梁格法在某梁拱組合橋中的應(yīng)用

（中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，湖北 武漢 430014）

簡支拱式組合橋是一種單跨、簡支、下承式的拱式組合橋，其結(jié)構(gòu)形式包括兩種：一種由拱肋、縱梁、吊桿及橫梁與橋面板等組成，拱和梁共同受力，且由梁承擔(dān)拱水平推力；另一種結(jié)構(gòu)則由拱肋、系桿、吊桿及橫梁和橋面板等組成，橋面結(jié)構(gòu)懸吊在拱肋上，但拱的水平推力則由與橋面結(jié)構(gòu)分離的系桿承擔(dān)。下承式系桿拱橋拱腳部位采用鋼管混凝土建造，內(nèi)填混凝土增強鋼管壁的穩(wěn)定性，同時鋼管對核心混凝土的套箍作用，使核心混凝土在工作時處于三向受壓狀態(tài)，從而使核心混凝土具有更高的抗壓強度和抗壓縮變形能力，充分發(fā)揮了兩種材料的優(yōu)點。

一、工程背景

某大橋為跨徑103.2m的簡支拱式組合橋，其中梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土單箱五室簡支梁，拱肋采用紡錘式鋼管混凝土拱肋結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1.簡支拱式組合橋立面圖

（一）主梁

主梁為拉彎構(gòu)件，橫斷面劃分為單箱五室，橋面寬25.5m；腹板縱向預(yù)應(yīng)力作為系桿承擔(dān)水平拉力。主梁設(shè)置雙向橫坡，對應(yīng)橋面中線位置的梁高為2.391m，梁端3m范圍內(nèi)做局部變高處理。吊桿下設(shè)橫梁，橫梁厚度為0.45m，吊點處橫梁局部加厚至0.65m。主梁端橫梁中線處高2.391m，寬3.2m。邊腹板斜率為1：1.8；挑臂寬1.84m。

圖2.簡支拱式組合橋箱梁斷面圖

（二）拱肋

拱肋結(jié)構(gòu)是通過橫撐、斜撐和三根主鋼管組成的組合式拱圈，主鋼管內(nèi)填充C50微膨脹混凝土，拱肋空間形狀為“紡錘形”。

主、副拱軸線均為二次拋物線，主拱位于豎直平面內(nèi)，跨徑100m，矢高17.5m，矢跨比1：5.71，主拱采用外徑1.4m圓形鋼管，壁厚25～30mm。副拱跨徑100m，其拱軸線平面與豎直平面交角約為6.27°，副拱平面內(nèi)矢高23.77m，矢跨比1：4.21，副拱采用外徑1.0m鋼管。鋼管內(nèi)部沿縱向每隔2.675m設(shè)一道環(huán)形橫隔板，沿圓弧間隔45°設(shè)一道縱向加勁肋，主拱肋縱向加勁高度160mm，副拱肋縱向加勁高度140mm，對鋼管起到加勁作用。

拱肋鋼管通過橫撐及斜撐連成整體，橫撐及斜撐間距2.66m，均采用直徑為500mm的圓形截面。此外，為增強拱腳位置拱肋截面的抗彎剛度，設(shè)計中采用增加封板的形式將三根鋼管連成整體。

二、有限元模擬

（一）單梁模擬

單梁模型是橋梁設(shè)計常見的分析模型，該模型無法考慮橫梁的受力，一般只能簡單地取固端梁的負(fù)彎矩和簡支梁的正彎矩對其進行設(shè)計計算與配筋，這種簡化分析是否合理有待進一步研究分析。

圖3.單梁計算模型圖

（二）梁格模擬

梁格法將主梁橫向劃分為N個梁段，分別賦予各個梁段以實際的抗彎、抗扭剛度，然后采用橫梁將縱向梁段連接形成整體。梁格等效前提為：當(dāng)原型實際結(jié)構(gòu)和對應(yīng)的等效梁格承受相同荷載時，兩者的撓曲應(yīng)是恒等的，而且在任一梁格內(nèi)的彎矩、剪力和扭矩應(yīng)等于該梁格所代表的實際結(jié)構(gòu)部分的內(nèi)力。與梁單元建模相比，梁格法可以有效考慮結(jié)構(gòu)空間效應(yīng)，劃分梁格時，模型應(yīng)滿足以下特點：

1.各梁段橫截面積與抗剪剛度為劃分的腹板面積與剛度；

2.各梁段抗彎剛度為劃分的梁段實際抗彎剛度，且各梁段形心需位于同一水平線上；

3.各梁段抗扭剛度之和應(yīng)為全截面抗扭剛度。

100m系桿拱橋模型包括918個節(jié)點，1503個梁單元，17個桁架單元，計算模型如圖4～5所示：

圖4.梁格計算模型圖

圖5.主梁橫向劃分（由左向右分別為1～6號縱梁）

三、計算結(jié)果

（一）單梁模型計算結(jié)果

在單梁模型中，給出基本組合下彎矩包絡(luò)圖，正常使用極限狀態(tài)下給出縱梁在作用短期、長期效應(yīng)組合下的正應(yīng)力如圖6～8所示。應(yīng)力方向以拉為負(fù)，壓為正。

圖6.單梁模型-彎矩包絡(luò)圖(kN×m)

圖7.單梁模型-縱梁截面上緣最大正應(yīng)力

圖8.單梁模型-縱梁截面下緣最大正應(yīng)力

（二）梁格模型計算結(jié)果

在梁格模型中，給出基本組合下彎矩包絡(luò)圖，正常使用極限狀態(tài)下給出縱梁在作用短期、長期效應(yīng)組合下的正應(yīng)力如圖9～11所示。應(yīng)力方向以拉為負(fù)，壓為正。

圖9.梁格模型-彎矩包絡(luò)圖(kN×m)

圖10.梁格模型-縱梁截面上緣最大正應(yīng)力

圖11.梁格模型-縱梁截面下緣最大正應(yīng)力

由以上數(shù)據(jù)計算可知，該橋主梁部分整體處于全截面受壓狀態(tài)，單梁和梁格均能反映結(jié)構(gòu)的彎矩和應(yīng)力狀態(tài)，兩種模型內(nèi)力及應(yīng)力水平處于同一個數(shù)量級上。

（三）計算結(jié)果分析

1.支反力

表1.恒載作用下主梁支座反力 單位：kN

由數(shù)據(jù)分析可知，單梁模型不能準(zhǔn)確反映橫向各個支座反力值，當(dāng)寬橋設(shè)計，當(dāng)墩頂橫向支座個數(shù)大于2個時，有必要利用梁格法進行試算，以確定合理的支座間距及各個支座的設(shè)計反力。

2.自重荷載作用下主梁最大彎矩

表2.自重荷載作用下主梁縱向最大彎矩 單位：kN×m

由數(shù)據(jù)分析可知，單梁和梁格均能準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的縱向受力特性，但單梁只能反映主梁的整體受力，梁格則可求出各片主梁的內(nèi)力。

3.車道荷載作用下主梁最大應(yīng)力

表3.車道荷載作用下主梁縱向上緣應(yīng)力 (最大/最小) 單位：MPa

表4.車道荷載作用下主梁縱向下緣應(yīng)力 (最大/最小) 單位：MPa

由數(shù)據(jù)分析可知，在荷載作用下，單梁與梁格的計算結(jié)果有一定的差別，梁格應(yīng)力上、下限范圍大于單梁；箱梁各肋應(yīng)力有一定的差別，邊肋應(yīng)力較中肋應(yīng)力更大；梁格中肋應(yīng)力與單梁應(yīng)力差別較小。

四、結(jié)語

結(jié)構(gòu)分析計算是吊桿拱橋設(shè)計的關(guān)鍵依據(jù)，采用合理的分析模型，不但能最大程度的接近橋梁內(nèi)力與變形的真實解，模擬結(jié)構(gòu)的靜力行為，更能指導(dǎo)橋梁的動力分析、穩(wěn)定性分析。對于此類型的單箱多室寬箱梁橋，采用梁格的建模方法，建模過程較為便捷實用，尤其在活載內(nèi)力的橫向分配、支反力的橫向分配和橫梁的內(nèi)力分析上，較單梁方法具有明顯的優(yōu)勢。