課堂教學(xué)中的困惑與反思

蔡麗華

摘 要：曾經(jīng)以為教小學(xué)數(shù)學(xué)是一件很簡單的事情，可是課堂中出現(xiàn)的一些看似簡單的問題卻是我自己都沒弄明白的地方。課前、課后多問自己幾個為什么，也就有了學(xué)習(xí)理論知識的動力，在解決問題的同時也增長了自己的專業(yè)知識，可以為以后的教學(xué)打下理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)中;困惑;反思;比、比例尺

在我們的日常教學(xué)中課堂上真正留給學(xué)生思考、辯論的時間特別少，久而久之就造成了學(xué)生不愿意深入思考，老師也沒有深入去學(xué)習(xí)、研究一些看似簡單的數(shù)學(xué)問題，教學(xué)停留在了只要學(xué)生會做題、考試能得高分的低級層面上。

老師上課要教會學(xué)生做題，弄明白其中的道理這是老師最基本的教學(xué)任務(wù)，但是在教學(xué)中有一些看似很簡單的問題只要你多問一個“為什么”，再結(jié)合學(xué)生課堂中的表現(xiàn)反思教學(xué)過程，或許你會有新的想法和收獲。比如，我在教學(xué)“比”這一章節(jié)的時候，上課之前我的主要設(shè)想是讓學(xué)生明白，“比”是兩個同類量或非同類量之間的倍數(shù)關(guān)系，比是除法的另外一種寫法，并為后面教學(xué)化簡比、求比值、按比例分配、圖形的放大或縮小以及比例尺的教學(xué)打下一定的基礎(chǔ)。但是在教學(xué)過程中就發(fā)生了很多設(shè)想之外的事，甚至有時在課堂上我會忽然懷疑自己是不是真的教對了。

由于學(xué)生在一年級的時候接觸過比大小、比多少、比長短等，一開始上課我直接讓學(xué)生讀課題然后說說自己讀了課題以后想到了哪些問題，學(xué)生主要提出了以下幾個問題：什么叫比？比有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課要學(xué)的比與我們以前學(xué)習(xí)的比大小、比多少、比長短有沒有聯(lián)系，它們二者的區(qū)別是什么？其中我印象最深的一個問題是它們比什么，誰和誰比？借助同學(xué)們的問題很順利地進(jìn)入新課。根據(jù)例題5÷4可以寫成5：4，都讀作5比4，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。這時候我再問同學(xué)們什么叫比，全班異口同聲的回答：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。我再問：你們真的明白什么叫比了嗎？其實當(dāng)時我是希望有同學(xué)問我，既然已經(jīng)知道是兩個數(shù)想除了為什么還叫做兩個數(shù)的比呢？既然學(xué)生不問那就只有我來問他們了。當(dāng)時學(xué)生聽了這樣一個問題后很驚訝地看著我，沒辦法我只好讓學(xué)生反復(fù)讀課本上“我們還可以把兩個數(shù)量之間的關(guān)系用比來表示，5÷4可以寫成5：4或都讀作5比4”這句話，想以此讓學(xué)生明白比是除法的另外一種寫法或者說記法，學(xué)生連續(xù)讀了兩三遍也沒明白其中的道理，這時我只有引導(dǎo)他們從“5÷4可以寫成5：4”來發(fā)現(xiàn)比是除法的另外一種寫法，二者只是表現(xiàn)形式不同而已。這個地方我為什么希望學(xué)生將比的定義理解成比是除法的另外一種寫法呢，我是想為后面教學(xué)按比例分配和比例尺打下基礎(chǔ)。使學(xué)生明白按比例分配和比例尺中的比都指的是兩個數(shù)量的倍比關(guān)系，它們是比的應(yīng)用，從而讓他們感受到知識的連貫性。

為了使學(xué)生更好的理解比這個概念，我又讓同學(xué)們學(xué)習(xí)寫比，學(xué)生在經(jīng)歷了寫比的過程后忽然發(fā)現(xiàn)在實際應(yīng)用中，比可以是同類量的比也可以是不同類量的比。比的概念是從兩個同類量之間比較倍數(shù)關(guān)系而產(chǎn)生的。不論是同類量還是不同類量的比，總可以抽象為兩個數(shù)的比。但在實際應(yīng)用中，有時也需要把兩個不同類量作比較，這時就會產(chǎn)生一個新的量，如路程與時間之比會產(chǎn)生速度這個新的量。講到這里學(xué)生似乎一下子明白了，比就是兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，是除法的另外一種寫法而已。既然比和除法只是寫法上不同，那么比的后項不能為0學(xué)生也就很容易理解了。講到這里老師和同學(xué)們一起回顧歸納：1、比是除法的另外一種寫法2、以前學(xué)習(xí)的比較是兩個數(shù)之間的差比，而我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比是兩個同類量或不同類量之間的倍比關(guān)系。

在教學(xué)化簡比和求比值的時候也有一個問題困繞著我和學(xué)生，由于前面剛剛學(xué)過兩個數(shù)的比可以用分?jǐn)?shù)表示，那么我們化簡比的結(jié)果也可以用分?jǐn)?shù)來表示，而比值是一個數(shù)它可以用分?jǐn)?shù)、整數(shù)或小數(shù)來表示，當(dāng)化簡比所結(jié)果用分?jǐn)?shù)的形式來表示的時候我們就很容易把它看成一個分?jǐn)?shù)，這樣不就混淆了嗎？后來我讓學(xué)生通過做題來發(fā)現(xiàn)化簡比的結(jié)果是可以寫成的形式，但是要按比的讀法來讀，我們很容易將它讀成一個分?jǐn)?shù)，為了與比值區(qū)別開來，化簡比的結(jié)果最好還是寫成a：b的形式要好一些。

在學(xué)習(xí)“比例尺”之前學(xué)生很容易從字面上去理解成是用來測量物體長度的一種工具，老師在教學(xué)的時候首先應(yīng)該讓學(xué)生走出這個誤區(qū)，然后根據(jù)比例尺的定義來理解比例尺是圖上距離與實際距離之間的倍比關(guān)系。有了前面比的學(xué)習(xí)，我以為學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺應(yīng)該會很輕松，結(jié)果卻不太令人滿意。首先學(xué)生不能理解圖上距離與實際距離之間的比，總是將前面剛剛學(xué)習(xí)的圖形放大與縮小混為一談。后來總結(jié)了一下應(yīng)該是同學(xué)們在學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小的時候沒有完全理解到圖形的放大（或縮?。嶋H上就是將圖形的各邊的長度放大（或縮?。┝?，當(dāng)圖形各邊的長度變長時圍成的圖形的面積就大，反之圖形的面積就小。為了使學(xué)生更好的理解比例尺是長度比，而不是面積比。在教學(xué)中我和學(xué)生一起完成了教室地面的測量。動手測量之前大家都知道教室的地面是一個長方形，我們要想將它們畫在紙上就只有將它們縮小后畫下來，我要求大家我用米尺每測量一次他們就在紙上畫一條1厘米長的線段，最后再將圖形補充完整，通過動手操作后學(xué)生發(fā)現(xiàn)教室的長我測量了幾次他們在紙上就畫了幾條1厘米長的線段，再來看教室的寬依然是我測量幾次他們就畫了幾條1厘米長的線段，畫在紙上的長方形比教室的地面小多了，他們終于明白了比例尺是長度比而不是面積比的道理，同時還發(fā)現(xiàn)他們在紙上畫的1厘米代表了實際距離1米，比例尺就是表示圖上一條線段的長度與地面相應(yīng)線段的實際長度之比。

課堂反思：1.首先不能讓學(xué)生從字面上將比例尺理解成是用來測量物體長度的一種工具。

2.圖形的放大（或縮?。嶋H上就是將圖形的各邊的長度放大（或縮?。┝耍?dāng)圖形各邊的長度變長時圍成的圖形的面積就大，反之圖形的面積就小。

3.比例尺是比的應(yīng)用，它是長度比，而不是面積比。

參考文獻(xiàn)：

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[2]羅洪成.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的困惑[J].小說月刊，2017，000（022）：50.

（四川省通江縣正文小學(xué)）