相變太陽(yáng)能集熱管放熱特性的數(shù)值研究

肖桂菀，穆 迪，趙恒誼，沈延飛，高乃平

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相變太陽(yáng)能集熱管放熱特性的數(shù)值研究

肖桂菀1，穆 迪1，趙恒誼2，沈延飛3，*高乃平1

(1.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804；2.國(guó)際銅業(yè)協(xié)會(huì)上海代表處，上海 200092；3.皇明太陽(yáng)能（上海）有限公司，上海 200092）

采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的方法分析了單根太陽(yáng)能集熱管的放熱過(guò)程，討論了熱水管管材分別為316L不銹鋼、黃銅、紫銅三種情況。結(jié)果表明，隨著熱水管導(dǎo)熱系數(shù)的增大，單根太陽(yáng)能集熱管的放熱速率沒(méi)有明顯提高。相變放熱過(guò)程的主要傳熱熱阻不是熱水管的導(dǎo)熱熱阻，而是由固態(tài)相變材料（PCM）的導(dǎo)熱系數(shù)低所致。

相變傳熱；太陽(yáng)能集熱管；管材屬性；相變材料；數(shù)值模擬

0 引言

太陽(yáng)能是一種安全環(huán)保的可再生能源，充分利用這種巨大的自然資源對(duì)于解決中國(guó)的能源危機(jī)具有十分重要的意義。目前我國(guó)已經(jīng)在太陽(yáng)能光熱轉(zhuǎn)換和光電轉(zhuǎn)換兩大領(lǐng)域進(jìn)行了相關(guān)研究并取得了一定的進(jìn)展[1]。

太陽(yáng)能熱水器是一種將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換為熱能的工具，其換熱過(guò)程主要依靠集熱管。太陽(yáng)輻射透過(guò)集熱管外管，被集熱鍍膜吸收后沿內(nèi)管壁傳遞給管內(nèi)的水。管內(nèi)的水吸熱后溫度升高，比重減小而上升，形成一個(gè)向上的動(dòng)力，構(gòu)成一個(gè)熱虹吸系統(tǒng)，隨著熱水的不斷上移并儲(chǔ)存在儲(chǔ)水箱上部，同時(shí)溫度較低的水沿管的另一側(cè)不斷補(bǔ)充如此循環(huán)往復(fù)，最終整箱水都升高至一定的溫度，以滿(mǎn)足人們?cè)谏a(chǎn)、生活中的熱水使用。

目前市場(chǎng)上太陽(yáng)能熱水器較多，大體可以分為以下三類(lèi)[2]：①?gòu)募療岵糠挚煞譃椴Ａд婵展苄秃推桨逍?；②從結(jié)構(gòu)來(lái)分可分為緊湊式和分體式；③從水箱是否受壓的角度可分為承壓式和非承壓式。

當(dāng)前，中國(guó)已成為全球光熱產(chǎn)業(yè)大國(guó)，總集熱面積位居世界之首。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，經(jīng)過(guò)近十年的發(fā)展，中國(guó)光熱行業(yè)年產(chǎn)值已達(dá)千億元，太陽(yáng)能集熱器年產(chǎn)量超過(guò)4200萬(wàn)平方米，占到全世界的70%以上，太陽(yáng)能的安裝保有量達(dá)1.45億平方米，占世界80%以上。同時(shí)，太陽(yáng)能光熱的產(chǎn)能95%是在國(guó)內(nèi)消化[3]。

我國(guó)太陽(yáng)能熱水器種類(lèi)中，真空管型和平板型是目前的主流科技，其中真空管產(chǎn)品的市場(chǎng)占有份額增長(zhǎng)迅猛。真空管式太陽(yáng)能熱水器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單便于制作，價(jià)格相對(duì)較低，環(huán)境溫度低時(shí)效率仍然比較高。但其體積比較龐大，而且玻璃管容易碎，不能承壓運(yùn)行，管中容易集結(jié)水垢[2]。另外，太陽(yáng)能熱水器置于屋頂會(huì)影響建筑美觀，占據(jù)較大的空間，甚至可能破壞屋頂防水層。

無(wú)水箱相變太陽(yáng)能熱水器與真空管式太陽(yáng)能熱水器不同的是，其集熱管內(nèi)充滿(mǎn)相變材料。相變材料吸收太陽(yáng)能后升溫熔化，當(dāng)其凝固時(shí)相變材料便將儲(chǔ)存的太陽(yáng)能以熱能的形式釋放出來(lái)并加熱水。這種太陽(yáng)能熱水器節(jié)省空間，但其放熱速率不盡如人意。

目前關(guān)于太陽(yáng)能熱水器的數(shù)值模擬研究大多是針對(duì)傳統(tǒng)的太陽(yáng)能熱水器，對(duì)于該新型無(wú)水箱相變太陽(yáng)能熱水器的研究還不多見(jiàn)。本文針對(duì)熱水管管材分別為316L不銹鋼、黃銅和紫銅三種不同的太陽(yáng)能集熱管進(jìn)行模擬，分析了管材對(duì)傳熱速率的影響，利用數(shù)值模擬方法能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)管內(nèi)的傳熱過(guò)程和流場(chǎng)情況，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，節(jié)省實(shí)驗(yàn)所需的人力、物力和時(shí)間，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的整理和規(guī)律的提出起到很好的指導(dǎo)作用。

1 研究對(duì)象

1.1 幾何模型

研究對(duì)象為單根太陽(yáng)能真空集熱管，共包含四層套管，由外至內(nèi)依次為真空管、相變蓄熱管、熱水管和冷水管。各管結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。真空玻璃管內(nèi)表面的黑色涂層吸收太陽(yáng)輻射熱后傳遞給相變蓄熱管內(nèi)的相變材料，同時(shí)還可以防止集熱管內(nèi)熱量向外傳遞。真空玻璃的透射率為96%，該部分熱量均被玻璃內(nèi)表面的黑色涂層所吸收，可認(rèn)為真空集熱管能吸收96%的太陽(yáng)總輻射量。根據(jù)真空集熱管的工作原理可知，將相變蓄熱管外壁設(shè)置成吸收率為96%，與外界對(duì)流換熱系數(shù)為零即可反映出真空玻璃管的集熱效果，因此模型中可不考慮真空玻璃層，簡(jiǎn)化后的模型如圖1、圖2所示。

表1 各管的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 真空集熱管模型主視圖

注：從上至下依次為相變蓄熱管、熱水管和冷水管的長(zhǎng)度。

圖2 真空集熱管模型左視圖

注：由外至內(nèi)依次為相變蓄熱管、熱水管和冷水管內(nèi)徑的一半。

1.2 物理模型

由于是圓截面管道，該三維流動(dòng)可以簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱(chēng)流動(dòng)問(wèn)題[4]。簡(jiǎn)化后的物理模型如圖3所示，僅是原管道的一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)剖面，其中管長(zhǎng)和管內(nèi)徑的數(shù)值與圖1和圖2相同。

圖3 簡(jiǎn)化的二維軸對(duì)稱(chēng)模型

2 數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬中網(wǎng)格劃分的質(zhì)量直接影響著數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可信度，網(wǎng)格數(shù)過(guò)少，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性不能得到保證；網(wǎng)格數(shù)過(guò)多則會(huì)增加計(jì)算的成本和時(shí)間。對(duì)該真空集熱管二維模型全部采用四邊形網(wǎng)格，沿管徑向進(jìn)行加密處理，以保證徑向溫度分層達(dá)到較好的計(jì)算精度，網(wǎng)格劃分如圖4所示。通過(guò)網(wǎng)格獨(dú)立性分析，能同時(shí)保證計(jì)算精度和速度的總網(wǎng)格數(shù)量為16萬(wàn)。

圖4 網(wǎng)格劃分示意圖

模擬了熱水管管材分別為316L不銹鋼、黃銅和紫銅三種情況下，真空集熱管放熱速率的變化情況。表2給出了各管材的屬性。

表2 熱水管管材屬性

2.2 相關(guān)參數(shù)與數(shù)值方法

2.2.1相關(guān)參數(shù)

無(wú)水箱是相變太陽(yáng)能熱水器區(qū)別于傳統(tǒng)太陽(yáng)能熱水器的一大特點(diǎn)，這主要是因?yàn)橄嘧冃顭峁軆?nèi)充滿(mǎn)了PCM，利用PCM的相變潛熱來(lái)提高熱水器的蓄能密度，從而達(dá)到節(jié)省空間、改善建筑外觀的目的。PCM的物性參數(shù)對(duì)整個(gè)太陽(yáng)能熱水器的蓄放熱性能有很大影響，其具體參數(shù)如表3所示。

表3 相變材料屬性

2.2.2 數(shù)值方法

基本假設(shè)：

1）不考慮水的重力作用；

2）相變蓄熱管外壁是零熱流邊界條件，而內(nèi)壁僅考慮導(dǎo)熱作用；

3）PCM在整個(gè)相變過(guò)程中不流動(dòng)，與熱水管外壁之間不存在對(duì)流換熱作用，PCM充滿(mǎn)整個(gè)相變蓄熱管；

4）熱水管和冷水管僅考慮導(dǎo)熱，無(wú)內(nèi)熱源。

對(duì)于本文的研究模型，冷水管內(nèi)雷諾數(shù)大于2000，水處于紊流態(tài)[5]，湍流模型采用Standard模型[6]，壓力速度的耦合采用SIMPLE算法[7]，壓力項(xiàng)和對(duì)流項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)差分格式，入口邊界條件為質(zhì)量入口，質(zhì)量流量為0.007 kg/s，入口溫度為298.15 K，出口邊界條件為壓力出口，為了使PCM完全從液態(tài)開(kāi)始相變，設(shè)置其初始溫度為403.15 K。

相變材料的相變過(guò)程采用Fluent中的熔化/凝固模型處理[8]，其基本數(shù)學(xué)模型是焓—孔隙率模型，這種凝固和熔化現(xiàn)象可以在一個(gè)特定的溫度下發(fā)生（相變溫度恒定，如純金屬），也可以在一個(gè)溫度范圍內(nèi)發(fā)生（相變溫度為一個(gè)區(qū)間，如二元合金及石蠟）。采用焓—孔隙率模型不需直接跟蹤相界面的位置變化，而是利用PCM的液相分?jǐn)?shù)來(lái)表示液相物質(zhì)在整個(gè)控制容積中所占的比例，通過(guò)液相比例來(lái)間接跟蹤相界面位置的變化，液體組分的計(jì)算基于焓平衡來(lái)求解。液相分?jǐn)?shù)的計(jì)算如式(1)所示。

3 結(jié)果與討論

3.1 熱水管管材對(duì)相變放熱過(guò)程的影響

觀察熱水管管材分別為316L不銹鋼、黃銅和紫銅三種情況下熱水管出口平均溫度和PCM平均溫度的變化情況，如圖5、圖6所示。

圖5 出口平均水溫隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

從圖5看出，熱水管出口平均溫度呈現(xiàn)先上升后逐漸下降的態(tài)勢(shì)。在放熱初始階段的第1 min內(nèi)，冷水吸收PCM的顯熱量，溫度迅速升高至72 ℃，之后溫度逐漸下降。第1 min到第10 min內(nèi)，出水溫度下降速率較快，這是因?yàn)檫@段時(shí)間內(nèi)相變蓄熱管內(nèi)PCM的平均溫度比熱水管內(nèi)水的平均溫度高得多，傳熱速率很快。第10 min到第25 min內(nèi)，出水平均溫度變化較平緩，這段時(shí)間內(nèi)PCM逐漸由液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)，相變區(qū)域的平均溫度降低，與熱水管內(nèi)水平均溫度之間的溫差逐漸縮小，因此變化速率比較慢。第25 min到第50 min內(nèi)，出水溫度變化速率稍有提高，因?yàn)檫@段時(shí)間水的溫升主要靠PCM的顯熱維持。圖6中第0至20 min內(nèi)PCM平均溫度比第20至50 min內(nèi)PCM平均溫度的變化更平緩，這也是由于0至20 min內(nèi)釋放的是PCM的潛熱而20至50 min內(nèi)釋放的是PCM的顯熱。

圖6 PCM平均溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

從圖5和圖6均可發(fā)現(xiàn)，更改熱水管管材對(duì)集熱管放熱速率的提高沒(méi)有明顯的改善，即使熱水管的導(dǎo)熱系數(shù)從16.27 W/m·K提高至401 W/m·K，但不管是熱水管出口平均溫度還是PCM平均溫度，其隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)幾乎重合在一起，水的吸熱特性和PCM的放熱特性幾乎不受熱水管管材的影響。

3.2 討論

圖5和圖6表明，熱水管管材對(duì)單根集熱管的放熱速率的提升幾乎沒(méi)有影響。分析發(fā)現(xiàn)，該集熱管的傳熱模型可簡(jiǎn)化為一個(gè)通過(guò)圓筒壁的導(dǎo)熱問(wèn)題[9-10]進(jìn)行分析。整個(gè)傳熱過(guò)程主要包括三個(gè)熱阻，即PCM側(cè)傳熱熱阻、熱水管導(dǎo)熱熱阻和水側(cè)對(duì)流換熱熱阻。由以上數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，集熱管的放熱速率幾乎不受熱水管管材的影響，所以熱水管的導(dǎo)熱熱阻并不是整個(gè)傳熱過(guò)程中的主要熱阻。PCM凝固后，其儲(chǔ)存的熱量主要靠導(dǎo)熱作用傳遞給熱水管，但是固態(tài)PCM的導(dǎo)熱系數(shù)很低，只有0.733 W/m·K。另外，水從冷水管流入熱水管后，速度降低，接近層流狀態(tài)，因此水與熱水管內(nèi)壁的對(duì)流換熱作用不強(qiáng)。要提高集熱管的放熱性能，可以通過(guò)減少PCM側(cè)或水側(cè)的傳熱熱阻來(lái)實(shí)現(xiàn)。工程實(shí)際中減小熱阻的方法很多，如在PCM側(cè)或水側(cè)添加翅片，增大流體的擾動(dòng)情況。針對(duì)本文研究的真空集熱管，找到一種合適的方法來(lái)提高其放熱速率具有重要的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

本文通過(guò)CFD模擬方法對(duì)充有PCM的太陽(yáng)能真空集熱管的放熱特性進(jìn)行了研究，討論了熱水管管材分別為316L不銹鋼、黃銅和紫銅時(shí)熱水管出口平均溫度和PCM平均溫度隨時(shí)間的變化情況，得到以下主要結(jié)論：

1)熱水管出口平均溫度隨時(shí)間呈先增加后減小最后穩(wěn)定的變化態(tài)勢(shì)，PCM的平均溫度隨時(shí)間的變化速率先慢后快。

2)把熱水管管材從316L不銹鋼換成黃銅或紫銅后，放熱時(shí)間沒(méi)有縮短，集熱管的放熱性能沒(méi)有得到明顯提升。

3)分析整個(gè)換熱過(guò)程中的三個(gè)主要傳熱熱阻，熱水管的導(dǎo)熱熱阻并不起主要作用，減小PCM側(cè)和水側(cè)的換熱熱阻有可能提高集熱管的放熱速率。

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Numerical study on the heat release characteristic of solar thermal collector with phase change material

XIAO Gui-wan1, MU Di1, ZHAO Heng-yi2, SHEN Yan-fei3,*GAO Nai-ping1

(1. School of Mechanical and Energy Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China；2. International Copper Association, Shanghai Representative Office, Shanghai 200092, China；3. Himin Solar (Shanghai) Co. Ltd, Shanghai 200092, China)

Computational Fluid Dynamics (CFD) method was used to analyze the heat release process of solar thermal collector with three different kinds of materials for hot water pipes, namely 316L stainless steel, brass and copper. The results show that the heat release performance is not obviously improved when the thermal conductivity of hot water pipe is increased. Further discussion reveals that the main heat transfer resistance is caused by the low thermal conductivity of PCM in the solid state instead of the thermal resistance of hot water pipe.

heat transfer with phase change; solar thermal collector; pipe properties; phase change material; numerical simulation

1674-8085(2015)01-0025-05

TU83

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2015.01.005

2014-10-23；修改日期：2014-12-08

肖桂菀(1991-)，女，江西吉安人，碩士生，主要從事空氣品質(zhì)，高效潔凈燃燒等方面研究(Email：xiaoguiwan@126.com);

穆 迪(1992-)，女，河南周口人，博士生，主要從事空氣品質(zhì)，高效潔凈燃燒等方面研究(E-mail: 1210316@#edu.cn）；

趙恒誼(1979-)，男，陜西漢中人，碩士，主要從事空調(diào)、熱水器等產(chǎn)品研究和市場(chǎng)推廣(E-mail：cooper.zhao@copperalliance.asia)；

沈延飛(1975-)，男，山東齊河人，中級(jí)職稱(chēng)，主要從事空調(diào)、熱水器等產(chǎn)品研究和市場(chǎng)推廣(E-mail: hyhsyf007@163.com）；

*高乃平(1978-），男，江蘇揚(yáng)州人，教授，博導(dǎo)，主要從事空氣品質(zhì)、通風(fēng)工程、受限空間火災(zāi)及高效潔凈燃燒等方面研究(E-mail:gaonaiping@#edu.cn).