培養(yǎng)低段學生符號意識的實踐研究

郝亞亞

【摘要】培養(yǎng)學生的符號意識，有助于提高學生思維能力和解決問題的能力[1]。從低段開始就逐漸滲透和培養(yǎng)學生的符號意識比較好，讓學生在經(jīng)歷數(shù)學符號的生成過程中，體驗 “符號化”的優(yōu)越性，建立符號意識。國內對符號感的研究起步比國外相對晚一些，近年來，在我國也有很多關于符號意識的研究，但是，目前針對低段學生符號意識的研究仍然較少，本文是我校低段學生為例培養(yǎng)符號意識的實踐。

【關鍵詞】數(shù)學符號? 符號意識? 低段學生? 培養(yǎng)

【課題項目】本文系甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題《培養(yǎng)低段學生符號意識的實踐研究》的研究成果，課題立項號：GS[2020]GHB2923。

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）32-0104-02

數(shù)學課程標準（2011版）指出：“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式”[2]。用形象的符號表達抽象的數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律及問題關系，在低段認識最基礎、最常用的數(shù)學符號時被忽視了，老師們錯失了培養(yǎng)低段學生符號意識的良機。那么，我們老師在教學中應該怎樣培養(yǎng)低段學生的符號意識呢？我認為應該從以下幾個方面逐漸滲透和培養(yǎng)：

一、利用數(shù)形結合，感知符號意識

關系符號是符號語言中特別抽象的一種，低段學生理解起來不容易。在一年級上冊，教學“比多少”時，為了激發(fā)學生的學習興趣，讓學生認識并正確理解三種關系符號的含義，會用關系符號正確表示抽象的數(shù)量關系，在教學中，我充分挖掘學生潛意識中的符號意識，借助多媒體課件出示問題，利用數(shù)形結合的方法，幫助學生初步認識符號，感知符號意識。如比較4只兔子和4塊磚數(shù)量的多少時，我先放手讓學生用自己的方法比一比、說一說，再充分利用數(shù)形結合的方法，借助圖，將兔子和磚塊一一對應進行比較，發(fā)現(xiàn)兔子的只數(shù)和磚塊的數(shù)量“同樣多”，從而抽象出“=”，并認識“=”，然后用學具擺一擺，讓學生進一步體驗“同樣多”，深入理解“=”的含義;比較3頭豬和4根木頭根數(shù)量的多少時，我引導學生用數(shù)形結合的方法，將豬和木頭一一對應進行比較，發(fā)現(xiàn)木頭剩一根，說明木頭的根數(shù)比豬的頭數(shù)多，我們應該用“>”表示，認識“>”，并理解“>”的含義;反過來說，豬的頭數(shù)比木頭的根數(shù)少，用“<”表示，認識“<”，并理解“<”的含義，從而建立“多和少”的概念，會用“>”和“<”表示兩個數(shù)量之間的大小關系。

二、創(chuàng)設教學情境，滲透符號意識

符號語言是人們在學習、運用數(shù)學知識解決問題的過程中，用清晰簡潔的符號直觀形象的表示計算、推理與解決問題的一種形式。低段學生認識事物以直觀形象為主，但是數(shù)學符號卻非常抽象，學生理解起來特別困難。所以，我們應該創(chuàng)設教學情境，利用已有的知識經(jīng)驗，給學生滲透符號意識。通過動手操作活動，幫助學生正確認識和理解運算符號的意義，初步感知運算符號的價值和作用，體驗從具體情景逐漸過渡到抽象符號的過程，滲透符號意識。如在一年級上冊認識“加法”時， 為了讓學生體會到“+”的含義，我結合教材，利用多媒體課件動畫演示3個紅色的氣球與1個綠色的氣球合并在一起的過程，使學生明白“+”表示合起來，為了強化學生對加法含義的進一步理解與認識，我還設計了擺一擺和畫一畫等活動，學生在動手操作的實踐活動中，親身體驗“合”的過程，正確理解“+”的意義;在二年級下冊認識“除法”時，為了讓學生深刻理解“÷”的含義，我先充分利用多媒體課件的動畫演示功能，演示把12個竹筍平均放在4個盤子里，每個盤子放幾個的情境，抽象出“÷”，讓學生認識“÷”，體會除法的意義，再通過動手分的活動，進一步體驗除法的意義。

三、借助認知活動，樹立符號意識

數(shù)字符號是用來記錄數(shù)量的符號，是低段學生符號意識培養(yǎng)的基礎，小學生上一年級數(shù)學入門就是對數(shù)字的認識和運用，我們要借助學生認識數(shù)字的教學活動，讓學生反復經(jīng)歷從“直觀到抽象”的認知過程[3]，從中抽象出統(tǒng)一、規(guī)范的數(shù)字符號，樹立符號意識。如：學生在一年級上冊學習“1～5的認識”時，我利用多媒體課件，通過農(nóng)家小院的情境圖，讓學生說出1個老奶奶、1只小狗、1座房子、1串玉米等數(shù)量信息，從中抽取出共同的數(shù)量屬性“1”，用同樣的方法讓學生反復經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出2、3、4、5相對獨立的數(shù)字的過程;在學習“0認識”時，通過情境圖和多媒體課件的動畫演示，讓學生明白什么都沒有用“0”來表示，抽象出“0”，認識“0”，并理解其意義。再讓學生說生活中的“0”，通過這個活動，讓學生知道“0”在尺子上表示起點，在溫度計上表示分界點等，讓學生體會“0”的不同意義;在學習11～20各數(shù)的認識時，讓學生經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的全過程。首先讓學生一根一根地數(shù)出11根小棒，再把10根小棒捆成一捆，從而體會十個1轉化成一個10的過程，初步理解11的組成。接著動手操作擺小棒認識11～20各數(shù)，從而使學生更進一步理解11～20各數(shù)的組成。會區(qū)分2在個位上表示兩個1，2在十位上表示兩個10，讓學生明白同一個數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的意義不同。

四、構建數(shù)學模型，培養(yǎng)符號意識

在低段教學中，求未知數(shù)的知識，就是符號意識在具體情境中的實踐運用，我結合低段學生的認知規(guī)律，借助數(shù)量關系及變化規(guī)律，讓學生聯(lián)想到解決實際問題的具體方法，啟發(fā)、引導學生自主構建數(shù)學模型，從而培養(yǎng)低段學生符號意識。讓學生體會到只有通過運用符號才能使數(shù)量關系和變化規(guī)律表達得更清楚、更簡潔。如在一年級上冊填未知數(shù)的練習題中，常常用“○、□、△、☆”表示未知數(shù)量，讓學生在里面填數(shù)， 3+2=△，2+□=4，○+4=5，☆-4=5，8-△=6，△+2=8，4+□=9，10-○=3，☆-6=4等，題中沒有直觀圖形的支撐，因此，在練習時要結合學生已有的知識經(jīng)驗，通過思考推理，抽象出數(shù)量關系，利用數(shù)的組成和分解來填寫;二年級“蓋住的是幾”：12÷☆=3，▽÷4=6，2×◇=10，○×5=15這幾道題也是求未知數(shù)的，學生看到題后無從下手，教師引導學生通過觀察分析發(fā)現(xiàn)，借助乘法口訣就會特別簡單;在一年級“快樂闖關”：☆+☆=4，☆=（ ）中，先引導學生思考1個☆加1個☆是幾個☆，再想2個☆是4，那么，1個☆就是幾;在△+△+△=9，△=（ ）的練習中，先引導學生想1個△加1個△，再1個△是幾個△，3個△相加是9，那么1個△就是幾;一年級題：“一個數(shù)比5多2，這個數(shù)是多少？3比一個數(shù)少6，這個數(shù)是幾？”。學生往往看到“多”字就會用“+”，看到“少”字就會用“-”，如果只從解題方法上予以糾正，不注重從數(shù)學模型的構建上下功夫，將會事倍功半，學生就會一錯再錯。

五、強化思維訓練，提升符號意識

教學中，不但要注重激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，還要通過對具體問題的運用練習，強化學生的思維訓練，提高學生的數(shù)學思考能力和利用數(shù)學符號解決問題的能力，提升學生符號意識，讓符號最大限度的為學習數(shù)學知識服務。如在教學一年級“思維題”中會出現(xiàn)這種2個未知數(shù)的題：□+○=11，□-○=1，□=（ ），○=（ ）;○+△=14，△-8=2，○=（ ），△=（ ）;☆+○=12 ，○=☆+☆+☆，☆=（ ），○=（ ），教師引導學生通過觀察、比較、推理，先算出其中一個符號表示的數(shù)，再算出另一個符號表示的數(shù);在二年級上冊“智慧魔方”中：☆+☆+☆=9，☆+△=10，☆=（ ），△=（ ）;教師引導學生先根據(jù)三個☆的和是9，算出一個☆是3，再根據(jù)加法各部分之間的關系算出△是7;□-○=1，□×○=12，□=（ ），○=（ ），先引導學生根據(jù)□-○=1發(fā)現(xiàn)兩數(shù)相差1，再根據(jù)乘法口訣發(fā)現(xiàn)符合條件的只有3×4=12，因此推斷出□=4，○=3;○+○+○+○=8，△+△+△=27，△+○=（ ），先根據(jù)4個○相加的和是8，推算出一個○=2，再根據(jù)3個△相加的和是27，推算出一個△=9，最后算出△+○=11;二年級下冊出現(xiàn)了3個未知數(shù)的題，如▽-◇=2，◇-□=1，□+□=6，▽=（? ），◇=（? ），□=（? ），這種類型的題，未知數(shù)的個數(shù)變多，難度增加，老師可以引導學生先算出□代表幾，再算出◇代表幾，最后算出▽代表幾，這些都是在強化運用中不斷提升低段學生的符號意識。這種從體驗感知到理解運用，再從理解運用到強化提升，由易到難，循序漸進的練習方式，最終實現(xiàn)了學生思維能力的培養(yǎng)，提升了低段學生的符號意識。

在低段教學中，不但要讓學生正確認識數(shù)學符號，理解數(shù)學符號所表達的意義，還要在運用數(shù)學符號解決數(shù)學問題的過程中，體會數(shù)學符號的簡約性，感受數(shù)學符號在解決問題時的重要性，更要培養(yǎng)學生的符號意識，提高學生用符號來解決問題的能力。培養(yǎng)低段學生的符號意識，是孩子們數(shù)學核心素養(yǎng)得到提升的有效手段，也是從“數(shù)字化”過渡到“符號化”的有效途徑。總的來說，根據(jù)小學低段學生認識事物的特點和規(guī)律，有計劃、有目的的培養(yǎng)學生的符號意識，可以幫助學生跨越實際問題與數(shù)學抽象問題的溝壑，幫助學生理解數(shù)量關系及變化規(guī)律，更好地為學生以后的學習生活奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]張建敏.例談課堂教學中學生“符號意識”的培養(yǎng)[J].中國數(shù)學教育.2013（9）.

[2]中華人民共和國教育部制定.義務教育數(shù)學課程標準：2011年版[M].北京：北京師范大學出版社.2012.1.

[3]李艷琴，宋乃慶.小學低段數(shù)學符號意識的培養(yǎng)策略研究[J].數(shù)學教育學報.2016（5）.