一種基于混沌粒子群的泥沙顆粒圖像優(yōu)化算法

肖 英，袁 波，朱 兵，彭 蕾，劉 歡

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一種基于混沌粒子群的泥沙顆粒圖像優(yōu)化算法

*肖 英，袁 波，朱 兵，彭 蕾，劉 歡

（井岡山大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江西，吉安 343009）

針對泥沙顆粒圖像與其它領(lǐng)域的顆粒圖像的類同性，利用圖像處理技術(shù)計(jì)算泥沙顆粒，提出了一種基于混沌粒子群的泥沙顆粒圖像優(yōu)化算法。該算法在運(yùn)行的初期為了避免收斂早熟，增強(qiáng)了群體的多樣性；通過設(shè)定的特定格式迭代產(chǎn)生混沌序列，有效的避免多樣性的下降和早熟收斂的產(chǎn)生。在運(yùn)行的中后期，能夠在全局的最優(yōu)區(qū)域進(jìn)行更加精細(xì)的搜索，找到全局最優(yōu)解的速度更快。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法較好地解決了河流復(fù)雜泥沙顆粒圖像的優(yōu)化問題。

泥沙顆粒圖像；混沌粒子群；優(yōu)化算法；收斂性

泥沙顆粒圖像處理在計(jì)算機(jī)視覺研究中的一個(gè)重要問題，是區(qū)分圖像中不同區(qū)域的泥沙顆粒，每一個(gè)區(qū)域需要滿足特定區(qū)域的一致性[1-2]，這些不相交的滿足特定區(qū)域的一致性具有特殊意義。在計(jì)算機(jī)視覺中，可以從有質(zhì)量的分割圖像中，對泥沙顆粒進(jìn)行檢測，特征提取和識(shí)別物體。我們在前期的研究中，根據(jù)小波變換具有多分辨率、低熵性、去相關(guān)性、選基靈活性等特點(diǎn)，應(yīng)用小波理論從微觀的角度對泥沙顆粒圖像進(jìn)行去噪并取得了良好的效果[3]。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)小波去噪注重邊緣細(xì)節(jié)是河流泥沙圖像中的非常重要的數(shù)據(jù)信息，可以看到圖像邊緣的細(xì)節(jié)特征，都是由具有明顯方向性的直線段組成，而噪聲泥沙顆粒信號的方向性并不明顯。Keesook.J.han 等依據(jù)一定的方向?qū)⒍S圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成一維圖像數(shù)據(jù)，此方法去噪效果好，而且圖像邊緣的細(xì)節(jié)特征比較完整的保留下來。但是此算法只考慮了水平和垂直方向的維度，忽視了對角線方向的一維轉(zhuǎn)化。筆者在總結(jié)分析前人研究成果的基礎(chǔ)上，針對泥沙顆粒圖像與其它領(lǐng)域的顆粒圖像的類同性[4-6]，利用圖像處理技術(shù)計(jì)算泥沙顆粒，提出了一種基于形態(tài)學(xué)的泥沙顆粒圖像二值化算法[7]，該算法雖然能較好地保留原圖像中的特征，但收斂速度較慢，效果不是很理想。本文利用粒子群優(yōu)化算法的搜素能力和混沌的遍歷擾動(dòng)性，增強(qiáng)跳出局部最優(yōu)解的能力，加快算法的收斂速度，有效避免計(jì)算的盲目性，能夠跳出局部最優(yōu)的停滯狀態(tài)[8-10]。同時(shí)，在算法初期需要較強(qiáng)的全局搜索能力，取較大的慣性權(quán)重值；而后期需要提高局部發(fā)掘能力，取較小的慣性權(quán)重值，提出了一種針對泥沙顆粒圖像的自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化算法。

1 基本粒子群泥沙顆粒圖像算法

在D 維的泥沙顆粒圖像搜索空間中，令搜索空間的微粒為 m，每個(gè)微粒的位置表示一個(gè)潛在的解，微粒群中用代表第 i 個(gè)微粒的位置，用代表第 i 個(gè)微粒的速度。第 i 個(gè)微粒經(jīng)歷過的最好位置記為，稱為個(gè)體極值p。整個(gè)微粒群迄今為止搜索到的最好位置記為，稱為全局極值g。每一個(gè)微粒在其第 d 維(1≤≤)根據(jù)如下等式變化：

式中：代表慣性因子；1、2代表學(xué)習(xí)因子；1，2代表均勻分布在[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。搜索因子1，2是用來調(diào)整微粒在其運(yùn)動(dòng)中的權(quán)重。如果1=0，則式（1）為：

(2)

微粒容易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)。如果1=0，則（1）為：

可以看出，因?yàn)槲⒘€(gè)體之間沒有交互，微粒沒有群體共享信息，由的群體變成了個(gè)單微粒的運(yùn)行，所以，這個(gè)規(guī)模難以得到最優(yōu)解。

2 改進(jìn)的粒子群泥沙顆粒圖像優(yōu)化算法

基本粒子群泥沙顆粒圖像優(yōu)化算法在尋找最優(yōu)解的過程中，算法經(jīng)常會(huì)陷入局部最優(yōu)，這是因?yàn)楫?dāng)粒子群中某個(gè)粒子搜尋到了當(dāng)前的最優(yōu)位置[11-15]，其他的粒子就會(huì)快速反應(yīng)并向其集中，這時(shí)候關(guān)鍵參數(shù)(,1,2)需要調(diào)整。為了協(xié)調(diào)基本粒子群泥沙顆粒圖像算法中的全局搜索和局部搜索能力，調(diào)整和改進(jìn)了參數(shù)(,1,2)。其中，歷史速度對當(dāng)前速度的影響程度是用來控制。當(dāng)較小時(shí)，在當(dāng)前解的附近搜索，局部搜索能力強(qiáng)；當(dāng)較大時(shí)，則微粒搜索空間擴(kuò)展至全局范圍，全局搜索能力強(qiáng)；當(dāng)=0時(shí), 從式（2）可以看出，微粒將飛向個(gè)體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置的加權(quán)中心，保持靜止。因此，需要在泥沙顆粒圖像的尋優(yōu)過程中不同的階段設(shè)置不同的，為了擴(kuò)展搜索空間，尋優(yōu)過程中的前期階段的值設(shè)置的較大，在后期最優(yōu)解附近精細(xì)搜索時(shí)，設(shè)置較小的。從式（4）可以看出是將從最大慣性權(quán)重到最小慣性權(quán)重之間的線性減小。

min代表最小慣性因子，max代表最大慣性因子，max代表最大迭代步數(shù)。當(dāng)微粒的飛行速度max較大時(shí)，全局搜索能力強(qiáng)，但可能出現(xiàn)飛過最優(yōu)解的情況；當(dāng)微粒的飛行速度max較小時(shí)，微?？稍谔囟▍^(qū)域內(nèi)精細(xì)搜索，但容易陷入局部最優(yōu)。因此，必須限制微粒飛行的最大速度。

(5)

max是預(yù)先設(shè)定的常數(shù)，它決定了微粒在解空間中的搜索精度。

3 混沌粒子群的泥沙顆粒圖像優(yōu)化算法

盡管改進(jìn)的粒子群泥沙顆粒圖像優(yōu)化算法在泥沙圖像分割方面優(yōu)于二值化圖像,但是由于初始化沙粒的最大速度max、慣性因子max和min、學(xué)習(xí)因子1和2、最大進(jìn)化步數(shù)max的隨機(jī)性，某些沙粒的p接近群體的g時(shí)，速度和慣性因子不為零，會(huì)遠(yuǎn)離最佳位置而導(dǎo)致算法不收斂，影響分割效果。在混沌粒子群的泥沙顆粒圖像優(yōu)化算法的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)粒子群多樣性在速度越來越小，接近于零時(shí)慢慢消失，這是算法早熟的傾向。

一般情況下，隨著迭代過程的進(jìn)行，一旦在粒子出現(xiàn)惰性后，其它粒子由于受到影響，也出現(xiàn)惰性并聚集到附近并停止移動(dòng)，陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致了算法的早熟，影響了算法的收斂性[16]。因此，我們利用混沌變量的隨機(jī)性、遍歷性及規(guī)律性進(jìn)行優(yōu)化搜索，時(shí)刻對平均最好位置和全局最好位置進(jìn)行擾動(dòng)，通過設(shè)定的特定格式迭代產(chǎn)生混沌序列，有效的避免多樣性的下降和早熟收斂的產(chǎn)生。

現(xiàn)將問題的目標(biāo)函數(shù)設(shè)為：

則將混沌引入混沌粒子群優(yōu)化算法(CPSO)后，其迭代步驟為：

Step1：初始化算法中粒子的最大速度max，慣性因子的范圍max和min，學(xué)習(xí)因子1和2，最大進(jìn)化步數(shù)max。

Step3：將g設(shè)為粒子群適應(yīng)度最優(yōu)的粒子的位置，將粒子群適應(yīng)度當(dāng)前位置設(shè)為p，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度f。

Step4：若滿足收斂準(zhǔn)則，則執(zhí)行 Step9；否則往下執(zhí)行。

Step5：采用（6）式的△f對是否陷入局部最優(yōu)進(jìn)行判定。在迭代中如果連續(xù)次滿足條件△f＜δ，則執(zhí)行以下步驟，否則跳轉(zhuǎn)至 Step7。其中N 為設(shè)定的常數(shù)，δ 為設(shè)定的常數(shù)閥值。

(8)

Step7：根據(jù)（2）式將當(dāng)前粒子群的速度和位置進(jìn)行更新。

Step8：將新粒子與前一個(gè)比較，令適應(yīng)度最優(yōu)的個(gè)體為gbest。

Step9：返回到Step4執(zhí)行。

Step10：輸出結(jié)果，程序結(jié)束。

4 算法收斂性實(shí)驗(yàn)和分析

4.1 算法尋優(yōu)性能分析

運(yùn)用基于混沌理論的改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法迭代流程圖如圖1所示。

圖1 算法迭代流程圖

在算法的初始化中，設(shè)因子1=2、1=2，最大慣性因子max=9.0，最小慣性因子為min=4.0，最大約束速度為max=1，粒子的規(guī)模數(shù)為N=20，函數(shù)的維數(shù),最大進(jìn)化代數(shù)為max-25,混沌優(yōu)化參數(shù)。

算法的收斂性能通過式（10）的分析可以得到，其結(jié)果如圖2 所示。

清楚地看出，當(dāng)?shù)降?步時(shí)算法就已經(jīng)基本收斂于最后得到的最優(yōu)位置：X =7.8562，此時(shí)得到的函數(shù)最大值為：()max=24.8553。其收斂速度是極其迅速的，從中我們不難發(fā)現(xiàn)，作為一種新的優(yōu)化算法，混沌粒子群泥顆粒沙圖像算法具有優(yōu)越性。

4.2 粒子位置更新分析

(12)

本算法中速度矢量關(guān)系如式(13)所示。：

式中只有維度會(huì)影響時(shí)間復(fù)雜度增量為 O(d)，粒子個(gè)數(shù) n并不會(huì)對其產(chǎn)生影響。這樣，在提高了搜索精準(zhǔn)度的同時(shí)花費(fèi)較少的時(shí)間。傳統(tǒng)的粒子群算法會(huì)將 vi(t)當(dāng)作一個(gè)整體來看待，圖3 是粒子位置更新過程的矢量關(guān)系圖，在位置更新的時(shí)侯，是從 Xi(t) 直接更新到Xi(t+1)[62]。在本算法中，vi(t)當(dāng)作是各維度之和，細(xì)化整個(gè)搜索過程，對每一維的更新過程都進(jìn)行遞增搜索，不論是傳統(tǒng)的粒子群算法相比還是和現(xiàn)有的混沌粒子群算法相比，搜索的空間更大，而且搜索的精度更高。

圖3 粒子位置更新的過程

Fig. 3 The process of particle position update

5 算法對比實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)比較了標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法(SPSO)、改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法(CIWPSO) 、基于混沌思想的粒子群優(yōu)化算法(XPSO)等幾種算法，采用獲取的5個(gè)典型的函數(shù)來測試混沌粒子群泥沙顆粒圖像算法的性能。測試函數(shù)的理論最優(yōu)值均為0。所有實(shí)驗(yàn)粒子群的種群規(guī)模為=50，max=0.95，min=4。在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和自適應(yīng)混沌粒子群算法中，c1=c2=2；改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的取值 c1=c2=1.5；基于混沌思想的粒子群優(yōu)化算法的取值 c1=1.5、c2=2.5。所有算法針對每個(gè)函數(shù)運(yùn)行30次求平均值，測試結(jié)果如表1所示。

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看見，對于本文采用的5個(gè)測試函數(shù)，混沌粒子群算法表現(xiàn)出了更高的收斂精度和更快的搜索速度，其優(yōu)化性能高于其他種算法，如圖4所示。由圖4可見，圖4(a) 圖像的泥沙顆粒背景中的底部有一部分泥沙顆粒被淹沒，可以看出分割效果差；圖4(b)分割的效果較圖4(a)分割的好，但圖像背景底部中泥沙顆粒的分割效果沒有圖4(c)圖像分割的好，圖4(c)的分割效果要優(yōu)于前面幾種方法。

表1 測試對照表

(a)基本粒子群優(yōu)化算法()

(b)改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法()

(c) 混沌粒子群算法（CPSO)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，混沌粒子群河流泥沙優(yōu)化算法在5個(gè)測試指標(biāo)中，都可以看出在運(yùn)行的初期為了避免收斂早熟，增強(qiáng)了群體的多樣性；通過設(shè)定的特定格式迭代產(chǎn)生混沌序列，有效地避免多樣性的下降和早熟收斂的產(chǎn)生。在運(yùn)行的中后期，能夠在全局的最優(yōu)區(qū)域進(jìn)行更加精細(xì)的搜索，找到全局最優(yōu)解的速度更快。泥沙圖像的主數(shù)據(jù)信息是互不相交且冗余，通過這些非常低的直接使用的信息，以實(shí)現(xiàn)泥沙顆粒的主體識(shí)別，與其它算法比較，能較好地解決河流復(fù)雜泥沙顆粒圖像的優(yōu)化問題。

6 結(jié)論

采用圖像法來分析研究河流泥沙圖像特征是水文工作的新思路，目前這種研究取得了一些有價(jià)值的研究成果，但還存在局限性。河流水下環(huán)境變化多樣，尤其是中小河流河面窄，獲取的視頻圖像千變?nèi)f化。在不同的時(shí)間不同的氣候條件下，圖像會(huì)呈現(xiàn)出不同的細(xì)節(jié)特征，很難用統(tǒng)一的概率分布函數(shù)表示待分割的圖像[17]。泥沙顆粒還會(huì)吸附污染物從而直接地改變了其大小與形狀，水流泥沙圖像的識(shí)別是一項(xiàng)復(fù)雜的工程，還需要作進(jìn)一步的研究。

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RESEARCH ON SEDIMENT PARTICLE IMAGE OPTIMIZATION ALGORITHM BASED ON CHAOS PARTICLE SWARM OPTIMIZATION

*XIAO Ying, YUAN Bo, ZHU Bing, PENG Lei, LIU Huan

（1. School of Electronics and Information Engineering，Jinggangshan University, Ji’an, Jiangxi 343009, China）

According to the similarity of the sediment particle image and its other fields, image processing technology is used to calculate the sediment particles. We proposed the sediment particle image optimization algorithm which is based on chaos particle swarm optimization. We also use the search capability of particle swarm optimization and the ergodic disturbance of chaos in order to enhance the ability to jump out of local optima and accelerate the algorithm convergence rate. Enhanced population diversity is used to avoid premature convergence in the early iteration. Chaotic sequence generated by a set specific format iterative is used to effectively avoid the decrease of diversity and premature convergence. In the late iteration, more precise search can be applied at the global optimal region and it is much faster to find the global optima solution. The experiment and analysis shows that that this algorithm is a good way to solve the river sediment complex optimization problems. The chaos particle swarm river sediment optimization algorithm is an important means of detection to identify the content of the river sediment in the image.

sediment particle image; chaos particle swarm; optimization algorithm;convergence

1674-8085(2015)01-0050-06

TN911.73

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2015.01.010

2014-09-18；修改日期：2014-12-24

江西省教育廳科技項(xiàng)目(GJJ13539)；江西省科技廳支撐計(jì)劃項(xiàng)目(20123BBE50076)

*肖 英(1965-)，女，江西吉安人，教授，碩士，主要從事圖像處理和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信研究(E-mail:mengya11@126.com);

袁 波(1981-)，男，湖南湘潭人，講師，碩士，主要從事圖像處理和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信研究(E-mail:yuanbo@jgsu.edu.cn);

朱 兵(1975-)，男，江西吉安人，副教授，碩士，主要從事嵌入式系統(tǒng)研究(E-mail:jazhubing@126.com);

彭 蕾(1982-)，女，江西吉安人，講師，碩士，主要從事圖像處理研究(E-mail:jazhubing@126.com);

劉 歡(1973-)，女，江西吉安人，講師，博士生，主要從事圖像處理研究(E-mail:jazhubing@126.com).