基于線形臺陣的高精度微動技術(shù)在城區(qū)巖性地層精細(xì)劃分中的應(yīng)用

陳基煒，趙東東，宗全兵，張寶松，邸兵葉，朱紅兵，王佳龍

(1.中國地質(zhì)調(diào)查局 南京地質(zhì)調(diào)查中心，江蘇 南京 210016；2.福州地鐵集團有限公司，福建 福州 350000)

0 引言

微動是地球淺表一直存在的天然微弱振動，震源主要來源于氣壓、風(fēng)速、海浪、潮汐變化等自然現(xiàn)象以及車輛行駛、機器運行、日常生活、生產(chǎn)等人類活動，前者稱為長波微動，頻率小于1 Hz，后者屬于常時微動，頻率大于1Hz，屬于高頻信號源[1-2]。微動是由體波和面波組成的復(fù)雜振動，且面波(瑞雷波和拉夫波)能量約占總能量的70%以上[3]。由于面波的頻散特性，微動信號具有振幅、頻率隨時間、空間發(fā)生顯著變化的特點，但在一定時空范圍內(nèi)仍滿足統(tǒng)計穩(wěn)定性，可用平穩(wěn)隨機過程來描述，這為人們利用微動信號開展地下結(jié)構(gòu)探測奠定堅實的理論基礎(chǔ)。

微動探測法(microtremor survey method，簡稱MSM)是利用地震臺陣記錄微動信號的垂直分量估算面波相速度的理論[4]，通過對瑞雷波頻散曲線進行反演，進而獲得觀測臺陣下方介質(zhì)S波速度結(jié)構(gòu)，從而達到探測目的。有關(guān)該方法的研究起始于20世紀(jì)50年代，基于平穩(wěn)隨機過程理論，Aki采用空間自相關(guān)處理方法(spatial auto correlation，SPAC)首次從微動信號中提出面波頻散曲線[5]，奠定了微動理論、方法和技術(shù)的發(fā)展；Capon采用頻率—波數(shù)法(F-K法)提取了面波頻散曲線，為微動數(shù)據(jù)處理提供了新的思路[6]。根據(jù)頻散曲線與橫波速度的關(guān)系反演出橫波視速度結(jié)構(gòu)，并迅速應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)分層，后來日本學(xué)者將其逐漸發(fā)展應(yīng)用于地震構(gòu)造探測、工程場地穩(wěn)定性評價、工程地質(zhì)勘查等多個領(lǐng)域[7]。國內(nèi)有關(guān)微動探測技術(shù)的研究相對比較晚，王振東和冉偉彥分別開展了長波微動法用于深部地質(zhì)結(jié)構(gòu)界面分層研究[8-9]。近年來，隨著微動探測方法和技術(shù)的不斷發(fā)展，已被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)結(jié)構(gòu)分層和隱伏斷裂構(gòu)造探測[10]、地?zé)嵴{(diào)查[11]、煤礦采空區(qū)探測[12]、巖溶勘查[13-14]、城市地質(zhì)調(diào)查等多個領(lǐng)域[15-18]，并取得了不錯的效果，尤其在城市強干擾條件下以孤石為代表的不良地質(zhì)體探測方面[19-22]表現(xiàn)出獨特的優(yōu)勢。

目前，常用的微動觀測臺陣主要有以下幾種：嵌套三角形、十字形、圓形、L形和菱形。這幾種觀測臺陣在城區(qū)數(shù)據(jù)采集時均存在以下問題：① 城區(qū)復(fù)雜場地布設(shè)難度較大；② 數(shù)據(jù)采集效率低；③ 城區(qū)場地狹小導(dǎo)致探測深度有限。因此，在城市復(fù)雜環(huán)境施工中，采用常規(guī)觀測臺陣很難實現(xiàn)長剖面的高效、高密度、大深度數(shù)據(jù)采集，嚴(yán)重制約著微動探測技術(shù)的廣泛應(yīng)用。隨著勘探難度的加大和方法應(yīng)用的不斷深入，以及人們對于探測精度、探測效率及探測深度的更高需求，本文提出一種基于線形臺陣多次覆蓋的高效數(shù)據(jù)采集技術(shù)，并將其應(yīng)用于福州市區(qū)地下巖性地層精細(xì)劃分試驗中，驗證該采集技術(shù)的可行性和有效性。

1 微動探測基本原理

基于平穩(wěn)隨機過程理論和彈性波場理論是微動探測技術(shù)的理論基礎(chǔ)[23]，基于此給出微動探測工作流程(圖1)。首先采用任意離散觀測臺陣(嵌套三角形、十字形、圓形、L形、菱形等)布設(shè)方式進行數(shù)據(jù)采集，并采用空間自相關(guān)法或頻率波數(shù)(F-K)算法從微動信號提取波速頻散曲線，然后直接繪制相速度等值線圖，或者計算視橫波速度，再經(jīng)過插值、平滑等處理步驟獲得二維視速度剖面[22]。相速度等值線圖或者視橫波速度剖面均能直觀地反映地層巖性變化，是地質(zhì)解釋的基本依據(jù)。

其中，頻散曲線的提取是微動探測的核心理論。目前，常用于提取面波波速頻散曲線的方法主要包括頻率波數(shù)法(F-K法)和空間自相關(guān)法(SPAC法)。F-K法是一種在頻率域提取面波頻散曲線的方法，具有抗干擾能力強、布陣靈活的特點，但要求拾震器數(shù)量較多，數(shù)據(jù)處理工作量相對較大，且常用于長周期微動觀測分析和深部結(jié)構(gòu)探測，對于城市地下空間調(diào)查較為重要的淺層結(jié)構(gòu)探測應(yīng)用研究較少[24]。目前在城市地下空間探測中廣泛應(yīng)用SPAC法，其相對F-K法而言原理簡單，處理快捷。下面將以SPAC法為例給出任意離散觀測臺陣[1]單點頻散曲線求取的基本原理。

假設(shè)任意離散觀測臺陣A和周圍測點B的空間自相關(guān)函數(shù)S(γ,θ)為

圖1 微動探測工作流程Fig.1 Work flow chart of microtremor detection

(1)

式中:g(ω,r,θ)為空間協(xié)方差函數(shù)，h(ω,φ)為頻率—方位密度，ω、r、θ分別為角頻率、觀測半徑、波的入射角，t、k為時間和波數(shù)，φ為方位角。

空間協(xié)方差函數(shù)g(ω,r,θ)的方位平均表達式[23]為

(2)

式中J0(rk)為第一類零階貝塞爾函數(shù)。

令ρ(ω,r)為角頻率的空間自相關(guān)系數(shù)，則由式(3)可以確定第一類零階貝塞爾函數(shù)的宗量，再根據(jù)式(4)確定瑞雷波相速度c(f),進而得到頻散曲線。

(3)

(4)

式中：h0(ω)為任意離散觀測臺陣中心點頻率—方位密度，f為頻率。

2 高效數(shù)據(jù)采集技術(shù)

常用的觀測臺陣(圖2)中，嵌套三角形臺陣、圓形臺陣和菱形臺陣受場地條件限制較大，使得布陣半徑或邊長受限，很難兼顧施工效率和探測深度，且每次布設(shè)一個臺陣只能計算一個測點的頻散曲線，野外工作效率較低；十字形臺陣和L形臺陣相對而言在場地條件要求、探測深度等方面有所改善，但仍以單點測量為基礎(chǔ)，難以提高數(shù)據(jù)采集效率和密度，并且以上裝置均不利于復(fù)雜場地條件下實現(xiàn)長剖面高效、高密度連續(xù)數(shù)據(jù)采集。

2.1 線形臺陣多次覆蓋采集方式

為了減少城市復(fù)雜環(huán)境條件下的勘查限制，提高微動探測的野外工作效率、探測深度和精度，本文提出一種基于線形臺陣的類地震多次覆蓋數(shù)據(jù)采集技術(shù)，其臺陣布設(shè)如圖3所示。該數(shù)據(jù)采集技術(shù)借鑒地震勘探多次覆蓋觀測系統(tǒng)思想，布設(shè)一次線形臺陣可以獲取多個測點數(shù)據(jù)，大大提高了單臺站利用率，依次沿測線方向挪動整個排列，采用多次覆蓋的方式使得排列之間銜接測點連續(xù)，可極大提升微動探測的工作效率。

表1為不同臺陣野外數(shù)據(jù)采集效率統(tǒng)計。以每天8 h工作制，24臺微動采集站為例，假設(shè)觀測時間為45 min，挪動臺陣或排列時間為15 min，圓形臺陣、三角形臺陣、菱形臺陣和十字形臺陣一組需要12個采集站，分2組進行測量，線形排列需要24個采集站。從表1可以看出：與常規(guī)臺陣觀測方式相比，基于線形臺陣的數(shù)據(jù)采集方式能有效提升野外工作效率，間接增加了測點密度，進而可以有效提升探測精度。

圖2 常用微動探測臺陣觀測示意Fig.2 Observation diagram of microtremor detection array

a—線形連續(xù)臺陣布設(shè)；b—線形連續(xù)加密臺陣布設(shè)a—layout of linear continuous array；b—layout of linear continuous densification array圖3 線形臺陣多次覆蓋臺陣布設(shè)示意Fig.3 Layout of linear array with multiple coverage observation

表1 不同臺陣野外數(shù)據(jù)采集效率統(tǒng)計(24臺采集站)

2.2 可行性和有效性分析

為了驗證本文提出的線形臺陣多次覆蓋采集方式的可行性和有效性，采用三角形、圓形、L形和線形4種臺陣布設(shè)方式進行對比測量。其中，三角形最大半徑4.5 m，圓形最大半徑4.5 m，L形最大半徑15 m(2個最遠測點直線距離的1/2)，線形半徑15 m(1/2線長)，單點測量時長35～45 min。常用臺陣與線形臺陣單點數(shù)據(jù)計算的頻散曲線如圖4所示，可以看出：①不同臺陣布設(shè)方式的單點頻散譜能量整體聚焦相似度較高，采集的速度和分層情況基本一致；②三角形臺陣、圓形臺陣和L形臺陣所計算的頻散譜(圖4a～圖4c)連續(xù)性較差，且低頻部分延伸較小，這是由于臺陣布設(shè)太少沒有滿足低頻探測需要導(dǎo)致的；③線形臺陣計算的頻散譜(圖4d)連續(xù)性較好，低頻部分延伸較長，對探測深部信息有較大的意義。故上述4種臺陣布設(shè)方式均可以進行測量，但線形臺陣多次覆蓋采集方式效率明顯高于其他臺陣(見表1)，且探測深度相對較深，有利于實現(xiàn)長剖面條件下高效、大深度、高密度微動數(shù)據(jù)采集，進而間接提高分辨率。

在對比單點頻散譜和頻散曲線的基礎(chǔ)上，進一步對比圓形臺陣和線形臺陣的橫波視速度剖面的區(qū)別。選取福州長樂機場福建葫蘆山北側(cè)作為實驗區(qū)段，采用圓形臺陣和線形臺陣分別計算得到橫波視速度剖面(圖5)。從圖中可以看出：①線形布設(shè)剖面整體比圓形布設(shè)剖面噪聲更少，橫向分層更符合地質(zhì)規(guī)律，縱向分辨率比圓形布設(shè)剖面細(xì)節(jié)更多；②18 m以淺分層規(guī)律相同，受布設(shè)范圍限制，圓形布設(shè)探測深度受限，剖面深部速度連續(xù)性較差，而線形臺陣的深部速度剖面連續(xù)性較好。結(jié)合表1實驗可以看出：圓形臺陣工作效率低，線形臺陣工作效率高，非常有利于長剖面、高效、高密度數(shù)據(jù)采集。

圖5 線形臺陣和圓形臺陣橫波視速度反演剖面Fig.5 S-wave apparent velocity inversion profile of linear array and circular array

通過上述不同臺陣單點頻散曲線和橫波視速度剖面對比結(jié)果可知：與常用臺陣相比，線形臺陣數(shù)據(jù)采集方式在探測精度、探測深度、工作效率、場地條件等方面均有明顯優(yōu)勢。

3 工程應(yīng)用案例

選取福州鬧市區(qū)段作為應(yīng)用示范，分析研究基于線形臺陣多次覆蓋采集方式的微動探測精度和效率，并重點研究該方法技術(shù)對于地層結(jié)構(gòu)、斷裂和孤石體為代表的不良地質(zhì)體的探測效果。

3.1 實驗區(qū)概況

根據(jù)福州地鐵F1線工程詳勘報告[25]及工程鉆孔地質(zhì)剖面附圖等地質(zhì)資料，系統(tǒng)總結(jié)了福州地鐵F1沿線自上而下地層、孤石波速特征。從表2統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出：①孤石橫波波速是圍巖(殘積土層及全—強風(fēng)化花崗巖)波速的1～2倍，有較明顯的速度差異，具備微動探測孤石的物性前提；②填砂、粉質(zhì)黏土、粉細(xì)砂(泥質(zhì))粉細(xì)砂、(含泥)粉細(xì)砂、淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土、殘積砂質(zhì)黏性土可以劃為一個速度層，砂土狀強風(fēng)化花崗巖和碎塊狀強風(fēng)化花崗巖可以劃為一個速度層，二者之間有1.3～4倍的速度差異，砂土狀強風(fēng)化花崗巖、碎塊狀強風(fēng)化花崗巖與中風(fēng)化花崗巖之間的速度差異近1.5～2.2倍，同樣具備微動法進行地層巖性分層的物性前提。

3.2 數(shù)據(jù)采集與處理

微動采集儀器為Geometrics公司研發(fā)的Atom采集站，通過測定地下微動信號計算頻散曲線。Atom采集站之間采用WiFi和NFC(近距離無線通訊)方式進行數(shù)據(jù)通信，極大方便了野外操作。野外工作中測試儀器的一致性，保證了觀測資料的可靠性；野外數(shù)據(jù)采集使用基于線形臺陣的多次覆蓋采集方式(圖6)。本次微動探測點距1 m，24個采集站做為1個排列，單次觀測時間為35～45 min，觀測結(jié)束后將整個排列按照多次覆蓋的方式移動到下一個排列。

表2 福州地鐵F1沿線鉆孔橫波波速統(tǒng)計

本次微動測量處理解釋軟件是Geogiga Surface Plus軟件。主要數(shù)據(jù)處理步驟包括：①剔除高頻干擾信號，帶通濾波參數(shù)為0.1～50 Hz；② 對單點數(shù)據(jù)排列參數(shù)進行校驗，加載RTK高精度GPS點替換采集站自帶的GPS定位(精度低)，檢查是否與班報記錄一致；③ 采用SPAC法提取頻散曲線(圖7)，主要參數(shù)設(shè)置為： 速度最大值為1 000 m/s，增量為5 m/s，頻率分析范圍0.1～20 Hz，時間分析步長5 s，噪音壓制5，深度轉(zhuǎn)換系數(shù)為0.5，其他均選缺省值。

圖6 線形臺陣數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場Fig.6 Data acquisition site of linear array

3.3 成果解釋

在福州地鐵F1線三叉街—蓋山段MJKZ-09-75～MJKZ-09-83鉆孔區(qū)間，完成168個微動探測點，長度168 m。微動視橫波速度剖面如圖8所示，整體垂向上呈現(xiàn)由淺到深速度不斷增加特征，存在明顯界面信息；結(jié)合鉆孔巖性資料，橫波速度剖面(圖8)反映出5個巖性層位，分別為淤泥層、殘積砂質(zhì)黏土層、全風(fēng)化花崗巖層、強風(fēng)化花崗巖層和中風(fēng)化花崗巖層。

淤泥層底面海拔0～-5 m，平均厚度3～5 m，灰色、灰黑色，流塑～軟塑，可見貝殼等，有腥臭味，干強度高，韌性中等。以橫波速度<160 m/s劃分，在剖面上厚度分布不均勻，100～150 m區(qū)段淤泥層變薄。

殘積砂質(zhì)黏土層底面海拔-10～-20 m，平均厚度8～12 m，黃褐、紅褐色等，可塑～硬塑，干強度中等，韌性低。以橫波速度200～340 m/s劃分，在剖面上厚度分布相對均勻，100～150 m區(qū)段殘積砂質(zhì)黏土層略微抬升。

全風(fēng)化花崗巖層底面海拔-18～-28 m，平均厚度8～12 m，呈灰黃色，含大量中粗粒石英顆粒、云母及長石，長石大部分風(fēng)化成黏土礦物，巖石風(fēng)化劇烈。以橫波速度340～500 m/s劃分，在剖面上厚度分布相對均勻，40～70 m區(qū)段全風(fēng)化花崗巖層下底面出現(xiàn)凹陷。

強風(fēng)化花崗巖層底面海拔-25～-35 m，平均厚度5～12 m，呈灰黃色、灰色等，巖石風(fēng)化強烈，巖石結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重。以橫波速度500～700 m/s劃分，在剖面上厚度分布0～90 m較厚，90～200 m逐漸變薄，其中48～65 m區(qū)段有斷裂發(fā)育。

圖7 SPAC法提取頻散曲線Fig.7 Extraction of dispersion curve by SPAC method

a—微動橫波視速度反演剖面; b—地質(zhì)解釋剖面a—S-wave apparent velocity inversion section of microtremor survey method; b—geological interpretation section圖8 微動綜合解釋剖面Fig.8 Comprehensive interpretation profile of microtremor survey method

中風(fēng)化花崗巖層上頂面海拔-25～-35 m，呈灰白色、灰色等，粗粒花崗結(jié)構(gòu)，塊狀構(gòu)造，裂隙發(fā)育。以橫波速度>700 m/s劃分，層厚分布不均勻，80～200 m中風(fēng)化花崗巖上頂面有明顯抬升，其中48～65 m區(qū)段有斷裂發(fā)育，中風(fēng)化花崗巖缺失，由強風(fēng)化花崗巖填充。

斷裂：推測剖面48～65 m段有斷裂發(fā)育。斷裂表現(xiàn)為速度剖面上出現(xiàn)垂向帶狀低速帶，其并與鉆孔剖面顯示斷層相對應(yīng)。依據(jù)微動速度剖面可推測其左右邊界及其錯斷層位，較好顯示了斷裂空間展布特征。

孤石：根據(jù)視橫波速度剖面，在148～151 m，海拔-20～-25 m處，推測孤石體1處，位于全風(fēng)化帶中，在橫波速度剖面上表現(xiàn)為孤立的高速異常體。

3.4 層位界面劃分精度評價

為了研究本次巖性地層界面劃分精度，本次巖性地層界面精度評價主要利用相對均方誤差開展評價。均方相對誤差σ表達式為

(5)

結(jié)合本次工作的測量成果，與已知鉆孔巖性界面劃分資料，采用微動視速度剖面來進行地下巖性界面劃分。從表3中可以看出：淤泥層、殘積砂質(zhì)黏性土、全風(fēng)化花崗巖和強風(fēng)化花崗巖底界面與推斷地層埋深的均方相對誤差分別為±1.47 m、±1.54 m、±2.44 m和±2.68 m，總體均方相對誤差為±2.03 m，探測精度隨埋深增大有所減弱。

工程應(yīng)用案例成像結(jié)果和精度統(tǒng)計結(jié)果進一步表明：基于線形臺陣多次覆蓋采集方式可行、有效，在保證野外工作效率的前提下，實現(xiàn)了高密度數(shù)據(jù)采集，提升了微動橫波視速度精細(xì)劃分巖性地層界面的精度，取得了較好的應(yīng)用效果。

表3 推測地層巖性界面海拔精度統(tǒng)計

4 結(jié)語

本文借鑒地震勘探多次覆蓋觀測系統(tǒng)的思想，提出一種基于線形臺陣的多次覆蓋采集技術(shù)。單點實驗、剖面實驗和工程實例結(jié)果表明該采集方式是可行、有效的。與常規(guī)臺陣采集方式相比，線形臺陣多次覆蓋采集方式大大提高了單臺站數(shù)據(jù)采集的利用率，有效改善了野外工作效率、探測深度和精度，為城市復(fù)雜場地和電磁干擾環(huán)境下開展大深度、高密度、長剖面巖性地層精細(xì)劃分提供了一種新的臺陣布設(shè)方式。