供應(yīng)鏈碳減排成本分?jǐn)偟暮献鞑┺难芯?/h1>
2021-04-18 17:34:50郭煒恒梁樑
預(yù)測 2021年2期 關(guān)鍵詞：合作博弈綠色供應(yīng)鏈
郭煒恒 梁樑
摘 要：綠色供應(yīng)鏈的構(gòu)建，可以讓綠色發(fā)展的環(huán)保理念在地方政府或者企業(yè)實(shí)踐的同時，促進(jìn)改善環(huán)境生態(tài)，力助環(huán)保。在這樣的大背景下，結(jié)合低碳環(huán)境，本文研究了由單一制造商和單一零售商組成的兩級供應(yīng)鏈碳減排成本分?jǐn)偁顩r，分別計(jì)算出三種決策下的企業(yè)供應(yīng)鏈利潤期望值以及碳減排水平。本文利用合作博弈理論的契約模型，研究了綠色供應(yīng)鏈中減少碳排放水平的成本分?jǐn)偛呗?。在考慮消費(fèi)者需求的不確定條件下，引入服從正態(tài)分布的需求誤差變量，在計(jì)算中體現(xiàn)在利潤期望值求極大值，對現(xiàn)存文獻(xiàn)中直接求利潤最大值的簡單算法做出一定改進(jìn)。如何在進(jìn)行供應(yīng)鏈碳減排成本合理分?jǐn)偟耐瑫r，保持供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，是本文試圖解決的重要議題。
關(guān)鍵詞：綠色供應(yīng)鏈;成本分?jǐn)?合作博弈;低碳決策
中圖分類號：F274文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5192（2021）02-0083-07doi：10.11847/fj.40.2.83
Abstract：The construction of green supply chain may let the concept of environmental protection of green development be practiced in local governments or enterprises. Meanwhile， this may promote the improvement of environmental ecology and enhance environmental protection. Combining low carbon environment， this paper studies the cost sharing of carbon emission reduction in a two-stage supply chain consisting of a single manufacture and a single retailer under such background. This paper uses the contract model of cooperative game theory to study the cost sharing strategy of reducing carbon emission level in green supply chain. Considering the uncertainty of consumer demand， this paper introduces the demand error variable which obeys the normal distribution. The calculation is embodied in the maximization of profit expectation. Some improvements are made in the simple algorithm of direct maximization of profit in the existing literature. How to rationally share the cost of carbon emission reduction in supply chain while maintaining supply chain coordination is an important issue that this paper tries to solve.
Key words：green supply chain; cost sharing; cooperative game; low carbon decision-making
1 引言
2018年4月，商務(wù)部等八個部委聯(lián)合發(fā)布了《關(guān)于開展供應(yīng)鏈創(chuàng)新與應(yīng)用試點(diǎn)的通知》。該通知以綠色節(jié)能減排為手段，旨在進(jìn)行綠色供應(yīng)鏈的構(gòu)建，約束并且引導(dǎo)各級政府，堅(jiān)持可持續(xù)發(fā)展的綠色發(fā)展理念，建設(shè)良好的生態(tài)環(huán)境?！笆濉逼陂g，我國要在各大行業(yè)開展綠色供應(yīng)鏈?zhǔn)痉?。綠色供應(yīng)鏈模式的實(shí)施將使可持續(xù)發(fā)展理念融入到各個行業(yè)。在這樣的背景下，綠色供應(yīng)鏈，特別是低碳供應(yīng)鏈，成為商界和學(xué)者研究的熱點(diǎn)話題。而碳減排的責(zé)任與供應(yīng)鏈上各個節(jié)點(diǎn)成員都有著密切聯(lián)系，供應(yīng)鏈內(nèi)部的碳減排成本分?jǐn)倷C(jī)制的研究是學(xué)術(shù)界和商界亟待解決的問題。
許多學(xué)者從碳減排和總量管制與交易制度入手，分別從企業(yè)自身角度、供應(yīng)鏈角度和消費(fèi)者低碳偏好角度對碳減排問題進(jìn)行了研究。
低碳環(huán)境下，庫存管理模型應(yīng)考慮與碳減排和碳交易有關(guān)的成本。Chen等[1]研究了單一企業(yè)在碳限額、碳稅和總量管制與交易制度下的庫存補(bǔ)充和碳減排聯(lián)合決策。Benjaafar等[2]使用一系列模型來說明如何將碳足跡納入采購、生產(chǎn)和庫存管理方面的運(yùn)營決策中。Xu和Ping[3]研究了總量管制與交易制度和碳稅制度下，多種產(chǎn)品的聯(lián)合生產(chǎn)和定價決策。孟凡生和韓冰[4]通過建立政府與企業(yè)間的演化博弈模型，分析了碳減排創(chuàng)新補(bǔ)貼、碳稅和碳交易等三種環(huán)境規(guī)制工具對企業(yè)碳減排行為的影響。Li等[5]提出政府應(yīng)限制總量管制與交易制度并且在消費(fèi)者的低碳偏好較高時鼓勵制造商進(jìn)行技術(shù)升級。這些文獻(xiàn)從總量管制與交易制度入手，僅從企業(yè)自身角度考慮碳減排行為對產(chǎn)品生產(chǎn)、庫存和定價的影響，并未考慮供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間的合作。
從供應(yīng)鏈角度管理產(chǎn)品的碳足跡，企業(yè)不僅可以減少碳排放，還可以獲得金融效益[6]。Scott等[7]認(rèn)為，企業(yè)間的合作是實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈碳減排目標(biāo)的唯一有效途徑。 Lee[8]認(rèn)為，企業(yè)在管理能力、技術(shù)和與碳減排相關(guān)的設(shè)備方面的差異使得他們能夠在碳減排方面進(jìn)行合作，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間的合作對于供應(yīng)鏈的成功運(yùn)作至關(guān)重要。Du等[9]討論了總量管制與交易制度對排放許可證供應(yīng)商和排放依賴型企業(yè)在供應(yīng)鏈中的影響。Bo等[10]分析了具有競爭力的雙渠道綠色供應(yīng)鏈的定價策略，然后制定了一個契約來協(xié)調(diào)分散的雙渠道供應(yīng)鏈。Toptal和etinkaya[11]研究了總量管制與交易制度和碳稅制度下買方和賣方之間的協(xié)調(diào)。Yi和Li[12]通過建立Stackelberg博弈模型，對供應(yīng)鏈上下游企業(yè)在碳減排方面的合作進(jìn)行了研究，認(rèn)為僅靠節(jié)能和碳減排成本分?jǐn)偲跫s并不能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，還需要政府進(jìn)行碳稅政策的合理調(diào)控。這些文獻(xiàn)從供應(yīng)鏈角度出發(fā)，將政府補(bǔ)貼政策、碳稅政策和碳交易機(jī)制等引入碳減排問題的研究，并未深入討論消費(fèi)者低碳偏好行為對供應(yīng)鏈碳減排成本分?jǐn)偟挠绊憽?/p>
關(guān)于消費(fèi)者低碳偏好行為的研究近年來也受到了國內(nèi)外學(xué)者的重視。Ibanez和Grolleau[13]認(rèn)為，“碳標(biāo)簽”是消費(fèi)者了解商品環(huán)保質(zhì)量的重要方式，在具有環(huán)保效益和經(jīng)濟(jì)效益的政策下，“碳標(biāo)簽”才能構(gòu)成，而低碳產(chǎn)品能為企業(yè)贏得更多的市場占有率。Chitra[14]就消費(fèi)者對綠色產(chǎn)品的意識程度、意識來源、偏好和滿意度進(jìn)行了深入研究，認(rèn)為消費(fèi)者的支付意愿隨著其環(huán)境偏好的增強(qiáng)而提高，這為企業(yè)針對消費(fèi)者低碳偏好制定營銷策略提供了方法和依據(jù)。Wei等[15]通過調(diào)查數(shù)年間中國的碳排放量和能源使用狀況，分析了消費(fèi)者低碳偏好的影響因素，為節(jié)能環(huán)保政策提供了量化依據(jù)。朱慶華和竇一杰[16]在考慮產(chǎn)品環(huán)保程度和政府環(huán)保補(bǔ)貼的前提下，建模分析了消費(fèi)者低碳偏好對綠色供應(yīng)鏈中上下游企業(yè)的影響，對政府和企業(yè)的相關(guān)決策具有一定的指導(dǎo)作用。Liu等[17]關(guān)注企業(yè)競爭和消費(fèi)者低碳偏好對供應(yīng)鏈成員的影響，利用兩階段Stackelberg博弈模型研究三種供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)下供應(yīng)鏈成員間的動態(tài)關(guān)系，提出具有高環(huán)保水平的零售商和制造商的產(chǎn)品利潤會隨著消費(fèi)者的低碳偏好的提升而提高。王一雷等[18]基于消費(fèi)者的低碳偏好，建立了供應(yīng)鏈上下游聯(lián)合減排博弈模型，提出約束批發(fā)價格的成本分?jǐn)偲跫s能夠在實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的同時提高減排效果。徐春秋[19]通過研究增加了成本分?jǐn)倵l款的期權(quán)契約，在消費(fèi)者具有低碳偏好的情況下建立模型，對成本分?jǐn)偙壤龑?yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響進(jìn)行了分析討論。這些文獻(xiàn)探討了消費(fèi)者的低碳偏好對企業(yè)、供應(yīng)鏈整體和市場需求的影響。但是，這些文獻(xiàn)并未考慮消費(fèi)者需求的不確定性。
在現(xiàn)有研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)之上，本文研究了包含單一制造商和零售商的二級供應(yīng)鏈上的企業(yè)聯(lián)合減排過程。在考慮消費(fèi)者需求不確定的情況下，引入了需求誤差變量，基于此分析了三種決策下供應(yīng)鏈的利潤情況并對以往的研究模型進(jìn)行了改進(jìn)，為供應(yīng)鏈各個節(jié)點(diǎn)成本的合理分?jǐn)偺峁┝怂悸贰?/p>
2 問題描述與模型假設(shè)
現(xiàn)代消費(fèi)者傾向于購買低碳產(chǎn)品，市場上碳排放水平低的產(chǎn)品具有更強(qiáng)的競爭力。為擴(kuò)大銷售量，零售商可以分?jǐn)傊圃焐痰牟糠譁p排成本，以此刺激制造商在生產(chǎn)過程中的碳減排成本投入，以求吸引更多的低碳偏好水平高的消費(fèi)者。本文模型中，引入消費(fèi)者需求的不確定性，考慮消費(fèi)者需求的不確定性對零售價格和批發(fā)價格的影響程度，進(jìn)而分析制造商和零售商的利潤情況的變化。在此背景下，在只包含單一制造商和單一零售商的二級低碳供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)上，通過建立模型，研究不同決策下的綠色供應(yīng)鏈碳減排成本分?jǐn)倖栴}，并進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的分析和比較。
本文模型的符號說明如下：
m為產(chǎn)品的制造商;
r為產(chǎn)品的零售商;
s為供應(yīng)鏈整體;
πm為制造商利潤函數(shù);
πr為零售商利潤函數(shù);
πs為供應(yīng)鏈整體的利潤函數(shù);
e0為產(chǎn)品初始節(jié)點(diǎn)的碳排放水平;e為產(chǎn)品當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的碳排放水平;
k為產(chǎn)品的碳減排水平，即k=e0-e;
p為產(chǎn)品的零售價格;
w為產(chǎn)品的批發(fā)價格;
c為單位產(chǎn)品的制造成本;
D為標(biāo)準(zhǔn)化的產(chǎn)品的市場銷售量，假設(shè)其與單位市場需求一致以簡化模型;
a為標(biāo)準(zhǔn)化的產(chǎn)品的市場總?cè)萘?
C（e）為產(chǎn)品的碳減排成本;
z為產(chǎn)品的碳減排成本系數(shù)，z>0;
λ為產(chǎn)品碳減排水平的市場容量系數(shù)，用于度量市場需求受產(chǎn)品碳減排水平的影響程度;
β為零售商分?jǐn)傊圃焐烫紲p排成本的比例，0<β<1;
ξ為市場需求誤差，假設(shè)其服從正態(tài)分布，即ξ∽N（0，σ2）。零售商定價決策在市場需求預(yù)測為負(fù)值時，該產(chǎn)品不會在市場上被銷售。因此，為了保證討論有意義，ξ的取值必須使得產(chǎn)品的市場需求為非負(fù)值。
根據(jù)相關(guān)研究，為了使得所建立的模型符合實(shí)際情況，我們做出如下前提假設(shè)：
（1）產(chǎn)品的市場需求D為產(chǎn)品價格p和產(chǎn)品的碳減排水平k的線性函數(shù)[20，21]，即
（2）碳減排成本與產(chǎn)品碳排放降低水平呈二次函數(shù)關(guān)系[22]，即
（3）為了保證本文所討論的所有利潤目標(biāo)函數(shù)是決策變量的凹函數(shù)，假設(shè)
假設(shè)（1）和假設(shè)（2）最初被Desai和Srinivasan[23，24]應(yīng)用于市場營銷學(xué)中關(guān)于特許經(jīng)營的研究。后來，Gurnani等[21]將之應(yīng)用于零售商和制造商對產(chǎn)品質(zhì)量提升努力的研究。近期，朱慶華和竇一杰[16]，Liu等[22]又將其應(yīng)用于綠色供應(yīng)鏈相關(guān)研究的建模。
在上述參數(shù)設(shè)定和模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，可以得到制造商、零售商和整個低碳供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)
除此之外，為了研究方便，本文所研究的供應(yīng)鏈?zhǔn)侵话粋€制造商m和一個零售商r的二級供應(yīng)鏈。由于價格決策、不確定性預(yù)測的順序不同，會導(dǎo)致模型計(jì)算結(jié)果的差異[21]。本文假設(shè)的供應(yīng)鏈決策過程如下：
首先，制造商控制產(chǎn)品的碳排放水平，根據(jù)初始的碳排放水平e0確定減排后要達(dá)到的碳排放水平e。相應(yīng)的，制造商為此投入的減排成本為
其次，制造商和零售商通過行業(yè)經(jīng)驗(yàn)、歷史銷售數(shù)據(jù)等方式解決市場的需求不確定性問題。再者，根據(jù)需求不確定性問題的解決方案，基于追求利潤最大化的目標(biāo)，制造商決定其批發(fā)價格。然后，零售商根據(jù)消費(fèi)者需求、批發(fā)價格和碳減排分?jǐn)偙壤葋頉Q定銷售價格。最終，具有低碳偏好的消費(fèi)者選擇是否購買產(chǎn)品。
3 不同決策下綠色供應(yīng)鏈碳減排模型分析
3.1 三種決策下的契約模型建立
在集中式?jīng)Q策模型下，制造商和零售商完全合作、共同決策，以供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤期望值最大作為決策的最終目標(biāo)，因此該決策系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)為
因此，只有當(dāng)變量λ和z滿足2z-λ2>0時，Hessian矩陣才可能是負(fù)定矩陣，同時利潤函數(shù)存在極大值。為了使以下討論有意義，我們假設(shè)
供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤期望值如下所示
在無成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策下，制造商和供應(yīng)商只考慮自身利益，分別以各自的最大利潤函數(shù)期望值為最終目標(biāo)進(jìn)行決策。分別給出制造商和零售商的利潤函數(shù)
因此，當(dāng)變量λ和z滿足4z-λ2>0時，此時的Hessian矩陣才可能為負(fù)定矩陣，利潤函數(shù)存在極大值。為了使以下討論有意義，我們假設(shè)
制造商的利潤期望值可以計(jì)算得到
在零售商參與碳減排成本分?jǐn)偟臎Q策下，零售商和制造商進(jìn)行部分合作，選擇分?jǐn)傊圃焐桃欢ū壤碌奶紲p排成本，以此激勵制造商在碳減排決策上的資金投入，從而增加產(chǎn)品銷售量。
在這種分散式?jīng)Q策中，零售商和制造商仍然是以各自利潤函數(shù)期望值最大為最終目標(biāo)分別進(jìn)行定價決策，決策模型的目標(biāo)函數(shù)為
因此，只有當(dāng)變量λ和z滿足4z（1-β）-λ2>0時，此時的Hessian矩陣才為負(fù)定矩陣，利潤函數(shù)存在極大值。為了使以下討論有意義，我們假設(shè)
制造商的利潤期望值可以計(jì)算得到
3.2 模型分析總結(jié)
通過3.1節(jié)的論述，本文在協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策、無碳減排成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策和有碳減排成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策下建立了三種契約模型，給出了各種決策下的目標(biāo)函數(shù)和自變量表達(dá)式。通過計(jì)算，可以得到在三種決策下，最優(yōu)的碳減排水平、最優(yōu)的零售價、最優(yōu)的批發(fā)價以及最優(yōu)的利潤期望值。匯總結(jié)果如表1所示。在協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策下，由于模型僅考慮了供應(yīng)鏈的整體利潤的最大化，因而不能給出批發(fā)價格的制定。
通過計(jì)算和比較，可以發(fā)現(xiàn)碳減排水平的大小順序和碳減排成本分?jǐn)偙壤氯≈涤嘘P(guān)。不同成本分?jǐn)偙壤碌淖顑?yōu)決策如表2所示。
當(dāng)碳減排成本分?jǐn)偙壤隆剩?，1/2）時，協(xié)同控制下的集中式?jīng)Q策的碳減排水平最高;當(dāng)碳減排成本分?jǐn)偙壤?1/2時，協(xié)同控制下的集中式?jīng)Q策和成本分?jǐn)偲跫s下的分散式?jīng)Q策的碳減排水平相同，且高于無成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策下的碳減排水平;當(dāng)碳減排成本分?jǐn)偙壤隆剩?/2，1）時，成本分?jǐn)偲跫s下的分散式?jīng)Q策的碳減排水平最高。比較發(fā)現(xiàn)，成本分?jǐn)偲跫s下的分散式?jīng)Q策的碳減排水平始終高于無成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策下的碳減排水平。
4 數(shù)值分析
在本節(jié)中，我們通過具體數(shù)值計(jì)算分析個別參數(shù)對碳減排水平和供應(yīng)鏈上利潤期望值的影響情況。
針對碳減排成本分?jǐn)倹Q策，零售商分?jǐn)傊圃焐桃欢ū壤奶紲p排成本。隨著碳減排分?jǐn)偙壤碌淖兓?，制造商和零售商的利潤變化情況如圖1所示。這里，我們假設(shè)其他參數(shù)的具體數(shù)值如下：市場容量a=3000，制造成本c=1300，產(chǎn)品市場容量系數(shù)λ=2，需求誤差的方差σ2=2500，碳減排成本系數(shù)z=15，為了保證利潤函數(shù)值有意義，考慮碳減排成本分?jǐn)偙壤略冢?，0.7）區(qū)間內(nèi)變化的情況。
從圖1我們可以看出，隨著零售商碳減排成本分?jǐn)偙壤脑黾樱圃焐痰睦麧櫰谕翟跐u漸增大;在碳減排成本分?jǐn)偙壤螺^小時，零售商的利潤期望值是基本保持穩(wěn)定的，隨后其才會逐漸地減少，到了某個分?jǐn)偙壤罂焖俳档汀Ｒ簿褪钦f，碳減排成本分?jǐn)偙壤螺^高時，零售商付出的成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過碳減排水平促進(jìn)銷售帶來的利潤。分?jǐn)偵a(chǎn)商的部分碳減排成本會使得零售商的利潤下降。但是，結(jié)合表2可以推斷，只要將分?jǐn)偙壤刂圃谝欢ǚ秶鷥?nèi)，就能使得零售商利潤下降不明顯的同時，降低供應(yīng)鏈整體的碳排放水平。
圖2 市場容量系數(shù)λ對供應(yīng)鏈總利潤期望值的影響針對前文討論的三種決策，我們可以得到這三種決策下供應(yīng)鏈上的總利潤期望值。僅考慮市場容量系數(shù)λ的變化，供應(yīng)鏈總利潤期望值的變化情況如圖2所示。這里，我們假設(shè)其他參數(shù)的具體數(shù)值如下：市場容量a=3000，制造成本c=1300，產(chǎn)品需求誤差的方差σ2=2500，碳減排成本系數(shù)z=15，零售商碳減排成本分?jǐn)偙壤?0.4。對市場容量系數(shù)λ的觀察范圍設(shè)置為（0，5）。
從圖2可以看出，隨著市場容量系數(shù)λ的增大，三種決策下的供應(yīng)鏈總利潤期望值也在逐漸變大，協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策增長速度最快。因?yàn)楫?dāng)市場容量系數(shù)單方面上升時，意味著碳減排水平的提高能更有效地促進(jìn)市場需求，需求增長帶來更多的利潤。為了便于比較無成本分?jǐn)偤陀谐杀痉謹(jǐn)們煞N分散決策下利潤值的大小，我們給出圖3。
當(dāng)市場容量系數(shù)λ足夠小時，碳減排成本分?jǐn)偲跫s對供應(yīng)鏈總利潤并沒有起到明顯的協(xié)調(diào)作用，二者相差不大。當(dāng)市場容量系數(shù)λ增大時，成本分?jǐn)偲跫s下的供應(yīng)鏈總利潤期望值明顯大于無成本分?jǐn)偲跫s下的供應(yīng)鏈利潤期望值。這表明，隨著市場容量系數(shù)的增大，制造商的碳減排動力增強(qiáng)。雖然制造商需要更多的減排成本投入，但是由于零售商承諾分?jǐn)偛糠殖杀?，因此制造商本身的成本增加可以得到補(bǔ)償。
碳減排成本系數(shù)z表明了碳減排水平對碳減排成本增加的影響程度。僅考慮碳減排成本系數(shù)z的變化，利潤期望值的變化情況如圖4所示。這里，我們假設(shè)其他參數(shù)具體數(shù)值如下：市場容量a=3000，制造成本c=1300，產(chǎn)品需求誤差的方差σ2=2500，市場容量系數(shù)λ=2，零售商碳減排成本分?jǐn)偙壤?0.4。碳減排成本系數(shù)z的觀察范圍為（5，30）。
從圖4可以看出，隨著碳減排成本系數(shù)z的增大，三種決策下的供應(yīng)鏈總利潤期望值在逐漸降低，協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策下的供應(yīng)鏈總利潤期望值在初始范圍降低速度最明顯。因?yàn)闇p排成本系數(shù)增大，一方面直接使利潤有所降低;另一方面，制造商會降低碳減排水平，從而導(dǎo)致銷售量的減少，間接導(dǎo)致供應(yīng)鏈總利潤期望值的降低。為了便于比較無成本分?jǐn)偤陀谐杀痉謹(jǐn)們煞N分散決策下利潤期望值的大小，我們給出圖5。
從圖5可以看出，在分散式?jīng)Q策下，成本分?jǐn)偲跫s下的供應(yīng)鏈的總利潤期望值始終大于無成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策下的供應(yīng)鏈總利潤的期望值。由此可以說明，為了獲得分散式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈上的利潤協(xié)調(diào)，可以采取成本分?jǐn)偟姆绞健?/p>
根據(jù)表1中碳減排水平的表達(dá)式，我們同時考察市場容量系數(shù)λ和碳減排成本系數(shù)z對其的影響結(jié)果。這里，我們假設(shè)其他參數(shù)具體數(shù)值如下：市場容量a=3000，制造成本c=1300，產(chǎn)品需求誤差的方差σ2=2500，零售商碳減排成本分?jǐn)偙壤?0.4。對市場容量系數(shù)λ的觀察范圍設(shè)置為（1，2.5），碳減排成本系數(shù)z的觀察范圍為（10，12）。
當(dāng)分?jǐn)偙壤略O(shè)為0.4時，在協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策下的供應(yīng)鏈碳減排水平最高，其次是有成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策下的供應(yīng)鏈碳減排水平，最小的是無成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策下的供應(yīng)鏈碳減排水平，這與表2的結(jié)論相符?，F(xiàn)實(shí)生活中，協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策很難在供應(yīng)鏈上下游公司間施行，而碳減排成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策更能促使公司間的合作共贏。比較有成本分?jǐn)偤蜔o成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策，成本分?jǐn)偲跫s對碳減排起到了顯著的促進(jìn)作用，碳減排水平對市場容量系數(shù)λ更敏感。銷售量和碳減排成本相比，前者對碳減排活動產(chǎn)生的影響更大。因此，隨著消費(fèi)者低碳偏好的增強(qiáng)，制造商即使付出更多的碳減排成本，也愿意投入更多資源去生產(chǎn)制造低碳產(chǎn)品。
5 結(jié)論與啟示
在綠色環(huán)保受到普遍關(guān)注、消費(fèi)者低碳偏好、環(huán)保理念和意識顯著增強(qiáng)的背景下，本文研究了消費(fèi)者需求不確定條件下的綠色供應(yīng)鏈碳減排成本分?jǐn)倖栴}。本文從企業(yè)角度、供應(yīng)鏈角度和消費(fèi)者低碳偏好角度梳理了碳減排問題的相關(guān)研究，對比分析了協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策、無成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策和零售商分?jǐn)偺紲p排成本契約決策下供應(yīng)鏈的利潤狀況和碳減排水平。研究表明，協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策使得供應(yīng)鏈總利潤期望值最大，且能夠保證較高的碳減排水平。但是，這種決策需要以供應(yīng)鏈的總體利潤值為目標(biāo)導(dǎo)向，制造商和零售商完全合作，供應(yīng)鏈上的信息完全共享等理想狀態(tài)，現(xiàn)實(shí)的可操作性較差。而零售商分?jǐn)偺紲p排成本契約下供應(yīng)鏈的總利潤值高于無成本分?jǐn)倹Q策下的利潤值，碳排放水平也低于后者，有效地實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)共贏，推動了綠色供應(yīng)鏈的低碳化，操作性也更強(qiáng)。
本文數(shù)學(xué)處理方式相對簡單，模型有待于進(jìn)一步加強(qiáng);問題研究較為簡單，僅研究了單一制造商和單一零售商的二級供應(yīng)鏈，且決策過程以制造商為主導(dǎo)，沒有涉及政府補(bǔ)貼、營銷努力、碳交易機(jī)制等現(xiàn)實(shí)因素;研究基于信息對稱下的合作博弈，對于信息不對稱的情況還需深入研究。
綠色供應(yīng)鏈研究是一個需要長期關(guān)注的問題，關(guān)乎國家和企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。本文從供應(yīng)鏈視角對碳減排成本分?jǐn)傄源偈固紲p排和提高企業(yè)收益進(jìn)行了嘗試性研究，此研究視角和研究方法可以用來研究其它問題，比如，產(chǎn)品創(chuàng)新的成本分?jǐn)?，增加產(chǎn)品附加值的成本分?jǐn)偟取τ谔紲p排問題的研究，也可以改進(jìn)模型，增加變量，考慮隨機(jī)因素。復(fù)雜供應(yīng)鏈或者多級供應(yīng)鏈節(jié)能減排問題也可成為未來研究深入的方向。未來研究會更加周全地考慮上述因素，增加變量以更好地模擬實(shí)際狀況。
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郭煒恒 梁樑
摘 要：綠色供應(yīng)鏈的構(gòu)建，可以讓綠色發(fā)展的環(huán)保理念在地方政府或者企業(yè)實(shí)踐的同時，促進(jìn)改善環(huán)境生態(tài)，力助環(huán)保。在這樣的大背景下，結(jié)合低碳環(huán)境，本文研究了由單一制造商和單一零售商組成的兩級供應(yīng)鏈碳減排成本分?jǐn)偁顩r，分別計(jì)算出三種決策下的企業(yè)供應(yīng)鏈利潤期望值以及碳減排水平。本文利用合作博弈理論的契約模型，研究了綠色供應(yīng)鏈中減少碳排放水平的成本分?jǐn)偛呗?。在考慮消費(fèi)者需求的不確定條件下，引入服從正態(tài)分布的需求誤差變量，在計(jì)算中體現(xiàn)在利潤期望值求極大值，對現(xiàn)存文獻(xiàn)中直接求利潤最大值的簡單算法做出一定改進(jìn)。如何在進(jìn)行供應(yīng)鏈碳減排成本合理分?jǐn)偟耐瑫r，保持供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，是本文試圖解決的重要議題。
關(guān)鍵詞：綠色供應(yīng)鏈;成本分?jǐn)?合作博弈;低碳決策
中圖分類號：F274文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5192（2021）02-0083-07doi：10.11847/fj.40.2.83
Abstract：The construction of green supply chain may let the concept of environmental protection of green development be practiced in local governments or enterprises. Meanwhile， this may promote the improvement of environmental ecology and enhance environmental protection. Combining low carbon environment， this paper studies the cost sharing of carbon emission reduction in a two-stage supply chain consisting of a single manufacture and a single retailer under such background. This paper uses the contract model of cooperative game theory to study the cost sharing strategy of reducing carbon emission level in green supply chain. Considering the uncertainty of consumer demand， this paper introduces the demand error variable which obeys the normal distribution. The calculation is embodied in the maximization of profit expectation. Some improvements are made in the simple algorithm of direct maximization of profit in the existing literature. How to rationally share the cost of carbon emission reduction in supply chain while maintaining supply chain coordination is an important issue that this paper tries to solve.
Key words：green supply chain; cost sharing; cooperative game; low carbon decision-making
1 引言
2018年4月，商務(wù)部等八個部委聯(lián)合發(fā)布了《關(guān)于開展供應(yīng)鏈創(chuàng)新與應(yīng)用試點(diǎn)的通知》。該通知以綠色節(jié)能減排為手段，旨在進(jìn)行綠色供應(yīng)鏈的構(gòu)建，約束并且引導(dǎo)各級政府，堅(jiān)持可持續(xù)發(fā)展的綠色發(fā)展理念，建設(shè)良好的生態(tài)環(huán)境?！笆濉逼陂g，我國要在各大行業(yè)開展綠色供應(yīng)鏈?zhǔn)痉?。綠色供應(yīng)鏈模式的實(shí)施將使可持續(xù)發(fā)展理念融入到各個行業(yè)。在這樣的背景下，綠色供應(yīng)鏈，特別是低碳供應(yīng)鏈，成為商界和學(xué)者研究的熱點(diǎn)話題。而碳減排的責(zé)任與供應(yīng)鏈上各個節(jié)點(diǎn)成員都有著密切聯(lián)系，供應(yīng)鏈內(nèi)部的碳減排成本分?jǐn)倷C(jī)制的研究是學(xué)術(shù)界和商界亟待解決的問題。
許多學(xué)者從碳減排和總量管制與交易制度入手，分別從企業(yè)自身角度、供應(yīng)鏈角度和消費(fèi)者低碳偏好角度對碳減排問題進(jìn)行了研究。
低碳環(huán)境下，庫存管理模型應(yīng)考慮與碳減排和碳交易有關(guān)的成本。Chen等[1]研究了單一企業(yè)在碳限額、碳稅和總量管制與交易制度下的庫存補(bǔ)充和碳減排聯(lián)合決策。Benjaafar等[2]使用一系列模型來說明如何將碳足跡納入采購、生產(chǎn)和庫存管理方面的運(yùn)營決策中。Xu和Ping[3]研究了總量管制與交易制度和碳稅制度下，多種產(chǎn)品的聯(lián)合生產(chǎn)和定價決策。孟凡生和韓冰[4]通過建立政府與企業(yè)間的演化博弈模型，分析了碳減排創(chuàng)新補(bǔ)貼、碳稅和碳交易等三種環(huán)境規(guī)制工具對企業(yè)碳減排行為的影響。Li等[5]提出政府應(yīng)限制總量管制與交易制度并且在消費(fèi)者的低碳偏好較高時鼓勵制造商進(jìn)行技術(shù)升級。這些文獻(xiàn)從總量管制與交易制度入手，僅從企業(yè)自身角度考慮碳減排行為對產(chǎn)品生產(chǎn)、庫存和定價的影響，并未考慮供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間的合作。
從供應(yīng)鏈角度管理產(chǎn)品的碳足跡，企業(yè)不僅可以減少碳排放，還可以獲得金融效益[6]。Scott等[7]認(rèn)為，企業(yè)間的合作是實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈碳減排目標(biāo)的唯一有效途徑。 Lee[8]認(rèn)為，企業(yè)在管理能力、技術(shù)和與碳減排相關(guān)的設(shè)備方面的差異使得他們能夠在碳減排方面進(jìn)行合作，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間的合作對于供應(yīng)鏈的成功運(yùn)作至關(guān)重要。Du等[9]討論了總量管制與交易制度對排放許可證供應(yīng)商和排放依賴型企業(yè)在供應(yīng)鏈中的影響。Bo等[10]分析了具有競爭力的雙渠道綠色供應(yīng)鏈的定價策略，然后制定了一個契約來協(xié)調(diào)分散的雙渠道供應(yīng)鏈。Toptal和etinkaya[11]研究了總量管制與交易制度和碳稅制度下買方和賣方之間的協(xié)調(diào)。Yi和Li[12]通過建立Stackelberg博弈模型，對供應(yīng)鏈上下游企業(yè)在碳減排方面的合作進(jìn)行了研究，認(rèn)為僅靠節(jié)能和碳減排成本分?jǐn)偲跫s并不能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，還需要政府進(jìn)行碳稅政策的合理調(diào)控。這些文獻(xiàn)從供應(yīng)鏈角度出發(fā)，將政府補(bǔ)貼政策、碳稅政策和碳交易機(jī)制等引入碳減排問題的研究，并未深入討論消費(fèi)者低碳偏好行為對供應(yīng)鏈碳減排成本分?jǐn)偟挠绊憽?/p>
關(guān)于消費(fèi)者低碳偏好行為的研究近年來也受到了國內(nèi)外學(xué)者的重視。Ibanez和Grolleau[13]認(rèn)為，“碳標(biāo)簽”是消費(fèi)者了解商品環(huán)保質(zhì)量的重要方式，在具有環(huán)保效益和經(jīng)濟(jì)效益的政策下，“碳標(biāo)簽”才能構(gòu)成，而低碳產(chǎn)品能為企業(yè)贏得更多的市場占有率。Chitra[14]就消費(fèi)者對綠色產(chǎn)品的意識程度、意識來源、偏好和滿意度進(jìn)行了深入研究，認(rèn)為消費(fèi)者的支付意愿隨著其環(huán)境偏好的增強(qiáng)而提高，這為企業(yè)針對消費(fèi)者低碳偏好制定營銷策略提供了方法和依據(jù)。Wei等[15]通過調(diào)查數(shù)年間中國的碳排放量和能源使用狀況，分析了消費(fèi)者低碳偏好的影響因素，為節(jié)能環(huán)保政策提供了量化依據(jù)。朱慶華和竇一杰[16]在考慮產(chǎn)品環(huán)保程度和政府環(huán)保補(bǔ)貼的前提下，建模分析了消費(fèi)者低碳偏好對綠色供應(yīng)鏈中上下游企業(yè)的影響，對政府和企業(yè)的相關(guān)決策具有一定的指導(dǎo)作用。Liu等[17]關(guān)注企業(yè)競爭和消費(fèi)者低碳偏好對供應(yīng)鏈成員的影響，利用兩階段Stackelberg博弈模型研究三種供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)下供應(yīng)鏈成員間的動態(tài)關(guān)系，提出具有高環(huán)保水平的零售商和制造商的產(chǎn)品利潤會隨著消費(fèi)者的低碳偏好的提升而提高。王一雷等[18]基于消費(fèi)者的低碳偏好，建立了供應(yīng)鏈上下游聯(lián)合減排博弈模型，提出約束批發(fā)價格的成本分?jǐn)偲跫s能夠在實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的同時提高減排效果。徐春秋[19]通過研究增加了成本分?jǐn)倵l款的期權(quán)契約，在消費(fèi)者具有低碳偏好的情況下建立模型，對成本分?jǐn)偙壤龑?yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響進(jìn)行了分析討論。這些文獻(xiàn)探討了消費(fèi)者的低碳偏好對企業(yè)、供應(yīng)鏈整體和市場需求的影響。但是，這些文獻(xiàn)并未考慮消費(fèi)者需求的不確定性。
在現(xiàn)有研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)之上，本文研究了包含單一制造商和零售商的二級供應(yīng)鏈上的企業(yè)聯(lián)合減排過程。在考慮消費(fèi)者需求不確定的情況下，引入了需求誤差變量，基于此分析了三種決策下供應(yīng)鏈的利潤情況并對以往的研究模型進(jìn)行了改進(jìn)，為供應(yīng)鏈各個節(jié)點(diǎn)成本的合理分?jǐn)偺峁┝怂悸贰?/p>
2 問題描述與模型假設(shè)
現(xiàn)代消費(fèi)者傾向于購買低碳產(chǎn)品，市場上碳排放水平低的產(chǎn)品具有更強(qiáng)的競爭力。為擴(kuò)大銷售量，零售商可以分?jǐn)傊圃焐痰牟糠譁p排成本，以此刺激制造商在生產(chǎn)過程中的碳減排成本投入，以求吸引更多的低碳偏好水平高的消費(fèi)者。本文模型中，引入消費(fèi)者需求的不確定性，考慮消費(fèi)者需求的不確定性對零售價格和批發(fā)價格的影響程度，進(jìn)而分析制造商和零售商的利潤情況的變化。在此背景下，在只包含單一制造商和單一零售商的二級低碳供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)上，通過建立模型，研究不同決策下的綠色供應(yīng)鏈碳減排成本分?jǐn)倖栴}，并進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的分析和比較。
本文模型的符號說明如下：
m為產(chǎn)品的制造商;
r為產(chǎn)品的零售商;
s為供應(yīng)鏈整體;
πm為制造商利潤函數(shù);
πr為零售商利潤函數(shù);
πs為供應(yīng)鏈整體的利潤函數(shù);
e0為產(chǎn)品初始節(jié)點(diǎn)的碳排放水平;e為產(chǎn)品當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的碳排放水平;
k為產(chǎn)品的碳減排水平，即k=e0-e;
p為產(chǎn)品的零售價格;
w為產(chǎn)品的批發(fā)價格;
c為單位產(chǎn)品的制造成本;
D為標(biāo)準(zhǔn)化的產(chǎn)品的市場銷售量，假設(shè)其與單位市場需求一致以簡化模型;
a為標(biāo)準(zhǔn)化的產(chǎn)品的市場總?cè)萘?
C（e）為產(chǎn)品的碳減排成本;
z為產(chǎn)品的碳減排成本系數(shù)，z>0;
λ為產(chǎn)品碳減排水平的市場容量系數(shù)，用于度量市場需求受產(chǎn)品碳減排水平的影響程度;
β為零售商分?jǐn)傊圃焐烫紲p排成本的比例，0<β<1;
ξ為市場需求誤差，假設(shè)其服從正態(tài)分布，即ξ∽N（0，σ2）。零售商定價決策在市場需求預(yù)測為負(fù)值時，該產(chǎn)品不會在市場上被銷售。因此，為了保證討論有意義，ξ的取值必須使得產(chǎn)品的市場需求為非負(fù)值。
根據(jù)相關(guān)研究，為了使得所建立的模型符合實(shí)際情況，我們做出如下前提假設(shè)：
（1）產(chǎn)品的市場需求D為產(chǎn)品價格p和產(chǎn)品的碳減排水平k的線性函數(shù)[20，21]，即
（2）碳減排成本與產(chǎn)品碳排放降低水平呈二次函數(shù)關(guān)系[22]，即
（3）為了保證本文所討論的所有利潤目標(biāo)函數(shù)是決策變量的凹函數(shù)，假設(shè)
假設(shè)（1）和假設(shè)（2）最初被Desai和Srinivasan[23，24]應(yīng)用于市場營銷學(xué)中關(guān)于特許經(jīng)營的研究。后來，Gurnani等[21]將之應(yīng)用于零售商和制造商對產(chǎn)品質(zhì)量提升努力的研究。近期，朱慶華和竇一杰[16]，Liu等[22]又將其應(yīng)用于綠色供應(yīng)鏈相關(guān)研究的建模。
在上述參數(shù)設(shè)定和模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，可以得到制造商、零售商和整個低碳供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)
除此之外，為了研究方便，本文所研究的供應(yīng)鏈?zhǔn)侵话粋€制造商m和一個零售商r的二級供應(yīng)鏈。由于價格決策、不確定性預(yù)測的順序不同，會導(dǎo)致模型計(jì)算結(jié)果的差異[21]。本文假設(shè)的供應(yīng)鏈決策過程如下：
首先，制造商控制產(chǎn)品的碳排放水平，根據(jù)初始的碳排放水平e0確定減排后要達(dá)到的碳排放水平e。相應(yīng)的，制造商為此投入的減排成本為
其次，制造商和零售商通過行業(yè)經(jīng)驗(yàn)、歷史銷售數(shù)據(jù)等方式解決市場的需求不確定性問題。再者，根據(jù)需求不確定性問題的解決方案，基于追求利潤最大化的目標(biāo)，制造商決定其批發(fā)價格。然后，零售商根據(jù)消費(fèi)者需求、批發(fā)價格和碳減排分?jǐn)偙壤葋頉Q定銷售價格。最終，具有低碳偏好的消費(fèi)者選擇是否購買產(chǎn)品。
3 不同決策下綠色供應(yīng)鏈碳減排模型分析
3.1 三種決策下的契約模型建立
在集中式?jīng)Q策模型下，制造商和零售商完全合作、共同決策，以供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤期望值最大作為決策的最終目標(biāo)，因此該決策系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)為
因此，只有當(dāng)變量λ和z滿足2z-λ2>0時，Hessian矩陣才可能是負(fù)定矩陣，同時利潤函數(shù)存在極大值。為了使以下討論有意義，我們假設(shè)
供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤期望值如下所示
在無成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策下，制造商和供應(yīng)商只考慮自身利益，分別以各自的最大利潤函數(shù)期望值為最終目標(biāo)進(jìn)行決策。分別給出制造商和零售商的利潤函數(shù)
因此，當(dāng)變量λ和z滿足4z-λ2>0時，此時的Hessian矩陣才可能為負(fù)定矩陣，利潤函數(shù)存在極大值。為了使以下討論有意義，我們假設(shè)
制造商的利潤期望值可以計(jì)算得到
在零售商參與碳減排成本分?jǐn)偟臎Q策下，零售商和制造商進(jìn)行部分合作，選擇分?jǐn)傊圃焐桃欢ū壤碌奶紲p排成本，以此激勵制造商在碳減排決策上的資金投入，從而增加產(chǎn)品銷售量。
在這種分散式?jīng)Q策中，零售商和制造商仍然是以各自利潤函數(shù)期望值最大為最終目標(biāo)分別進(jìn)行定價決策，決策模型的目標(biāo)函數(shù)為
因此，只有當(dāng)變量λ和z滿足4z（1-β）-λ2>0時，此時的Hessian矩陣才為負(fù)定矩陣，利潤函數(shù)存在極大值。為了使以下討論有意義，我們假設(shè)
制造商的利潤期望值可以計(jì)算得到
3.2 模型分析總結(jié)
通過3.1節(jié)的論述，本文在協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策、無碳減排成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策和有碳減排成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策下建立了三種契約模型，給出了各種決策下的目標(biāo)函數(shù)和自變量表達(dá)式。通過計(jì)算，可以得到在三種決策下，最優(yōu)的碳減排水平、最優(yōu)的零售價、最優(yōu)的批發(fā)價以及最優(yōu)的利潤期望值。匯總結(jié)果如表1所示。在協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策下，由于模型僅考慮了供應(yīng)鏈的整體利潤的最大化，因而不能給出批發(fā)價格的制定。
通過計(jì)算和比較，可以發(fā)現(xiàn)碳減排水平的大小順序和碳減排成本分?jǐn)偙壤氯≈涤嘘P(guān)。不同成本分?jǐn)偙壤碌淖顑?yōu)決策如表2所示。
當(dāng)碳減排成本分?jǐn)偙壤隆剩?，1/2）時，協(xié)同控制下的集中式?jīng)Q策的碳減排水平最高;當(dāng)碳減排成本分?jǐn)偙壤?1/2時，協(xié)同控制下的集中式?jīng)Q策和成本分?jǐn)偲跫s下的分散式?jīng)Q策的碳減排水平相同，且高于無成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策下的碳減排水平;當(dāng)碳減排成本分?jǐn)偙壤隆剩?/2，1）時，成本分?jǐn)偲跫s下的分散式?jīng)Q策的碳減排水平最高。比較發(fā)現(xiàn)，成本分?jǐn)偲跫s下的分散式?jīng)Q策的碳減排水平始終高于無成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策下的碳減排水平。
4 數(shù)值分析
在本節(jié)中，我們通過具體數(shù)值計(jì)算分析個別參數(shù)對碳減排水平和供應(yīng)鏈上利潤期望值的影響情況。
針對碳減排成本分?jǐn)倹Q策，零售商分?jǐn)傊圃焐桃欢ū壤奶紲p排成本。隨著碳減排分?jǐn)偙壤碌淖兓?，制造商和零售商的利潤變化情況如圖1所示。這里，我們假設(shè)其他參數(shù)的具體數(shù)值如下：市場容量a=3000，制造成本c=1300，產(chǎn)品市場容量系數(shù)λ=2，需求誤差的方差σ2=2500，碳減排成本系數(shù)z=15，為了保證利潤函數(shù)值有意義，考慮碳減排成本分?jǐn)偙壤略冢?，0.7）區(qū)間內(nèi)變化的情況。
從圖1我們可以看出，隨著零售商碳減排成本分?jǐn)偙壤脑黾樱圃焐痰睦麧櫰谕翟跐u漸增大;在碳減排成本分?jǐn)偙壤螺^小時，零售商的利潤期望值是基本保持穩(wěn)定的，隨后其才會逐漸地減少，到了某個分?jǐn)偙壤罂焖俳档汀Ｒ簿褪钦f，碳減排成本分?jǐn)偙壤螺^高時，零售商付出的成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過碳減排水平促進(jìn)銷售帶來的利潤。分?jǐn)偵a(chǎn)商的部分碳減排成本會使得零售商的利潤下降。但是，結(jié)合表2可以推斷，只要將分?jǐn)偙壤刂圃谝欢ǚ秶鷥?nèi)，就能使得零售商利潤下降不明顯的同時，降低供應(yīng)鏈整體的碳排放水平。
圖2 市場容量系數(shù)λ對供應(yīng)鏈總利潤期望值的影響針對前文討論的三種決策，我們可以得到這三種決策下供應(yīng)鏈上的總利潤期望值。僅考慮市場容量系數(shù)λ的變化，供應(yīng)鏈總利潤期望值的變化情況如圖2所示。這里，我們假設(shè)其他參數(shù)的具體數(shù)值如下：市場容量a=3000，制造成本c=1300，產(chǎn)品需求誤差的方差σ2=2500，碳減排成本系數(shù)z=15，零售商碳減排成本分?jǐn)偙壤?0.4。對市場容量系數(shù)λ的觀察范圍設(shè)置為（0，5）。
從圖2可以看出，隨著市場容量系數(shù)λ的增大，三種決策下的供應(yīng)鏈總利潤期望值也在逐漸變大，協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策增長速度最快。因?yàn)楫?dāng)市場容量系數(shù)單方面上升時，意味著碳減排水平的提高能更有效地促進(jìn)市場需求，需求增長帶來更多的利潤。為了便于比較無成本分?jǐn)偤陀谐杀痉謹(jǐn)們煞N分散決策下利潤值的大小，我們給出圖3。
當(dāng)市場容量系數(shù)λ足夠小時，碳減排成本分?jǐn)偲跫s對供應(yīng)鏈總利潤并沒有起到明顯的協(xié)調(diào)作用，二者相差不大。當(dāng)市場容量系數(shù)λ增大時，成本分?jǐn)偲跫s下的供應(yīng)鏈總利潤期望值明顯大于無成本分?jǐn)偲跫s下的供應(yīng)鏈利潤期望值。這表明，隨著市場容量系數(shù)的增大，制造商的碳減排動力增強(qiáng)。雖然制造商需要更多的減排成本投入，但是由于零售商承諾分?jǐn)偛糠殖杀?，因此制造商本身的成本增加可以得到補(bǔ)償。
碳減排成本系數(shù)z表明了碳減排水平對碳減排成本增加的影響程度。僅考慮碳減排成本系數(shù)z的變化，利潤期望值的變化情況如圖4所示。這里，我們假設(shè)其他參數(shù)具體數(shù)值如下：市場容量a=3000，制造成本c=1300，產(chǎn)品需求誤差的方差σ2=2500，市場容量系數(shù)λ=2，零售商碳減排成本分?jǐn)偙壤?0.4。碳減排成本系數(shù)z的觀察范圍為（5，30）。
從圖4可以看出，隨著碳減排成本系數(shù)z的增大，三種決策下的供應(yīng)鏈總利潤期望值在逐漸降低，協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策下的供應(yīng)鏈總利潤期望值在初始范圍降低速度最明顯。因?yàn)闇p排成本系數(shù)增大，一方面直接使利潤有所降低;另一方面，制造商會降低碳減排水平，從而導(dǎo)致銷售量的減少，間接導(dǎo)致供應(yīng)鏈總利潤期望值的降低。為了便于比較無成本分?jǐn)偤陀谐杀痉謹(jǐn)們煞N分散決策下利潤期望值的大小，我們給出圖5。
從圖5可以看出，在分散式?jīng)Q策下，成本分?jǐn)偲跫s下的供應(yīng)鏈的總利潤期望值始終大于無成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策下的供應(yīng)鏈總利潤的期望值。由此可以說明，為了獲得分散式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈上的利潤協(xié)調(diào)，可以采取成本分?jǐn)偟姆绞健?/p>
根據(jù)表1中碳減排水平的表達(dá)式，我們同時考察市場容量系數(shù)λ和碳減排成本系數(shù)z對其的影響結(jié)果。這里，我們假設(shè)其他參數(shù)具體數(shù)值如下：市場容量a=3000，制造成本c=1300，產(chǎn)品需求誤差的方差σ2=2500，零售商碳減排成本分?jǐn)偙壤?0.4。對市場容量系數(shù)λ的觀察范圍設(shè)置為（1，2.5），碳減排成本系數(shù)z的觀察范圍為（10，12）。
當(dāng)分?jǐn)偙壤略O(shè)為0.4時，在協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策下的供應(yīng)鏈碳減排水平最高，其次是有成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策下的供應(yīng)鏈碳減排水平，最小的是無成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策下的供應(yīng)鏈碳減排水平，這與表2的結(jié)論相符?，F(xiàn)實(shí)生活中，協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策很難在供應(yīng)鏈上下游公司間施行，而碳減排成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策更能促使公司間的合作共贏。比較有成本分?jǐn)偤蜔o成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策，成本分?jǐn)偲跫s對碳減排起到了顯著的促進(jìn)作用，碳減排水平對市場容量系數(shù)λ更敏感。銷售量和碳減排成本相比，前者對碳減排活動產(chǎn)生的影響更大。因此，隨著消費(fèi)者低碳偏好的增強(qiáng)，制造商即使付出更多的碳減排成本，也愿意投入更多資源去生產(chǎn)制造低碳產(chǎn)品。
5 結(jié)論與啟示
在綠色環(huán)保受到普遍關(guān)注、消費(fèi)者低碳偏好、環(huán)保理念和意識顯著增強(qiáng)的背景下，本文研究了消費(fèi)者需求不確定條件下的綠色供應(yīng)鏈碳減排成本分?jǐn)倖栴}。本文從企業(yè)角度、供應(yīng)鏈角度和消費(fèi)者低碳偏好角度梳理了碳減排問題的相關(guān)研究，對比分析了協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策、無成本分?jǐn)偟姆稚⑹經(jīng)Q策和零售商分?jǐn)偺紲p排成本契約決策下供應(yīng)鏈的利潤狀況和碳減排水平。研究表明，協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策使得供應(yīng)鏈總利潤期望值最大，且能夠保證較高的碳減排水平。但是，這種決策需要以供應(yīng)鏈的總體利潤值為目標(biāo)導(dǎo)向，制造商和零售商完全合作，供應(yīng)鏈上的信息完全共享等理想狀態(tài)，現(xiàn)實(shí)的可操作性較差。而零售商分?jǐn)偺紲p排成本契約下供應(yīng)鏈的總利潤值高于無成本分?jǐn)倹Q策下的利潤值，碳排放水平也低于后者，有效地實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)共贏，推動了綠色供應(yīng)鏈的低碳化，操作性也更強(qiáng)。
本文數(shù)學(xué)處理方式相對簡單，模型有待于進(jìn)一步加強(qiáng);問題研究較為簡單，僅研究了單一制造商和單一零售商的二級供應(yīng)鏈，且決策過程以制造商為主導(dǎo)，沒有涉及政府補(bǔ)貼、營銷努力、碳交易機(jī)制等現(xiàn)實(shí)因素;研究基于信息對稱下的合作博弈，對于信息不對稱的情況還需深入研究。
綠色供應(yīng)鏈研究是一個需要長期關(guān)注的問題，關(guān)乎國家和企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。本文從供應(yīng)鏈視角對碳減排成本分?jǐn)傄源偈固紲p排和提高企業(yè)收益進(jìn)行了嘗試性研究，此研究視角和研究方法可以用來研究其它問題，比如，產(chǎn)品創(chuàng)新的成本分?jǐn)?，增加產(chǎn)品附加值的成本分?jǐn)偟取τ谔紲p排問題的研究，也可以改進(jìn)模型，增加變量，考慮隨機(jī)因素。復(fù)雜供應(yīng)鏈或者多級供應(yīng)鏈節(jié)能減排問題也可成為未來研究深入的方向。未來研究會更加周全地考慮上述因素，增加變量以更好地模擬實(shí)際狀況。
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