考慮外源融資的資金約束供應(yīng)鏈物流策略

聶福海，李電生，肖婷婷

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，廣東 深圳 518055;2.中國海洋大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 青島 266100)

0 引言

資金約束供應(yīng)鏈?zhǔn)侵赴Y金短缺或資金受限企業(yè)的供應(yīng)鏈[1]，即部分成員擁有的資金數(shù)量無法滿足實(shí)際需要。金融危機(jī)以來，由于原材料價格的不斷上漲以及市場需求的周期性波動，供應(yīng)鏈中的企業(yè)，特別是中小企業(yè)的資金短缺問題愈加嚴(yán)重。由華夏銀行和搜狐理財聯(lián)合發(fā)布的《中小企業(yè)生存狀況調(diào)查報告》顯示，在參與調(diào)查的400余家企業(yè)中，46.39%的企業(yè)認(rèn)為資金周轉(zhuǎn)困難，76.68%的企業(yè)認(rèn)為貸款供應(yīng)偏緊張。供應(yīng)鏈中成員的資金短缺問題不僅影響自身經(jīng)營績效，還導(dǎo)致其上下游企業(yè)面臨供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險，制約著供應(yīng)鏈整體運(yùn)營效率的提高。為緩解資金壓力，大多數(shù)中小企業(yè)通過延期付款、提前支付等貿(mào)易信用途徑或銀行信貸等外部途徑進(jìn)行融資[2-3]，導(dǎo)致其管理決策受到貸款利率、違約風(fēng)險等多重因素影響，面臨更高的不確定性和復(fù)雜性。因而，資金約束供應(yīng)鏈的融資和運(yùn)營策略問題引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

(1)在貿(mào)易信用融資方面，Chern等[4]分析了延期付款方式下供應(yīng)方和采購方的最優(yōu)決策，提出延遲支付可以提高雙方利潤。陳祥鋒[1]研究了零售商向供應(yīng)商延期支付貨款時供應(yīng)鏈的運(yùn)營決策，指出貿(mào)易信用合同可以提高資金約束供應(yīng)鏈整體績效。Zhang等[5]在考慮貿(mào)易信用及其風(fēng)險的基礎(chǔ)上，探討了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，研究結(jié)果表明，延期支付情形下制造商向零售商交付的貨物量應(yīng)小于零售商訂購量。Yang等[6]研究了古諾寡頭競爭情形下貿(mào)易信用融資方式對資金短缺零售商最優(yōu)決策的影響。謝家平等[7]基于貿(mào)易信用融資模式，研究了稅盾效應(yīng)下資金約束供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨定價決策，并分析了供應(yīng)商和經(jīng)銷商的計息方式選擇策略。

(2)在銀行信貸融資方面，Kouvelis等[8]研究了銀行信貸融資下零售商破產(chǎn)風(fēng)險對供應(yīng)鏈中成員最優(yōu)決策的影響。Yan等[9]指出在一定條件下，部分信用擔(dān)保合同可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)的渠道協(xié)調(diào)以及收益最大化。Kouvelis等[10]在考慮破產(chǎn)風(fēng)險和違約成本的前提下，基于收益共享等契約，探討了資金約束供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制。Chen等[11]研究了回購擔(dān)保融資模式和公平偏好對零售商和供應(yīng)商均衡策略以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效的影響。王占海等[12]研究了存貨質(zhì)押融資模式下的資金約束供應(yīng)鏈的決策和協(xié)調(diào)問題。Huang等[13]提出當(dāng)市場需求、貸款利率較高時，買房擔(dān)保融資機(jī)制能夠協(xié)助中小企業(yè)獲得貸款，并增加買方收益。

(3)股權(quán)融資方面的研究文獻(xiàn)數(shù)量相對較少，其中，王宇等[14]在考慮成長性等因素的前提下，研究了市場競爭對零售商股權(quán)融資決策的影響機(jī)制。于輝等[15]通過構(gòu)建零售商股權(quán)融資模型，分析了股權(quán)融資戰(zhàn)略中的最優(yōu)估值，提出零售商在供應(yīng)鏈中地位是影響最優(yōu)估值的重要因素。此外，還有部分學(xué)者通過比較不同融資方式下資金約束供應(yīng)鏈中成員的期望利潤，探討了融資方式選擇策略[2-3，16-17]。

以上研究大多基于貿(mào)易信用和銀行信貸等融資模式，探討了生產(chǎn)商和經(jīng)銷商的訂貨定價決策、融資均衡策略和協(xié)調(diào)機(jī)制等問題，并未考慮第三方物流服務(wù)商介入情形，也沒有體現(xiàn)物流費(fèi)用對資金約束供應(yīng)鏈的影響。然而，隨著專業(yè)化、信息化程度的不斷提升，第三方物流服務(wù)商在資源整合等方面發(fā)揮出日益重要的作用，惠普、阿迪達(dá)斯、戴爾等許多企業(yè)開始將物流業(yè)務(wù)外包給專業(yè)物流公司。面對物流自營和物流外包兩種模式，資金約束供應(yīng)鏈如何選擇物流策略就成為了當(dāng)前供應(yīng)鏈運(yùn)營管理中的重要問題。

目前，關(guān)于供應(yīng)鏈物流策略的研究文獻(xiàn)主要圍繞資金充足的情形展開[18-20]，并未將不同物流模式與企業(yè)融資行為相結(jié)合，探討資金約束供應(yīng)鏈的物流策略。鑒于此，本文以資金約束供應(yīng)鏈為研究對象，在考慮外部銀行信貸融資渠道的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了生產(chǎn)商、第三方物流服務(wù)商和資金短缺零售商的Stackelberg博弈模型，研究了物流自營和物流外包情形下供應(yīng)鏈中成員的最優(yōu)訂貨定價決策，并根據(jù)供應(yīng)鏈中領(lǐng)導(dǎo)者的期望利潤探討了物流均衡策略。以期能夠豐富關(guān)于供應(yīng)鏈金融領(lǐng)域的理論研究成果，為企業(yè)制定科學(xué)合理的物流策略提供有益借鑒。

1 模型描述與假設(shè)

1.1 問題假設(shè)

本文在考慮外部銀行信貸融資途徑的前提下，分別構(gòu)建了生產(chǎn)商和資金短缺零售商組成的物流自營供應(yīng)鏈系統(tǒng)，以及生產(chǎn)商、第三方物流服務(wù)商和資金短缺零售商組成的物流外包供應(yīng)鏈系統(tǒng)(如圖1和圖2)。其中，生產(chǎn)商為供應(yīng)鏈中的領(lǐng)導(dǎo)者，資金充裕，根據(jù)零售商訂貨量生產(chǎn)單一種類產(chǎn)品，并批發(fā)給零售商;零售商為供應(yīng)鏈中的跟隨者，承擔(dān)物流費(fèi)用，負(fù)責(zé)向消費(fèi)者銷售該產(chǎn)品，其自有資金不能滿足訂貨需求，需要向外部金融機(jī)構(gòu)(銀行)融資;第三方物流服務(wù)商以價格pl提供物流服務(wù)。供應(yīng)鏈中成員均為理性經(jīng)濟(jì)人，追求自身利潤最大化，且只能在自營和外包中選擇一種物流策略。在模型構(gòu)建與求解過程中，作出如下假設(shè)[2，21]:

(1)供應(yīng)鏈中成員及銀行具有相同的無風(fēng)險利率。

(2)不考慮產(chǎn)品殘值和產(chǎn)品缺貨問題。

(3)供應(yīng)鏈系統(tǒng)為單周期的，且生產(chǎn)商按訂單生產(chǎn)產(chǎn)品。

(4)生產(chǎn)商、第三方物流服務(wù)商和零售商均為風(fēng)險中性，且三者信息對稱。

(5)自營物流和外包物流的服務(wù)質(zhì)量相同，且不考慮貨損貨差等因素。

(6)市場需求x是連續(xù)的隨機(jī)變量，其密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為f(x)和F(x)，且市場需求x符合遞增失效率分布(increasing failure rate distribution)特性，則失效率函數(shù)g(x)=遞增，廣義失效率函數(shù)h(x)=xg(x)也遞增，其中=1-F(x)。

1.2 符號設(shè)定

本文通過下標(biāo)i區(qū)別不同情形下的模型參數(shù)，i=1表示物流自營情形，i=2表示物流外包情形。

p，wi，cm分別為單位產(chǎn)品的銷售價格，批發(fā)價格，生產(chǎn)成本，滿足p＞wi＞c＞0，其中，批發(fā)價格wi為決策變量，i=1，2;

pl為物流服務(wù)商的單位產(chǎn)品物流服務(wù)價格，不失一般性，令p=1[21];

ce，θce分別為單位自營物流成本和物流服務(wù)商的單位商品物流成本，其中0＜θ＜1，表示完成相同數(shù)量的物流任務(wù)時，物流服務(wù)商的物流成本低于自營物流成本，否則主導(dǎo)企業(yè)不會將物流任務(wù)外包給物流服務(wù)商[22];

qi為零售商訂貨量，是決策變量，其中i=1，2;

A為零售商初始自有資金;

ri為銀行設(shè)定的貸款利率，是決策變量，其中i=1，2;

rf為市場無風(fēng)險利率。

2 物流自營情形

當(dāng)資金短缺零售商將向外部金融機(jī)構(gòu)(銀行)貸款且物流自營時，事件發(fā)生順序為:①生產(chǎn)商制定產(chǎn)品批發(fā)價格w1;②零售商確定產(chǎn)品訂貨量q1，并向外部金融機(jī)構(gòu)(銀行)貸款差額資金(w1+ce)q1-A;③零售商向生產(chǎn)商訂貨;④生產(chǎn)商完成生產(chǎn)并將產(chǎn)品交付零售商，零售商支付全部貨款和物流費(fèi)用;⑤銷售期末需求實(shí)現(xiàn)后，若零售商銷售收益不足以支付銀行貸款和利息，其宣布破產(chǎn)，全部收益歸銀行所有，否則，銷售收益扣除銀行貸款本息和后，剩余部分歸零售商所有。

假設(shè)需求臨界值y1=[(w1+ce)q1-A](1+r1)，當(dāng)市場需求x=y1=[(w1+ce)q1-A](1+r1)時，零售商期末產(chǎn)品銷售收益恰好抵償貸款本息;當(dāng)市場需求x＜y1時，零售商將用所有銷售收入償還銀行貸款，期末收益為0;當(dāng)市場需求x＞y1時，零售商能夠償清銀行貸款和利息，期末收益為min(x，q1)，支出成本為[(w1+ce)q1-A](1+r1)+A(1+rf)，利潤為min(x，q1)-[(w1+ce)q1-A](1+r1)-A(1+rf)。因此，零售商期望利潤為訂貨量q1的函數(shù)，其優(yōu)化問題為:

在供應(yīng)鏈融資服務(wù)活動中，銀行期望收益應(yīng)與市場無風(fēng)險收益相等[2-3]，優(yōu)化問題(1)中的約束條件為銀行收支平衡條件，等式左邊為銀行期望還款金額，等式右邊是市場無風(fēng)險收益。當(dāng)市場需求x＞y1時，零售商不會違約，能夠償還全部銀行貸款和利息;而當(dāng)市場需求x＜y1時，零售商不能償清銀行貸款，銀行遭受資金損失。

生產(chǎn)商作為供應(yīng)鏈中領(lǐng)導(dǎo)者，可以預(yù)判追隨者零售商的決策反應(yīng)，并通過制定批發(fā)價格w1來最大化自身利潤。因此，生產(chǎn)商優(yōu)化問題為:

按照決策順序，利用逆向歸納法求解。首先求解零售商最優(yōu)化問題，由于{min(x，q1)-[(w1+ce)q1-A](1+r1)}+=min(x，q1)-min{min(x，q1)，[(w1+ce)q1-A](1+r1)}，且根據(jù)優(yōu)化問題(1)中銀行收支平衡約束條件可知E{min[min(x，q1)，((w1+ce)q1-A)(1+r1)]}=[(w1+ce)q1-A](1+rf)，故零售商期望利潤等價于

再求解生產(chǎn)商最優(yōu)化問題。由式(4)可知，w1和q1是一一對應(yīng)的，故生產(chǎn)商制定最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格w1等價于確定最優(yōu)訂貨量q1，將式(4)代入式(2)中，可得生產(chǎn)商期望利潤函數(shù)為

定理1物流自營情形下銀行最優(yōu)貸款利率

證明根據(jù)優(yōu)化問題(1)中銀行收支平衡約束條件，可推出

證畢。

定理2在物流自營情形下，零售商的最優(yōu)訂貨量隨生產(chǎn)成本cm和自營物流成本ce的增加而減小。

證畢。

定理2表明，隨著生產(chǎn)成本和自營物流成本的增加，零售商邊際成本將上升，但邊際收益保持不變，為控制融資風(fēng)險，資金短缺零售商將減少訂貨量，以降低采購費(fèi)用和銀行貸款金額。

3 物流外包情形

當(dāng)資金短缺零售商向外部金融機(jī)構(gòu)(銀行)貸款且物流外包時，事件發(fā)生順序為:①生產(chǎn)商制定產(chǎn)品批發(fā)價格w2;②物流服務(wù)商制定服務(wù)價格pl;③零售商確定產(chǎn)品訂貨量q2，并向外部金融機(jī)構(gòu)(銀行)貸款差額資金(w2+pl)q2-A;④零售商向生產(chǎn)商訂貨;⑤生產(chǎn)商完成生產(chǎn)并將產(chǎn)品交付零售商，零售商分別向生產(chǎn)商和第三方物流服務(wù)商支付全部貨款和物流費(fèi)用;⑥銷售期末需求實(shí)現(xiàn)后，若零售商銷售收益不足以支付銀行貸款和利息，其宣布破產(chǎn)，全部收益歸銀行所有，否則，銷售收益扣除銀行貸款本息和后，剩余部分歸零售商所有。

假設(shè)需求臨界值y2=[(w2+pl)q2-A](1+r2)，當(dāng)市場需求x=y2=[(w2+pl)q2-A](1+r2)時，零售商期末產(chǎn)品銷售收益恰好抵償貸款本息;當(dāng)市場需求x＜y2時，零售商將用所有銷售收入償還銀行貸款，期末收益為0;當(dāng)市場需求x＞y2時，零售商能夠償清銀行貸款和利息，期末收益為min(x，q2)，支出成本為[(w2+pl)q2-A](1+r2)+A(1+rf)，利潤為min(x，q2)-[(w2+pl)q2-A](1+r2)-A(1+rf)。因此，零售商期望利潤為訂貨量q2的函數(shù)，其優(yōu)化問題為:

優(yōu)化問題(7)中約束條件為銀行收支平衡條件，等式左邊為銀行期望還款金額，等式右邊是市場無風(fēng)險收益。

物流服務(wù)商和生產(chǎn)商優(yōu)化問題分別為:

根據(jù)決策順序，利用逆向歸納法求解。參照本文第2章物流自營模式下優(yōu)化問題求解過程，可得零售商最優(yōu)訂貨量、物流服務(wù)商最優(yōu)服務(wù)價格和生產(chǎn)商最優(yōu)批發(fā)價格滿足

定理3在物流外包情形下，零售商的最優(yōu)訂貨量和物流服務(wù)商的最優(yōu)服務(wù)價格均隨產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價格的增大而減小。

定理3表明:當(dāng)產(chǎn)品批發(fā)價格增大時，為降低因零售商訂貨量減少而造成的利潤損失，物流服務(wù)商將制定相對較低的服務(wù)價格，以減少零售商采購成本，激勵其提高訂貨量。

在考慮物流外包費(fèi)用的前提下，傳統(tǒng)報童模型中零售商最優(yōu)訂貨量滿足=w+pl，表示出售單位產(chǎn)品的邊際收益等于邊際成本，由于零售商進(jìn)行銀行信貸融資時需要支付一定利息，會增加產(chǎn)品邊際成本，而出售單位產(chǎn)品的邊際收益又是關(guān)于訂貨量的減函數(shù)，導(dǎo)致在銀行信用融資下的小于傳統(tǒng)報童模型中的最優(yōu)訂貨量qN。證畢。

定理5表明，零售商融資金額將隨零售商最優(yōu)訂貨量的增加而先增大后減小，這是因為當(dāng)零售商最優(yōu)訂貨量較大時，產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價格的下降幅度大于最優(yōu)訂貨量的增幅，采購成本也會隨之減少。

4 物流均衡策略

作為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，生產(chǎn)商會對比兩種物流模式下獲得的利潤，再通過設(shè)計產(chǎn)品批發(fā)價格合同，迫使零售商選擇對生產(chǎn)商有利的物流策略。如果物流自營情形下生產(chǎn)商的利潤更高，其可以調(diào)高物流外包模式的產(chǎn)品批發(fā)價格w2(w2＞p=1)，使得零售商不會選擇物流外包;反之，如果物流外包情形下生產(chǎn)商的利潤更高，它會提高物流自營模式的產(chǎn)品批發(fā)價格w1，迫使零售商選擇物流外包。因此，應(yīng)根據(jù)生產(chǎn)商期望利潤，分析外部融資下資金約束供應(yīng)鏈的物流均衡策略。

證畢。

定理7表明，物流均衡策略受自營物流成本和生產(chǎn)成本的影響。當(dāng)生產(chǎn)成本和自營物流成本較低時，生產(chǎn)商會選擇物流自營策略;而當(dāng)生產(chǎn)成本和自營物流成本較高時，融資風(fēng)險增大，零售商將實(shí)施較為保守的訂貨策略，生產(chǎn)商傾向于采用物流外包模式，這是因為物流服務(wù)商為避免訂貨量過低而產(chǎn)生的利潤損失，會適當(dāng)降低服務(wù)價格，減少零售商邊際采購成本和潛在違約損失，從而激勵零售商增加訂貨量，使生產(chǎn)商獲得額外收益。

5 算例分析

結(jié)合相關(guān)研究[19，21，24-26]以及本文具體研究情況，設(shè)定市場需求x服從區(qū)間[0，500]上的均勻分布，其他參數(shù)rf=0.02，p=1，A=0，θ=0.7，ce∈[0，0.3]，cm∈[0，0.55]，通過數(shù)值算例進(jìn)一步分析生產(chǎn)成本、物流成本對生產(chǎn)商期望利潤、供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤等的影響。

由圖3和圖4可知，生產(chǎn)商期望利潤隨著生產(chǎn)成本和自營物流成本的增加而減少。當(dāng)生產(chǎn)成本和自營物流成本較低時，物流自營情形下的生產(chǎn)商期望利潤高于物流外包情形，而當(dāng)生產(chǎn)成本和自營物流成本較高時，物流外包情形下的生產(chǎn)商期望利潤更高，資金約束供應(yīng)鏈的物流均衡策略為外包，這與定理7一致。

由圖5可知，當(dāng)生產(chǎn)成本增加時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的產(chǎn)品利潤空間將逐步縮小，且零售商最優(yōu)訂貨量會因產(chǎn)品批發(fā)價格的上升而降低，導(dǎo)致整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤減少。當(dāng)生產(chǎn)成本較高時，受生產(chǎn)商期望利潤變化影響，物流外包情形下供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤高于物流自營情形。

由圖6和圖7可知，物流自營和物流外包情形下的零售商融資金額均隨生產(chǎn)成本和物流成本的上升而降低，零售商違約風(fēng)險和銀行損失風(fēng)險也會隨之減小，這是因為當(dāng)生產(chǎn)成本和物流成本增加時，產(chǎn)品批發(fā)價格和物流費(fèi)用也將增加，造成零售商利潤空間被逐漸壓縮，且潛在違約損失增大，其將采取更為保守的訂貨策略，以控制融資風(fēng)險，彌補(bǔ)采購成本不斷上升而產(chǎn)生的利潤損失。

6 結(jié)束語

物流策略作為供應(yīng)鏈管理中的基礎(chǔ)問題，受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注，公彥德等[18-20]探討了不同物流模式下的供應(yīng)鏈決策、績效和穩(wěn)定性。然而，既有研究大多圍繞資金充足情形展開，忽視了融資行為對供應(yīng)鏈物流策略的影響，故本文在考慮外部銀行信貸融資渠道的基礎(chǔ)上，研究了物流自營和物流外包情形下資金約束供應(yīng)鏈中成員的最優(yōu)訂貨定價決策，并基于生產(chǎn)商期望利潤探討了物流均衡策略，從而豐富了關(guān)于企業(yè)物流模式的理論研究成果，拓展了供應(yīng)鏈金融理論的應(yīng)用范圍，也為今后供應(yīng)鏈運(yùn)營管理領(lǐng)域的研究提供了新思路。本文的主要結(jié)論如下:

(1)提出了物流自營和物流外包情形下生產(chǎn)商的最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格和資金短缺零售商的最優(yōu)訂貨量，指出供應(yīng)鏈中成員的訂貨定價決策受生產(chǎn)成本、物流成本等參數(shù)影響。

(2)在銀行信貸融資下，當(dāng)生產(chǎn)成本較低，自營物流成本較低時，資金約束供應(yīng)鏈的物流均衡策略為自營;當(dāng)生產(chǎn)成本較高，自營物流成本較高時，資金約束供應(yīng)鏈的物流均衡策略為外包。

(3)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤隨生產(chǎn)成本的增加減少，且當(dāng)物流成本和生產(chǎn)成本較高時，物流外包情形下供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤高于物流自營情形。

本文研究為資金短缺企業(yè)制定合理物流策略，完善管理體系提供了理論參考和有益借鑒，有助于在改善資金流運(yùn)行狀況的同時，進(jìn)一步提高供應(yīng)鏈整體績效水平。根據(jù)前文研究結(jié)論，本文提出如下管理建議:

(1)相比于資金充足情形，資金短缺零售商面臨較高地違約風(fēng)險，應(yīng)在綜合考慮批發(fā)價格、物流費(fèi)用、融資成本等的基礎(chǔ)上，權(quán)衡期望收益和潛在損失，做出合理的產(chǎn)品訂貨決策，避免因市場需求不足、庫存積壓而產(chǎn)生的資不抵債、破產(chǎn)等問題。

(2)除物流成本外，生產(chǎn)成本也會影響資金約束供應(yīng)鏈的物流策略。當(dāng)生產(chǎn)成本、自營物流成本逐步增加時，生產(chǎn)商應(yīng)積極尋求與第三方物流服務(wù)商的合作，采用物流外包模式，通過降低物流費(fèi)用來激勵零售商提高訂貨量，增加自身收益。

(3)分散式資金約束供應(yīng)鏈中存在渠道沖突，未實(shí)現(xiàn)最優(yōu)系統(tǒng)利潤。作為供應(yīng)鏈主導(dǎo)者，生產(chǎn)商應(yīng)主動設(shè)計合理的數(shù)量折扣、承諾回購等激勵契約，利用該契約有效協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈中成員收益的帕累托改進(jìn)。

在本文研究過程中并未考慮信用擔(dān)保、風(fēng)險態(tài)度等因素，未來的研究可以圍繞上述內(nèi)容展開探討。