基于狀態(tài)感知的輸電線路交叉跨越距離推演算法

◇南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院 李蕩蕩 黃偉杰 閆杰倫

電力系統(tǒng)中最廣泛存在的是架空輸電線路，弧垂檔距等是其最主要的特性，它們的狀態(tài)直接影響架空輸電線路的安全與穩(wěn)定，對電力系統(tǒng)也至關(guān)重要，其中尤其是在交叉跨越等工程中，為防止安全隱患的發(fā)生，需要對不同回路架空輸電線路進(jìn)行測量采集數(shù)據(jù)，主要有凈空距離、弧垂和在交叉跨越中的距離等。首先對輸電線路弧垂采用傾角傳感器實(shí)時(shí)感知法，然后基于實(shí)時(shí)感知弧垂信息，推演交叉跨越距離算法，從而確定檔距，為以后大跨越工程實(shí)踐提供參考。

架空輸電線路經(jīng)常會通過地質(zhì)條件很復(fù)雜的地形，比如采空區(qū)，山區(qū)，荒漠等，輸電桿塔很可能會傾斜，平時(shí)巡線的時(shí)候很難發(fā)現(xiàn)，此時(shí)在線實(shí)時(shí)監(jiān)測技術(shù)就顯得尤為重要，輸電桿塔在正常運(yùn)行工況的條件下，基本上不會發(fā)生傾斜，大部分時(shí)候是靜止的。因此，我們可以認(rèn)為，其受力僅與重力加速度有關(guān)，重力加速度及其在各坐標(biāo)軸上的投影就可以被用來分析和來確定傾斜角，我們用傾角傳感器就可以算出弧垂。

1 項(xiàng)目的研究意義

因?yàn)榧芸蛰旊娋€路傳輸大功率，所以電壓等級就需要很高，才能減小電流。當(dāng)電壓很大時(shí)，根據(jù)電磁場有關(guān)知識可知，它會產(chǎn)生很強(qiáng)的電場和磁場，當(dāng)輸電線路與跨越物之間的間隙很小時(shí)，強(qiáng)大的電場強(qiáng)度會產(chǎn)生放電現(xiàn)象從而擊穿空氣，在某些特定自然條件下，可能引起電力系統(tǒng)事故。由于野外運(yùn)行工況的變化都會引起架空輸電線路參數(shù)的變化，弧垂過大也限制了線路的輸送功率的能力。近年來由于社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，用電負(fù)荷也在不斷增長，這時(shí)弧垂就變成主要矛盾，電力公司需要對弧垂進(jìn)行校驗(yàn)監(jiān)測，從而確保電力系統(tǒng)的安全。而且，當(dāng)兩根輸電導(dǎo)線交叉跨越時(shí)，它們之間距離很小的時(shí)候，就可能導(dǎo)致電力系統(tǒng)故障，不利于電力系統(tǒng)的運(yùn)行。伴隨經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的同時(shí)，電能消耗量不斷增加，電力公司需要設(shè)計(jì)新的輸電線路或者給輸電線路動(dòng)態(tài)增容，這些措施使得交叉跨越時(shí)安全隱患問題更加突出。輸電線路的交叉跨越距離經(jīng)會收到各種氣象條件的影響而產(chǎn)生各種變化，所以必須對交叉跨越的輸電線路線進(jìn)行精確定位并計(jì)算導(dǎo)線間的距離。

2 項(xiàng)目的研究內(nèi)容

2.1 輸電線路弧垂的實(shí)時(shí)感知方法研究

本文采用較為簡單但是模型同樣具有應(yīng)用價(jià)值的傾角法，即采用角傳感器接入硬件平臺，結(jié)合輸電線路的基本方程，建立傾角數(shù)學(xué)物理模型，具體分析如下：使用基于微機(jī)系統(tǒng)的三軸加速度計(jì)器件，它可以用作數(shù)據(jù)采樣單元，使用含無線發(fā)射模塊和Zigbee協(xié)議棧的STM32W108片進(jìn)行數(shù)據(jù)集中計(jì)算，然后將采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總處理，并傳送到計(jì)算機(jī)，從而對桿塔角度實(shí)時(shí)感知。

2.2 基于實(shí)時(shí)感知弧垂信息，研究輸電線路交叉跨越距離推演算法

以典型輸電線路建立線路基本方程，得出靜態(tài)導(dǎo)線的弧垂方程，結(jié)合高壓線路的實(shí)際交叉跨越情景，建立交叉跨越的三維空間模型。

3 數(shù)學(xué)建模與算法推演

3.1 弧垂實(shí)時(shí)感知

本文采用傾角法測定傾角變化來反映弧垂變化，采用角傳感器來進(jìn)行采樣傳到上位機(jī)對采樣信號進(jìn)行數(shù)學(xué)處理。

下面可以使用三軸加速度計(jì)完成空間三軸上面的建模，選一個(gè)合適的參照系分別找到加速度計(jì)XYZ軸的角度。參照系是三軸加速度計(jì)器件的參考方向如圖1所示。

圖1 三軸傾角檢測示意圖

引入第三軸時(shí)，可在全球面范圍確定傳感器的方向。通過基本三角函數(shù)可證明，利用式（1）計(jì)算傾斜角。

這時(shí)已經(jīng)初步得到角度數(shù)據(jù)，下面分析桿塔。

懸掛點(diǎn)AB處導(dǎo)線的傾斜角為：

現(xiàn)在使用架空輸電線路的基本方程來對導(dǎo)線進(jìn)行分析，架空導(dǎo)線的數(shù)學(xué)建模主要是利用它的柔鎖特性，這樣就可用懸鏈線或拋物線方程來刻畫，其中拋物線方程計(jì)算較為簡單，雖精度略差，但是從工程應(yīng)用的角度來說是最合適的，如圖2所示。

圖2 一般情況下的架空線示意圖

可以假設(shè)H是最低點(diǎn)水平張力，W為單位導(dǎo)線長度的重力，由此可列出：

從理論分析來說，通過導(dǎo)線張力來計(jì)算弧垂是十分簡便。A,B處導(dǎo)線的傾角可由下面兩式表示：

該式說明懸掛點(diǎn)傾角可以反映弧垂值，此時(shí)實(shí)時(shí)狀態(tài)感知傾角來測定弧垂已經(jīng)完成，弧垂感知問題已經(jīng)解決。

3.2 交叉跨越推演算法

超高壓架空輸電線路交叉跨越示意圖如下所示。導(dǎo)線AX1B處于平面AA'B'B內(nèi)，架空線CX2D位于平面CC'D'D內(nèi)，CX2D從AX1B下方穿過。兩條導(dǎo)線在X1X2處相遇，圖中可見X1、X2是交叉點(diǎn)，X'為X1X2的水平面投影，線段X1X2的長度就是跨越距離。A'B'和C'D'分別為AX1B和CX2D的對地投影，α為投影角。

圖3 交叉跨越示意圖

以A為坐標(biāo)中心，建立如圖所示的坐標(biāo)系，可以看出AX1B的方程：

A為原點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)坐標(biāo)可以設(shè)為（Xc，yc，zc）?？梢钥闯觯?1）平面旋轉(zhuǎn)變換之后可以畫出CX2D的曲線方程。經(jīng)過反變換與極坐標(biāo)變換后，CX2D的方程可表示為：

由式（7）和式（8）可以求出導(dǎo)線AX1B和導(dǎo)線CX2D上各點(diǎn)的空間位置坐標(biāo)，然后對輸電線路交叉跨越三維空間建模。

投影點(diǎn)x'跨越表示出交叉跨越的位置信息和它的水平面坐標(biāo)為從而計(jì)算出交叉跨越距離為：

其中Hd是最小安全間距，對式（9）進(jìn)行牛拉法迭代求解，最后可求出交叉跨越點(diǎn)的最小距離值，而且可以準(zhǔn)確定位到“三跨”中最小距離坐標(biāo)。可以通過計(jì)算出的數(shù)據(jù)繪制導(dǎo)線的三維圖像，為以后的工程建設(shè)提供必要的參考。

4 結(jié)語

隨著中國經(jīng)濟(jì)社會的高速發(fā)展，在電壓等級，跨越距離與輸送功率等幾個(gè)重要指標(biāo)上已經(jīng)達(dá)到國際先進(jìn)水平。通過實(shí)時(shí)感知弧垂變化，建立架空輸電線路線跨越的三維數(shù)學(xué)模型，精準(zhǔn)確定了交叉跨越點(diǎn)位置坐標(biāo)，精確計(jì)算了交叉跨越距離。通過實(shí)際校核導(dǎo)線與高速公路及高速鐵路的垂直，水平和凈空距離，驗(yàn)證了模型的可行性和精確性，為交叉跨越距離測量和在線監(jiān)測系統(tǒng)的工程實(shí)踐提供了可靠的算法支持。