關于初中數(shù)學教材例題變式教學的研究

王紅梅

【摘要】在新課標不斷深化的過程中，初中數(shù)學課程教學創(chuàng)新備受重視。數(shù)學教師推動教育創(chuàng)新主要立足于新課標的相關要求。在數(shù)學課程教學中，教材例題作為數(shù)學課程的重要內容，不同的例題所反映的是不同數(shù)學知識的具體應用。教師開展例題變式教學是增強學生數(shù)學理解能力的重要途徑。我國著名數(shù)學家陳景潤先生說，“題有千變，貴在有根?！被谏鲜銮闆r，為了深入挖掘教材實例的內在價值，本文對初中數(shù)學教材的例題變式教學進行了研究，并提出了相應的教學策略，為教師的數(shù)學教學活動提供參考。

【關鍵詞】初中數(shù)學? 教材例題? 變式教學

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）27-0108-02

初中生的數(shù)學學習能力有限，特別是在數(shù)學邏輯思維上有所不足，他們需要教師科學的教學指導，以鞏固基礎知識，進一步提高應用能力。然而，當前很多教師更關注學生對數(shù)學理論的機械記憶與應用，忽略了培養(yǎng)學生數(shù)學思維的必要前提。學生的基礎知識不能得到有效的鞏固和加強，這必然導致數(shù)學學習效果不佳。教材中的例題是對基礎知識的調查，例題練習是提高知識水平的有效途徑。由此可見，數(shù)學教學活動應注重對教材實例的講解和修改，以鞏固學生的基礎知識，提高學生的應用能力。

一、例題變式教學概述

在新課標的相關要求下，初中數(shù)學教師的教育方法需要進一步的革新，初中數(shù)學教師的教育視野不僅僅局限于數(shù)學教材中，而是要幫助學生構建知識體系，在促進學生數(shù)學理解能力發(fā)展的過程中，推動學生學習舉一反三。而例題變式教學主要是指教師開展的具有目的性和計劃性的命題轉換教學方法。教師對數(shù)學例題的非本質特征進行轉化，或者是問題條件，或者是問題的結論，或者是問題的內容形式，通過不同要素的轉化，不斷鍛煉學生的思維方式，從而深化學生對數(shù)學理論的理解與記憶。

二、初中數(shù)學應用變式教學的意義作用

在初中階段，開展數(shù)學例題變式教學的主要作用在于深化學生數(shù)學理解，強化學生對數(shù)學知識的應用。雖然初中階段的學生初步具備了一定的數(shù)學基礎，掌握了相關的數(shù)學學習方法，但是在具體的學習過程中依然存在不同問題。主要表現(xiàn)在隨著課堂學科的增加，學生的學習任務逐漸增多，再加上學生受中考成績這一因素的影響，渴望成功是不可避免的，這導致了學習速度的提高，限制了學生的學習效率。此外，由于學生年齡的限制，在數(shù)學學習過程中缺乏科學的規(guī)劃，往往難以形成針對性的學習套路，在課堂上也缺乏必要的自主性。因此，有必要通過數(shù)學例題變式教學模式，幫助初中生找到適合自己學習進度的途徑和方法，從而構建高效的數(shù)學課堂教學。

變式教學是解決數(shù)學教學問題的一種較為有效的教學模式。教師開展合適的變式教學對學生數(shù)學知識應用能力和數(shù)學思維發(fā)展的影響是巨大的。通過多樣化的教學活動，引導初中生積極學習，獨立思考，實現(xiàn)數(shù)學學習過程中的自律。學生作為數(shù)學課堂的主體，如果主動學習數(shù)學知識，其學習成效將遠高于教師的直接理論講解。此外，例題變式教學也是創(chuàng)新初中數(shù)學課程的重要形式，能夠有效解決當前數(shù)學課程中數(shù)學思維培養(yǎng)活動不足的問題，因此，在初中數(shù)學課程中開展例題變式教學意義重大。

三、初中數(shù)學教材例題變式教學策略

（一）借助例題，培養(yǎng)學生思維

提高初中生學習質量的重點在于學生數(shù)學思維的發(fā)展，在進行課堂講解時教師不僅要重視知識性內容的傳遞，同時也要注重數(shù)學方法的講解，幫助學生分析數(shù)學例題背后所反映的數(shù)學思想，使學生在探究過程中對數(shù)學原理形成基礎的理解，能夠在推動數(shù)學公式的過程中，養(yǎng)成解決實際問題的應用能力，這是促進學生數(shù)學思維能力發(fā)展的重要方式。所以，我們要在培養(yǎng)學生數(shù)學思維的過程中開展例題變式教學，提升課程教學成效。

在初中數(shù)學教材中，相似三角形的判定一直是需要學生掌握的重點知識內容。確定相似三角形的方法很多，需要學生靈活掌握，以提高對相似三角形不同判定條件的推定和理解能力，實現(xiàn)課程學習質量的提升。但是不同題型下相似三角形的判定條件是不同的，因此這一部分應作為教學的重點和難點之一。這就需要教師在教學過程中借助例題變式教學，培育學生的數(shù)學抽象思維。教師在教學中需要動腦思考如何劃分合作小組，以幫助學生盡快掌握相關的判斷方法及其靈活運用。此外，在合作學習法下，學生分工協(xié)作，各自負責判斷方法的推理和驗證，然后相互交流，相互解釋自己的證明方法，共同學習和總結所有方法，提高對所有判斷方法的理解。這樣，學生就能夠在合作解決例題內容的過程中，總結出相似三角形的一般學習規(guī)律，形成數(shù)學思維。

（二）結合例題，總結學習規(guī)律

初中數(shù)學課程主要為學生展示了不同的數(shù)量關系和空間關系。那么在例題變式教學過程中，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想，幫助學生總結數(shù)學課程知識的一般性學習規(guī)律，能夠有效培養(yǎng)學生的數(shù)學逆向思維。

比如我們在組織學生學習“二次函數(shù)的圖像與性質”的課程內容時，鑒于學生的數(shù)學抽象思維能力有限，那么我在為學生展示例題“ax2+bx+c=0”的數(shù)學函數(shù)圖像的過程中，應用PPT教學軟件為學生講解了不同函數(shù)圖像下，函數(shù)公式的變化特點：當拋物線開口向上，那么a就大于0，如果開口向下則a小于。此外還有對稱軸的位置與b、ab的關系等等內容。在講解完成之后我為學生呈現(xiàn)了不同的函數(shù)變式以及這些變式的圖像變化，幫助學生對函數(shù)變式形成直觀的理解，并告訴學生在實際的解題過程中“萬變不離其宗”。那么在以往的數(shù)學課堂中，教師直接為學生進行講解要求學生記憶，學生對二次函數(shù)圖像性質的內容掌握有限。但是通過這種例題講解的方式，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想，能夠讓學生在學習過程中總結出二次函數(shù)圖像的一般性規(guī)律，從而實現(xiàn)數(shù)學課程質量的提升。

（三）例題解析，鞏固學習成果

在初中數(shù)學課程中，數(shù)學問題是對現(xiàn)有數(shù)學知識的變形和轉化，教師在課堂上提出不同的數(shù)學問題，并形成例題解析，能夠有效鞏固學生的學習成果，并引導學生進行思考活動。比如在動點問題上，很多學生都覺得相關知識的掌握比較困難，但是這一類型的題目又是每年的中考必考題目。那么我們可以開展相應的例題解析工作，鞏固學生的學習成果：在動點問題中，往往都隱含著圓的知識，在例題分析的過程中我們可以結合圓的相關知識，對不同的動點運動軌跡進行分析，結合題目中的信息要求學生逐漸列出已知和未知條件，從而養(yǎng)成良好的解題能力，鞏固課程的學習成果。

此外，在例題解析的過程中，除了知識關聯(lián)講解與條件列舉，教師也要重視反復練習的重要性。傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術固然不可取，但是必要的反復練習意味著學生對大量例題的解答，經(jīng)過大量的例題解答之后，學生對知識點會形成更為深刻的認識，對于考查方式也會形成自己的認識，從而得到自己對于動點問題的理解。教師在教學活動當中，要找到一些經(jīng)典例題，為學生進行全面的解析，幫助學生掌握考試對于學生的考查重點和經(jīng)常設置的解題誤區(qū)，經(jīng)過一個個經(jīng)典例題的講解之后，學生對于相關知識和考試的考查方向有了新的認識，這就可以實現(xiàn)更好的學習效果。

（四）設置情境，發(fā)展核心素養(yǎng)

初中是學生身心發(fā)展的重要階段，初中生在數(shù)學知識學習過程中具有強烈的好奇心。那么如果我們一味地為學生進行數(shù)學理論的講解，很容易消磨學生的數(shù)學學習興趣。初中數(shù)學課程知識具有很明顯的邏輯性和工具性，如果學生的注意力不集中，就很容易導致學習脫節(jié)。針對這種問題，我們在數(shù)學學習過程中要為學生設置相應的課堂情境，立足學生實際活動開展例題講解，這樣才能夠降低數(shù)學例題的理論難度，并有效激發(fā)學生的數(shù)學興趣。

比如我們在組織學生學習角度知識的過程中，可以為學生展示學校足球場的情境，在足球場上有一個點球，三名隊員罰點球，但是不同學生有著不同習慣和點球位置，那么每位球員都想在對自己最有利的位置上點球。有些球員提出點球應該在“與球門相平行的”水平線，有的球員認為這不公平。那么我們如何結合不同的習慣，實現(xiàn)公平競爭？請給他們一些進入本課程學習環(huán)節(jié)的想法。教師在課堂上創(chuàng)造良好的學習情境，可以吸引學生的注意力，引發(fā)學生的思維，使學生順利進入學習狀態(tài)，發(fā)展學生的思維，提高教師的教學質量。

四、結語

綜上，初中數(shù)學課程教師在教學過程中立足于數(shù)學內容和初中生的特點，以例題為依托創(chuàng)新不同的數(shù)學教學模式，重點培養(yǎng)學生的數(shù)學問題分析和舉一反三能力，從而提高學生的數(shù)學知識學習成效。

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