔艷 丁潤霞 馬金霞

摘 要：隨著互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展，高校教學(xué)模式中混合式教學(xué)占比逐漸提高。通過分析離散數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)及教學(xué)現(xiàn)狀，對混合式教學(xué)在離散數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用進(jìn)行探析。在分析教學(xué)資源的整合和教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置兩個(gè)方面進(jìn)一步闡述混合式教學(xué)在離散數(shù)學(xué)課程中的實(shí)施可行性，也為提高教學(xué)效果提供了一些新思路。

關(guān)鍵詞：混合式教學(xué);教學(xué)模式;離散數(shù)學(xué)

Abstract：With the rapid development of network information age，the gradual rise of blended learning teaching model in college.From the analysis of the characteristics and status of teaching discrete mathematics，the application of Blended Learning in Discrete Mathematics Curriculum Analysis carried out.In the analysis of the integration of teaching and teaching resources provided two further illustrate the feasibility of implementing blended learning courses in discrete mathematics，but also provides some new ideas to improve teaching effectiveness.

Key words：blended learning;teaching model;discrete mathematics

一、緒論

混合式教學(xué)模式作為一種新興的教學(xué)方式與傳統(tǒng)的課程相比較，不僅能夠開闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，也能夠?yàn)榭菰铩⒗碚撔暂^強(qiáng)的課程增添活力和學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而有助于學(xué)生構(gòu)建知識體系，并對課程的重要性有更深的理解和把握[1]。離散數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支之一，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯抽象思維能力、歸納分析能力以及靈活運(yùn)用形式化的思維方式分析和解決問題[2]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用型高校課程體系的導(dǎo)向下，致使傳統(tǒng)的教學(xué)日漸產(chǎn)生了一些弊端，例如：課時(shí)有限而課程難度較大、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高等問題。因此，基于混合式教學(xué)模式的理念對離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方式進(jìn)行探索是教學(xué)改革的必然趨勢。基于此，筆者從離散數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)以及教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，分析目前教學(xué)過程中存在的問題，探索混合式教學(xué)模式在離散數(shù)學(xué)課程中實(shí)際實(shí)施過程中的策略和方法，提高教學(xué)效果。

（一）課程特點(diǎn)與教學(xué)現(xiàn)狀

離散數(shù)學(xué)是一門概念定理多、理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象的計(jì)算機(jī)類專業(yè)基礎(chǔ)課程。其核心內(nèi)容主要包括數(shù)理邏輯、集合論、圖論和代數(shù)系統(tǒng)四個(gè)部分，其分別為后續(xù)人工智能以及自然語言處理、數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法分析與設(shè)計(jì)等專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提高理論基礎(chǔ)[3]，各部分內(nèi)容與后續(xù)課程的關(guān)系如下圖所示：

通過圖1可以看出離散數(shù)學(xué)與后續(xù)的計(jì)算機(jī)類需要專業(yè)課程有密切關(guān)聯(lián)，由于該課程數(shù)學(xué)理論知識較多，難度較大，因此，該課程的學(xué)習(xí)一般設(shè)置在學(xué)完高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論等公共數(shù)學(xué)類課程后開設(shè)。通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和歸納，學(xué)生能夠清晰的學(xué)習(xí)和認(rèn)識到離散數(shù)學(xué)承上啟下的重要作用以及在后續(xù)課程中的基礎(chǔ)理論分布情況，但學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會遇到較多困難，原因主要包括以下幾點(diǎn)：

（1）學(xué)生對于理論性較強(qiáng)的課程，學(xué)習(xí)興趣和積極性相對不高。

（2）課程概念定理較多，容易混淆和遺忘。

（3）在應(yīng)用型課程體系導(dǎo)向下，偏重理論性的課時(shí)日益壓縮，造成了課程難度的增加，使學(xué)生課上學(xué)習(xí)時(shí)間不足。

針對離散數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)以及目前教學(xué)過程中所存在的問題，如何在有限的課時(shí)內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)到既定的培養(yǎng)目標(biāo)，是當(dāng)前離散數(shù)學(xué)教學(xué)過程中亟待解決的重要問題。

二、混合式教學(xué)模式在離散數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用

隨著互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展，線上學(xué)習(xí)平臺日漸增多，為學(xué)生的日常交流學(xué)習(xí)提供了很多優(yōu)質(zhì)資源，例如：中國大學(xué)（MOOC）慕課平臺、傳智播客高校平臺、網(wǎng)易云課堂等線上學(xué)習(xí)平臺，這極大地豐富了學(xué)習(xí)方式和途徑。對于教師而言，不再局限于傳統(tǒng)的授課教學(xué)，拓寬了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的路徑和方式。因此線上線下相結(jié)合的混合式教學(xué)模式在高校各類課程中的應(yīng)用日漸被重視起來[4]。

離散數(shù)學(xué)課程理論性強(qiáng)，難度較大，以往教學(xué)中大多以教師講授為主，學(xué)生聽課做題進(jìn)行鞏固，學(xué)生的積極主動(dòng)性不強(qiáng)?；旌鲜浇虒W(xué)模式能夠充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性，混合式教學(xué)模式在離散數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用，取得了較好的教學(xué)效果[5，6]。

（一）教學(xué)資源的整合

混合式教學(xué)的教學(xué)資源不僅包括傳統(tǒng)授課的教學(xué)資源，還包括線上資料以及線下課堂教學(xué)的銜接等內(nèi)容。因此，混合式教學(xué)資源的整合主要包括線上和線下兩大部分，如下圖所示。

其中，筆者線上資源采用的是中國大學(xué)（MOOC）慕課的國家精品課程《離散數(shù)學(xué)概論》，首先根據(jù)教學(xué)大綱的要求，選取優(yōu)秀視頻資源構(gòu)建異步SPOC課程，其次設(shè)置課程的基本信息，主要包括課程團(tuán)隊(duì)、課程的名稱、教學(xué)安排的起止時(shí)間、課程介紹、課程大綱等信息，最后進(jìn)行發(fā)布課程，包括評分方式、教學(xué)單元的設(shè)置、討論區(qū)的設(shè)置。此外，線下資源則起到了輔助學(xué)習(xí)的作用，線下輔助主要包括創(chuàng)建課堂和課堂環(huán)節(jié)的設(shè)置兩個(gè)部分，其中創(chuàng)建課堂可使用多種平臺，例如：慕課堂、QQ群課堂、騰訊課堂、雨課堂等;課堂環(huán)節(jié)的設(shè)置可依據(jù)線上學(xué)習(xí)的情況結(jié)合傳統(tǒng)授課資源進(jìn)行調(diào)整和設(shè)定。

對于離散數(shù)學(xué)中知識點(diǎn)相對較易的知識點(diǎn)可以采用線上視頻學(xué)習(xí)為主，線下課堂引導(dǎo)式學(xué)習(xí)為輔來具體檢測學(xué)生理解掌握的程度，例如：集合論中集合的基本概念及運(yùn)算、圖論中的基本概念、定理及其推論部分的學(xué)習(xí)。然而，對于離散數(shù)學(xué)課程中概念相對抽象、難度較大、不易理解的知識點(diǎn)，應(yīng)該加強(qiáng)線下課堂講授，輔助學(xué)生進(jìn)行正確地理解，在此基礎(chǔ)上通過線上視頻學(xué)習(xí)加深知識點(diǎn)的理解深度，例如：數(shù)理邏輯部分的推理過程、關(guān)系性質(zhì)的分析等。

雖然選取線上教學(xué)資源利用課余時(shí)間學(xué)習(xí)可以拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，但是在選取資源的同時(shí)一定要與教學(xué)計(jì)劃和安排密切結(jié)合，才能達(dá)到舉一反三的效果[7]。首先對離散數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容進(jìn)行細(xì)化和分解，其次教師要能夠?qū)Ω鞑糠种R點(diǎn)的理解難易度和重難點(diǎn)程度進(jìn)行熟練的把握，最后靈活地運(yùn)用混合式教學(xué)，是提高離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)效率的重要途徑。

（二）教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置

混合式教學(xué)要求教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思維，將課堂最大程度地歸還給學(xué)生。教師要重排教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)定，主要包括課前、課中和課下三大部分。首先，課前環(huán)節(jié)主要包括線上視頻學(xué)習(xí)的部分，教師通過線上布置任務(wù)和發(fā)布課程的方式，讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成視頻學(xué)習(xí)和討論。其次，課中主要包括課前測試、討論并歸納問題、課堂講授以及思考總結(jié)等環(huán)節(jié)，其中，課前測試是指線上課堂教學(xué)前要對學(xué)生線下學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測，了解學(xué)生線下學(xué)習(xí)的執(zhí)行情況和掌握程度，可以通過做題測試的方式進(jìn)行;討論并歸納問題是指教師可以通過引入開放式的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，通過代入問題對知識點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí);課堂講授主要是針對學(xué)生存在理解不深刻、概念不清晰的情況，教師對重要內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)講解并對課前測試以及討論的問題進(jìn)行點(diǎn)評和答疑，讓學(xué)生對知識點(diǎn)的理解更為深刻;線下課堂教學(xué)要預(yù)留10分鐘左右的時(shí)間讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和整理。最后，課下環(huán)節(jié)主要包括對線上學(xué)習(xí)和課堂講授的知識進(jìn)行總結(jié)和鞏固，主要包括單元測試以及階段性測驗(yàn)等。

三、結(jié)語

本文首先從離散數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)以及教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上將該課程與混合式教學(xué)模式相結(jié)合，從教學(xué)資源的整合和教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置兩個(gè)方面結(jié)合實(shí)際教學(xué)過程中需要注意的事項(xiàng)對其進(jìn)行探析，但其課程的混合式教學(xué)的模式、教學(xué)資源、考核形式以及課堂的豐富性等方面還需要在今后的教學(xué)實(shí)踐中不斷進(jìn)行探索和完善。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮曉英，王瑞雪，吳怡君.國內(nèi)外混合式教學(xué)研究現(xiàn)狀述評——基于混合式教學(xué)的分析框架[J].遠(yuǎn)程教育雜志，2018，36（03）：13-24.

[2]衛(wèi)莉莉，李琳.離散數(shù)學(xué)課程的混合式教學(xué)模式探索[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2019（22）：14-15.

[3]李偉偉，孟召平，秦茂玲.離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法改革[J].電腦知識與技術(shù)，2016，12（25）：121-122.

[4]李逢慶，韓曉玲.混合式教學(xué)質(zhì)量評價(jià)體系的構(gòu)建與實(shí)踐[J].中國電化教育，2017（11）：108-113.

[5]張順利，黃文芝.計(jì)算思維導(dǎo)向的離散數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式研究[J].計(jì)算機(jī)教育，2019（03）：39-43.

[6]劉茜萍，羅衛(wèi)蘭，張琳.面向離散數(shù)學(xué)線上教學(xué)的跨平臺互動(dòng)模式[J].計(jì)算機(jī)教育，2020（07）：11-13+18.

[7]涂慶偉，李志林.獨(dú)立學(xué)院離散數(shù)學(xué)問題解決式教學(xué)探討[J].科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊，2020，28（19）：167.

*通訊作者：孔艷（1993— ），女，漢族，山東青島人，碩士研究生，助教，研究方向：機(jī)器學(xué)習(xí)、算法分析等研究。