基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋼軌磨耗與通過總重關(guān)聯(lián)關(guān)系的預(yù)測方法

姜涵文，高 亮，安博倫，馬超智

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 北京 100044；2.北京交通大學(xué) 軌道工程北京市重點(diǎn)實驗室，北京 100044)

目前，我國高速鐵路運(yùn)營里程居世界首位，運(yùn)營車次多，載客量大，線路繁忙，養(yǎng)護(hù)維修工作時間短且任務(wù)重。輪軌接觸作為高速鐵路運(yùn)行的驅(qū)動方式，既決定了車輛與軌道的動力相互作用，又存在著不可避免的磨耗和接觸狀態(tài)劣化，輪軌之間的磨耗和接觸狀態(tài)的劣化又會改變二者的相互作用，進(jìn)而影響列車運(yùn)行的安全性、舒適性以及輪軌養(yǎng)護(hù)維修周期[1-4]。我國高速鐵路運(yùn)營線路的運(yùn)營速度不同、軸重不同，這些都導(dǎo)致了磨耗規(guī)律演變的復(fù)雜性，而現(xiàn)有鋼軌打磨多為定期打磨，但合理的打磨周期仍不清楚，尚未做到精準(zhǔn)打磨，這就會造成時間成本和人力、物力的不合理利用。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對于輪軌磨耗研究提出許多創(chuàng)新性理論和方法，對輪軌磨耗的數(shù)值仿真起到了指導(dǎo)作用，如黃宇峰等[4]建立了多體動力學(xué)模型，對高速列車車輪磨耗進(jìn)行研究，研究表明仿真與實測的車輪型面磨耗發(fā)展情況相似。文獻(xiàn)[5]建立了車輛-軌道耦合模型，對重載列車鋼軌磨耗進(jìn)行研究，研究表明仿真結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果一致性較好。文獻(xiàn)[6]對輪軌隨機(jī)相互作用下的高速列車車輪磨耗進(jìn)行研究，研究表明仿真結(jié)果與實測結(jié)果一致性較好，并且考慮輪軌隨機(jī)相互作用對于車輪磨耗的研究是有必要的。文獻(xiàn)[7-8]建立了車輪磨耗仿真計算模型，研究表明理論計算結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果具有較高的一致性。文獻(xiàn)[9]基于Bayesian理論對首爾地鐵線路的鋼軌磨耗進(jìn)行研究，研究表明理論結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果一致性較好。文獻(xiàn)[10]將裂紋預(yù)測模型與車輪磨耗模型相結(jié)合，對裂紋發(fā)展和車輪磨耗進(jìn)行了相關(guān)研究。

鋼軌磨耗與運(yùn)營速度、軸重和通過總重等參數(shù)具有復(fù)雜的非線性關(guān)系，既有鋼軌磨耗預(yù)測方法對于非線性問題的處理稍顯不足，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛用于解決該類非線性問題?？紤]到通過總重易于得到，且鋼軌磨耗發(fā)展與通過總重有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，因此可以采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法基于大量磨耗數(shù)據(jù)進(jìn)行通過總重的預(yù)測，以此來指導(dǎo)相關(guān)部門精準(zhǔn)確定鋼軌打磨周期，實現(xiàn)人力、物力的合理利用。

基于此，本文擬探索由鋼軌磨耗限值預(yù)測通過總重的鋼軌打磨指導(dǎo)方法。建立鋼軌磨耗-通過總重神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，實現(xiàn)輸入鋼軌磨耗深度、列車運(yùn)行速度、軸重和輪軌廓形參數(shù)預(yù)測通過總重的功能。從國內(nèi)外調(diào)研結(jié)果可以看出，鋼軌磨耗仿真分析已經(jīng)能夠較為全面且準(zhǔn)確地獲得鋼軌磨耗數(shù)據(jù)，故本文參考京滬高速鐵路實際線路線形情況，建立鋼軌磨耗仿真計算模型，將其計算結(jié)果作為預(yù)測模型的訓(xùn)練與測試數(shù)據(jù)。研究可為精準(zhǔn)確定京滬高速鐵路鋼軌打磨周期提供理論依據(jù)和參考。

1 鋼軌磨耗仿真計算模型

鋼軌磨耗仿真計算模型主要由車輛軌道耦合動力學(xué)模型和磨耗模型兩部分組成，其中車輛-軌道耦合動力學(xué)模型采用Simpack軟件建立，磨耗模型采用Archard材料磨耗理論建立[5]。

1.1 車輛-軌道耦合動力學(xué)模型

目前在京滬高速鐵路運(yùn)行的主型車之一為和諧號CRH380B型電力動車組，故本文以CRH380B型車為原型建立車輛模型，見圖1。車輛模型包含一節(jié)車體和兩個轉(zhuǎn)向架，每個轉(zhuǎn)向架分別由一個構(gòu)架、兩個輪對、四個軸箱組成，各部件之間通過一系和二系懸掛連接，懸掛系統(tǒng)通過非線性力元模擬。車體、構(gòu)架和輪對考慮6個自由度(浮沉、橫移、伸縮、點(diǎn)頭、搖頭和側(cè)滾)，軸箱僅考慮點(diǎn)頭自由度，共包含50個自由度[4]。

圖1 車輛-軌道耦合動力學(xué)模型

考慮：①高速鐵路線路中曲線半徑較大，要表征曲線的各要素就需要足夠的線路長度；②為更好模擬京滬高速鐵路實際線路情況，需要保持實際線路中直線區(qū)段和曲線區(qū)段權(quán)重因子。綜合考慮以上兩種因素建立了長度70.3 km的線路，其中曲線區(qū)段綜合考慮最不利情況建立，具體參數(shù)如表1所示，軌底坡1/40，采用60 kg/m鋼軌。為了更好模擬京滬高速鐵路實際線路不平順條件，采用的軌道不平順激勵為京滬高速鐵路現(xiàn)場實測不平順(數(shù)據(jù)來源于綜合檢測列車實測數(shù)據(jù))(圖2),而非高速鐵路無砟軌道不平順譜。

表1 曲線區(qū)段參數(shù)

圖2 京滬高速鐵路現(xiàn)場實測不平順

1.2 磨耗模型

磨耗模型見圖3，該模型是由三個模塊組成的迭代結(jié)構(gòu)，首先通過動力學(xué)仿真模塊中的車輛-軌道耦合動力學(xué)模型進(jìn)行輪軌相互作用分析，將結(jié)果輸入磨耗計算模塊中進(jìn)行鋼軌磨耗計算，然后在鋼軌廓形更新模塊中對鋼軌磨耗后廓形進(jìn)行更新，更新后的廓形輸入動力學(xué)模型中進(jìn)行下一迭代步的仿真分析，得到新的鋼軌磨耗后廓形。

圖3 磨耗模型整體結(jié)構(gòu)

1.2.1 接觸斑內(nèi)的磨耗計算

對于接觸斑內(nèi)的接觸關(guān)系采用FASTSIM算法對切向接觸進(jìn)行計算，并且假定輪軌接觸斑為橢圓形，所以采用Hertz接觸理論對法向接觸進(jìn)行計算，然后將橢圓接觸斑離散成多個矩形單元[11]，每個單元內(nèi)的力和滑動速度可以通過計算得到。接觸斑內(nèi)的離散單元采用Archard材料磨耗理論[12]進(jìn)行磨耗分析，磨耗體積損失計算式為

(1)

式中：Vwear為磨耗體積，m3；kwear為無量綱的磨耗系數(shù)；N為法向接觸力，N；s為滑動距離，m；H為兩種材料中較軟材料的硬度，HB。

接觸斑內(nèi)離散單元中心法向應(yīng)力pz的計算式為

(2)

式中：(x,y)為離散單元中心在接觸斑坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；a、b分別為橢圓接觸斑半長軸和半短軸的長度。

為了得到離散單元內(nèi)的磨耗量，假定離散單元中心的法向應(yīng)力為該單元的法向應(yīng)力，進(jìn)而得到該單元內(nèi)的磨耗深度Δzwear(x,y)為

(3)

式中：Δd為在時間間隔Δt內(nèi)的彈性變形，其計算式為

(4)

Δzwear(x,y)=

(5)

輪軌磨耗系數(shù)kwear可以根據(jù)離散單元處的法向應(yīng)力pn和相對滑動速度vslip由圖4得到[7]。

圖4 Archard磨耗系數(shù)取值

對于每一計算時步，將接觸斑內(nèi)所有離散單元沿車輪滾動方向的磨耗量求和可得到車輪通過一次所引起的鋼軌型面磨耗量；將同側(cè)四個車輪得到的結(jié)果相加，則得到該側(cè)鋼軌在一節(jié)列車通過一次時產(chǎn)生的磨耗深度分布情況。此外，由于對離散化過程和計算成本的考慮，還需要采用平滑手段對磨耗計算中出現(xiàn)的噪聲進(jìn)行處理[13]。

1.2.2 廓形更新準(zhǔn)則

廓形更新是整個鋼軌磨耗仿真計算模型的重要組成部分，包括鋼軌廓形更新和車輪廓形更新兩部分。鋼軌廓形更新是將磨耗計算模塊中得到的鋼軌磨耗后型面輸入動力學(xué)仿真模塊中進(jìn)行磨耗計算分析。車輪廓形更新目前主要采用兩種廓形更新準(zhǔn)則，一種是根據(jù)車輛通過某一規(guī)定里程作為廓形更新準(zhǔn)則，另外一種是根據(jù)某一規(guī)定的磨耗深度作為廓形更新準(zhǔn)則[14]。由于本文設(shè)置的線路較短，每次仿真得到的磨耗量較小，所以根據(jù)磨耗深度的更新準(zhǔn)則不適合本文采用的高速鐵路線路工況[6]?？紤]我國電力動車組的實際運(yùn)營經(jīng)驗，實際監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，高速鐵路列車每運(yùn)行10萬km車輪踏面的最大磨耗量約為0.3 mm[15]。因此本文采用根據(jù)運(yùn)營里程的更新準(zhǔn)則，參考文獻(xiàn)[16]，最終確定列車每運(yùn)行1 500 km更新一次車輪廓形。

通過建立鋼軌磨耗仿真計算模型，可以定量化研究分析鋼軌磨耗深度及其分布特征，為本文建立的鋼軌磨耗-通過總重神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的訓(xùn)練和測試提供強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)支撐。

2 鋼軌磨耗-通過總重神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

由于輪軌磨耗具有復(fù)雜的非線性關(guān)系，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只要選擇合適的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)就可以按任意精度來實現(xiàn)各種非線性關(guān)系[17]，因此，本文基于BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了鋼軌磨耗-通過總重預(yù)測模型。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳遞算法訓(xùn)練的多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18]，其具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力。一般來說，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3層構(gòu)成，分別為輸入層、隱含層(可含若干層)和輸出層，見圖5。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層中含有若干個神經(jīng)元，該神經(jīng)元被稱為隱含層單元[19]。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，神經(jīng)元在層與層間為全連接，而在層的內(nèi)部是無連接的。隱含層與輸出層可以根據(jù)需要采用不同的激勵函數(shù)。

BP算法主要包括兩個子過程：①工作信號正向傳播過程，來自輸入層的輸入信息經(jīng)過隱含層處理后得到輸出值；②誤差信號反向傳播過程，計算輸出值與期望值間的誤差，若誤差過大，不斷調(diào)整權(quán)值和閾值，使誤差函數(shù)值達(dá)到最小。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

本文提出的鋼軌磨耗-通過總重神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型是基于TensorFlow架構(gòu)建立的，具體模型見圖6。

圖6 鋼軌磨耗-通過總重神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

預(yù)測模型參數(shù)的選取將對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生重要影響，具體參數(shù)確定如下：

(1)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)。網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的合理選取有利于預(yù)測精度的提高，而理論證明，3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近任意非線性函數(shù)[20]，故本文選取三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行通過總重的預(yù)測。

(2)輸入輸出層神經(jīng)元數(shù)目。輸入輸出層神經(jīng)元數(shù)目根據(jù)輸入信息和輸出信息的維度確定。從本文構(gòu)建的模型能夠看出，輸入神經(jīng)元數(shù)目為4個，輸出神經(jīng)元數(shù)目為1個。

(3)隱含層神經(jīng)元數(shù)目。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元數(shù)目的確定方法還未形成一個完善的理論，通常是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計者的經(jīng)驗和估計確定[21]。分別建立含有5～27個隱含層神經(jīng)元共計23個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并在第3節(jié)探討隱含層神經(jīng)元數(shù)目對預(yù)測精度的影響。

(4)激活函數(shù)。激活函數(shù)的功能是激活神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中某一部分神經(jīng)元，將激活神經(jīng)元的信息輸入下一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，因為其誤差梯度可以用來調(diào)整權(quán)值和閾值，所以使反向傳播成為可能。本文模型采用雙曲正切作為激活函數(shù)，該函數(shù)收斂速度較快，并可以將整個實數(shù)區(qū)間映射到(-1,1)區(qū)間，所以在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前需要將輸入和輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理使其在區(qū)間(-1,1)內(nèi)。

(5)訓(xùn)練算法。訓(xùn)練算法的選取關(guān)系預(yù)測的準(zhǔn)確性，結(jié)合了最陡下降法和牛頓-高斯算法的Levenberg-Marquardt算法具有收斂速度快、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)，所以采用Levenberg-Marquardt訓(xùn)練算法。

(6)損失函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的效果以及優(yōu)化的目標(biāo)是通過損失函數(shù)(Loss Function)來定義的[22]。本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解決的是回歸問題，故對于該問題，最常用的損失函數(shù)是均方誤差MSE，其計算式為

(6)

式中：N為樣本數(shù)；Ai為實際值；Pi為預(yù)測值。

(7)誤差函數(shù)。采用平均絕對誤差MAPE作為建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差函數(shù)，通過該函數(shù)對預(yù)測精度進(jìn)行評估，其計算式為

(7)

(8)數(shù)據(jù)分組。本文選用“留出法”(hold-out)將數(shù)據(jù)集劃分為兩個互斥的集合，分別是訓(xùn)練集和測試集，用于訓(xùn)練和測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。常見的分類方法是將2/3～4/5的樣本用于訓(xùn)練，剩余樣本用于測試[23]。故本文隨機(jī)選取70%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余30%作為測試集。

通過建立的鋼軌磨耗-通過總重神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，輸入鋼軌磨耗深度、速度、軸重和輪軌廓形參數(shù)預(yù)測通過總重。

3 仿真及預(yù)測結(jié)果分析

仿真模型中列車共計運(yùn)行105.45萬 km，每運(yùn)行0.703萬km提取一組鋼軌磨耗數(shù)據(jù)，總計獲得150組磨耗數(shù)據(jù)，現(xiàn)對仿真結(jié)果和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 鋼軌磨耗仿真結(jié)果分析

為了更好地分析鋼軌廓形與通過總重的關(guān)系，選取通過總重為0、6|萬、18|萬、30|萬、42|萬、54|萬、66|萬、78|萬、90|萬t時左右兩股鋼軌的鋼軌廓形和鋼軌磨耗深度變化情況，見圖7。

圖7 左右股鋼軌廓形和磨耗與通過總重關(guān)系

從圖 7(a)、7(c)中可以看出，左右兩股鋼軌磨耗深度隨通過總重的增加而增大，軌頭部分的曲率半徑逐漸增大，并且磨耗主要發(fā)生在軌頭部分，但是鋼軌的總體磨耗較小。

從圖 7(b)、7(d)中可以看出，左右兩股鋼軌的磨耗主要發(fā)生在軌頭中部偏外(-20 mm,15 mm)范圍內(nèi)，左軌磨耗范圍略大于右軌；鋼軌最大磨耗深度所在位置均位于軌頭中部外側(cè)，左右股鋼軌最大磨耗深度分別為0.016 4、0.012 1 mm；左右兩股鋼軌最大磨耗深度隨通過總重的增加而增大，左股鋼軌的磨耗始終大于右股鋼軌。在本文的線路條件下，左股鋼軌始終為曲線部分的外軌，右股鋼軌始終為內(nèi)軌，并且曲線超高均設(shè)置為欠超高，由于欠超高量僅為1.7 mm，所以左股鋼軌軌肩部分未出現(xiàn)明顯磨耗，兩股鋼軌的磨耗范圍及最大磨耗深度均分布于軌頭中部外側(cè)，且左股鋼軌的磨耗大于右股鋼軌。對仿真結(jié)果分析可知，在曲線地段欠超高量較小的情況下，內(nèi)外軌磨耗范圍及最大磨耗深度均位于軌頂外側(cè)，且外軌磨耗大于內(nèi)軌，與工程實際相符。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果分析

首先提取出150組數(shù)據(jù)中鋼軌磨耗深度信息，與運(yùn)行速度、軸重、鋼軌廓形和通過總重一起編制成數(shù)據(jù)文件，隨后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型讀取數(shù)據(jù)文件，隨機(jī)抽取70%作為訓(xùn)練集對模型進(jìn)行訓(xùn)練，最后使用剩余30%的數(shù)據(jù)作為測試集對模型預(yù)測精度進(jìn)行評估，并考慮不同隱含層神經(jīng)元數(shù)目的影響。

為了對比分析不同隱含層神經(jīng)元數(shù)目對預(yù)測模型預(yù)測精度的影響，分別建立含有5～27個隱含層神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(共計23個)，圖 8為隱含層神經(jīng)元數(shù)目與均方誤差(MSE)的關(guān)系圖。

圖8 隱含層神經(jīng)元數(shù)目與MSE關(guān)系

從圖8可以看出，預(yù)測模型的MSE隨隱含層神經(jīng)元數(shù)目變化呈現(xiàn)波動態(tài)勢，最小為1.19，但是隨著隱含層神經(jīng)元數(shù)目的增加，模型MSE總體變化呈上升趨勢。由此可以看出，為提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果，隱含層神經(jīng)元數(shù)目需要合理選取。

為了對比分析不同隱含層神經(jīng)元數(shù)目的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度，將訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型基于測試集預(yù)測值與目標(biāo)值之差的絕對值繪制成三維柱狀圖，見圖9。訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型基于測試集的MAPE見圖10。

圖9 基于測試集的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與目標(biāo)值之差的絕對值

圖10 基于測試集的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平均相對誤差

從圖9可以看出，本文分別建立的含有5～27個隱含層神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型基于測試集得到的預(yù)測結(jié)果與目標(biāo)值之差絕對值均小于2 700 t，并且可以看出不同隱含層神經(jīng)元數(shù)目的預(yù)測結(jié)果具有一定差異。由此可知，隱含層神經(jīng)元數(shù)目的選取會使預(yù)測精度有一定程度的波動，所以合理選取隱含層神經(jīng)元數(shù)目顯得尤為重要。

從圖10可以看出，本文分別建立的23個不同隱含層神經(jīng)元數(shù)目的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的MAPE在2.02%～6.72%之間，即本文建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型基于測試集數(shù)據(jù)的預(yù)測精度在93.28%～97.98%之間，均大于90%，可滿足一般工程預(yù)測需求；而當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)目為15個時，在本文設(shè)置的研究條件下預(yù)測精度最大，為97.98%。由此可知，本文建立的鋼軌磨耗-通過總重預(yù)測模型能夠較為準(zhǔn)確地通過輸入鋼軌磨耗數(shù)據(jù)預(yù)測出通過總重，可以為精準(zhǔn)確定京滬高速鐵路鋼軌打磨周期提供理論依據(jù)和參考。

4 結(jié) 論

本文基于TensorFlow架構(gòu)建立的鋼軌磨耗-通過總重神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型可以實現(xiàn)輸入鋼軌磨耗深度、列車運(yùn)行速度、軸重和輪軌廓形參數(shù)后準(zhǔn)確預(yù)測通過總重的功能。

(1)本文建立了包含動力學(xué)仿真模塊、磨耗計算模塊和鋼軌廓形更新模塊的鋼軌磨耗計算模型，該模型可實現(xiàn)磨耗迭代計算、廓形更新等功能，可以定量化研究分析鋼軌磨耗深度及其分布特征，并為鋼軌磨耗-通過總重預(yù)測模型提供大量的訓(xùn)練與測試數(shù)據(jù)。由鋼軌磨耗仿真分析結(jié)果可知，隨著通過總重的增加，鋼軌磨耗深度增大，軌頭部分的曲率半徑增大，但是鋼軌的總體磨耗較小。

(2)通過對比分析不同隱含層神經(jīng)元數(shù)目的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的訓(xùn)練結(jié)果可知，預(yù)測模型的均方誤差(MSE)隨隱含層神經(jīng)元數(shù)目變化呈現(xiàn)波動態(tài)勢，但隨著隱含層神經(jīng)元數(shù)目的增加，模型均方誤差(MSE)總體變化呈上升趨勢。為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度，隱含層神經(jīng)元數(shù)目需要合理選取。

(3)通過鋼軌磨耗-通過總重預(yù)測模型基于測試集的預(yù)測結(jié)果可知，該模型能夠通過鋼軌磨耗深度等參數(shù)準(zhǔn)確預(yù)測出通過總重，由于隱含層神經(jīng)元數(shù)目不同，預(yù)測精度在93.28%～97.98%之間。該預(yù)測模型能夠為精準(zhǔn)確定京滬高速鐵路鋼軌打磨周期提供理論依據(jù)和參考。