基于線性調(diào)頻信號的分?jǐn)?shù)域奇偶信道化接收的方法研究

蔡 凡

（閩南理工學(xué)院電子與電氣工程學(xué)院，福建泉州 362700）

近年來，數(shù)字信道化技術(shù)[1]已成為軟件無線電思想的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是雷達(dá)偵察接收機(jī)的主流技術(shù)體制，隨著現(xiàn)在電子偵察環(huán)境的日益復(fù)雜，經(jīng)常會出現(xiàn)多個同時到達(dá)信號的情況，這些信號不僅時域上重疊，頻域上也有可能重疊，使得對信號檢測很難判別出是幾個信號。而在現(xiàn)代電子對抗中，信道化接收機(jī)具有監(jiān)視頻帶寬，抗干擾能力強(qiáng)[2]，能夠根據(jù)頻域特點(diǎn)選擇頻率信號，當(dāng)多個信號同時到達(dá)時，能實(shí)時處理，從而避免了時域重疊信號的干擾，實(shí)現(xiàn)監(jiān)視頻帶內(nèi)信號的全概率截獲，因此被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中。同時，它能將大時寬帶寬信號劃分成多個子帶，通過對子帶的分析與研究，達(dá)到檢測整個信號的目的，顯著降低了后續(xù)信號的處理難度。

在新體制雷達(dá)中，線性調(diào)頻（LFM）信號[3]是一種大時寬帶寬積信號，廣泛應(yīng)用于雷達(dá)系統(tǒng)中。雷達(dá)通過發(fā)送寬帶LFM 信號，在接收端采用匹配濾波技術(shù)，不僅可以較好地避免作用距離和距離分辨率之間的矛盾，而且還可以抑制與雷達(dá)信號不相干的噪聲干擾信號，顯著提高了雷達(dá)的抗干擾能力。本文針對寬帶LFM信號作為研究對象，分析分?jǐn)?shù)域奇偶信道化理論模型，然后介紹奇型和偶型兩種傅里葉域?yàn)V波器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，再將它們交替利用建立工程實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，最后運(yùn)用MATLAB 仿真對其功能和性能進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。由于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換對線性調(diào)頻寬帶信號具有很好的能量聚焦性，因此經(jīng)過分?jǐn)?shù)階信道化后的寬帶信號聚焦到同一個信道輸出，從而避免了信號在濾波器組過渡帶時出現(xiàn)的跨信道問題。

1 分?jǐn)?shù)域奇偶信道化理論模型

線性調(diào)頻是雷達(dá)脈沖調(diào)制方式常用的一種[4]。傳統(tǒng)的信道化接收機(jī)等同于傅里葉域的均勻?yàn)V波器組，因?yàn)樵撔诺阑敵鰯?shù)據(jù)為經(jīng)過FFT 后的復(fù)信號，容易受到突發(fā)干擾的影響，對小信號檢測能力不強(qiáng)，隨著輸入信號帶寬的增大，會溢出到多個信道，造成輸出信號的波形失真，因此這種傳統(tǒng)的信道化接收機(jī)難以適應(yīng)現(xiàn)在的低信噪比偵察環(huán)境。分?jǐn)?shù)域信道化接收機(jī)的基本原理是利用信號匹配的分?jǐn)?shù)階變換階次將寬帶LFM 信號聚焦[5]，但低信噪比會直接影響下調(diào)頻率的估計(jì)誤差，使得分?jǐn)?shù)階聚焦性變差，濾波器產(chǎn)生過渡帶，從而導(dǎo)致信號輸出的過程中會出現(xiàn)跨信道和虛假信號問題[6]，增加了后續(xù)的各種參數(shù)測量的難度對于寬帶LFM 信號分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化的接收方法，首先根據(jù)觀測寬帶信號的特征，選定與信號匹配的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的旋轉(zhuǎn)角度α=act(μ)，μ是信號估計(jì)的調(diào)頻率（μ的估計(jì)已有成形方法，例如利用傳統(tǒng)傅里葉信道化接收，然后對信道輸出利用瞬時自相關(guān)算法得到調(diào)頻率μ的估計(jì)值），信道數(shù)為K，抽取因子為M，并且K=MF，F(xiàn) 為正整數(shù)（F通常取2），在將時域變換成頻域分析過程中，采用快速傅里葉變換算法基2-FFT，故信道數(shù)K一般是2 的冪次方，一般K的取值為8、16 或32 適宜，這是因?yàn)樾诺罃?shù)K越多時，信號的分辨率越高，但隨著輸入信號的帶寬增大，信號能量會被分裂到多個信道內(nèi)，導(dǎo)致信號能量的泄露和資源消耗較多，信道數(shù)較少時，中心頻率過低，信號的分辨率會降低，且處理速率需要較高，不易進(jìn)行實(shí)時處理，折中考慮，本文采用較為適宜的K=16信道，8倍抽取的數(shù)字信道化接收。

根據(jù)分?jǐn)?shù)階傅里葉（Fourie）變換對非平穩(wěn)信號的能量聚焦特性[7]，分?jǐn)?shù)階Fourie 域M 通道信道化[8]可以采用分?jǐn)?shù)階Fourie 域?yàn)V波器替代傳統(tǒng)Fourie 域信道化中對應(yīng)的濾波器。根據(jù)分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器與傅里葉域?yàn)V波器的關(guān)系，將構(gòu)造的兩種傅里葉域?yàn)V波器組轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)域?yàn)V波器組。因此p階分?jǐn)?shù)階Fourie域第l條支路的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 第l通道奇偶信道化接收理論模型

輸入信號與兩種分?jǐn)?shù)域?yàn)V波器做P階分?jǐn)?shù)階卷積，進(jìn)行交替濾波，輸出最終信號。偶型信道輸出yl=x(n)?gl,p(n)↓M，奇型信道輸出，其中l(wèi)=0,1,2,3,…K-1。

根據(jù)傅里葉域?yàn)V波器與分?jǐn)?shù)域?yàn)V波器的關(guān)系可得

其中g(shù)l,p(n)、分別為偶型和奇型分?jǐn)?shù)域?yàn)V波器組，hl,F(n)、分別為偶型和奇型傅里葉域?yàn)V波器組，h0,F(n)為高階傅里葉域低通原型濾波器。關(guān)系式可表示為

2 奇偶型濾波器組

基于多相濾波結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)階信道化可大大降低數(shù)字信道化的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（FRFT）可以解釋為信號在時頻平面上的旋轉(zhuǎn)算子[9]，對線性調(diào)頻等非平穩(wěn)信號具有良好的能量聚焦性。其中奇型濾波器組和偶型濾波器組排列方式分別如圖2 所示[10]。其中，K為信道數(shù)。第k路的中心頻率為ωk，偶型濾波器組中第k個帶通濾波器的中心頻率ωk=2πk/K，而奇型濾波器組中第k個帶通濾波器的中心頻率ωk=2π(k+1/2)/K。

圖2 兩種信道化分結(jié)構(gòu)

由圖2可知，位于偶型濾波器組過渡帶的信號一定位于奇型濾波器組的通帶上，而位于奇型濾波器組過渡帶的信號一定位于偶型濾波器組的通帶上。這樣利用兩種形式濾波器組之間的互補(bǔ)關(guān)系，可以保證聚焦后的信號落在濾波器的通帶上，從而解決虛假信號和跨信道的問題。

3 分?jǐn)?shù)階信道化高效實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

基于多相濾波結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)階信道化的相關(guān)原理，可推導(dǎo)出工程上實(shí)現(xiàn)的高效結(jié)構(gòu)。首先利用傳統(tǒng)卷積代替分?jǐn)?shù)階卷積，奇型信道輸出為：

其中設(shè)r=Km+l，l=0,14,2…K-1，xl(x)=x(Mn-l)代入（5）式得：

將式（7）代入式（6）可得：

其中hl(m)=ho,F(Km+l)。將奇型信道化與偶型信道化進(jìn)行融合后得到的輸出表達(dá)式為:

其中奇型信道化時，Hl(n)=fl(n)，；偶型信道時，Hl(n)=hl(n)，。由式（8）可得分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化的高效實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。

通過高效結(jié)構(gòu)，與偶型信道融合，進(jìn)行奇偶交替濾波，使其在運(yùn)算復(fù)雜度與分?jǐn)?shù)域信道化接收相當(dāng)情況下，提高了后續(xù)參數(shù)測量的精度。同時說明輸出信號經(jīng)過信號檢測與判決結(jié)果，如果在奇信道情況下，有兩個信道有輸出信號，說明信號沒有準(zhǔn)確聚焦，發(fā)生了跨信道現(xiàn)象，則關(guān)閉奇信道，打開偶型信道；此時只有一個信道有輸出信號，則直接輸出。通過動態(tài)切換實(shí)現(xiàn)了輸出信號的完整性。

4 MATLAB仿真與性能分析

在本仿真實(shí)驗(yàn)中，前端AD 采樣率為500 MHz，輸入信號為寬帶LFM信號，如圖3所示，載頻為93 MHz，調(diào)頻率為1.5 MHz/μs，帶寬為100 MHz，信噪比（SNR）為0 dB。

圖3 SNR=0dB時LFM信號的時域圖和頻域圖

設(shè)定分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化和分?jǐn)?shù)域信道化信道數(shù)均為K=16信道，抽取倍數(shù)M=8(K=FM,F=2)。

輸入信號經(jīng)過傳統(tǒng)傅里葉域信道化以后，產(chǎn)生了能量溢出，被分裂到了信道號為0，1，2，3的四個信道內(nèi)；經(jīng)過分?jǐn)?shù)域信道化后，由于信號靠近濾波器的過渡帶以及分?jǐn)?shù)變換階次的聚焦誤差，使得信號被分裂到第0 信道和第1 信道內(nèi)，如圖4（a）所示；而經(jīng)過分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化時，首先打開分?jǐn)?shù)域偶信道而經(jīng)檢測出信號分裂后，轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)域奇信道化，使信號能夠聚焦到了第0信道，如圖4（b）所示。

由以上仿真實(shí)驗(yàn)可以得到，利用分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化的接受方法，能夠?qū)崿F(xiàn)任意載頻的大帶寬LFM 信號的較完整接收。對非平穩(wěn)信號具有很好的聚集作用，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)信道化的接收和分?jǐn)?shù)域信道化的接收。

為了比較分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化接收方法和分?jǐn)?shù)域信道化接收方法的輸出信號質(zhì)量的完整性，圖5分別給出了兩種方法對上述輸入信號的起始頻率估計(jì)相對誤差，隨輸入信號信噪比變化的曲線。其中每個數(shù)據(jù)由1000次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)得到。

圖4 兩種分?jǐn)?shù)域信道化輸出信號的時域圖

由圖5 可以發(fā)現(xiàn)，通過對輸入信號經(jīng)過兩種形式的分?jǐn)?shù)階信道化后性能圖比較，相比之下，由于分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化接收方法能夠靈活的進(jìn)行信道切換，使得信號總能夠準(zhǔn)確聚焦到一個輸出信道內(nèi)，由于保留了信號信息的完整性，避免了信號的分裂，提高了輸出信噪比。所以參數(shù)估計(jì)誤差較低，有利于提高對信號參數(shù)測量的精度，在性能參數(shù)上，由于只是截取了信號的一部分，點(diǎn)數(shù)較少，會引入一些誤差。

圖5 輸出信號起始頻率估計(jì)相對誤差曲線對比

5 結(jié)論

針對寬帶LFM 信號接收問題，提出了一種寬帶LFM 信號的分?jǐn)?shù)域交替信道化的接收方法。該方法不僅能將寬帶LFM 信號聚焦，避免了能量溢出到多個信道，有效解決了當(dāng)載頻處于濾波器組的過渡帶時，產(chǎn)生的不可避免的虛假信號和能量溢出問題，通過奇偶濾波器的切換和門限比較，使最終輸出的信號的能量不會產(chǎn)生溢出，總是保持較完整信號。最后，通過仿真試驗(yàn)、分析和比較，驗(yàn)證了該方法的有效性，同時為后續(xù)雷達(dá)監(jiān)測信號提供有利的依據(jù)。