某機載電子設備托架結構優(yōu)化設計及動力學分析*

房建斌，趙宇博，張 欣

（中國電子科技集團公司第二十研究所，陜西西安710068）

引 言

機載電子設備的性能指標越來越高，使用環(huán)境更加復雜，對其結構系統(tǒng)的力學性能要求也越來越高。為解決該問題，圍繞結構系統(tǒng)輕量化、緊湊性、綜合承載及抗振能力的協(xié)同優(yōu)化成為研究熱點。協(xié)同優(yōu)化技術在航空航天領域獲得了較大成功，但在電子領域涉及較少。本文以解決某型機載電子設備托架在振動試驗中發(fā)生的疲勞損壞故障為例，在重量、尺寸、結構布局等受限的情況下，創(chuàng)新性地以協(xié)同優(yōu)化的方法予以解決。

1 問題描述

某機載電子設備（總體結構包括單元模塊和托架）安裝在某殲擊機平臺上，經(jīng)過X，Y，Z 三個方向的耐久振動試驗后，托架發(fā)生了如圖1所示的2種故障：1）托架安裝凹坑四周出現(xiàn)疲勞裂紋；2）鎖緊裝置的安裝鉚釘斷裂。

從試驗故障和仿真分析可知：托架的整體剛度較低，變形過大；整體強度分布不均，局部（鉚釘、凹坑）應力較大，疲勞壽命較短[1]；實際使用安裝空間受限，在外部采取隔振措施難度較大。同時，在實驗過程中還出現(xiàn)了托架、單元模塊和平臺之間的結構構型、結構布局、安裝要素實現(xiàn)等多因素的耦合以及故障點的漂移。因此，從整體角度考慮，結合任務、載荷和平臺，合理優(yōu)化托架結構，對提高該電子設備系統(tǒng)的整體耐振性能，具有非常重要的意義。

圖1 托架故障

2 邊界約束優(yōu)化設計

本文采用協(xié)同優(yōu)化方法，對托架約束布局和結構構型進行系統(tǒng)性優(yōu)化設計，在實現(xiàn)其緊湊性、輕量化目標的同時，提升其力學性能[2]。

原始托架如圖2所示。將托架和單元模塊看作是系統(tǒng)整體的2個組件，形成有阻尼單自由度系統(tǒng)結構的強迫振動模型[3]。

單元模塊參數(shù)和外部隨機振動載荷參數(shù)固定不變，調(diào)整托架的約束參數(shù)，使二者之間的內(nèi)部作用力更加均勻合理是托架約束優(yōu)化的目標。

在飛機平臺上單元模塊保持穩(wěn)固的狀態(tài)下，鎖緊裝置和定位銷形成了力F1和F2，兩者圍繞X 軸形成力偶M1, 力偶在內(nèi)部達到平衡，且均屬于整個系統(tǒng)的內(nèi)部約束。飛機通過螺釘沿Y 向?qū)ν屑苁┘油獠苛Φ募s束，與設備和托架自重達到平衡。

圖2 原始托架的三維模型

如圖2所示，為提高約束的均勻性，降低力矩造成的彎曲應力，防止托架局部和鎖緊裝置處應力過大，通過力學分析，采取以下措施進行優(yōu)化：

1）在托架上適度增加2個鎖緊裝置約束點，降低鎖緊裝置處的力；

2）沿X 向調(diào)整鎖緊裝置的安裝位置，縮短其與定位銷產(chǎn)生的力偶到托架6個安裝螺釘?shù)木嚯x；

3）在空間上實現(xiàn)鎖緊裝置、定位銷和固定螺釘孔的位置匹配，合理約束模塊，減小托架內(nèi)部應力，提高模塊的穩(wěn)定性；

4）鎖緊裝置的連接方式由鋁鉚釘連接改為鋼制螺釘連接，增加約束的承受強度。

3 托板構型優(yōu)化設計

單元模塊的質(zhì)量、尺寸和剛度遠大于托架，在托架內(nèi)外部約束確定的條件下，對作為托架核心零件的托板進行設計改進顯得尤為重要。本文以托板為設計域，基于變密度法[4–6]對托板進行拓撲優(yōu)化[7]，尋求托板的最優(yōu)材料分布，再根據(jù)拓撲結果，通過對故障機理的分析，對托板局部進行加筋強化，進而提高托架的剛強度。

3.1 托板基于拓撲優(yōu)化的概念設計

3.1.1 拓撲優(yōu)化數(shù)學模型

在進行詳細設計之前，首先基于變密度法對托板進行拓撲優(yōu)化。設計變量為偽密度，約束結構安裝鉚釘及托板的應力不超過其最大強度極限，以結構總體剛度最大化為優(yōu)化目標。當前設計問題的數(shù)學模型可以描述為：

3.1.2 建立有限元模型

對原始托架結構進行簡化，鎖緊裝置、定位銷只考慮連接約束，滑軌和托板抽取中面，簡化為平面[8]。托架上裝載有2個質(zhì)量分別為4.58 kg和11.75 kg的模塊，本文將其簡化為2個質(zhì)量點，分布在設備上的質(zhì)心位置，通過剛性單元固定在鎖緊裝置和托板安裝定位銷的位置。為了充分顯示鉚釘、螺釘鏈接帶來的影響，所有鉚釘、螺釘都通過建立一維梁單元連接進行模擬。有限元模型如圖3所示。各部分采用的材料屬性見表1。

圖3 托架有限元模型

表1 材料屬性

3.1.3 拓撲優(yōu)化結果

為保證托架具有足夠疲勞強度的基本性能，約束鎖緊裝置鉚釘?shù)淖畲髴Σ怀^20 MPa，托板的最大局部應力不超過60 MPa，同時設置托板優(yōu)化后的材料體積百分比上限為0.4，并以結構剛度最大化為目標進行設計。優(yōu)化結果如圖4所示。

圖4 托板拓撲優(yōu)化結果

優(yōu)化結果顏色從深色漸變?yōu)闇\色，顯示了托板材料從必須保留區(qū)域到可以減材區(qū)域的變化。由此可見，在當前約束狀態(tài)下，托板內(nèi)部承力部分呈中空結構的托板性能最佳，且翻邊處在原始狀態(tài)下還可以去除冗余材料。

3.2 托架結構詳細優(yōu)化設計

通過托架約束和構型協(xié)同優(yōu)化，從輕量化、工程實際安裝、增加剛度、尺寸要素不變4個方面考慮，托板結構模型修改如下：1）為減輕重量，在托板可減材區(qū)域增加3個直徑為40 mm的圓孔，在托架兩側側向折彎處增加2組共12個直徑為16 mm的圓孔；2）為提高托架的整體剛度，沿X 方向在托板內(nèi)部增加2道3 mm×200 mm的加強筋，托板開口處向外翻邊折彎8 mm，Φ40圓孔翻邊6 mm；3）為消除托架凹坑處的應力集中，將原托板背部凹坑改為倒“幾型”零件與托板鉚接。修改前后的托架結構模型對比如圖5所示。

圖5 修改前后的托架結構模型

4 動力學仿真分析

為了驗證托架結構優(yōu)化的有效性，建立改進后托架的有限元模型（圖6），進行X，Y，Z 三個方向隨機振動仿真分析，包括3個方向的托架變形、加速度響應和局部應力強度分析。

圖6 新托架有限元模型

4.1 隨機振動分析

圖7為改進后托架的隨機振動分析結果云圖，表2給出了改進前后托架位移和加速度具體數(shù)值。結合二者可以看出：優(yōu)化后托架的振動位移和加速度響應明顯減小，托架的整體剛度提升接近2倍；加速度響應最大減小一半，尤其在振動最厲害的Y 向下降最多。綜上所述，改進后托架的性能得到大幅提升，滿足性能要求。

圖7 隨機振動分析結果

表2 改進前后托架位移和加速度數(shù)值比較

4.2 局部應力分析

對鎖緊裝置鉚釘斷裂和托板凹坑疲勞損壞處進行應力仿真分析，仿真結果如圖8所示。按照振動最大極限值，將鉚釘改為螺釘后，螺釘承受的最大應力為25.42 MPa，遠小于安裝螺釘所用材料的疲勞強度極限225 MPa。托架承受的最大應力為60.34 MPa，小于托架所用材料的疲勞強度極限88 MPa。與原托架相比，此處應力減少了三分之一，且分布均勻，提高了抗疲勞壽命[1]，而托架質(zhì)量幾乎沒有增加。

圖8 鎖緊裝置安裝螺釘應力情況

5 結束語

在一般情況下，此類機載托架問題的解決受安裝空間、質(zhì)量、時間等諸多因素限制。本文從模塊、托架、載荷等多個方面進行考慮，從約束、構型等方面對托架進行了協(xié)同優(yōu)化。仿真分析結果驗證了托架結構優(yōu)化思路的正確性。試驗結果表明，優(yōu)化使托架的整體抗疲勞壽命至少提高了3倍，同時避免了薄弱點漂移的情況。這種從系統(tǒng)全局考慮、重點解決的思路和方法對解決工程實際問題和結構設計具有重要的現(xiàn)實意義。