高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的優(yōu)化策略探究

鄧福生

【摘要】高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)是在核心素養(yǎng)培養(yǎng)驅(qū)動(dòng)下孕育而生的新型教學(xué)方式，隨著新一輪課程改革的逐步推進(jìn)，大部分教師雖已主動(dòng)組織、開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，但未能取得理想的教學(xué)效果.為此，筆者針對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題，并以“問題”為根基，提出優(yōu)化高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略，旨在讓高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從“關(guān)注教”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)”，促成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);建模教學(xué);優(yōu)化策略

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來講，數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用價(jià)值的外在有理體現(xiàn)，是聯(lián)通“現(xiàn)實(shí)世界”與“數(shù)字世界”的橋梁，是讓學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)從“表層”走向“深度”的媒介，是培養(yǎng)、發(fā)現(xiàn)高中生創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力的有效途徑.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中明確指出，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)的組成部分，這讓“數(shù)學(xué)建模教學(xué)”成為現(xiàn)階段一線數(shù)學(xué)教師研究的熱點(diǎn).本文筆者結(jié)合踐行實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，概述當(dāng)前高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題，并有針對(duì)性地提出優(yōu)化高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略，為構(gòu)建高質(zhì)量、高效率的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)提供一些借鑒與參考.

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題

隨著新一輪課程改革的深入推進(jìn)，“數(shù)學(xué)建模”已經(jīng)受到眾多一線數(shù)學(xué)教師的青睞，并嘗試將“數(shù)學(xué)建?！迸c“數(shù)學(xué)教學(xué)”結(jié)合起來，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，但并未取得理想的教學(xué)效果.為此，筆者結(jié)合文獻(xiàn)材料與踐行經(jīng)驗(yàn)，歸納了當(dāng)前高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的三大問題：認(rèn)知不準(zhǔn)、指導(dǎo)不當(dāng)、評(píng)價(jià)單一.

1.認(rèn)知不準(zhǔn)

當(dāng)前，“數(shù)學(xué)建模”通常會(huì)被等同于“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”或者“數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)”，這在很大程度上無法體現(xiàn)“數(shù)學(xué)建?！钡膬r(jià)值，

進(jìn)而影響高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效性與實(shí)效性.部分教師認(rèn)為“數(shù)學(xué)建?！本褪恰皵?shù)學(xué)應(yīng)用題”，并通俗地將其解釋為“數(shù)學(xué)建模，就是依據(jù)數(shù)學(xué)題創(chuàng)設(shè)了一個(gè)應(yīng)用場景”，也有少數(shù)教師認(rèn)為“數(shù)學(xué)建模”就是分析、處理數(shù)據(jù)，讓數(shù)據(jù)以“表格”“條形圖”等形式呈現(xiàn)，這也正是導(dǎo)致建模教學(xué)活動(dòng)無法融入日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓數(shù)學(xué)建模流于“鏡中花”的關(guān)鍵因素.因此，作為當(dāng)代一線的數(shù)學(xué)教師，在認(rèn)知“數(shù)學(xué)建?！敝匾耘c必要性的同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)采取多種方式與途徑，加強(qiáng)對(duì)“數(shù)學(xué)建?！钡恼J(rèn)知，避免出現(xiàn)似是而非、指鹿為馬的現(xiàn)象，進(jìn)而限制課堂教學(xué)質(zhì)量的提升，阻礙核心素養(yǎng)的落地生根.

2.指導(dǎo)不當(dāng)

建?；顒?dòng)是影響高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的核心因素，而實(shí)際課堂上，建?；顒?dòng)的開展并不順暢.數(shù)學(xué)建模對(duì)于高中生來講并不熟悉，所以學(xué)生不能很好地提取信息、整理數(shù)據(jù)，進(jìn)而無法在頭腦中形成明確的問題意識(shí)，更無法客觀地認(rèn)知“建?；顒?dòng)”的意義.除此之外，在“模型假設(shè)”環(huán)節(jié)中，部分學(xué)生將“實(shí)際問題解決的確切性”作為單一關(guān)注點(diǎn)，并未從數(shù)學(xué)學(xué)科視角進(jìn)行分析、思考、討論.這些都是“建?；顒?dòng)”不能順暢開展的原因，而教師指導(dǎo)不當(dāng)是“建模活動(dòng)”不能順暢開展的根本原因，這里的“當(dāng)”通常是指“深度”和“關(guān)注”.可見，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)并非盲目展開的，而是需要教師扮演好“指導(dǎo)者”的角色，點(diǎn)撥學(xué)生架起一座連接“數(shù)學(xué)世界”與“現(xiàn)實(shí)世界”的橋梁，加強(qiáng)建?；顒?dòng)的效果.

3.評(píng)價(jià)單一

恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，能夠檢測高中生建模的素養(yǎng)，考量建模教學(xué)的效率與質(zhì)量，更重要的是，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生參與建模教學(xué)的積極性，潛移默化地培養(yǎng)高中生的建模能力.但目前絕大部分教師仍采用“終結(jié)性”的評(píng)價(jià)方式，只關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，看重考試分?jǐn)?shù)，換言之，“終結(jié)性”評(píng)價(jià)選取的評(píng)價(jià)內(nèi)容過于單一，直接影響評(píng)價(jià)的客觀性、科學(xué)性以及真實(shí)性.數(shù)學(xué)建模教學(xué)提倡學(xué)生多角度、多維度、多方向地思考、分析問題，意在培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散能力.可見，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，根本無法用單一的教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生進(jìn)行考查，單一的教學(xué)評(píng)價(jià)會(huì)阻礙學(xué)生思維的發(fā)展.

二、優(yōu)化高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效策略

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一，將“數(shù)學(xué)建?！迸c“數(shù)學(xué)教學(xué)”有機(jī)結(jié)合起來，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，具有必要性、可行性及重要性.本文，筆者立足于當(dāng)前高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中出現(xiàn)的問題，提出了優(yōu)化高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略，旨在讓數(shù)學(xué)建模教學(xué)成為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地的推手.

1.樹立良好的建模意識(shí)

數(shù)學(xué)建模通常是由數(shù)字、字母、運(yùn)算符號(hào)組合而成，用于“現(xiàn)實(shí)世界”內(nèi)的“數(shù)量結(jié)構(gòu)”與“空間形式”，因此作為一線數(shù)學(xué)教師，要善于、樂于引導(dǎo)學(xué)生透過“現(xiàn)實(shí)背景”提取、理解、建立概念，進(jìn)而內(nèi)化為自身的核心素養(yǎng).值得注意的是，源于生活的問題具有復(fù)雜性、隱蔽性，這對(duì)學(xué)生提取信息、分析數(shù)據(jù)的能力提出了較高的要求，所以數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)也不會(huì)特別簡單.在日常課堂上，教師要扮演好“引導(dǎo)者”與“點(diǎn)撥者”的角色，引導(dǎo)學(xué)生從“生活背景”提取有用的信息，點(diǎn)撥學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)順利完成數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生能夠潛移默化地掌握數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的建模意識(shí)，為用“建?！苯鉀Q實(shí)際問題奠定基礎(chǔ).

2.規(guī)范建模的關(guān)鍵步驟

建模并非一件易事，尤其面對(duì)現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題時(shí)，必須要清晰認(rèn)知、掌握“建?！钡年P(guān)鍵步驟：分析問題，簡化假設(shè);構(gòu)建模型，修改模型，具體如下：

第一步：分析問題，簡化假設(shè)

數(shù)學(xué)建模的起點(diǎn)是關(guān)注“現(xiàn)實(shí)世界”內(nèi)的數(shù)學(xué)問題，而面對(duì)紛紛擾擾的大千世界，教師要引導(dǎo)學(xué)生找到“實(shí)際問題”與“數(shù)學(xué)知識(shí)”之間的結(jié)合點(diǎn)，并賦予數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的生活意義，成功讓數(shù)學(xué)知識(shí)掙脫教材、課堂的束縛，自然而然地延伸至課外，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能.除此之外，教師還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成以數(shù)學(xué)思維分析、思考實(shí)際問題的習(xí)慣，精準(zhǔn)地提出“現(xiàn)實(shí)世界”中的“數(shù)量關(guān)系”與“空間形態(tài)”，點(diǎn)撥學(xué)生認(rèn)真閱讀、分析實(shí)際背景素材，做到“去粗存精，去偽存真”，真真正正地透過“背景”抓“實(shí)質(zhì)”，讓現(xiàn)實(shí)問題趨向符號(hào)化、數(shù)量化.簡單來講就是，建模是從“現(xiàn)實(shí)世界”到“數(shù)字世界”轉(zhuǎn)型的推手，且該轉(zhuǎn)型能夠激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維趨向創(chuàng)新與發(fā)散，進(jìn)而提升高中生的數(shù)學(xué)建模能力.

第二步：構(gòu)建模型，修改模型

實(shí)踐證明，“建模”過程中過于關(guān)注實(shí)際背景信息的精準(zhǔn)性或者過渡忽略實(shí)際背景信息的復(fù)雜性都會(huì)導(dǎo)致模型出現(xiàn)“異?！被颉笆д妗保瑔适Ｐ驮緫?yīng)該具有的價(jià)值與作用，甚至讓建模失去意義.所以，在課堂上，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)構(gòu)建模型過程進(jìn)行分析，讓學(xué)生明確模型的來源與建構(gòu)，達(dá)到知其然知其所以然的目的.這里值得注意的是，受日常解題思維的影響，構(gòu)建模型過程往往呈現(xiàn)“線性”“單向性”特征，不利于保障模型的實(shí)用性與適用性，所以教師要肩負(fù)起“引導(dǎo)”與“點(diǎn)撥”的責(zé)任，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)檢驗(yàn)、修改模型的重要性與必要性，尤其在修改模型過程中，要點(diǎn)撥學(xué)生加強(qiáng)對(duì)自我構(gòu)建模思維的反思，鼓勵(lì)學(xué)生走出因刷題形成的解題思維，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)建模思維的進(jìn)階轉(zhuǎn)換，保證構(gòu)建模型的精準(zhǔn)性與應(yīng)用性.

3.構(gòu)建多元化評(píng)價(jià)機(jī)制

評(píng)價(jià)對(duì)于師生來講都起著不容小覷的作用，恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)能夠點(diǎn)燃學(xué)生的激情，讓學(xué)生從“被動(dòng)”學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向“主動(dòng)”學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.因此，在素質(zhì)教育理念下，教師應(yīng)當(dāng)建立多元化、科學(xué)性的評(píng)價(jià)機(jī)制，具體如下：

一是，注重建?；顒?dòng)的過程評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)，既不能單一關(guān)注活動(dòng)結(jié)果，又不能僅憑測試分?jǐn)?shù)論成敗，這就要求教師以參與者、欣賞者、點(diǎn)撥者的身份走進(jìn)學(xué)生建?；顒?dòng)，恰當(dāng)?shù)貙?duì)建?；顒?dòng)過程進(jìn)行評(píng)價(jià).過程評(píng)價(jià)的對(duì)象不再是傳統(tǒng)意義上的學(xué)生，而是“組內(nèi)分工組織”“資源共享”及“質(zhì)疑批判”等，過程評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)范疇不再局限于考查學(xué)生的分?jǐn)?shù)，納入了探索的表現(xiàn)、分析能力及思考能力，這在很大程度上使學(xué)生走出了“封閉圈”，敢于暢所欲言、大膽假設(shè)、謹(jǐn)慎求證.

二是，注重建?；顒?dòng)的生生評(píng)價(jià)

生生評(píng)價(jià)，顧名思義就是生生之間的評(píng)價(jià)，通過生生評(píng)價(jià)能夠強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)評(píng)價(jià)的“互動(dòng)性”，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的各種建模素養(yǎng)，提升學(xué)生的建模能力.教師在采取“生生評(píng)價(jià)”時(shí)還應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多維度思考問題，提升學(xué)生的共情能力.

三、結(jié) 語

綜上所述，開展高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有必要性與重要性，通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，能夠助力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根，讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維思考問題的習(xí)慣，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)生活有用的數(shù)學(xué)知識(shí).作為當(dāng)代一線教師，要主動(dòng)反思課堂教學(xué)中存在的問題，并通過不斷地探究與創(chuàng)新，逐步優(yōu)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)、發(fā)展高中生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，逐步滿足數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深度的需求，順利完成“立德樹人”的教育目標(biāo).

【參考文獻(xiàn)】

[1]羅丹丹，袁仕芳，蔡瑋.基于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的高中教學(xué)策略研究[J].讀與寫（教育教學(xué)刊）.2018，15（07）：77-78.

[2]何承生.指向高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)實(shí)踐：“茶水最佳飲用問題”課堂實(shí)錄與思考[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)）.2020（09）：20-23.

[3]張享發(fā)，粟麗妮.基于數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)課導(dǎo)學(xué)：以人教版高中數(shù)學(xué)必修3“均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生”教學(xué)為例[J].廣西教育.2020（28）：60-64.

[4]劉麗嬪.高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)探究：以“三角函數(shù)的應(yīng)用”為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué).2019（7）：35-37.