考慮荷載間歇的細(xì)粒土填料累積塑性應(yīng)變與臨界動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)研究

聶如松，杜市委，阮 波，張向京

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.中南大學(xué) 重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

貨運(yùn)重載是當(dāng)今世界鐵路運(yùn)輸業(yè)發(fā)展的方向。重載鐵路的貨物輸送能力大，經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益顯著，發(fā)展鐵路重載運(yùn)輸，已成為世界各國(guó)鐵路運(yùn)輸發(fā)展的重要方向，也是我國(guó)加速提高鐵路運(yùn)輸能力的重要途徑。國(guó)外研究和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，增大軸重能顯著提高運(yùn)輸效率，重載運(yùn)輸發(fā)達(dá)國(guó)家大多是在沒有進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施大規(guī)模投資的情況下，通過既有線改造、采取預(yù)防性養(yǎng)護(hù)維修體制和完善輪軌管理等措施來實(shí)現(xiàn)重載運(yùn)輸。目前我國(guó)比較典型的重載鐵路有大秦鐵路、朔黃鐵路和山西中南部鐵路等，都是煤炭運(yùn)輸專線，主要開行25 t軸重，1萬～2萬t重載列車。

提高重載鐵路運(yùn)量的方式主要有兩種：一種是保持現(xiàn)有的軸重，增大行車密度或增長(zhǎng)列車編組；另一種方式是提高軸重和增長(zhǎng)列車編組，適當(dāng)降低行車密度。這兩種方式中哪種方式對(duì)線路基礎(chǔ)設(shè)施的影響更大，需要綜合研究。隨著重載列車軸重增加、編組加長(zhǎng)、行車密度提高，路基動(dòng)應(yīng)力幅值、受載作用時(shí)間大幅增加。既有重載鐵路在軸重提高和編組加長(zhǎng)后路基承載力是否能夠滿足行車條件的要求，長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)營(yíng)時(shí)路基能支撐最大的運(yùn)輸潛能是多少亟需回答的問題，也是制約既有重載鐵路提質(zhì)和擴(kuò)能改造的關(guān)鍵。對(duì)既有路基結(jié)構(gòu)而言，該問題歸結(jié)于研究考慮追蹤列車間隔時(shí)間、循環(huán)振次及動(dòng)應(yīng)力幅值的動(dòng)荷載作用下路基填料的動(dòng)強(qiáng)度、彈性動(dòng)應(yīng)變以及累積塑性應(yīng)變的變化規(guī)律。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)路基土的動(dòng)力性能已開展廣泛而深入的研究：文獻(xiàn)[1-3]通過循環(huán)三軸試驗(yàn)研究了動(dòng)荷載幅值、頻率以及土體圍壓和含水率對(duì)路基填料長(zhǎng)期動(dòng)力特性的影響，對(duì)路基的累積塑性變形的預(yù)測(cè)與控制具有指導(dǎo)意義。在路基填料累積塑性變形規(guī)律研究方面，文獻(xiàn)[4]通過對(duì)粉質(zhì)黏土動(dòng)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，提出了路基填料累積塑性變形隨循環(huán)荷載次數(shù)變化規(guī)律的指數(shù)模型，但指數(shù)模型形式較簡(jiǎn)單，參數(shù)意義模糊。文獻(xiàn)[5-7]以此指數(shù)模型為基礎(chǔ)，考慮土體的靜強(qiáng)度、動(dòng)偏應(yīng)力、應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率等因素，對(duì)該模型進(jìn)行了修正與推廣。除了上述指數(shù)模型的修正和推廣外，文獻(xiàn)[8-10]通過循環(huán)動(dòng)三軸試驗(yàn)，基于大量理論、試驗(yàn)，考慮土體的蠕變、循環(huán)應(yīng)力比、固結(jié)比等因素，通過提出理論或經(jīng)驗(yàn)的路基土體累積變形計(jì)算方法，揭示了路基累積塑性變形隨土體狀態(tài)和應(yīng)力歷史等因素的變化規(guī)律。

臨界動(dòng)應(yīng)力是區(qū)分路基填料是否會(huì)發(fā)生破壞的指標(biāo)，文獻(xiàn)[11]最早提出循環(huán)荷載作用下飽和軟黏土臨界循環(huán)應(yīng)力比的概念。文獻(xiàn)[12]基于黏土循環(huán)三軸試驗(yàn)，通過分析黏土應(yīng)力、應(yīng)變特性，證實(shí)了臨界循環(huán)應(yīng)力比的存在，發(fā)現(xiàn)當(dāng)循環(huán)應(yīng)力比大于土體的臨界循環(huán)應(yīng)力比時(shí)，土體的累積塑性應(yīng)變隨循環(huán)振次增加發(fā)展加快，反之增速減慢。文獻(xiàn)[13]基于安定理論，通過進(jìn)行不同類型的散粒體材料動(dòng)三軸試驗(yàn)研究，將試樣劃分為塑性安定、塑性蠕變和增量塑性破壞三種狀態(tài)，得出塑性應(yīng)變率作為臨界狀態(tài)的判斷依據(jù)。文獻(xiàn)[14-15]采用動(dòng)態(tài)三軸試驗(yàn)研究了初始應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)力水平因素對(duì)青藏鐵路沿線路基凍土的累積永久應(yīng)變和臨界動(dòng)應(yīng)力的影響，得到特定條件下凍土的臨界動(dòng)應(yīng)力，并分析了不同應(yīng)力狀態(tài)下的臨界動(dòng)應(yīng)力。文獻(xiàn)[16-19]通過研究循環(huán)荷載作用下試驗(yàn)圍壓、含水率和動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)重載鐵路粗粒土填料動(dòng)強(qiáng)度特性的影響規(guī)律，針對(duì)填料發(fā)生動(dòng)力破壞所需的臨界動(dòng)應(yīng)力擬合了經(jīng)驗(yàn)公式，并結(jié)合實(shí)測(cè)路基動(dòng)應(yīng)力的變化規(guī)律分析了大軸重條件下路基發(fā)生動(dòng)力破壞的可能性。文獻(xiàn)[20]通過對(duì)路基壓實(shí)粉土開展一系列動(dòng)三軸試驗(yàn)，對(duì)壓實(shí)粉土路基在不同壓實(shí)度、動(dòng)應(yīng)力及含水率下的累積塑性應(yīng)變的變化規(guī)律進(jìn)行研究，提出了不同壓實(shí)度和含水率下粉土路基的臨界動(dòng)應(yīng)力。這些動(dòng)三軸試驗(yàn)采用連續(xù)加載的方式模擬列車荷載，忽視追蹤列車間隔時(shí)間特點(diǎn)，不能真實(shí)反映路基土在考慮追蹤列車間隔時(shí)間影響下的動(dòng)力行為。文獻(xiàn)[21-23]表明：荷載間歇期內(nèi)土體會(huì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)性調(diào)整，以適應(yīng)后續(xù)循環(huán)荷載作用，影響土體長(zhǎng)期動(dòng)力響應(yīng)。

鑒于此，有必要研究路基結(jié)構(gòu)在考慮追蹤列車間隔時(shí)間影響下的動(dòng)力行為，為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)路基的服役狀態(tài)提供技術(shù)支持。我國(guó)重載鐵路大秦線和朔黃線橫貫我國(guó)華北平原，路基填料廣泛使用當(dāng)?shù)氐募?xì)粒土，因此，以朔黃鐵路某段路基基床表層細(xì)粒土填料為研究對(duì)象，設(shè)置不同的含水率、圍壓和動(dòng)應(yīng)力幅值，開展考慮追蹤列車間隔時(shí)間的分階段循環(huán)動(dòng)荷載作用下重載鐵路路基細(xì)粒土填料的動(dòng)力特性試驗(yàn)研究，為正確認(rèn)識(shí)列車動(dòng)荷載作用下重載鐵路路基的動(dòng)力行為和準(zhǔn)確評(píng)價(jià)路基的服役狀態(tài)提供參考，為挖掘既有重載鐵路路基的工作潛能提供技術(shù)支撐。

1 試驗(yàn)條件

1.1 試驗(yàn)儀器設(shè)備

試驗(yàn)采用DDS-70微機(jī)控制動(dòng)態(tài)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，可進(jìn)行散粒體材料靜、動(dòng)力試驗(yàn)。動(dòng)態(tài)三軸儀主要由信號(hào)調(diào)節(jié)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、圍壓控制系統(tǒng)、壓力室、動(dòng)力加載系統(tǒng)以及空氣加壓系統(tǒng)組成。動(dòng)力荷載由電磁式激振器產(chǎn)生，軸向動(dòng)荷載通過試樣底部進(jìn)行施加，周圍壓力通過空氣壓縮機(jī)提供。儀器可調(diào)節(jié)荷載頻率f=1～10 Hz，允許施加最大軸向動(dòng)荷載為1 372 N，最大允許軸向位移為20 mm。

1.2 試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)土樣取自朔黃重載鐵路某路橋過渡段基床層。依據(jù)TB 10102—2010《鐵路工程土工試驗(yàn)規(guī)程》[24]對(duì)土樣進(jìn)行顆粒分析，其級(jí)配曲線見圖1。土樣不均勻系數(shù)Cu=3.33，曲率系數(shù)Cc=1.63。通過室內(nèi)試驗(yàn)得到試樣顆粒相對(duì)密度Gs=2.71，液限wL=26.0%，塑限wp=18.2%。采用重型Z1擊實(shí)儀進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)，得到試樣最優(yōu)含水率wopt=11.80%，最大干密度ρdmax=1.96 g/cm3。通過變水頭法得到壓實(shí)度為0.95的土樣的滲透系數(shù)為1.238×10-7cm/s。此外采用固結(jié)不排水靜三軸剪切試驗(yàn)(CU)得到壓實(shí)度為0.95試樣固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，見表1。

圖1 細(xì)粒土填料的級(jí)配曲線

表1 土樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)

1.3 試樣制作

為研究含水率變化對(duì)路基填料的動(dòng)力特性的影響，本試驗(yàn)共制備三種含水率試樣，分別為最優(yōu)含水率(wopt=11.80%)試樣，飽和含水率(wsat=19.75%)試樣，以及介于最優(yōu)含水率和飽和含水率中間的天然含水率(w=15.00%)試樣。根據(jù)TB 10102—2010《鐵路工程土工試驗(yàn)規(guī)程》[24]制備試樣：①將填料碾碎過0.5 mm細(xì)篩，放置烘箱中烘干8 h；②按照目標(biāo)含水率制備土樣，攪拌均勻后放入封閉容器中浸潤(rùn)12 h以保證含水率分布均勻；③采取擊實(shí)方法制樣，試樣分5層擊實(shí)完成，控制每層試樣的濕土質(zhì)量和擊實(shí)高度相等以保證土樣顆粒均勻分布。試樣的尺寸為：80 mm(高度)，39.1 mm(直徑)。將制作好的最優(yōu)含水率試樣放進(jìn)真空飽和器進(jìn)行抽氣飽和，當(dāng)飽和度大于95%，即認(rèn)為飽和完成。

2 試驗(yàn)方案

2.1 列車荷載模擬

根據(jù)試驗(yàn)儀器條件和目前國(guó)內(nèi)外的研究經(jīng)驗(yàn)，采用圖2所示的“偏壓正弦波”模擬列車通過時(shí)的動(dòng)荷載作用。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試[25-26]，朔黃鐵路列車動(dòng)荷載的主頻率為1.39～1.85 Hz。因此，本次動(dòng)三軸試驗(yàn)設(shè)置的加載頻率f=2 Hz。試驗(yàn)設(shè)置了兩種動(dòng)力加載方案：

(1)常規(guī)連續(xù)循環(huán)加載試驗(yàn)，最大振動(dòng)次數(shù)10 000次。加載波形圖見圖2(a)。

圖2 加載波形圖

(2)考慮追蹤列車間隔時(shí)間的分階段循環(huán)加載試驗(yàn)。朔黃鐵路運(yùn)營(yíng)線路最短追蹤列車間隔時(shí)間：普通列車為8 min；1萬t列車為11 min；2 萬t列車為15 min。為探究追蹤列車間隔時(shí)間對(duì)重載鐵路細(xì)粒土填料動(dòng)力行為的影響，試驗(yàn)動(dòng)荷載設(shè)置間隔時(shí)長(zhǎng)為1 000 s，循環(huán)動(dòng)荷載加載時(shí)長(zhǎng)為1 000 s(振動(dòng)期)。試驗(yàn)共進(jìn)行5次循環(huán)動(dòng)荷載+4次間隔時(shí)間，試驗(yàn)最大振動(dòng)次數(shù)為10 000次。加載波形見圖2(b)。

試驗(yàn)采用應(yīng)力控制加載方式，首先對(duì)試樣進(jìn)行等壓固結(jié)，固結(jié)壓力為圍壓σ3，試驗(yàn)圍壓設(shè)置為30、60、90 kPa，分別模擬路基面以下不同深度處的側(cè)壓環(huán)境。對(duì)飽和試樣，當(dāng)超孔隙水壓力小于1 kPa時(shí)即認(rèn)為固結(jié)完成。對(duì)非飽和試樣，當(dāng)固結(jié)約4 h后，試樣軸向位移達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)即認(rèn)為固結(jié)完成。隨后，關(guān)閉排水閥門，先施加靜偏應(yīng)力σs=15 kPa，并在靜偏應(yīng)力基礎(chǔ)上迅速施加正弦動(dòng)荷載。在動(dòng)荷載波谷處，軸向偏應(yīng)力σ1 min=15 kPa模擬無列車荷載時(shí)上部軌道及道砟對(duì)路基的靜力作用；在動(dòng)荷載波峰處，軸向偏應(yīng)力σ1 max=(15+σd)kPa，其中，σd為動(dòng)應(yīng)力幅值。

冷伍明等[27]以朔黃重載鐵路為工程背景，通過構(gòu)建重載列車模擬加載系統(tǒng)和路基足尺模型，測(cè)得30 t軸重的重載列車運(yùn)行條件下路基面產(chǎn)生的最大動(dòng)應(yīng)力在90 kPa左右。為研究列車軸重提高引起的路基結(jié)構(gòu)動(dòng)荷載增大的情況對(duì)路基填料長(zhǎng)期動(dòng)力特性的影響，以及得到填料在不同工況條件下的臨界動(dòng)應(yīng)力，本次試驗(yàn)特意擴(kuò)大了動(dòng)應(yīng)力幅值的范圍。

由于朔黃重載鐵路路基壓實(shí)系數(shù)高(K≥0.95)，滲透系數(shù)較低(k≈1.238×10-7cm/s)，列車經(jīng)過時(shí)間較短，路基土中的水無法及時(shí)排出，因此加載階段關(guān)閉排水閥，試樣不排水。而列車經(jīng)過后，隨著土體滯后彈性變形的恢復(fù)，土體水分的排出，孔隙水壓逐漸降低為0[21]，因此，為模擬孔隙水壓的消散，停振階段打開排水閥，對(duì)試樣進(jìn)行排水。試驗(yàn)方案見表2。

表2 動(dòng)三軸試驗(yàn)方案

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 連續(xù)循環(huán)和分階段循環(huán)加載試樣的應(yīng)變變化規(guī)律

以飽和試樣，圍壓60 kPa，動(dòng)應(yīng)力幅值120 kPa為例，連續(xù)循環(huán)和分階段循環(huán)兩種加載條件下試樣的軸向應(yīng)變時(shí)程曲線見圖3。

如圖3(a)所示，在連續(xù)循環(huán)荷載加載條件下，試樣的軸向應(yīng)變呈現(xiàn)周期波動(dòng)上升狀態(tài)，即在每個(gè)加載周期0.5 s內(nèi)，試樣的軸向應(yīng)變先增大后減小，試樣的軸向應(yīng)變由彈性應(yīng)變?chǔ)舉和塑性應(yīng)變?chǔ)舙組成，塑性應(yīng)變?chǔ)舙隨循環(huán)振次的增加不斷積累。在荷載作用初期(0～500 s)，試樣塑性應(yīng)變?chǔ)舙迅速增加，試樣此時(shí)處于初始?jí)好茈A段；初始?jí)好茈A段過后，試樣的軸向應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率逐漸減慢；當(dāng)t>2 000 s后，試樣的軸向應(yīng)變速率逐漸增加，并且在t>3 000 s后，軸向應(yīng)變急劇增長(zhǎng)迅速達(dá)到破壞狀態(tài)。

圖3(b)為分階段循環(huán)荷載下試樣的軸向應(yīng)變時(shí)程曲線(圖中僅展示5個(gè)分階段荷載作用，未包含荷載間歇時(shí)間)。在第一加載階段循環(huán)荷載作用下，試樣的軸向應(yīng)變顯著增大，對(duì)比圖3(a)和圖3(b)可以看出：在相同的含水率、圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值下，兩種加載條件下試樣在經(jīng)歷第一個(gè)荷載間歇期后，兩者的軸向應(yīng)變時(shí)程曲線表現(xiàn)出明顯的差別。和連續(xù)循環(huán)荷載相比，分階段循環(huán)荷載下試樣的軸向應(yīng)變?cè)诤罄m(xù)階段的荷載振動(dòng)作用下雖有增加，但試樣的軸向應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率逐漸減小，試樣在經(jīng)歷10 000次的循環(huán)荷載振動(dòng)后，并未出現(xiàn)圖3(a)中的軸向應(yīng)變急劇增長(zhǎng)達(dá)到破壞的狀態(tài)，試樣的累積塑性應(yīng)變?cè)?.3%左右。

圖3 兩種加載方式下軸向應(yīng)變時(shí)程曲線

3.2 連續(xù)循環(huán)和分階段循環(huán)加載試樣的動(dòng)孔壓變化規(guī)律

以飽和含水率，圍壓60 kPa，動(dòng)應(yīng)力幅值120 kPa為例，連續(xù)循環(huán)和分階段循環(huán)兩種加載條件下試樣的孔壓時(shí)程曲線見圖4。

圖4 兩種加載方式下孔壓發(fā)展曲線

如圖4所示，兩種加載方式下孔壓隨著振動(dòng)次數(shù)的增加呈現(xiàn)正弦波浪式上升模式，每次循環(huán)荷載施加后，孔壓會(huì)有一部分恢復(fù)，另一部分殘留下來。這與文獻(xiàn)[22-23]在交通荷載和地鐵荷載下得到的規(guī)律一致。對(duì)比兩種加載方式下的試樣的孔壓發(fā)展模式可以看出：當(dāng)試樣的含水率、圍壓以及動(dòng)應(yīng)力幅值相同時(shí)，兩種加載方式下試樣在第一階段循環(huán)荷載作用初期(0～500 s)，試樣的孔壓增加迅速，隨著循環(huán)振次的增加，孔壓的增長(zhǎng)速率逐漸減小，但連續(xù)循環(huán)加載條件下試樣的孔壓在后續(xù)階段始終保持在較高的水平，試樣經(jīng)過10 000振次的循環(huán)荷載后，試樣的殘余孔壓穩(wěn)定在4 kPa，約為動(dòng)應(yīng)力幅值的3.33%；而分階段循環(huán)加載條件下，隨著軸向動(dòng)荷載的卸載以及試樣排水，試樣的孔壓在間歇期下降為零，在下一循環(huán)加載階段孔壓繼續(xù)增大。由圖4(b)還可以看出，在后續(xù)階段，試樣的孔壓峰值逐漸減小，在經(jīng)過五個(gè)階段循環(huán)荷載作用后，試樣的殘余孔壓穩(wěn)定在2 kPa，約為動(dòng)應(yīng)力幅值的1.65%。由此可見循環(huán)加載階段累積的孔壓在間歇期得到了消散，避免了孔壓在連續(xù)加載情況下的持續(xù)累積。

對(duì)比兩種加載方式下試樣的孔壓和應(yīng)變發(fā)展模式可以看出：當(dāng)試樣的含水率，圍壓以及動(dòng)應(yīng)力幅值相同時(shí)，在0～1 000 s循環(huán)荷載作用階段，兩種加載方式下試樣的孔壓和應(yīng)變發(fā)展模式類似；但在后續(xù)作用階段，連續(xù)循環(huán)荷載下試樣的累積塑性應(yīng)變明顯高于分階段循環(huán)荷載下試樣的累積塑性應(yīng)變。主要原因?yàn)椋?/p>

(1)連續(xù)加載方式下試樣的孔壓在后續(xù)階段始終保持在較高的水平，并持續(xù)增長(zhǎng)，導(dǎo)致顆粒間接觸應(yīng)力減小，試樣有效應(yīng)力減小，在循環(huán)振動(dòng)一定振次后，軸向應(yīng)變迅速增加，試樣達(dá)到破壞狀態(tài)；但分階段循環(huán)加載條件下的試樣由于在間歇期允許試樣排水，使得試樣的孔壓得到消散。孔壓消散過程有利于土體顆粒位置的調(diào)整和增大顆粒間的接觸壓力，使得土體顆粒更加密實(shí)。試樣在后續(xù)振動(dòng)階段，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率相較于連續(xù)循環(huán)加載下的試樣的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率明顯減小，隨著振動(dòng)次數(shù)的增加，應(yīng)變發(fā)展逐漸趨于穩(wěn)定。

(2)在連續(xù)循環(huán)荷載作用期間，試樣一直在承受循環(huán)動(dòng)荷載；而在間歇期，循環(huán)動(dòng)荷載卸載，試樣只受到靜偏應(yīng)力σs=15 kPa的作用，軸向應(yīng)變發(fā)生回彈，由圖3(b)可知，經(jīng)過間歇期后試樣在下一加載階段初始軸向應(yīng)變小于上一加載階段結(jié)束時(shí)的試樣軸向應(yīng)變。間歇期間試樣動(dòng)孔壓的消散和試樣回彈，使得土顆粒位置重新排列和結(jié)構(gòu)調(diào)整，并對(duì)后續(xù)振動(dòng)階段產(chǎn)生影響。

以上試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比說明荷載間歇期的存在對(duì)路基填料的長(zhǎng)期循環(huán)動(dòng)力特性有明顯影響，與連續(xù)循環(huán)荷載加載條件相比，分階段循環(huán)加載條件下試樣的動(dòng)孔壓和軸向應(yīng)變發(fā)展規(guī)律明顯發(fā)生變化。間歇期的存在增強(qiáng)了試樣抵抗變形和破壞的能力。

3.3 分階段循環(huán)荷載下試樣的累積塑性應(yīng)變規(guī)律

分階段循環(huán)加載不同含水率、圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值試驗(yàn)條件下試樣的累積塑性應(yīng)變隨循環(huán)振次(lgN)的關(guān)系曲線分別見圖5～圖7。從圖5～圖7中可以看出，試樣的累積塑性應(yīng)變隨振次發(fā)展規(guī)律基本一致，表現(xiàn)為：不同含水率、圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值試驗(yàn)條件下試樣的εp-lgN曲線可以明顯分為三種類型：穩(wěn)定型、臨界型和破壞型。下面分別從動(dòng)應(yīng)力幅值、含水率、圍壓三個(gè)影響因素對(duì)試樣的累積塑性應(yīng)變發(fā)展規(guī)律進(jìn)行分析。

圖5 最優(yōu)含水率試樣累積塑性變形規(guī)律

圖6 15.00%含水率試樣累積塑性變形規(guī)律

圖7 飽和含水率試樣累積塑性變形規(guī)律

3.3.1 動(dòng)應(yīng)力幅值的影響

由圖5～圖7可以看出，同一含水率和圍壓條件下，試樣的累積塑性應(yīng)變隨動(dòng)應(yīng)力幅值的增大而增大，表明圍壓一定時(shí)，增大動(dòng)應(yīng)力幅值會(huì)加劇路基填料永久變形的發(fā)展。以圖5為例來分析動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)試樣累積塑性應(yīng)變發(fā)展規(guī)律的影響。如圖5(a)中動(dòng)應(yīng)力幅值為120、180 kPa曲線所示：當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值較小時(shí)，試樣的累積塑性應(yīng)變?cè)谇? 000振次內(nèi)迅速增加；經(jīng)歷第一個(gè)荷載間歇期過后，隨著循環(huán)振次的增加，試樣的累積塑性應(yīng)變不增加，最終穩(wěn)定在1%以內(nèi)，此時(shí)試樣處于彈性變形狀態(tài)，表明經(jīng)歷過第一階段的塑性應(yīng)變累積過程和間歇期孔壓消散之后，試樣變得更加密實(shí)，內(nèi)部的結(jié)構(gòu)性足以抵抗后續(xù)階段的循環(huán)荷載作用，使得試樣的累積塑性變形處于動(dòng)力穩(wěn)定狀態(tài)。

該動(dòng)應(yīng)力幅值下試樣的累積塑性應(yīng)變隨振次的發(fā)展規(guī)律，蔡英等[28]將其稱為衰減型曲線，后來許多學(xué)者根據(jù)其變形達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，將其稱為穩(wěn)定型曲線。

如圖5(a)所示，動(dòng)應(yīng)力幅值為360、420 kPa時(shí)，試樣在較短循環(huán)振次內(nèi)，累積塑性應(yīng)變速率不斷增加，試樣的累積塑性應(yīng)變非線性增長(zhǎng)，試樣迅速破壞，稱這種變形試樣為破壞型試樣。

圖5(a)中動(dòng)應(yīng)力幅值為240 kPa的試樣的累積塑性應(yīng)變規(guī)律同穩(wěn)定型試樣呈現(xiàn)出的累積塑性應(yīng)變規(guī)律類似，循環(huán)荷載施加前期，試樣的累積塑性應(yīng)變急劇增長(zhǎng)，試樣的累積塑性應(yīng)變主要發(fā)生在第一階段2 000循環(huán)振次內(nèi)。同穩(wěn)定型試樣所不同的是，在后續(xù)四個(gè)階段的循環(huán)荷載作用下，試樣的累積塑性應(yīng)變以緩慢的增長(zhǎng)速率繼續(xù)累積并未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，稱這種變形試樣為臨界型試樣。此時(shí)試樣的變形仍然處于可控狀態(tài)，不會(huì)發(fā)生突然剪切破環(huán)。

3.3.2 含水率的影響

對(duì)比圖6和圖7中不同含水率條件下，當(dāng)圍壓和動(dòng)應(yīng)力幅值相同時(shí)，試樣的累積塑性應(yīng)變隨著含水率的變化會(huì)出現(xiàn)很大的不同，如圖6所示(含水率15.00%、圍壓30 kPa、動(dòng)應(yīng)力幅值120 kPa)，試樣的累積塑性應(yīng)變隨循環(huán)振次的增加呈現(xiàn)出穩(wěn)定型狀態(tài)，最終穩(wěn)定在0.13%，而對(duì)比圖7中飽和含水率試樣(圍壓30 kPa、動(dòng)應(yīng)力幅值90 kPa)的累積塑性應(yīng)變?cè)诘谝浑A段循環(huán)荷載作用下迅速增加，在后四個(gè)階段的循環(huán)荷載作用下試樣的累積塑性應(yīng)變始終處于增長(zhǎng)狀態(tài)，并且累積塑性應(yīng)變始終保持在較高的水平，試樣的累積塑性應(yīng)變最終達(dá)到5.87%，約為15.00%含水率試樣(圍壓30 kPa、動(dòng)應(yīng)力幅值120 kPa)的累積塑性應(yīng)變的45倍，屬于臨界型試樣。從圖7中還可以看出，在相同的振次下，飽和含水率試樣在較小動(dòng)應(yīng)力幅值下的累積塑性應(yīng)變和最優(yōu)含水率試樣在較大動(dòng)應(yīng)力幅值下的累積塑性應(yīng)變相接近，圍壓30 kPa情況下，最優(yōu)含水率條件下的試樣的破壞動(dòng)應(yīng)力幅值(300 kPa)為飽和含水率條件下破壞動(dòng)應(yīng)力幅值(120 kPa)的2.5倍。

為進(jìn)一步分析含水率變化對(duì)路基永久變形的影響，繪制在不同圍壓條件下的試樣累積塑性應(yīng)變和含水率的關(guān)系曲線，見圖8。從圖8中可以看出：在相同的圍壓和動(dòng)應(yīng)力幅值下，試樣的累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙隨含水率的增加近似線性增長(zhǎng)，尤其當(dāng)試樣處于飽和含水率狀態(tài)時(shí)，累積塑性應(yīng)變遠(yuǎn)大于處于最優(yōu)含水率狀態(tài)的試樣。如圖8中圍壓60 kPa、動(dòng)應(yīng)力幅值180 kPa的試樣，當(dāng)試樣的含水率從最優(yōu)含水率增長(zhǎng)到飽和含水率，累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙從0.27%增長(zhǎng)到5.68%，增加了約20倍。

圖8 εp與w關(guān)系曲線(N=10 000次)

由此可見，路基填料的含水率對(duì)路基結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性會(huì)有很大的影響，隨著含水率的增大，路基的動(dòng)力穩(wěn)定性越差。對(duì)于實(shí)際運(yùn)行中的鐵路路基，由于完全暴露在自然環(huán)境之下，易受周圍氣候水文條件的影響，特別是對(duì)于滲透系數(shù)較低的粉土路基填料，應(yīng)該及時(shí)進(jìn)行路基排水，避免路基因含水率過高在較低的列車荷載作用下產(chǎn)生較大的路基沉降。

3.3.3 圍壓的影響

從圖5～圖7可以看出，在相同含水率和動(dòng)應(yīng)力幅值下，試樣的圍壓分別為30、60、90 kPa時(shí)，試樣的累積塑性應(yīng)變發(fā)展類型不同，增大圍壓可以降低同等動(dòng)應(yīng)力幅值下試樣的累積塑性應(yīng)變。說明圍壓增加，增大了試樣顆粒之間咬合作用和有效應(yīng)力，從而增強(qiáng)了試樣的抗剪強(qiáng)度，文獻(xiàn)[16-19，29-30]對(duì)鐵路路基粗粒土填料的研究得到相似結(jié)果。從圖5～圖7中還可以看出，當(dāng)循環(huán)振動(dòng)次數(shù)較小(即第一階段前2 000振次)時(shí)，圍壓的增大對(duì)土體累積塑性應(yīng)變的影響較小，隨著循環(huán)振次的增加，圍壓增大對(duì)累積塑性應(yīng)變的減小效果逐漸凸顯。

不同含水率條件下的試樣累積塑性應(yīng)變和圍壓的關(guān)系曲線見圖9，由圖9可知：試樣的圍壓從30 Pa增大到60 kPa時(shí)，試樣的累積塑性應(yīng)變明顯減?。坏嚇訃鷫簭?0 kPa增大到90 kPa時(shí)，試樣的累積塑性應(yīng)變卻出現(xiàn)了小幅度增長(zhǎng)的現(xiàn)象。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因取決于在特定的工況條件下，圍壓和動(dòng)應(yīng)力中的哪一個(gè)因素對(duì)試樣的累積塑性應(yīng)變起主導(dǎo)因素。以圖9中含水率15.00%、動(dòng)應(yīng)力幅值180 kPa的試樣為例，當(dāng)圍壓為30 kPa時(shí)，試樣受到的動(dòng)應(yīng)力最大值為225 kPa，當(dāng)圍壓為60 kPa時(shí)，試樣受到的動(dòng)應(yīng)力最大值增長(zhǎng)為255 kPa，當(dāng)圍壓為90 kPa時(shí)，試樣受到的動(dòng)應(yīng)力最大值增長(zhǎng)為285 kPa。雖然試樣受到的圍壓增大，但試樣所受到的動(dòng)應(yīng)力最大值也相應(yīng)增大，當(dāng)軸向動(dòng)應(yīng)力增大到某個(gè)臨界值時(shí)，動(dòng)應(yīng)力成為試樣的累積塑性應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的主導(dǎo)因素，此時(shí)增大圍壓對(duì)減小試樣的累積塑性應(yīng)變作用減弱。但在相同條件下，圍壓90 kPa的試樣累積塑性應(yīng)變總小于圍壓30 kPa的試樣累積塑性應(yīng)變，表明在圍壓差別較大的情況，圍壓增加對(duì)減小試樣的累積塑性應(yīng)變值起主導(dǎo)作用。

圖9 εp-σ3關(guān)系曲線(N=10 000次)

鑒于此，在鐵路路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，可考慮預(yù)應(yīng)力加固結(jié)構(gòu)[31-33]以增強(qiáng)路基結(jié)構(gòu)的側(cè)向約束，從而減小路基結(jié)構(gòu)的變形發(fā)展。

3.4 臨界動(dòng)應(yīng)力

通過以上動(dòng)應(yīng)力幅值、圍壓、含水率因素對(duì)試樣的累積塑性應(yīng)變的影響分析可知，在不同的工況條件下，路基細(xì)粒土填料存在臨界動(dòng)應(yīng)力，即動(dòng)應(yīng)力小于臨界動(dòng)應(yīng)力時(shí)，試樣結(jié)構(gòu)經(jīng)初期循環(huán)振次后得到強(qiáng)化，其累積塑性應(yīng)變隨振次的增加會(huì)最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)[1]；而當(dāng)動(dòng)應(yīng)力大于臨界動(dòng)應(yīng)力時(shí)，試樣在較小循環(huán)振次后迅速達(dá)到破壞狀態(tài)。

3.4.1 臨界動(dòng)應(yīng)力的確定

許多學(xué)者都研究過路基填料在循環(huán)荷載作用下的臨界動(dòng)應(yīng)力問題，主要的難點(diǎn)集中在循環(huán)荷載作用下試樣破壞時(shí)機(jī)的定義問題。文獻(xiàn)[11]定義循環(huán)荷載下試樣的應(yīng)變率開始增加時(shí)即認(rèn)為路基土達(dá)到破壞狀態(tài)。Raymond等[34]對(duì)高含水率黏土進(jìn)行不同循環(huán)應(yīng)力比下的循環(huán)荷載試驗(yàn)，提出根據(jù)累積塑性應(yīng)變發(fā)展類型判斷路基填料的破壞時(shí)機(jī)。Gaskm等[35]研究砂在循環(huán)荷載作用下的動(dòng)力特性時(shí)，認(rèn)為試樣發(fā)生破壞的時(shí)機(jī)為應(yīng)變率增加到最大時(shí)。Werkmeister等[13]通過對(duì)不同類型的散粒體材料進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)，將散粒體材料在循環(huán)荷載作用下的響應(yīng)劃分為塑性安定、塑性蠕變和增量塑性破壞三種狀態(tài)，得出塑性應(yīng)變率作為臨界狀態(tài)的判斷依據(jù)。

我國(guó)學(xué)者蔡英等[28]和劉寶等[36]在參考Larew標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)之上經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)路基填料的動(dòng)應(yīng)力位于臨界動(dòng)應(yīng)力附近時(shí)，試樣的累積塑性應(yīng)變與循環(huán)振次曲線斜率(Δεp/ΔlgN)和循環(huán)振次N之間存在線性關(guān)系。當(dāng)動(dòng)應(yīng)力等于臨界動(dòng)應(yīng)力時(shí)，Δεp/ΔlgN為0；當(dāng)動(dòng)應(yīng)力大于臨界動(dòng)應(yīng)力時(shí)，Δεp/ΔlgN隨循環(huán)振次增加而增大；當(dāng)動(dòng)應(yīng)力小于臨界動(dòng)應(yīng)力時(shí)，Δεp/ΔlgN隨循環(huán)振次增加而減小。

含水率15.00%試樣的累積塑性應(yīng)變與循環(huán)振次曲線斜率隨循環(huán)振次N的變化規(guī)律見圖10。由圖10(a)可知，圍壓30 kPa，動(dòng)應(yīng)力幅值為120 kPa時(shí)，試樣的Δεp/ΔlgN與循環(huán)振次N擬合斜率為0.000 17，動(dòng)應(yīng)力幅值為180 kPa時(shí)，試樣的Δεp/ΔlgN與循環(huán)振次N擬合斜率為-0.000 2。通過建立動(dòng)應(yīng)力幅值和試樣的累積塑性應(yīng)變與循環(huán)振次曲線斜率之間的線性關(guān)系式，得出Δεp/ΔlgN與循環(huán)振次N斜率為0時(shí)的動(dòng)應(yīng)力為158.4 kPa，即為該工況條件下的臨界動(dòng)應(yīng)力σdc。其他工況條件下的臨界動(dòng)應(yīng)力值見表3。

3.4.2 臨界動(dòng)應(yīng)力估算公式

已有研究表明路基填料的靜強(qiáng)度和臨界動(dòng)應(yīng)力的大小受其本身的物理性質(zhì)和應(yīng)力狀態(tài)及外部不同加載方式的影響[18,28-30]。為和動(dòng)三軸試驗(yàn)條件保持一致，采用固結(jié)不排水靜力三軸剪切試驗(yàn)(CU)得到試樣固結(jié)不排水強(qiáng)度指標(biāo)，見表1。

根據(jù)極限平衡條件可以得到不同含水率、不同圍壓條件下的試樣破壞時(shí)的靜強(qiáng)度qcu為

qcu=σ1-σ3

(1)

(2)

式中：σ1和σ3分別為試樣靜力剪切破壞時(shí)的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力。靜強(qiáng)度qcu計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 分階段循環(huán)荷載作用下試樣的臨界動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果

不同含水率下臨界動(dòng)靜應(yīng)力比Kr和圍壓的關(guān)系見圖11，由圖11可知，不同含水率下，臨界動(dòng)靜應(yīng)力比Kr和圍壓具有很好的線性相關(guān)性，這和文獻(xiàn)[16]中臨界動(dòng)應(yīng)力隨圍壓增大而線性增加的結(jié)論相符，因此試樣的動(dòng)靜應(yīng)力比Kr和圍壓的關(guān)系可以通過直線關(guān)系擬合，即

圖11 不同圍壓下試樣的臨界動(dòng)靜應(yīng)力比Kr

Kr=Aσ3+B

(3)

式中：σ3為動(dòng)三軸試驗(yàn)中試樣的圍壓；A和B分別為擬合直線的斜率和截距，均和試樣的含水率有關(guān)。

通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合可得到參數(shù)A、B與含水率w的關(guān)系為

A=7×10-5w2-0.001 9w+0.009 3R2=1

(4)

B=-0.042 74w+1.315 22R2=0.979 51

(5)

通過式(3)～式(5)可得到在不同含水率、圍壓條件下的朔黃鐵路路基粉土填料的臨界動(dòng)應(yīng)力σdc估算公式為

σdc=[(7×10-5w2-0.001 9w+0.009 3)σ3-

0.042 74w+1.315 22]qcu

(6)

4 結(jié)論

在自動(dòng)閉塞的線路上，同一方向追蹤運(yùn)行的兩列列車間存在時(shí)間間隔。因此鐵路路基承受的列車動(dòng)荷載作用由列車通過時(shí)產(chǎn)生的周期性振動(dòng)和無列車通過時(shí)的加載間歇組合而成。為此，開展了一系列重載鐵路路基填料在連續(xù)循環(huán)荷載和分階段循環(huán)荷載加載條件下的動(dòng)三軸試驗(yàn)，系統(tǒng)研究考慮追蹤列車間隔時(shí)間的細(xì)粒土填料動(dòng)力特性，得到幾點(diǎn)結(jié)論如下：

(1)荷載間歇期的存在對(duì)粉土路基填料的長(zhǎng)期動(dòng)力特性有顯著影響。分階段循環(huán)荷載加載條件下的試樣應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率相較于連續(xù)循環(huán)加載下的試樣的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率明顯減小。若將列車荷載等同于連續(xù)循環(huán)荷載，則在一定程度上會(huì)低估路基維持動(dòng)力穩(wěn)定性的能力和高估路基發(fā)生破壞的可能性。

(2)在分階段循環(huán)荷載作用下，路基填料的累積塑性應(yīng)變曲線隨動(dòng)應(yīng)力、含水率、圍壓條件的變化呈現(xiàn)出三種形態(tài)：穩(wěn)定型、臨界型、破壞型。試樣的累積塑性應(yīng)變隨動(dòng)應(yīng)力幅值的增大而增大，隨含水率的增大而增大，隨圍壓的增大而減小。

(3)根據(jù)穩(wěn)定型和臨界型試樣的累積塑性應(yīng)變曲線斜率和循環(huán)振次的線性關(guān)系，得到不同工況條件下路基填料的臨界動(dòng)應(yīng)力數(shù)值。通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的擬合分析，提出了以圍壓、含水率、靜強(qiáng)度為變量的臨界動(dòng)應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式。研究結(jié)果對(duì)于正確認(rèn)識(shí)列車動(dòng)荷載作用下重載鐵路路基的動(dòng)力行為具有參考價(jià)值。