高年級學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實踐與思考

王少芳

【摘要】在新課改的驅(qū)動之下，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，已經(jīng)成為社會各界都在重點(diǎn)關(guān)注的問題。而長期的教育教學(xué)工作開展過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生是否具備良好的數(shù)感，能夠在很大程度上影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形成?；诖耍疚膶@高年級學(xué)生應(yīng)該如何培養(yǎng)數(shù)感展開教學(xué)實踐，并提出自己的思考，希望可以給教育工作者帶來一些教學(xué)方面的啟發(fā)。

【關(guān)鍵詞】高年級? 數(shù)感? 培養(yǎng)? 實踐? 思考

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）21-0106-02

所謂的數(shù)感，其實就是對數(shù)字的感覺，可從表象認(rèn)為是和數(shù)字相關(guān)，可深度理解為抽象和具體之間關(guān)系的一種能力。數(shù)感培養(yǎng)主要是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展過程中，通過講解數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生逐步學(xué)會用科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言去表達(dá)數(shù)字，并且借助數(shù)學(xué)語言解釋生活中有數(shù)字或是與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的事物。那么，如何在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作中有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗和實踐體驗，提出了幾點(diǎn)教學(xué)方法和建議。

一、結(jié)合時代精神，更新教學(xué)素材

數(shù)感能力的培養(yǎng)，其實和時代的發(fā)展有著十分密切的聯(lián)系，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，筆者認(rèn)為，現(xiàn)如今的數(shù)感培養(yǎng)更加側(cè)重于培育學(xué)生對數(shù)據(jù)的認(rèn)知和分析能力。尤其是在信息時代的社會背景之下，讓學(xué)生借助數(shù)據(jù)處理問題是數(shù)感的一種全新體現(xiàn)，也是真正彰顯學(xué)生核心素養(yǎng)的新能力。因此，長期的教育教學(xué)工作開展過程中，為了培育學(xué)生的數(shù)感，教師應(yīng)該結(jié)合時代精神，及時更新教學(xué)的素材。例如教學(xué)“數(shù)據(jù)的表示與分析”這節(jié)知識的時候，教師發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生看到統(tǒng)計相關(guān)的知識，表現(xiàn)出了比較明顯的抵觸情緒。相當(dāng)一部分學(xué)生認(rèn)為，這部分知識的難度實在是太小，沒有什么學(xué)習(xí)的必要，更有甚者，直接將本單元當(dāng)成了考試過程中的送分題，上課的時候任意說話根本不認(rèn)真聽講。為了幫助學(xué)生重新樹立虛心學(xué)習(xí)的態(tài)度，并且在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教師可以及時更新教學(xué)的素材，結(jié)合時代精神，讓學(xué)生重新認(rèn)識小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的統(tǒng)計單元。比如教師可以提前給學(xué)生準(zhǔn)備一些數(shù)據(jù)新聞，這些數(shù)據(jù)新聞都是用數(shù)據(jù)可視化的方式體現(xiàn)出來的，采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計的人工智能的方法去整合數(shù)據(jù)，用記憶推理、聚類分析、關(guān)聯(lián)分析、決策術(shù)等多種技術(shù)，在大量的數(shù)據(jù)之中挖掘出隱含的先前未知的對決策有潛在價值的關(guān)系。更為關(guān)鍵的是，這些數(shù)據(jù)新聞有一些采用了餅狀圖的表示，有一些采用了學(xué)生此前學(xué)習(xí)過的柱形圖和折線圖，教師可以根據(jù)新聞內(nèi)容的不同，引導(dǎo)學(xué)生思考，統(tǒng)計圖有那么多的形式，為什么這里一定要用這一種呢？讓學(xué)生思考這種問題，其實也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一種方式，當(dāng)學(xué)生對數(shù)據(jù)有比較清晰的認(rèn)知時，學(xué)生的頭腦之中，自然會反映出來，同樣的一組數(shù)據(jù)，根據(jù)表達(dá)的側(cè)重點(diǎn)不同，用怎樣的方式去表示會比較妥當(dāng)。在這個過程中，也是在鍛煉學(xué)生對數(shù)據(jù)信息的理解能力，是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)感的關(guān)鍵教學(xué)過程，

二、結(jié)合生活經(jīng)驗，強(qiáng)化數(shù)學(xué)認(rèn)知

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作過程中教師強(qiáng)調(diào)的數(shù)感在很大程度上是學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識以及數(shù)字的感知能力。日常生活中，學(xué)生也能夠接觸到很多的數(shù)學(xué)知識，只不過由于缺乏知識遷移能力，對基礎(chǔ)知識的掌握還不夠牢固等原因，導(dǎo)致學(xué)生沒辦法及時反應(yīng)過來。所以，針對小學(xué)高年級學(xué)生教學(xué)數(shù)學(xué)知識的時候，教師更應(yīng)該注意不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，用生活經(jīng)驗去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。例如，教學(xué)“小數(shù)的意義和加減法”這部分知識的時候，部分家長認(rèn)為，讓學(xué)生掌握小數(shù)計算的基本法則，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，才是本單元知識的教學(xué)重點(diǎn)。但是長期的教育教學(xué)工作開展過程中，筆者卻發(fā)現(xiàn)，對小學(xué)生群體而言，讓他們深刻了解小數(shù)的意義，分析“小數(shù)到底是什么？”這個問題才是最具難度的。因為小數(shù)的加減法，只要通過特定的法則進(jìn)行運(yùn)算，就能夠幫助大多數(shù)小學(xué)生在比較短的時間內(nèi)快速掌握。但是讓小學(xué)生認(rèn)識到小數(shù)的意義，就要求學(xué)生具備基本的數(shù)感，這才是真正需要花大量時間，而且也難以保證教學(xué)效果的原因。

筆者在教學(xué)小數(shù)知識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感過程中發(fā)現(xiàn)，結(jié)合一些生活化的案例或現(xiàn)象，或許可以從本質(zhì)上減輕學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)知識的難度，全面培養(yǎng)數(shù)感。比如教師可以結(jié)合生活中常見的小數(shù)或者與小數(shù)類似的數(shù)字，讓學(xué)生思考這些數(shù)字背后代表的含義，比如日常生活中，廣告牌上經(jīng)常有“05.12.27”類似的數(shù)字，這些數(shù)字真實的含義，其實是表示年月日。但很多學(xué)生會錯誤地認(rèn)為，只要有小數(shù)點(diǎn)，這就是一個小數(shù)，這個時候，教師可以把這種生活中常見的案例帶到課堂上，讓學(xué)生進(jìn)行辨析思考，這個數(shù)字到底是不是一個小數(shù)？它是否符合小數(shù)的基本含義，又有沒有滿足我們在課堂上學(xué)習(xí)的小數(shù)的基本特點(diǎn)？讓小學(xué)高年級的學(xué)生考慮這些問題，其實也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一個過程。當(dāng)學(xué)生的思維快速運(yùn)轉(zhuǎn)，逐個解決了教師在課堂上提出的問題之后，大家會發(fā)現(xiàn)，生活中，很多數(shù)字里也包含小數(shù)點(diǎn)，但他們可能代表的是不一樣的含義。比如有時候代表年月日，有時候代表個人IP地址，有時候還代表電話號碼，當(dāng)生活化的思維與數(shù)學(xué)思維交相碰撞在一起的時候，學(xué)生對于這些數(shù)字的認(rèn)識會更加全面，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，還有可能全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)成績。

三、設(shè)計分級目標(biāo)，制定長期規(guī)劃

關(guān)于數(shù)感的培養(yǎng)，其實很多教育工作者都有不同的研究，目前，教育學(xué)界比較公認(rèn)的教學(xué)策略，就是讓學(xué)生由易到難，由點(diǎn)及面的逐步學(xué)習(xí)。比如從小學(xué)低年級階段開始，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識一個個的數(shù)字，當(dāng)學(xué)生能夠把作為數(shù)字個體的單個數(shù)認(rèn)識清楚之后，再讓學(xué)生去計算數(shù)字之間的和、差。從認(rèn)識一個單獨(dú)的數(shù)精確到線性的數(shù)數(shù)關(guān)系，緊接著教師會教學(xué)更具難度的大數(shù)，讓學(xué)生嘗試著用此前學(xué)習(xí)的知識去理解更富難度的數(shù)學(xué)內(nèi)容。不難看出，小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是從一年級就開始培養(yǎng)，一直到小學(xué)上完才會結(jié)束的一個過程。所以培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的時候，教師一定要注意設(shè)計分級的教學(xué)目標(biāo)，制定長期的教學(xué)規(guī)劃，到了四年級、五年級，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的時候，更應(yīng)當(dāng)注重基礎(chǔ)知識的講解和綜合能力的提升。例如，讓學(xué)生認(rèn)識“大數(shù)”，培養(yǎng)大數(shù)字?jǐn)?shù)感是非常重要的教學(xué)內(nèi)容之一，在學(xué)習(xí)大數(shù)之前，相當(dāng)一部分小學(xué)生對數(shù)字的認(rèn)知是不夠全面的。一個很簡單的例子，就能夠看出來，教師在教學(xué)乘法知識的時候，明明強(qiáng)調(diào)過“零乘以任何數(shù)都得零”，但很多小學(xué)生由于缺失基本的數(shù)感，在處理課后題的時候經(jīng)常在涉及大數(shù)的問題時出錯，“99×0”學(xué)生知道結(jié)果為0，但“99999×0”學(xué)生就不知道算式的結(jié)果等于多少了。所以教學(xué)這一單元知識的時候，教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

另外，教師應(yīng)當(dāng)警惕，盡量讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，而不是用死記硬背的方法，把這些計數(shù)單位記下來。另外，教師應(yīng)該將計數(shù)單位的教學(xué)重點(diǎn)放在大數(shù)的計數(shù)單位上，讓學(xué)生通過不同數(shù)字之間的比較掌握這部分知識。比如讓學(xué)生分析19121和12911之間的差別，這兩個數(shù)字都是由相同的數(shù)字個體組成的，只不過排列順序不一樣，它們的大小自然也不一樣，學(xué)生只有對計數(shù)單位有了比較深刻的把握，才能夠?qū)蓚€數(shù)字的大小準(zhǔn)確辨析出來。經(jīng)過有效的練習(xí)，學(xué)生慢慢會感覺到不同的數(shù)字之間是存在一些差異的，由此也就逐漸培養(yǎng)出了學(xué)生成熟的數(shù)感。

四、引入信息技術(shù)，全面培養(yǎng)數(shù)感

信息社會，教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)知識，很多教師已經(jīng)習(xí)慣使用多媒體，通過在課堂上播放課件，引入多元化的教學(xué)資源，有助于全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，減輕教師的教學(xué)難度。例如，筆者在教學(xué)“負(fù)數(shù)”這部分知識的時候，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就做出了很多嘗試，最終發(fā)現(xiàn)，使用信息技術(shù)將多媒體與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)合起來，或許是培養(yǎng)學(xué)生負(fù)數(shù)數(shù)感的最佳方式。比如在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的有關(guān)知識之前，在很多學(xué)生看來，數(shù)字是用來表示數(shù)量多少的，不過，學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，數(shù)字不光可以表示多，更可以表示數(shù)量的狀態(tài)。這種狀態(tài)可以是正的，也可以是負(fù)的，這是小學(xué)階段，學(xué)生數(shù)感走向新臺階的一個關(guān)鍵標(biāo)志。在教育教學(xué)工作開展過程中，最復(fù)雜的問題就是引導(dǎo)學(xué)生建立起相關(guān)的數(shù)學(xué)認(rèn)知，教師借助多媒體設(shè)備，給學(xué)生播放了一段動畫，小明想要買一臺電子游戲機(jī)，但手中的零花錢不夠，于是他就找媽媽借錢，但媽媽強(qiáng)調(diào)，這筆錢是提前預(yù)支給小明的，會在我小明未來的零花錢里扣除。借助這樣一個情景，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，小明在花光了自己所有的錢，又預(yù)支了自己未來幾個月的零花錢之后，手中還剩下多少錢？此時，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，小明花光了自己的零花錢以后其實他手中的金錢數(shù)額就已經(jīng)等于零了，他又找媽媽借了更多的錢，那這個時候小明的資產(chǎn)就不是一個正數(shù)，而是負(fù)數(shù)了，借助這種多媒體場景，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

五、總結(jié)

培養(yǎng)和提高小學(xué)生數(shù)感，是當(dāng)前一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師談?wù)撦^多的一個話題，它在數(shù)學(xué)教育中有著非常重要的作用。當(dāng)前有關(guān)高年級數(shù)學(xué)數(shù)感培養(yǎng)的研究，一般都是從顯性知識層面探討，得出的結(jié)論也是千差萬別，所以我們應(yīng)該在這方面加大研究力度，逐漸向更深層次展開探究，并在實踐教學(xué)中進(jìn)行驗證和總結(jié)經(jīng)驗，這樣才能不斷提高培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的教學(xué)效果。

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