巧用學生資源，提升初中數(shù)學課堂實效

陳細梅

【摘要】隨著教育改革的進一步深化，開發(fā)與利用學生資源的重要性日趨明顯。學生資源具有生成性和動態(tài)性，這就決定了課堂教學是一個動態(tài)生成過程。教師在課堂導入，教學重點難點的突破和知識拓展延伸方面巧用學生資源，有利于增強課堂的生機與活力，促進師生的思維發(fā)散，提高課堂教學的實效性。本文淺談自己在日常教學上利用學生資源提高課堂實效的心得。

【關(guān)鍵詞】學生資源;創(chuàng)新;錯誤;合作;課堂效率

隨著教育改革的進一步深化，開發(fā)與利用學生資源的重要性日趨明顯。學生資源是學生在課堂教學過程中來源于學生已有的知識、生活經(jīng)驗、情感和行為等，通過師生交流互動而生成的，有利于教學探究的資源。學生資源具有個性和多樣性，生成性，動態(tài)性和待開發(fā)性，這就決定了課堂教學是一個動態(tài)生成過程。無論老師預設(shè)得多么充分，也難預料課堂中將出現(xiàn)的各種情況。課堂充滿不確定性，蘊含豐富的生成性。可見，利用好學生資源，有利于增強課堂的生機與活力，促進師生間的思維碰撞，提高課堂教學的實效性。下面談?wù)劚救嗽跀?shù)學教學中巧用學生資源，激發(fā)學生探究熱情，提高課堂實效的一些心得體會。

一、巧用學生情感等資源創(chuàng)設(shè)情境導入教學，形成探究性資源

獨特的導入是一節(jié)高效課堂的開端，教師可針對學生的好奇心強的特點，把學生已有的經(jīng)驗等情感資源與新知聯(lián)系起來設(shè)計導入，通過有趣的故事和知識有機聯(lián)系起來導入，或創(chuàng)設(shè)新奇的懸念情景導入，激發(fā)學生的求知欲，或者采用類比分析形式進行導入，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)新舊知識的異同，使知識向更深層或更廣的領(lǐng)域遷移與發(fā)展。教師結(jié)合教學內(nèi)容靈活采用不同形式的情景導入，點燃學生學習興趣的火種，激發(fā)他們積極地投入新知的學習探究。

例1：在學習解一元一次不等式第一課時，我以一元一次方程導入：

師：同學們還記得解一元一次方程3-x=2x+6的解答過程嗎？試把解答過程寫出來，請一位同學上黑板完成。

師：同學們，若把方程的“=”改為“<”就變成一道不等式了，解答過程還是一樣嗎？

生1：一樣！

師：是否把“=”全改為“<”就行了？（板書）

生2：嗯！

生3：不是！

師：同學們認真思考一下，每一步變形的原理是什么？不等號該如何處理？

……

設(shè)計意圖：把3-x=2x+6變成3-x<2x+6，讓學生探究新舊知識間的異同，使學生從類比中探究，促進知識的遷移而獲取新知。

例2：矩形的判定學習，我以懸念情景導入：

師：同學們，看看我手上的這張卡片是什么形狀？

生：矩形！

師：你們憑什么判斷它是矩形？

生1：用量角器量一個角是否直角就行了。

師：有一個角是直角的四邊形就是矩形嗎？

生2：這個四邊形必須是平行四邊形。

師：但我手上只有一把直角三角板和一捆繩子，同學們能否利用這兩件工具來檢驗一下這張卡片是否為矩形呢？

學生們七嘴八舌地說著自己的“妙計”

師：今天我們來探究矩形的判定（板書：矩形的判定）

設(shè)計意圖：以懸念導入激發(fā)學生探求判斷一個四邊形是矩形的欲望，此時教師導入矩形的判定學習，學生能集中精力聽講，快速理解，印象深刻，學習效率得到有效的提升。

二、巧用學生課堂生成資源，突破教學重點與難點，提高教學質(zhì)量

課堂教學是實施素質(zhì)教育的主陣地，有效的教學應(yīng)著眼于學生終身發(fā)展，順應(yīng)學生心理發(fā)展規(guī)律與學習材料的邏輯順序，原汁原味地反映教學本質(zhì)，自然本真，激揚智慧，釋放潛能，使學生和教師內(nèi)在生命活力得到充分展示并形成知識技能。課堂教學千變?nèi)f化，不管老師如何“精心布防”設(shè)計教案，課堂也會出現(xiàn)“節(jié)外生枝”等狀況。因為每個學生都是獨立的個體，各自從不同的視角看問題就會有不同的觀點與見解，所以課堂上教師要善于傾聽，及時捕捉有用的信息，巧用那些“節(jié)外枝”，提煉與重組“生成性資源”，使它成為具有思考價值的動態(tài)問題。常見的生成性資源有創(chuàng)新資源和錯誤資源，教師利用好這兩種自然生成資源，有利于增強學生的免疫力和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，提高課堂質(zhì)量。

（一）巧用創(chuàng)新資源，激活學生創(chuàng)新思維，提升課堂實效。創(chuàng)新資源通常是突如其來的資源，多在學生不經(jīng)意間的爭論或“插嘴”中產(chǎn)生。教師要充分利用這類極具挑戰(zhàn)性和思考性的資源，根據(jù)學生情況和需求及時調(diào)成教學過程，引導學生進一步思考與討論，完善認知結(jié)構(gòu)，教學重點難點得到多維度突破。

例1：矩形性質(zhì)學習的課堂練習片段：

師：請同學們嘗試解答書本習題：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作AC和BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)。求PE+PF的值。

（五分鐘過后，師發(fā)現(xiàn)全班只有一半同學解答正確，師組織同學分析講解）

師：哪位同學能講解一下你的思路。

生1：連接PO，用等積法來求SAOD，

SAOD=SAPO+SPOD

SABCD=? ? AO·PE+? ? ?DO·PF，

×3×4=? ? ×? ?·PE+? ?×? ·PF，

3=? ? （PE+PF）

PE+PF=? ? ?（同學邊說，老師邊板書）

師：AO和DO是如何求？

生1：矩形對角線互相平分且相等，AO=DO，它們都等于對角線的一半，。

師：其余同學同意這分析嗎？

生：同意。

師：關(guān)鍵一步是什么？

生：添輔助線。

師：添輔助線的目的是什么？

生2：老師，不用添輔助線，我把P看成運動到D點時來算更簡便。

生1：題目規(guī)定P不與A和D重合，你的方法不行！

（大多數(shù)同學都在否認生2的解答，生2仍不服氣與同學爭辯，我驚訝于生2的質(zhì)疑，思考了片刻組織學生分析）

師：題目的確說明P不與A和D重合的動點，同學2求的是圖1中PG的長度，同學1求的是圖2中PE+PF，為什么DG=PE+PF？“P不與A和D重合”這句話是否多余？

師生齊分析：SAOD=SAPO+SPOD

AO·DG=? ?AO·PE+? ? DO·PF

DG= PE+PF

師：同學們，現(xiàn)在明白DG= PE+PF了吧。

生：真神奇！

師：我們一直都圍繞著△AOD來研究，它是一個等腰三角形，你能用自己的語言表述DG，DE，DF三者的關(guān)系嗎？若它不是等腰三角形，結(jié)果還成立嗎？

分析：利用這自然生成資源，師生從矩形對角線互相平分且相等的性質(zhì)出發(fā)數(shù)形結(jié)合計算，轉(zhuǎn)化到“等腰三角形底邊上一點到兩腰的距離之和等于腰上的高”， 拓展到一般三角形進行研究。師生圍繞教學內(nèi)容展開互動時，相互啟發(fā)，相互促進，思維被激發(fā)，知識得到升華。

例2：我巧用“節(jié)外生枝”的資源完善預設(shè)“整體思想”解答的一個教學小片段：

師（板書）：已知2a+3b=? ? ?則 6a+9b+3=

（學生思考片刻后，動筆解答，師巡堂發(fā)現(xiàn)只有一半學生答案正確）

師：同學們，你算出的結(jié)果是多少？哪位同學能講解一下你的做法嗎？

生A：我是把2a+3b看成一個整體， 6a+9b+3=3（2a+3b）+3=3×? ?+3=

（生1的回答正是我教學預設(shè)的理想解法）

師：同學們，你們聽懂了嗎？你覺得運用整體思想的解法怎么樣？

（幾乎全班都異口同聲說“好”）

生B：不好！我不會因式分解，但我的方法比他的簡單！ （該生為后進生，常不及格大家都誤以為他在搗蛋）

師：那B同學，請你來介紹你的方法吧？

生B：2a+3b=? ? ?我令b=0，a=? ? ，把它們代入6a+9b+3 就行了。

生們：這樣選數(shù)據(jù)，只是一種巧合。

（其他同學紛紛表示質(zhì)疑，認為他代入的數(shù)太特殊了，不可取。我也被這突如其來的解答感到驚訝。原來該生用二元一次方程方程的解代入求解，對于因式分解不熟的同學來說，這種解法太妙了?。?/p>

師：同學們，B同學的解法看起來很特殊，若a=0可以嗎？那b=？，再把的a，b值代入，結(jié)果怎么樣？

生們：答案一樣，怎么這么神奇的？（生B沾沾自喜）

師：a再取其他值，6a+9b+3的結(jié)果怎么樣？

生們：還是一樣，很神奇啊！

師：這道題的a，b的值該怎么??？有多少種取法？

生們：有無數(shù)種

師：為什么有無數(shù)種？

生們：它是一個二元一次方程，有無數(shù)個解。

師：取不同的解代入，結(jié)果一樣嗎？試試看

（學生們興奮地動筆計算）

生們：答案一樣

師：其實剛才同學A和B的方法都對，生A的整體思想是通法，生B的是特殊值代入法……

分析：兩學生分別從局部和整體兩個不同角度解答問題。兩種不同角度解答，學生的認知結(jié)構(gòu)得到完善，豐富了學生的解題方法，提升了課堂教學的實效性。

（二）巧用錯誤資源，提升能力，促進學生全面發(fā)展。在學生生成的資源中，學生的正確答案，精彩的講解，容易引起教師的關(guān)注。而學生在學習過程中出現(xiàn)的各種錯誤，更值得我們教師去關(guān)注。學生的錯誤是一種鮮活的教學資源。每個學生都是獨特的個體，都有不同的思維方式和解決問題的策略，由于知識水平和接受能力的差異，學生在課堂學習中出現(xiàn)各種錯誤是難免的。教師要善待錯誤，要順水推舟，因勢利導，變典型錯誤為有效的教學資源供學生共享。老師順勢引導學生理清思維障礙和心里障礙，鼓勵學生改正，給予及時的方法點撥或變式訓練，使學生的知識得到強化鞏固與變式拓展。

例1：如在菱形判定的教學，在堂上練習：已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D分別作AC和AB的平行線，交AB于點E，交AC于點F。

求證：四邊形AEDF是菱形。巡堂中我發(fā)現(xiàn)學生的解法多樣，但也存在一些錯解，我及時捕捉下列一些有代表性的錯

解作為全班學習分析的材料。

錯解：

1： ∵AE∥DF，AF∥DE

∴四邊形AEDF是平行四邊形

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠EAD=∠CAD，DE=DF

∴平行四邊形AEDF是菱形

錯因：

證明鄰邊相等亂用角平分線性質(zhì)，對“角平分線上的 點 到? 兩邊的距離相等”中的“距離”不理解;

錯解2：

∵AE∥DF，AF∥DE

∴四邊形AEDF是平行四邊形

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠EAD=∠CAD，

∴∠EDA=∠CDA

∴△ADE≌△ADF

∴DE=DF

∴平行四邊形AEDF是菱形

錯因：

平行四邊形的對角線平分對角，把對角線特殊化。

錯解3：

∵AE∥DF，AF∥DE

∴∠EAD=∠ADF，

∴∠EDA=∠DAF

∵AD=AD

∴△ADE≌△ADF

∴DE=DF

∴平行四邊形AEDF是菱形

錯因：

全等三角形的對應(yīng)錯位，沒理解全等的對應(yīng)關(guān)系。

經(jīng)過激烈的辯錯，學生找出了錯因并糾正。這樣使對曾經(jīng)出錯的同學重新得到了理解和掌握，也使其他同學對這類知識探究得到了進一步鞏固。在問題解決后我還引導學生提煉出證鄰邊相等的基本模型“平行線+角平分線→同一三角形兩個角相等得腰相等”。如圖：當①DE∥BC，②BE平分∠ABC，則有③∠1=∠2。在學生熟悉模型后再作變式追問：①②③中，能否由其中兩個當條件推出第三個為結(jié)論？這樣處理就把原來的錯誤資源轉(zhuǎn)化為寶，活躍了學生的思維，提高了學生的學習效率。

三、巧用學生合作資源，拓寬學生學習空間，提高教學效率

每個學生是獨立的個體，屬個體資源，多個個體組合就形成群體資源。在教學過程中，教師要根據(jù)教學的實際需要，利用好群體合作資源，選擇有利于產(chǎn)生爭論的、有價值的，或者是學生個人難以完成的內(nèi)容，讓學生在獨立思考的基礎(chǔ)上再展開討論交流，形成合作資源共享。尤其是一些統(tǒng)計與概率和幾何證明計算，學生獨立完成后再開展小組討論交流，有利于學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)。

例：已知：△ABC中，O為AB中點，CO=? ? ? ?AB

求證：∠C=90°

（證明：如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。）

課堂上，我先組織學生獨立思考證明，再小組交流，最后全班分享。一道題目下來，全班如下有5種不同的證法：

法1：用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和性質(zhì)解決

法2：過點O作OD⊥BC，利用等腰△BOC三線合一推D為BC中點，再利用三角形中位線性質(zhì)推OD∥AC，再推∠C=∠ODB=90°

法3：作BC邊上的中點，連接OD，利用三角形中位線性質(zhì)推OD∥AC，再運用等腰△BOC三線合一推OD⊥BC，再推∠C=∠ODB=90°

法4：作∠COB的平分線，證明與法3類似。

法5：延長CO至D使OD=OC，鏈接AD，BD，證明四邊形ACBD為矩形，再推∠ACB=90°

分析：多層次，多角度的討論，有利于學生完善自我認知，有利于實現(xiàn)一題多解與解法優(yōu)化，提高教學效率。

新課改需要我們教師變傳統(tǒng)的滿堂灌的教學為現(xiàn)代的互動有活力的課堂，需要我們充分了解學生的個體差異，把課堂還給學生，課堂上善于聆聽學生不同的聲音，捕捉不同的解法，充分發(fā)掘與利用學生資源，讓生成的資源促成教學的有效進行，使數(shù)學課堂綻放智慧。

【參考文獻】

[1]徐潔.把課堂還給學生——如何構(gòu)建理想課堂[M].華東師范大學出版社，2019，9.

[2]馬復，凌曉牧.課程標準解析與教學指導（初中數(shù)學）[M].北京師范大學出版社，2012.