高等數(shù)學(xué)AB卷的命題技巧

◇東華理工大學(xué)理學(xué)院 嚴(yán)蘭蘭 周其華

為了控制AB卷的重復(fù)率，并保證AB卷的難易程度一致，同時盡可能減輕閱卷教師的記憶壓力，針對高等數(shù)學(xué)課程中?？嫉囊恍┲R點，給出了如何變換題目，但保持答案相同的實用技巧。

1 引言

高等數(shù)學(xué)是高校最重要的公共基礎(chǔ)課程之一，開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的專業(yè)涵蓋理學(xué)、工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、農(nóng)學(xué)、醫(yī)學(xué)、軍事學(xué)這七大學(xué)科，因此在很多高校，特別是理工類的院校，高等數(shù)學(xué)幾乎是每一位學(xué)生的必修課。高等數(shù)學(xué)課程涉及的學(xué)生人數(shù)眾多，再加上這門課程不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)數(shù)學(xué)課程奠定基礎(chǔ)，而且在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決本專業(yè)實際問題的意識與能力方面發(fā)揮著重要作用，因此高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的方方面面都備受關(guān)注。

在高校，考試是檢驗教學(xué)效果、保證教學(xué)質(zhì)量的主要方式之一，是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和積極性的重要手段，其目的在于指導(dǎo)和督促學(xué)生系統(tǒng)地總結(jié)和鞏固所學(xué)知識，檢驗學(xué)生對知識點的理解程度以及靈活運(yùn)用能力。為了保證考試結(jié)果的真實性，防止學(xué)生在考場作弊，很多高校都采取AB卷的方式來防止座位鄰近的考生旁窺別人的答案。最初，AB卷通過打亂同一套試卷的題目排列順序，即題號錯位法，或者同一道題目的選項排列順序，即選項錯位法，來達(dá)到消除考試作弊的目的。

我校的高等數(shù)學(xué)課程考試采用AB卷的方式已有多年的歷史，最初也是用題號錯位法和選項錯位法來區(qū)分兩套試卷的題目，但隨著教學(xué)改革的推進(jìn)，對試卷有了新的要求與規(guī)定，AB卷的重復(fù)率需控制在較低的百分比以內(nèi)，而且不改變題目內(nèi)容僅改變題號或選項順序的方式也歸于重復(fù)率之內(nèi)。很長一段時間，命題教師都是通過在AB卷中設(shè)計知識點完全不同的題目來避免重復(fù)，但這種方式很難保證AB卷的難易程度一致，因此潛在地造成了對學(xué)生的不公平。另外，因為高等數(shù)學(xué)課程涉及的學(xué)生人數(shù)眾多，題目不同導(dǎo)致答案不同，無疑增加了閱卷教師的工作量。在這樣的背景下，筆者試圖探索一種命題技巧，既保證AB卷的題目內(nèi)容不相同，但涉及到的知識點一致，又保證內(nèi)容不同的題目答案相同。

2 命題技巧

下面以高等數(shù)學(xué)課程中常考的知識點為例，介紹如何設(shè)置題目可以做到題目不同但答案相同。

（1）求定義域。不管是針對上冊的一元函數(shù)，還是針對下冊的多元函數(shù)，求定義域始終是高等數(shù)學(xué)中一個最基本的考點。

（5）求極限。當(dāng)函數(shù)極限存在時，極限結(jié)果必為某個常數(shù)。正因為是常數(shù)，所以從理論上講，必定存在很多函數(shù)不同但極限相同的情形。雖然理論上如此，但是在給試卷命題時，要想隨意找到兩個具有相同極限的函數(shù)，卻并不是一個簡單的任務(wù)。

（6）求定積分。定積分的結(jié)果為常數(shù)，因此與求極限一樣，必然存在許多不同的題目具有相同的結(jié)果，但要想快速找到這樣的題目，必須掌握一定技巧。

3 結(jié)語

期末命題是一項責(zé)任重大的工作，既要知識點覆蓋面廣，又要保證AB卷存在區(qū)分度，同時還要平衡好AB卷的難易程度，因此掌握一定的技巧對于高效完成一套高質(zhì)量試卷的命題工作具有事半功倍的效果。文中針對不同常規(guī)考點的命題技巧易于理解、便于操作，而且可以設(shè)計出靈活多變的具有相同結(jié)果的題目，因此這些技巧不僅可以為某一次的命題提供幫助，而且可以滿足多次命題的需求。