基于MEA和Luenberger生產率指數的中國商業(yè)銀行效率及生產率模式評估

段永瑞 郭清漪

摘 要： 引入多方向效率分析模型（MEA）模型對我國16家上市商業(yè)銀行2011—2018年各指標的效率進行了評估，結果顯示國有銀行效率低下的主要原因是凈利息利潤、存款和勞動力的效率較低。為進一步研究中國商業(yè)銀行生產率的構成情況，引入基于方向性距離函數的Luenberger生產率指數及其分解結果，來評價中國商業(yè)銀行各指標的生產率，得到中國商業(yè)銀行生產率的變化主要歸功于凈利息利潤和凈非利息利潤生產率的變化。

關鍵詞： 銀行效率評價;數據包絡分析;多方向效率分析;Luenberger生產率指數

Abstract： In this paper， we use MEA model to evaluate the efficiency of 16 Chinese listed commercial banks from 2011 to 2018， investigating the factor affecting state-owned banks inefficient， which proved the inefficient of state-owned banks is due to low efficiency of net interest income， total deposits and labor. Also， the Luenberger productivity index is applied to investigate the composition of total factor productivity. The results indicate that the productivity improvement of net interest income and non-interest income is the dormant force behind the total factor productivity change.

Key words： bank efficiency evaluation; data envelopment analysis; multi-directional efficiency analysis; Luenberger productivity index

目前中國銀行業(yè)正在迅速發(fā)展并逐步轉向市場導向，但是國有銀行仍然主導著市場。由于歷史因素，國有銀行與股份制銀行的組織構架、運營機制等都大有不同，如國有銀行存在員工冗余、資產質量低、不良貸款率高等問題。只追求擴大規(guī)模并不能作為銀行發(fā)展的目標，而匹配新業(yè)務品種、改善服務質量、提高決策能力和管理能力是目前國有銀行的關注點。

國內外學者利用各種不同的評價方法評價我國商業(yè)銀行的生產率與效率，得到不同的結論。數據包絡分析（Data Envelopment Analysis， DEA）是最常用的方法之一，其優(yōu)點不僅在于無需像參數法那樣構建具體函數形式的生產前沿面，而且同時能夠處理多產出與多投入的問題，故近期被廣泛應用于銀行效率評估。Asmild 等（2012）利用基于DEA的多方向效率分析（MEA）模型評價了1997—2008年14家中國商業(yè)銀行的效率，并將效率分解到不同的投入產出因素上，結論是股份制銀行比國有銀行效率高，且1997—2007年它們之間的差異在減少，兩者在研究期間效率均有所升高。但是論文中數據顯示在2008年，股份制銀行與國有銀行之間的差距又開始增大。韓松等（2014）從銀行運營結構角度，通過構建復雜網絡DEA模型對銀行整體結構效率進行了評價。Arabi等（2015）指出，采用不良產出時Malmquist生產率指數存在無解問題，并提出了模型修改解決方案。鐘世和等（2018）運用改進的SFA模型和方差法，從動態(tài)視角考察了商業(yè)銀行效率和風險的相互關系。于剛等（2018）運用DEA-Malmquist 生產率指數評估中國15家商業(yè)銀行在2014—2016年的全要素生產率，得到股份制商業(yè)銀行全要素生產率上升、國有銀行全要素生產率有輕微下降趨勢的結論。

雖然現有研究指出國有商業(yè)銀行效率偏低是由結構臃腫、政治性貸款等原因造成的，但是對于其效率模式以及生產率模式的具體差異卻鮮有定量研究。而進一步明確地分析單個指標的效率及生產率，能夠更明確并有針對性地提高銀行的運營效率及生產技術。

針對以上問題，本文引入多方向效率評價MEA模型，評價中國16家上市銀行2011—2018年的效率，比較國有銀行與股份制銀行之間效率差異的原因。采用Luenberger生產率指數及其分解結果來評價中國商業(yè)銀行各指標的生產率。

1 指標選取與數據來源

1.1 模型指標選取

本文將商業(yè)銀行作為一個營利性組織，即通過一系列的投入（資產、勞動力和存款）獲得凈利潤，包括利息凈利潤和非利息凈利潤（Mceachern 等，2007）?？紤]到銀行不良貸款（Non-Performing Loan，NPL）是影響銀行效率的一個重要的因素，是一種非期望產出，本文參考了Thanassoulis等（2008）的處理方法，將NPL作為投入指標處理。

1.2 數據來源

中國現有16家上市銀行，其中包括五家國有銀行（State-Owned Banks，SOBs）：中國農業(yè)銀行、中國銀行、中國建設銀行、中國工商銀行和交通銀行;11家股份制銀行（Joint-Stock Banks，JSBs）： 北京銀行、光大銀行、華夏銀行、民生銀行、南京銀行、寧波銀行、浦發(fā)銀行、興業(yè)銀行、招商銀行、中信銀行和平安銀行。所有數據均來自各銀行的年度報告與《中國金融年鑒》。

2 模型和方法介紹

2.1 多方向效率分析模型（Multi-directional Efficiency Analysis， MEA）

多方向效率分析模型（MEA）模型最初由Bogetoft （1998）提出。本文采用Asmild 和Matthews （2012）優(yōu)化后的模型來評估單個投入產出指標的效率值，分析造成銀行效率提高或者降低的具體因素，并希望通過減少勞動力（LAB）、不良貸款（NPL）、增加利息凈利潤（NII）和非利息凈收入（NNI）來實現效率的提高，存款總額（DEP）作為重要投入指標也需要對其效率進行分析（分別為模型中的i=1，2，3與r=1，2）。而固定資產（FA）由于在銀行運作過程中較為穩(wěn)定，降低的難度較大，故作為非自由變量，其余五個指標為自由變量。其中，勞動力（LAB）、不良貸款（NPL）和存款總額（DEP）作為投入變量，利息凈利潤（NII）和非利息凈收入（NNI）作為產出變量。

由下述線性規(guī)劃得到目標決策單元的理想參考點（xt0，yt0）：

同理，全要素的效率變化率和技術前沿面變化也是各個指標的算數平均數之和。此方法最大的優(yōu)點就在于評價各個指標生產率的同時，全要素生產率又是各個單獨指標生產率的線性和。

3 中國商業(yè)銀行分指標效率及生產率評價

3.1 基于MEA的中國商業(yè)銀行分指標效率評價

為了比較國有銀行（SOBs）與股份制銀行（JSBs）之間效率模式的差異，探索國有銀行效率低下的主要原因，研究造成銀行被評估為非有效的主要因素，并探索銀行在提高效率方面的切入點，引入了多方向效率分析模型（MEA）作為分指標的效率分析模型，評價了銀行單個指標的效率，以比較國有銀行和股份制銀行之間效率的差異。

3.1.1 中國商業(yè)銀行業(yè)分指標效率評價

本節(jié)將16家銀行8年的數據分別作為不同的決策單元，共128個DMU，應用MEA模型評價中國商業(yè)銀行相對于有效前沿面的效率，并分析中國商業(yè)銀行業(yè)2011年到2018年各指標的效率。由于此時各年份中的決策單元擁有同一個效率前沿面，故評估結果中，不同年份的效率也可進行縱向比較。

（1） 國有銀行和股份制銀行效率趨勢分析

利用MEA模型計算得到中國16家商業(yè)銀行的相對效率，并將各銀行分別在當年國有銀行或股份制銀行中所占存款市場份額作為權重，計算國有銀行與股份制銀行的平均效率值，評估結果如圖1所示。

MEA模型的評價結果顯示在研究期間，國有銀行平均相對效率要持續(xù)低于股份制銀行。中國商業(yè)銀行的平均效率在2011—2014年上升，2014年以后中國商業(yè)銀行效率下降，2017年后中國商業(yè)銀行效率有小幅回升，在2018年國有銀行和股份制銀行的相對效率分別達到0.573和0.932。

（2） 中國商業(yè)銀行業(yè)分指標效率評價

本節(jié)利用式（3）將商業(yè)銀行MEA效率分解到各個指標，并將每年各指標的全國效率做平均值，得到圖2。

由圖2可以發(fā)現，在所研究的5個投入和產出指標中，平均相對效率最高的是存款總額（DEP）和凈利息利潤（NII），兩個指標的平均相對效率從2011年開始幾乎趨于一致。2014年，存款總額的平均相對效率達到0.939，凈利息利潤的平均相對效率達到0.933。因為央行降息，從2015年起中國商業(yè)銀行的凈利息利潤效率有所下降。

造成前沿面以外的商業(yè)銀行相對效率低的主要因素是非利息利潤，其次是勞動力和不良貸款。在2011年，非利息利潤的相對效率僅有0.777，不過由于銀行的各種業(yè)務以及理財產品在不斷進步和發(fā)展，在2011—2018年，非利息利潤的效率在不斷上升。

3.1.2 SOBs與JSBs效率模式差異比較

首先評價相對于整體前沿面的各指標效率值，并針對各個指標，進行Mann-Whitney U秩和統(tǒng)計分析，統(tǒng)計結果如表1所示。兩組銀行所有指標之間都存在顯著性差異（P<0.001），尤其是凈利息利潤之間差異較大。故造成國有銀行與股份制銀行之間效率差異的主要因素首先是凈利息利潤，其次是存款與勞動力。

圖3是2011—2018年各年分別基于MEA模型評估得到的各因素相對效率值。股份制銀行勞動力效率較高，每年的平均效率值都在90%以上;國有銀行由于機構臃腫、員工工作效率低，勞動力效率顯著低于股份制銀行。雖然近幾年針對這方面問題做出了整改，勞動力的效率問題得到了一定的改善，但相比股份制銀行還有一定差距。

由上一節(jié)的分析我們已經得到，存款方面的相對效率在各指標中處在較高的水平，兩者每年的平均效率值都在80%以上，兩者分別在2014年和2015年達到了最高值（SOBs在2014年達到89.8%，JSBs在2015年達到96.8%）。

對于非期望產出不良貸款，股份制銀行一直保持著較高的效率。國有銀行的不良貸款效率在研究期內存在波動，可見銀行與政府在積極地做出應對與調整，但是最近幾年的相對效率值依舊不理想，2018年不良貸款的相對效率為73.4%。

凈利息利潤方面，從表1中可見國有銀行在該指標的相對效率上顯著低于股份制銀行。國有銀行由于其在一定程度上受到國家政策及相關企業(yè)盈利情況的影響，相對效率波動較大。央行在2014年年底與2015年年初兩次下調貸款和存款基準利率，在2014年后國有銀行的凈利息利潤效率接連三年下降。非利息利潤方面，股份制銀行的效率一直保持著較高的效率并逐步上升，從2011年的79.9%一路上升到2018年的96.5%，可見在這8年期間股份制銀行的各種金融服務得到了不斷的進步與發(fā)展。與此同時，股份制銀行也與國有銀行逐漸拉開距離，2018年國有銀行的非利息利潤效率僅為71.2%。

3.1.3 銀行層面效率模式分析

本節(jié)我們將針對具體不同銀行進行效率模式的對比分析，表2是中國16家商業(yè)銀行2011—2018年基于MEA效率模型的評估結果;表3是分解到各指標效率以及總效率在2011—2018年間的效率均值。

由表2和表3可見，16家銀行中表現最佳的是興業(yè)銀行，其MEA平均相對效率最高，為0.972，在2011—2018年共有四年被評價為有效，其各指標的相對效率均為1。緊隨其后的是民生銀行（0.963）和北京銀行（0.961）。

表現最不理想的商業(yè)銀行是農業(yè)銀行，2018年農業(yè)銀行的相對效率只有0.484，2011—2018年平均效率為0.512，處在行業(yè)最低水平，除凈利息利潤外，每一個指標的平均相對效率值都排在末位。其中，非利息利潤的平均效率值為0.582，是其效率低下最大原因，這說明農業(yè)銀行的業(yè)務和利潤模式過于單一，非利息收入來源占比較小;勞動力和不良貸款的平均相對效率為0.714和0.693，也需要引起關注。

根據每家銀行導致效率較低原因的不同，剩下的12家商業(yè)銀行根據各指標的平均效率可以被分成三類。第一類只有中國銀行，其凈利息利潤效率水平處在行業(yè)末位，是影響銀行效率的主要原因。由于國有銀行的凈利息利潤受到貸款質量與國家調息政策的影響，故提高凈利息利潤的相對效率可以從減少不良貸款的角度切入;或多元化發(fā)展銀行業(yè)務，使凈利息利潤的投入向非利息利潤方向轉移來提高綜合運營效率。

第二類銀行造成效率低下的主要原因是不良貸款，這類銀行包括光大銀行、招商銀行和中信銀行。這類銀行提升總體效率的關鍵在于不良貸款的管理，銀行應該加強銀行企業(yè)貸款的監(jiān)控和管理，增強風險意識，積極推出和實施控制不良貸款的解決方案。

第三類商業(yè)銀行的效率則受到非利息利潤的負面影響。對于這類銀行，需要調整其業(yè)務和利潤模式，不斷拓展新的業(yè)務渠道，將業(yè)務從利息收入不斷向非利息收入擴展，使業(yè)務和盈利渠道更加多樣化發(fā)展。

3.2 基于Luenberger生產率指數的中國商業(yè)銀行分指標生產率分析

為了探索引起中國商業(yè)銀行生產率變化的主要來源，本文引入了Luenberger生產率指數，下面將分析基于Luenberger生產率指數（以下簡稱L生產率）的評估結果。

3.2.1 中國商業(yè)銀行業(yè)分指標生產率評價

（1） Luenberger生產率指數

圖4為中國16家商業(yè)銀行各個指標L生產率的平均值。商業(yè)銀行2011—2018年全要素生產率累積提高了37.1%，平均增長率為5.3%。在研究期間，商業(yè)銀行平均全要素生產率處于一個增長—下降—再增長的波浪式趨勢狀態(tài)。2011—2015年，L生產率持續(xù)上升，平均增長率為17.2%，之后兩年L生產率下降（年平均17.5%），2017年后又有小幅上升。

從單個指標上看，在整體研究期間，中國商業(yè)銀行的生產率變化主要受到產出指標的影響。其中，凈非利息利潤（NNI）是引起生產率變化的主要原因。2011—2015年，NNI單個指標的生產率一直處于上升狀態(tài)，累積增長了258.7%，遠高于全要素生產率。2015—2017年NNI的生產率下降，累計下降74.1%，2018年又有小幅上升。另一個產出指標凈利息利潤（NII）的趨勢也類似。另外幾項指標勞動力（LAB）、不良貸款（NPL）和存款（DEP）的生產率呈先下降后上升的趨勢，并且在不同時期嚴重影響著全要素生產率。

總的來說，中國商業(yè)銀行生產率的變化主要歸功于凈利息利潤和非利息利潤生產率的提高。近幾年，央行提出擴大存款利率浮動區(qū)間，推進利率市場化，給銀行的資源利用、運營能力與創(chuàng)新能力帶來了考驗，其他金融市場和理財產品的興起也為中國商業(yè)銀行在存款等方面生產率的提高上帶來了不少的挑戰(zhàn)。

（2） 前沿面變化（FS）和效率變化（EC）

圖5和圖6分別為中國16家商業(yè)銀行Luenberger生產率指數分解后的技術前沿面變化（FS）和效率變化（EC）均值隨時間變化的趨勢圖。

從圖5中可得，中國商業(yè)銀行各個指標技術前沿面的變化趨勢和生產率變化趨勢基本一致。在2011—2015年，技術前沿面保持穩(wěn)定緩慢的增長速度，平均增長率為16.9%。2015—2017年發(fā)生退步，之后又有小幅進步。技術前沿面水平在研究期間累積增長了36.9%。其中非利息利潤（NNI）和凈利息利潤（NII）是主導因素。而勞動力、存款和不良貸款的技術前沿面在2011—2014年一直處在退步狀態(tài)，但之后逐漸開始進步，這進一步說明了中國商業(yè)銀行在資源利用方面不斷探索，及時調整銀行的運營策略，通過金融創(chuàng)新與技術的進步提高銀行的生產率。

圖6是中國銀行業(yè)效率均值隨時間變化的趨勢。各個指標效率在研究期間效率有下降也有上升，并且全要素的效率變化也有很大波動，累計增長率僅為0.24%。

因此我們可以得出結論：2011—2018年，生產率的增加主要是由技術前沿面的進步引起的，而效率值在波動中整體稍有進步。

3.2.2 SOBs與JSBs生產率模式差異比較

接下來將16家商業(yè)銀行分成5家國有銀行和11家股份制銀行兩組分別進行分析，通過分別分析兩組銀行全要素生產率的主要來源，來比較我國國有銀行和股份制銀行的生產率模式。

（1）Luenberger TFP 隨時間變化趨勢比較

本節(jié)針對國有銀行和股份制銀行的生產率模式進行對比分析。圖7是2011—2018年國有銀行和股份制銀行Luenberger全要素生產率均值隨時間的變化趨勢。2011—2018年，11家股份制銀行L生產率的平均年增長率為8.99%，累積增長了62.9%;而5家國有銀行的L生產率則累積減少了19.5%，平均年降低率為2.80%。

從圖7中可得，國有銀行和股份制銀行的TFP在2011—2014年都呈上升趨勢。在2014—2015年階段國有銀行的生產率開始下降，一年后股份制銀行也開始下降，但下降率低于國有銀行。2015—2017年國有銀行的生產率累積下降了80%，同期股份制銀行生產率累積下降15%。不過，在2017—2018階段國有銀行的生產率又增加了10.4%，超過了股份制銀行（-0.22%）。這說明國有銀行在不斷探索中尋找適合各自銀行的最優(yōu)資源配置比例，并取得了一定的成效。

股份制銀行在2011—2014年，L生產率指數持續(xù)大于0，年平均為19.4%。在2015—2018年L生產率指數降低為負，年平均為-4.94%。這說明股份制銀行近年的效率并沒有實現可持續(xù)增長，在快速變化的金融市場中，銀行的創(chuàng)新和改革仍然需要加強。

（2） 各指標Luenberger生產率指數及其分解

圖8是國有銀行和股份制銀行Luenberger生產率指數2011—2018年的生產率變化的平均值。2011—2018年整個研究階段，國有銀行和股份制銀行的生產率增長都來源于勞動力（LAB）、存款（DEP）和非利息利潤（NNI）。對于國有銀行，LAB的生產率指數平均值在各指標中最高，為31.6%。這說明國有銀行意識到了機構臃腫、勞動力效率低下等問題，在勞動力的管理上進行了改革和創(chuàng)新，并取得了一定的成效。相應地，股份制銀行LAB的生產率指數平均值為7.46%?？紤]到股份制銀行的LAB效率本來就很高，所以進步的空間也較小。股份制銀行在2011—2018年的NNI指數平均值為34.0%，在其各指標中最高，可見在這8年期間股份制銀行的各種金融服務得到了不斷的進步與發(fā)展。國有銀行也有小幅進步，但和股份制銀行相比仍有差距。存款方面，國有銀行的生產率指數平均值為3.48%，股份制銀行為9.45%。給生產率帶來負面影響的是不良貸款（NPL）和凈利息利潤（NII）。

3.2.3 銀行層面生產率模式分析

為了更進一步地分析不同銀行的生產率情況，本節(jié)將從具體銀行的角度出發(fā)，研究2011—2018年整個時間段各銀行的生產率模式問題。表4給出了中國16家商業(yè)銀行全要素Luenberger生產率指數和5個指標各自生產率指數的均值。

從表4中可得，所有銀行在2011—2018年，全要素生產率變化主要來自全要素技術前沿面的進步，技術對于中國銀行生產率提高的貢獻更大，并且技術也在不斷進步。但是也正因為如此，銀行容易忽略運營管理的重要性。

從全要素效率變化的角度看，在2011—2018年，有4家銀行在研究期間，平均效率變化值為0，即效率保持不變，分別是北京銀行、民生銀行、興業(yè)銀行和招商銀行。這4家銀行構成了這個階段的平均技術前沿面，是引起前沿面移動的主要因素。而其中只有北京銀行和招商銀行的平均全要素生產率指數大于0（分別為7%和0.08%）。

16家銀行中，寧波銀行的全要素生產率的平均增長率最高，在2011—2018年的平均增長率為24.3%，在16家商業(yè)銀行中排名第一。而這么高的全要素增長率是由其凈利息利潤（NII）和非利息利潤（NNI）的增長帶來的。

除了上述所分析到的5家銀行，剩下的11家銀行按照全要素生產率可以分成兩類。

第一類銀行有農業(yè)銀行、光大銀行、華夏銀行、南京銀行、浦發(fā)銀行、中信銀行和平安銀行，這類銀行的全要素生產率在研究期間累積上升，主導因素是技術進步，但是分解到各個指標，則不同銀行有不同的表現。例如南京銀行，它的全要素生產率進步的主要原因是非利息利潤，平均增長率為76.9%。

其余4家銀行歸為第二類，即中國銀行、建設銀行、工商銀行和交通銀行4家國有銀行，這類銀行的全要素生產率在研究期間下降。除工商銀行最近兩年的全要素生產率有所回升外，另外3家的全要素生產率在近四年持續(xù)下降。對于中國銀行、建設銀行和工商銀行來說，不良貸款效率的下降是導致全要素生產率下降的主要原因。交通銀行全要素生產率下降的原因主要是凈利息利潤生產率的大幅下降，說明交通銀行應該合理規(guī)劃和管理業(yè)務的運營，積極發(fā)展各項業(yè)務，提高利潤。

4 總結

本文采用了多方向MEA效率評估模型與Luenberger生產率指數，選取固定資產、不良貸款、勞動力與存款作為投入指標，凈利息利潤與凈非利息利潤作為產出指標，對2011—2018年中國16家商業(yè)銀行進行效率和生產率的評估。

基于MEA的效率評估得到造成商業(yè)銀行非有效的主要因素是凈非利息利潤，其次是勞動力和不良貸款的結論;凈非利息利潤在研究期間呈現的技術水平在不斷進步，可見這個指標近年來處于快速發(fā)展與創(chuàng)新階段，但是其管理效率有待加強;國有銀行在各項指標效率上都顯著低于股份制銀行，其中差異最大的是凈利息利潤，其次是存款與勞動力。不同銀行的運營效率存在不同問題，針對各指標相對效率，本文將中國商業(yè)銀行分成了3類，每一類銀行可以有針對性地提高企業(yè)的運營與生產效率。興業(yè)銀行在分指標的效率評估上都處在行業(yè)領先水平，而農業(yè)銀行各方面的效率都亟待提升。

通過計算生產率指數在各個投入與產出指標上的分解，得出結論：中國銀行全要素生產率的變化主要取決于凈利息利潤和非利息利潤生產率兩個產出指標生產率的變化，其技術水平的變化是生產率變化的主要原因。存款、勞動力和不良貸款的生產率呈先下降后上升的趨勢，并且在不同時期嚴重影響著全要素生產率。從具體銀行角度分析，北京銀行和招商銀行可以被認為處在行業(yè)領先地位;農業(yè)銀行的生產率增長速度快，各個指標的生產率在提高，技術進步，效率也在上升，雖然在效率評價中表現不佳，但在不斷進步、改革和發(fā)展。

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