PEC柱-鋼梁摩擦耗能部分自復(fù)位組合框架抗震性能數(shù)值模擬

方有珍，張志成，黃志豪，季 云

(蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011)

隨著世界經(jīng)濟的發(fā)展，社會對建筑結(jié)構(gòu)可靠度要求日益提高。如何保證建筑結(jié)構(gòu)遭遇地震后主體構(gòu)件不出現(xiàn)嚴(yán)重破壞、震后殘余變形控制在正常使用范圍內(nèi)，從而降低震后修復(fù)成本是目前結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的重要研究方向。國內(nèi)外學(xué)者基于預(yù)制無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的相關(guān)理念提出了一系列具有自復(fù)位能力的鋼節(jié)點及其相關(guān)的結(jié)構(gòu)體系并對其展開了系統(tǒng)研究，結(jié)果表明自復(fù)位結(jié)構(gòu)能有效控制結(jié)構(gòu)遭遇地震后的殘余變形，實現(xiàn)良好的自行復(fù)位功效。

20世紀(jì)末,Cheok等[1]、Priestley等[2]、El-Sheikh等[3]相繼對安裝有無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力的混凝土梁柱節(jié)點及框架進(jìn)行了大量試驗研究，結(jié)果顯示此結(jié)構(gòu)在地震作用下具有較好自復(fù)位效果且主體構(gòu)件損壞甚微，抗震性能優(yōu)越。21世紀(jì)初，基于無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土框架良好的自復(fù)位功效，Rojas 等[4]、Garlock等[5-7]、Iyama等[8]將此設(shè)計理念引入到抗彎鋼框架中，并對設(shè)計的8個梁端施加預(yù)應(yīng)力的鋼節(jié)點進(jìn)行了試驗研究和數(shù)值模擬，同時對采用該節(jié)點的6層鋼框架進(jìn)行了動力時程分析，結(jié)果證實框架結(jié)構(gòu)的殘余變形、承載力、抗彎剛度和延性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)焊接鋼框架。Wolski等[9]提出在梁底翼緣和梁腹板設(shè)置摩擦阻尼耗能元件的自復(fù)位抗彎鋼框架，并對其進(jìn)行試驗研究和數(shù)值模擬；方有珍等[10-13]在PEC(partially encased concrete)柱和已有自復(fù)位結(jié)構(gòu)研究成果基礎(chǔ)上，通過試驗研究和數(shù)值模擬分析了柱頂豎向力、預(yù)拉桿初始預(yù)應(yīng)力、PEC柱強弱軸布置、對穿螺栓布置、不同耗能方式(BRS板屈服耗能和T形件摩擦耗能)等參數(shù)對卷邊PEC柱-鋼梁節(jié)點部分自復(fù)位連接性能影響；張艷霞等[14]采用ABAQUS對2個梁腹板帶有摩擦阻尼器的自復(fù)位鋼框模型，分別進(jìn)行模態(tài)分析和動力時程分析，結(jié)果顯示：罕遇地震作用下，鋼框架柱底塑性發(fā)展及殘余變形明顯低于柱底剛接框架。

基于課題組前期研究成果[10-13,15-16]，本文采用ABAQUS軟件建立了5個卷邊PEC柱-鋼梁摩擦耗能型自復(fù)位連接組合框架模型試件并對其在低周往復(fù)荷載下的抗震性能進(jìn)行數(shù)值模擬，通過分析柱頂豎向力、摩擦板長圓孔孔徑、柱底邊界條件和摩擦板翼緣螺栓布置方式等設(shè)計參數(shù)對殘余變形、耗能能力、抗側(cè)剛度退化等的影響，尋求組合框架自復(fù)位功效與耗能能力最佳協(xié)調(diào)模式。

1 設(shè) 計 概 況

1.1 摩擦型耗能部分自復(fù)位連接設(shè)計思路

課題組結(jié)合PEC柱和已有自復(fù)位結(jié)構(gòu)研究成果[10-13]，提出改進(jìn)部分自復(fù)位連接節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系(圖1，圖中M為節(jié)點連接彎矩，θ為對應(yīng)轉(zhuǎn)角，):連接彎矩達(dá)到Ma前，外荷載未克服梁端預(yù)壓力和連接處板間靜摩擦力，各構(gòu)件接觸緊密；當(dāng)連接彎矩處于Ma與Mb之間時，梁翼緣與摩擦T形件脫開，但連接部分仍未克服由高強螺栓產(chǎn)生的靜摩擦力，相關(guān)構(gòu)件只出現(xiàn)彈性變形；連接彎矩達(dá)到Mb后，梁翼緣與蓋板相對T形件開始滑移，而T形件上設(shè)置的長圓孔使得連接在預(yù)設(shè)的側(cè)移角限值范圍內(nèi)充分發(fā)揮摩擦滑移耗能并保證主體構(gòu)件處于彈性狀態(tài)；當(dāng)連接彎矩達(dá)到Mc后，對應(yīng)連接梁摩擦滑移至最大值(對應(yīng)節(jié)點連接轉(zhuǎn)角θfmax)，高強螺栓與T形件長圓孔壁接觸，連接轉(zhuǎn)化為螺栓承壓型傳力模式，鋼梁進(jìn)一步發(fā)揮其材料性能，即通過T形件上長圓孔尺寸設(shè)置以實現(xiàn)“小中震作用水平下利用摩擦耗能，大震作用水平下連接轉(zhuǎn)化為承壓型受力而發(fā)揮主體構(gòu)件材料耗能”的設(shè)計思路。

圖1 部分自復(fù)位連接彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.1 Moment-rotation angle curves of partially self-centering connection

1.2 基本試件設(shè)計

基本試件選取實際層高3.0 m的多層框架結(jié)構(gòu)底部2層作為研究對象。試件PEC柱采用翼緣寬250 mm、腹板高240 mm的鋼板焊接組合截面(翼緣卷邊高35 mm、厚5 mm)，拉結(jié)板條尺寸為220 mm×30 mm×4 mm；摩擦板與PEC柱均采用Q235B鋼；柱內(nèi)混凝土強度為C25；鋼梁選用Q345工字形鋼；蓋板由I25a工字鋼剖分而成；卷邊PEC柱與柱兩側(cè)板件采用10.9級M20高強螺栓連接；蓋板、摩擦板與梁翼緣采用10.9級M18高強螺栓連接；預(yù)拉桿為直徑20 mm的高強螺桿(圖2)。

2 模型合理性驗證

基于課題組已驗證合理性的摩擦耗能型部分自復(fù)位連接中節(jié)點試驗?zāi)M對比結(jié)果[11-12]，進(jìn)一步對基本試件在循環(huán)荷載下的滯回性能進(jìn)行了試驗研究和數(shù)值模擬，對結(jié)果進(jìn)行對比以驗證本文數(shù)值模型的合理性。

2.1 外在現(xiàn)象

由圖3可知：加載過程中，外荷載克服梁端預(yù)壓力和連接構(gòu)件間靜摩擦力，試件梁端與摩擦板內(nèi)側(cè)翼緣均脫開，如圖3(a)(b)所示；隨著加載進(jìn)程的繼續(xù)，梁翼緣相對摩擦板滑移，如圖3(c)(d)所示，可看出試驗結(jié)果與模擬結(jié)果部分自復(fù)位連接受力發(fā)展進(jìn)程基本一致。

圖3 試件試驗現(xiàn)象與模擬應(yīng)力云圖對比Fig.3 Comparison between experiment phenomena and stress color map of simulation

2.2 滯回性能

由圖4可得：(a)加載初期，各構(gòu)件均處于彈性狀態(tài)，滯回曲線基本一致；(b)隨著加載的繼續(xù)，梁端受彎對應(yīng)受壓側(cè)翼緣消壓完成，摩擦板與梁和蓋板出現(xiàn)摩擦滑移，曲線斜率均明顯下降，其中試驗試件梁端局部應(yīng)力集中引起的屈服導(dǎo)致其耗能較大，且試驗試件摩擦面粗糙程度較小而易于滑動，試驗斜率小于模擬；(c)后續(xù)加載至整體側(cè)移為2%后，部分自復(fù)位連接從摩擦滑移耗能轉(zhuǎn)化為螺栓承壓型受力，其中試件承載力增大趨勢加劇，且試驗T形件撬拔作用較模擬不明顯，曲線相對飽滿；(d)試驗試件預(yù)應(yīng)力損失相對模擬大，其自復(fù)位效果弱于模擬試件；(e)試驗試件尺寸的公差、連接加工精度不夠等原因，導(dǎo)致試驗損傷進(jìn)程加快。通過以上分析可知，試驗與模擬得到的試件受力機理進(jìn)程基本一致，驗證了數(shù)值模擬方法的可行性。

圖4 滯回曲線對比Fig.4 Comparison of hysteretic curves

3 有限元模型

3.1 模擬試件設(shè)計

基于試驗基本試件FPMFS1，考慮柱頂豎向力、摩擦板長圓孔孔徑、柱底邊界條件和摩擦板翼緣螺栓布置方式等設(shè)計參數(shù)設(shè)計衍生了4個試件，所有試件Ma/Mb(脫開彎矩/開始出現(xiàn)摩擦滑移時彎矩)均為0.7，預(yù)拉桿內(nèi)預(yù)應(yīng)力為147 MPa，具體設(shè)計參數(shù)見表1。

表1 試件具體參數(shù)

3.2 幾何模型

建立流程：首先將各部件三維獨立模型按設(shè)計圖組裝成整體；再將PEC柱頂端板耦合至試驗加載梁與柱頂板間鉸支座轉(zhuǎn)軸中心點(距柱端板中心110 mm)，釋放其水平方向平動自由度與加載平面內(nèi)轉(zhuǎn)動自由度；隨后對各部件劃分網(wǎng)格，其中，組合柱、鋼梁、摩擦板等構(gòu)件均采用六面體三維實體單元(C3D8R)，預(yù)拉桿選用兩結(jié)點線性三維桁架單元(T3D2)，為保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)力集中部位網(wǎng)格采用掃掠方式進(jìn)行細(xì)分，摩擦板長圓孔壁采用對邊布置方式劃分為10個單元，而后根據(jù)研究目標(biāo)定義柱底邊界條件。

3.3 加載方案

加載分為4步：(a) 對直徑20 mm的高強螺栓分2次施加預(yù)緊力，將摩擦T形件、節(jié)點錨固板與柱翼緣連接，第一次施加較小的力(5 N)，第二次施加至設(shè)計值(10 kN)；(b) 對預(yù)拉桿采用降溫法施加預(yù)緊力至設(shè)計值；(c)對摩擦T形件上高強摩擦螺栓施加預(yù)緊力；(d)對試件的PEC柱柱頂相對試驗鉸支座轉(zhuǎn)軸部位耦合點進(jìn)行位移加載：前4級分別取試件整體相對側(cè)移的0.375%、0.500%、0.750%、1.000%進(jìn)行加載，隨后按整體相對側(cè)移0.5%遞增，每級1個循環(huán)。

3.4 材料本構(gòu)模型

結(jié)合課題組已有研究成果[10-11]，柱內(nèi)混凝土在周邊鋼板的約束作用下無明顯損傷脫落，故模擬中混凝土僅采用單軸應(yīng)力應(yīng)變損傷模型并參照文獻(xiàn)[17]對其抗壓強度代表值、峰值壓應(yīng)變及曲線形狀參數(shù)作適當(dāng)修正，鋼材均采用Von Mises屈服準(zhǔn)則、等向強化與相關(guān)聯(lián)的流動法則處理得到的線性強化彈塑性模型。

4 模擬結(jié)果分析

4.1 滯回性能

試件自復(fù)位能力主要由預(yù)拉桿內(nèi)預(yù)應(yīng)力提供，基于由模擬數(shù)據(jù)整理得出的各試件滯回曲線(圖5)，分析各設(shè)計參數(shù)對結(jié)構(gòu)承載力、自復(fù)位與耗能減震功效、剛度退化等抗震性能的影響規(guī)律。

圖5 試件滯回曲線Fig.5 Hysteretic curves of specimens

由圖5可知：加載初期，所有試件梁端由預(yù)拉桿預(yù)應(yīng)力引起的壓力未被消除，摩擦T形件與梁柱翼緣接觸緊密，結(jié)構(gòu)實現(xiàn)完全自復(fù)位效果；繼續(xù)加載至整體側(cè)移0.5%，試件FPMFS1由于試驗試件尺寸而采取T形件翼緣外側(cè)布置螺栓，T形件撬拔作用延緩了部分自復(fù)位連接的發(fā)展進(jìn)程，而其他采用實際工程做法(T形件翼緣兩側(cè)布置螺栓)的試件均克服梁端預(yù)壓力和板件間摩擦力，梁端受拉翼緣與摩擦T形件翼緣脫開，梁翼緣與蓋板相對T形件產(chǎn)生摩擦滑移，曲線斜率明顯下降，卸載后仍完全實現(xiàn)自復(fù)位；整體側(cè)移達(dá)到2.0%后，試件FPMFS1僅有部分螺栓桿與長圓孔孔壁接觸，承載力未出現(xiàn)明顯提升，試件FPMFS3由于T形件長圓孔增大至33 mm而延緩至整體側(cè)移達(dá)到3.0%后螺栓桿方與長圓孔孔壁接觸，此時其他試件連接處已轉(zhuǎn)化為螺栓承壓受力模式，鋼梁進(jìn)一步發(fā)揮其材料性能，承載力開始提高，對應(yīng)曲線斜率開始上升；整體側(cè)移加載到3.5%過程中，摩擦T形件及連接端部附近梁截面開始屈服并不斷發(fā)展，曲線上升段斜率因試件損傷的累積而逐級降低；加載后期，梁截面屈服區(qū)域不斷向周邊發(fā)展，試件殘余變形持續(xù)增大，承載力提升趨勢漸緩。此外，試件FPMFS5由于柱腳與基礎(chǔ)梁嵌固，下層邊界約束強于上層，試件材料屈服過早集中在PEC柱腳和上層鋼梁，尤其整體相對側(cè)移達(dá)到2%時連接末端附近梁截面已開始屈服，殘余變形發(fā)展較快，且最終承載力幾乎達(dá)到試件FPMFS2的2倍；試件FPMFS4滯回曲線與試件FPMFS2差別不明顯，主要在于PEC柱頂豎向力產(chǎn)生的二階效應(yīng)不利作用由于其抗傾覆有利作用而表現(xiàn)不明顯。

4.2 殘余變形

根據(jù)整體滯回數(shù)據(jù)計算得出各試件不同加載級卸載后的殘余變形，如圖6所示。由圖6對比分析可知：在整體側(cè)移達(dá)到1.5%前，所有試件均由預(yù)拉桿提供恢復(fù)力而實現(xiàn)自行復(fù)位，主體構(gòu)件基本處于彈性狀態(tài)，卸載后均無明顯殘余變形。在整體側(cè)移加載至2%的過程中，試件FPMFS2連接處高強螺栓桿與摩擦T形件孔壁開始接觸，受壓側(cè)蓋板端部開始屈服造成殘余變形的出現(xiàn)，試件FPMFS1僅有部分螺栓桿與長圓孔孔壁接觸，試件FPMFS3仍處在摩擦滑移耗能階段，兩試件殘余變形均相對較小，試件FPMFS5組合柱柱腳與上層鋼梁部分截面已進(jìn)入塑性，殘余變形增大趨勢明顯。在整體側(cè)移達(dá)到3%時，各試件隨摩擦T形件及其末端附近梁截面塑性區(qū)域的不斷發(fā)展，殘余變形持續(xù)增大，各試件卸載后殘余變形分別為0.036%、0.073%、0.012%、0.074%和0.428%，均低于小震框架層間側(cè)移限值0.5%，表現(xiàn)出良好的自行復(fù)位能力。加載至整體側(cè)移5%的過程中，各試件殘余變形隨組合柱和鋼梁損傷區(qū)域進(jìn)一步擴展而持續(xù)增大，自復(fù)位功效明顯減弱，其中試件FPMFS5增大趨勢顯著，而試件FPMFS4的PEC柱頂豎向力產(chǎn)生的二階效應(yīng)不利作用由于其抗傾覆有利作用而表現(xiàn)不明顯。

圖6 試件殘余變形Fig.6 Residual deformation of specimens

4.3 耗能能力

通過計算試件各加載級滯回曲線的滯回環(huán)面積對試件耗能能力加以分析(圖7)。由圖7可知：加載至整體側(cè)移1.5%之前，所有試件耗能主要由連接處T形件摩擦滑移提供，差異不明顯；隨后繼續(xù)加載至高強螺栓桿與摩擦T形件長圓孔壁接觸后，自復(fù)位連接轉(zhuǎn)化為承壓型受力模式，試件耗能主要由T形件摩擦滑移及其端部鋼梁截面材料屈服耗能提供。試件FPMFS1由于T形件翼緣撬拔作用而延緩了部分自復(fù)位連接的耗能進(jìn)程，試件FPMFS5的PEC柱端嵌固導(dǎo)致其連接蓋板及鋼梁截面屈服損傷進(jìn)程加快，耗能增大趨勢明顯，試件FPMFS4的PEC柱頂豎向力產(chǎn)生的二階效應(yīng)不利作用由于其抗傾覆有利作用而表現(xiàn)不明顯，后期耗能進(jìn)程有一定程度加快。

圖7 試件耗能曲線Fig.7 Energy dissipation of specimens

4.4 抗側(cè)剛度

根據(jù)整體滯回數(shù)據(jù)計算得出各試件不同加載級對應(yīng)峰值剛度，具體見圖8。圖8顯示：加載初期，試件處在彈性狀態(tài)，各試件初始剛度分別為3.06 kN/ mm、3.03 kN/ mm、3.02 kN/ mm、3.03 kN/ mm和6.55 kN/ mm。試件FPMFS5柱腳嵌固，其初始剛度超過其余試件的2倍。在整體側(cè)移達(dá)到1%時，試件克服梁端預(yù)壓力和摩擦T形件的靜摩擦力，自復(fù)位連接進(jìn)入摩擦滑移耗能階段，各試件剛度均產(chǎn)生明顯退化。整體側(cè)移達(dá)到2%時，試件FPMFS2、FPMFS4、FPMFS5螺栓桿均與摩擦T形件孔壁開始接觸，連接處轉(zhuǎn)化為承壓型連接，試件剛度均呈上升趨勢，而試件FPMFS1在受力過程中摩擦T形件翼緣撬拔作用導(dǎo)致僅有部分螺栓桿與孔壁接觸，其剛度無明顯提升趨勢，試件FPMFS3仍處于摩擦T形件的摩擦滑移耗能階段，剛度平穩(wěn)退化。當(dāng)整體側(cè)移達(dá)到3%時，試件FPMFS2和試件FPMFS4摩擦T形件及其末端附近梁截面開始屈服，剛度增大趨勢趨于平緩，而試件FPMFS3連接處轉(zhuǎn)化為承壓型傳力模式，剛度開始呈上升趨勢，但因鋼梁受力進(jìn)程相對滯后，其整體剛度值低于試件FPMFS2；試件FPMFS5柱腳及鋼梁損傷區(qū)域高于其他試件，在整體側(cè)移達(dá)到2.5%時剛度再次出現(xiàn)明顯退化。在整體側(cè)移加載至5%的過程中，各試件剛度退化基本穩(wěn)定，其中試件FPMFS2與試件FPMFS4剛度退化規(guī)律基本一致，再次驗證PEC柱頂豎向力產(chǎn)生的二階效應(yīng)不利作用由于其抗傾覆有利作用而表現(xiàn)不明顯，各試件最終剛度分別為1.31 kN/ mm、1.82 kN/ mm、1.58 kN/ mm、1.83 kN/ mm和4.17 kN/ mm。

圖8 試件抗側(cè)剛度退化Fig.8 Lateral stiffness degradation of specimens

4.5 節(jié)點性能

節(jié)點性能是決定構(gòu)件間傳力的關(guān)鍵所在，因各試件節(jié)點受力階段與試件整體規(guī)律大致相同，故取代表性試件FPMFS2的東柱上節(jié)點和西柱下節(jié)點進(jìn)行分析，滯回曲線見圖9。

圖9 節(jié)點連接滯回曲線Fig.9 Hysteretic curves of joint connection

圖9節(jié)點滯回曲線對比得出：加載初期，連接處由于預(yù)拉桿預(yù)緊力未消壓而緊密接觸，節(jié)點連接初始剛度較大，正反向卸載后均能實現(xiàn)復(fù)位。加載至整體側(cè)移0.5%，梁端受彎對應(yīng)受壓側(cè)翼緣消壓完成，梁端受拉側(cè)與T形件脫開，隨即摩擦T形件的靜摩擦力被克服，摩擦T形件與蓋板和梁翼緣產(chǎn)生摩擦滑移耗能，曲線斜率下降顯著。加載至整體側(cè)移2%，高強螺栓桿與摩擦T形件長圓孔壁接觸，連接轉(zhuǎn)化為承壓型受力模式，承載力進(jìn)一步提高，曲線斜率再次增大。加載至整體側(cè)移3%，節(jié)點滯回曲線上升段斜率隨摩擦T形件及其末端附近梁截面大面積屈服而出現(xiàn)下降趨勢，但節(jié)點承載力仍呈明顯上升趨勢。加載后期，梁截面屈服區(qū)域不斷擴展，殘余變形逐漸增大，自復(fù)位能力逐漸減弱。

基于各試件滯回性能分析結(jié)果，選取部分試件整體及螺栓桿與摩擦板孔壁接觸情況的應(yīng)力云圖，分析各設(shè)計參數(shù)對該組合框架抗震性能的影響規(guī)律，具體見圖10。

圖10 應(yīng)力分布云圖Fig.10 Color maps of stress distribution

對比圖10可知：(a)摩擦板內(nèi)外側(cè)翼緣均布置高強螺栓的實際工程做法可較大程度消除摩擦板翼緣的面外撬拔作用變形，加快向承壓型連接轉(zhuǎn)化的進(jìn)程，螺栓傳力更均勻，試件自復(fù)位功效與耗能能力協(xié)調(diào)更優(yōu)；(b)長圓孔尺寸的設(shè)計可控制連接處轉(zhuǎn)化為螺栓承壓傳力模式的發(fā)展進(jìn)程，從而適應(yīng)不同抗震性能化設(shè)計目標(biāo)需求；(c)柱腳連接方式?jīng)Q定試件結(jié)構(gòu)的剛度分布，從而影響結(jié)構(gòu)受力分布方式，其中鉸接使得結(jié)構(gòu)剛度分布均勻，受力進(jìn)程相對較慢，而嵌固使得結(jié)構(gòu)上層約束明顯小于下層，相應(yīng)上層受力發(fā)展明顯快于下層。

5 結(jié) 論

a. 卷邊PEC柱采取翼緣卷邊措施和拉結(jié)板條的設(shè)置以增強部分外包混凝土的約束作用，更好地滿足了自復(fù)位結(jié)構(gòu)對豎向構(gòu)件承載力和抗側(cè)剛度的要求。

b. 摩擦板內(nèi)外側(cè)翼緣均布置高強螺栓的實際工程做法保證了鋼梁受力性能的充分發(fā)揮，使結(jié)構(gòu)具有良好自行復(fù)位和耗能減震功效。

c. 組合框架不同抗震性能化設(shè)計目標(biāo)可通過長圓孔孔徑的合理設(shè)置加以實現(xiàn)，且震后殘余變形均能控制在正常使用范圍內(nèi)。

d. 柱腳邊界條件對結(jié)構(gòu)受力進(jìn)程和剛度分配影響顯著，其中柱腳與基礎(chǔ)梁剛性連接的試件下層邊界約束強于上層，其承載力、抗側(cè)剛度和耗能能力遠(yuǎn)高于鉸接試件。

e. 柱頂豎向力產(chǎn)生的二階效應(yīng)不利作用由于其抗傾覆有利作用而表現(xiàn)不明顯。