DPICSA優(yōu)化的城軌交通超級(jí)電容FNN控制研究

徐 凱，何周陽(yáng)，徐文軒，吳仕勛

(1.重慶交通大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 重慶 400074；2.重慶大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 重慶 400044)

近年來(lái)，超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置逐漸在城軌交通牽引供電系統(tǒng)中得到應(yīng)用。當(dāng)列車制動(dòng)時(shí)，超級(jí)電容能夠?qū)⒘熊囍苿?dòng)能量存儲(chǔ)起來(lái)，回收制動(dòng)能量，抑制接觸網(wǎng)電壓升高；而當(dāng)列車牽引時(shí)，則將存儲(chǔ)的能量釋放至接觸網(wǎng)，抑制網(wǎng)壓跌落，達(dá)到既穩(wěn)壓又節(jié)能的效果。

在超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電控制中，文獻(xiàn)[1-3]采用電壓電流雙閉環(huán)控制策略。其中，文獻(xiàn)[3]為使儲(chǔ)能裝置工作在最佳狀態(tài)，在控制策略中考慮了列車位置數(shù)據(jù)、實(shí)時(shí)功率等因素。根據(jù)列車運(yùn)行狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整儲(chǔ)能裝置充電電壓指令，合理分配儲(chǔ)能裝置充電功率。以上文獻(xiàn)在電壓電流雙閉環(huán)控制中，外環(huán)電壓控制器均采用傳統(tǒng)PI控制，該方法易引起輸出振蕩，削弱系統(tǒng)控制性能[4]。此外，一些現(xiàn)代的控制方法也用于超級(jí)電容控制中，用以克服雙向DC/DC變換器本質(zhì)上是非線性的弊端，提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[5]提出一種自適應(yīng)滑?？刂撇呗裕捎谇袚Q面不易選擇，存在輸出抖動(dòng)及切換面上開關(guān)頻率高的問(wèn)題。在近期研究中，文獻(xiàn)[6]提出一種電容電荷平衡控制與傳統(tǒng)線性控制相結(jié)合的復(fù)合控制方法，實(shí)現(xiàn)了大擾動(dòng)下的快速調(diào)節(jié)與小擾動(dòng)下的精確控制。但需要在不同控制方法之間進(jìn)行切換，而大小擾動(dòng)的識(shí)別是一個(gè)模糊的概念，切換點(diǎn)選取具有盲目性，實(shí)驗(yàn)調(diào)試較困難。

近年來(lái)，隨著人工智能技術(shù)迅猛發(fā)展，人們將其應(yīng)用于超級(jí)電容控制中，但這方面的參考文獻(xiàn)較少。文獻(xiàn)[7]在雙閉環(huán)PI控制基礎(chǔ)上，針對(duì)不同操作點(diǎn)采用遺傳算法優(yōu)化電壓外環(huán)PI控制器參數(shù)。文獻(xiàn)[8]提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車載超級(jí)電容滑?？刂品椒ǎ岣吡嗽偕苿?dòng)能量吸收效果，抑制了牽引網(wǎng)壓波動(dòng)。文獻(xiàn)[9]為提高控制系統(tǒng)性能，在雙向DC/DC變換器中采用模糊推理方式實(shí)現(xiàn)PI參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整。

人工智能技術(shù)中的模糊控制，具有不依賴于被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)，比較適合于雙向DC/DC變換器這類非線性控制對(duì)象。在一些非儲(chǔ)能系統(tǒng)領(lǐng)域應(yīng)用中，研究者們?cè)谔岣叱Ｒ?guī)模糊控制自身性能方面采用了多種措施，用以克服控制器受到自身參數(shù)影響較大的缺陷。文獻(xiàn)[10]采用布谷鳥算法優(yōu)化模糊控制器隸屬度函數(shù)，并得出該方法優(yōu)于粒子群算法的結(jié)論。文獻(xiàn)[11]通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明采用改進(jìn)差分進(jìn)化算法在優(yōu)化模糊控制性能方面優(yōu)于改進(jìn)蜂群算法。文獻(xiàn)[12]采用免疫克隆選擇算法對(duì)模糊系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，并與遺傳算法和二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行比較。結(jié)果表明，克隆選擇算法有利于模糊隸屬函數(shù)最優(yōu)值的求取。事實(shí)上，我們?cè)谠O(shè)計(jì)模糊控制器時(shí)，除了隸屬度函數(shù)以外，還需要考慮量化、比例因子等參數(shù)，它們對(duì)控制器性能的影響也較大。而上述參考文獻(xiàn)均未提及如何對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行綜合協(xié)調(diào)，以及同時(shí)獲取這些參數(shù)值的問(wèn)題。面對(duì)這類大規(guī)模的參數(shù)組合優(yōu)化問(wèn)題，若采用常用的經(jīng)驗(yàn)法難以實(shí)現(xiàn)多個(gè)參數(shù)之間的配合，無(wú)法獲取最佳模糊控制參數(shù)，不利于儲(chǔ)能控制系統(tǒng)各項(xiàng)性能指標(biāo)的改善。與此同時(shí)，由于列車在牽引、制動(dòng)過(guò)程中功率較大且不斷變化，如何提高模糊控制推理速度，并實(shí)時(shí)、在線地對(duì)量化、比例因子參數(shù)進(jìn)行校正，實(shí)現(xiàn)對(duì)超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的動(dòng)態(tài)控制，以達(dá)到快速穩(wěn)定網(wǎng)壓和節(jié)能目的，這也是尚待解決的問(wèn)題。

基于此，本文提出一種具有自協(xié)調(diào)、自尋優(yōu)、自校正和自學(xué)習(xí)等智能特性的參數(shù)自校正模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略，將其用于城軌交通超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置控制中，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制策略的優(yōu)越性。

1 城軌供電系統(tǒng)與超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)

圖1(a)為城軌供電系統(tǒng)與超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)原理。城軌交通牽引變電站將(10～35)kV等級(jí)的交流電降壓并整流為1 500 V直流電向接觸網(wǎng)供電。列車牽引時(shí)從接觸網(wǎng)受電并將直流電逆變?yōu)榻涣麟姽恳姍C(jī)使用，制動(dòng)時(shí)牽引電機(jī)工作在發(fā)電狀態(tài)，將列車動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能并回饋給接觸網(wǎng)。制動(dòng)電阻與超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)設(shè)置在牽引變電站內(nèi)。

圖1(b)為城軌供電系統(tǒng)與超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)等效電路。它由列車、接觸網(wǎng)線路阻抗、牽引變電站、地面儲(chǔ)能裝置等組成。列車等效為功率源Pt，列車牽引時(shí)受電弓電流It為正，再生制動(dòng)時(shí)It為負(fù)。牽引變電站等效為帶內(nèi)阻的電壓源。地面儲(chǔ)能裝置由雙向DC/DC變換器和超級(jí)電容器組兩部分構(gòu)成，雙向變換器由IGBT1、IGBT2和二極管Di1、Di2以及濾波電容CF、續(xù)流電感L組成，超級(jí)電容等效為固定電容與內(nèi)阻。

圖1 城軌供電系統(tǒng)與超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)原理及等效電路

通過(guò)控制雙向DC/DC變換器IGBT1、IGBT2的開通與關(guān)斷，就可控制能量雙向流動(dòng)。當(dāng)列車再生制動(dòng)時(shí)，IGBT1斬波，IGBT2關(guān)斷，電路工作在Buck狀態(tài)，能量從網(wǎng)側(cè)向超級(jí)電容側(cè)充電；當(dāng)列車牽引時(shí)，IGBT1關(guān)斷，IGBT2斬波，電路工作在Boost狀態(tài)，能量從超級(jí)電容側(cè)向網(wǎng)側(cè)放電。

儲(chǔ)能裝置工作在充電模式時(shí)，其狀態(tài)空間方程為

( 1 )

儲(chǔ)能裝置工作在放電模式時(shí)，其狀態(tài)空間方程為

( 2 )

式中：Udc為接觸網(wǎng)電壓；IL為超級(jí)電容電流，充電時(shí)IL為負(fù)，放電時(shí)為正；CF為濾波電容容值；L為續(xù)流電感感值；Csc為超級(jí)電容容值；r為超級(jí)電容等效內(nèi)阻；Uc為超級(jí)電容器組端口電壓，包括電容電壓Usc與內(nèi)阻電壓；D1和D2分別為充放電模式下IGBT1和IGBT2占空比；Req為放電模式下負(fù)載的等效內(nèi)阻。

超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制策略，其控制框圖如圖2所示。圖2中，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為電壓環(huán)。電流內(nèi)環(huán)輸入為超級(jí)電容電流指令值Iref，輸出為超級(jí)電容充放電電流IL；電壓外環(huán)輸入為電壓指令值Uref，輸出為接觸網(wǎng)壓Udc；電壓指令值與接觸網(wǎng)壓的誤差為e；Gv、Gc分別為電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)控制器的傳遞函數(shù)；Gid為斬波IGBT占空比到IL的傳遞函數(shù)，Gui為IL到Udc的傳遞函數(shù)，Gup是列車功率Pt對(duì)接觸網(wǎng)壓影響的傳遞函數(shù)。

圖2 超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)雙閉環(huán)控制框圖

由于充放電模式下的傳遞函數(shù)不同，需分別設(shè)計(jì)充放電下的電流內(nèi)環(huán)控制器Gc以及電壓外環(huán)控制器Gv，以滿足控制性能需求。

2 系統(tǒng)控制策略總體設(shè)計(jì)方案

圖2中電流內(nèi)環(huán)控制器Gc采用PI控制器，電壓外環(huán)控制器Gv采用本文提出的參數(shù)自校正模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FNN)控制策略，其總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖3所示。

圖3 電壓外環(huán)控制策略的總體結(jié)構(gòu)

圖3中，電壓指令值與接觸網(wǎng)壓的誤差e及其變化率ec，分別經(jīng)量化因子Ke和Kec后轉(zhuǎn)化為模糊量E、EC，將它們作為主模糊控制器的兩個(gè)輸入量。再經(jīng)過(guò)模糊推理后得到輸出控制量U，其經(jīng)比例因子Ku清晰化后轉(zhuǎn)換為控制量u，即圖2中的指令值Iref。該電壓外環(huán)控制策略的設(shè)計(jì)思路如下。

首先，采用雙種群免疫克隆選擇算法綜合優(yōu)化主模糊控制器的兩個(gè)輸入、一個(gè)輸出隸屬度函數(shù)，并同時(shí)優(yōu)化量化、比例因子，以實(shí)現(xiàn)多個(gè)參數(shù)之間的協(xié)調(diào)。

其次，在離線獲得量化、比例因子參數(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)模糊參數(shù)自校正器，其輸出為主模糊控制器量化、比例因子的調(diào)整倍數(shù)Ng，用于在線校正這3個(gè)參數(shù)。采用此方式能克服模糊控制器自適應(yīng)能力差的缺陷，并提高主模糊控制器響應(yīng)速度和精度。

最后，針對(duì)模糊推理速度慢的缺陷，分別采集主模糊控制器以及模糊參數(shù)自校正器的輸入、輸出數(shù)據(jù)，將其作為樣本訓(xùn)練兩個(gè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這樣兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就分別記憶了模糊推理規(guī)則，直接利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大規(guī)模并行處理信息的能力，加快模糊推理速度，使儲(chǔ)能裝置控制系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)列車運(yùn)行狀態(tài)變化。由于超級(jí)電容充放電特性不同，分別設(shè)計(jì)充放電狀態(tài)下的電壓外環(huán)控制器。

3 控制策略的具體實(shí)現(xiàn)

3.1 主模糊控制器設(shè)計(jì)

圖3中的主模糊控制器設(shè)計(jì)如下：主模糊控制器的兩個(gè)輸入分別為電壓指令值與接觸網(wǎng)壓的誤差e及其變化率ec，輸出為電流指令值Iref。輸入、輸出模糊量在語(yǔ)言變量論域上均劃分為7檔，即負(fù)大(NB)，負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)。其中，NB、PB語(yǔ)言值的隸屬度為半梯形函數(shù)，其余均為三角形函數(shù)。采用Mamdani模糊推理，解模糊采用面積重心法。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，此處Ke、Kec和Ku搜索范圍分別設(shè)置為[5.0×10-4,5.0×10-3]、[1.0×10-4,1.0×10-3]和[1.0×104,2.0×104]。充電和放電模式下的主模糊控制器規(guī)則見表1。

表1 充電/放電模式下的主模糊控制器規(guī)則

3.2 雙種群免疫克隆選擇算法及其優(yōu)化

受克隆選擇學(xué)說(shuō)啟發(fā)，文獻(xiàn)[13]提出免疫克隆選擇算法。該算法對(duì)抗體種群采用克隆擴(kuò)增和高頻變異算子實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，在復(fù)雜工程優(yōu)化問(wèn)題中得到應(yīng)用。但是常規(guī)免疫克隆選擇算法在問(wèn)題求解的搜索過(guò)程中，抗體缺乏多樣性，且單一的變異規(guī)則沒(méi)有考慮個(gè)體之間的差異，導(dǎo)致算法易陷入局部最優(yōu)，難以實(shí)現(xiàn)全局收斂。

基于此，本文提出雙種群免疫克隆選擇算法，其尋優(yōu)流程如圖4所示。圖4中，根據(jù)親和度大小將抗體群劃分為記憶抗體子群和一般抗體子群。親和度大的記憶抗體子群用于較小范圍內(nèi)精細(xì)搜索，以得到最優(yōu)解；而親和度適中的一般抗體子群在較大范圍內(nèi)全局搜索，避免陷入局部最優(yōu)；親和度低的抗體則消亡，并隨機(jī)再生，采用該方式保持抗體群的多樣性。

圖4 雙種群免疫克隆選擇算法流程

該算法用于綜合協(xié)調(diào)優(yōu)化主模糊控制器的兩個(gè)輸入和一個(gè)輸出的隸屬度函數(shù)，以及量化、比例因子。首先要解決的問(wèn)題是確定待優(yōu)化編碼參數(shù)的數(shù)量，這里以誤差E的隸屬度函數(shù)為例進(jìn)行說(shuō)明。語(yǔ)言變量NB、PB為半梯形函數(shù)，每個(gè)語(yǔ)言值的隸屬度由2個(gè)參數(shù)確定。NM、PM為三角形函數(shù)，每個(gè)語(yǔ)言值的隸屬度由3個(gè)參數(shù)確定。NS、ZO、PS雖為三角形函數(shù)，但NS的右端點(diǎn)、ZO的頂點(diǎn)、PS的左端點(diǎn)均設(shè)置為零，每個(gè)語(yǔ)言值的隸屬度由2個(gè)參數(shù)確定。故誤差E在語(yǔ)言變量論域上的7個(gè)隸屬度函數(shù)共需優(yōu)化16個(gè)參數(shù)。

因此，兩個(gè)輸入和一個(gè)輸出的隸屬度函數(shù)共有48個(gè)參數(shù)需要優(yōu)化，再加上量化、比例因子的3個(gè)參數(shù)，這樣一個(gè)抗體需要優(yōu)化的參數(shù)有51個(gè)?？贵w采用二進(jìn)制實(shí)數(shù)編碼，已知抗體群為

( 3 )

式中：Pk為第k代抗體群，抗體群總規(guī)模為N；ak(i)為第k代的第i個(gè)抗體，它包含51個(gè)參數(shù)。

定義親和度函數(shù)為

( 4 )

式中：JITAE為ITAE指標(biāo)，即時(shí)間乘誤差絕對(duì)值積分，其值越小親和度越大；t為時(shí)間；e(t)為誤差。

( 5 )

對(duì)克隆后抗體群中的ak(i)進(jìn)行動(dòng)態(tài)超變異操作

( 6 )

式中：Pk(i)為抗體ak(i)變異概率l為二進(jìn)制編碼中的抗體位串長(zhǎng)度。一般抗體子群動(dòng)態(tài)超變異操作同式( 6 )。

對(duì)克隆擴(kuò)增、動(dòng)態(tài)超變異后的抗體按親和度再次降序排列，后20%的抗體消亡，并隨機(jī)再生成新抗體加入種群，新抗體群的形成保證了種群的多樣性。

為實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程，雙種群免疫克隆選擇算法的參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 雙種群免疫克隆選擇算法參數(shù)

經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，充電和放電模式的隸屬度函數(shù)如圖5、圖6所示。圖中虛線為優(yōu)化前隸屬度函數(shù)，實(shí)線為優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)。隸屬函數(shù)和模糊控制規(guī)則不是相互獨(dú)立而是相互聯(lián)系的，對(duì)主模糊控制器隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，也是對(duì)模糊規(guī)則進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。

圖5 充電模式隸屬度函數(shù)圖

圖6 放電模式隸屬度函數(shù)圖

在充電模式下，優(yōu)化后的量化因子Ke為1.57×10-3，Kec為1.21×10-4，比例因子Ku為1.35×104；在放電模式下，優(yōu)化后的量化因子Ke為2.04×10-3，Kec為4.91×10-4，比例因子Ku為1.63×104。

3.3 模糊參數(shù)自校正器的設(shè)計(jì)

結(jié)合圖3，模糊參數(shù)自校正器根據(jù)誤差E及其變化率EC的大小在線調(diào)節(jié)主模糊控制器的量化、比例因子。其工作原理是：當(dāng)E、EC較大時(shí)，降低Ke、Kec并增大Ku，以降低對(duì)E、EC的分辨率，加大主模糊控制器輸出的控制量，增加超級(jí)電容充放電的響應(yīng)速度；當(dāng)E、EC較小，系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)時(shí)，增大Ke、Kec并降低Ku，以提高E、EC的分辨率，使之能對(duì)誤差的微小變化快速反應(yīng)，并減小輸出的控制量，從而減小超調(diào)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。所設(shè)定的Ke、Kec放大倍數(shù)與Ku的減小倍數(shù)相同。

模糊參數(shù)自校正器的輸入與主模糊控制器相同，為E、EC，其論域、語(yǔ)言值均相同。其輸出為Ke、Kec的放大倍數(shù)Ng，即Ku的減小倍數(shù)。Ng論域定義為{0.1, 0.2, 0.4, 0.8, 1.6, 3.2, 6.4}，語(yǔ)言值定義為{高縮(CH)，中縮(CM)，低縮(CL)，不變(OK)，低放(AL)，中放(AM)，高放(AH)}，隸屬度為三角形函數(shù)。根據(jù)Ke、Kec和Ku的調(diào)整規(guī)則，總結(jié)出Ng的模糊校正規(guī)則，見表3。

表3 Ng的模糊校正規(guī)則

3.4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)FNN的設(shè)計(jì)

目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊技術(shù)相結(jié)合，主要有3種方式[14]。其中一種是以模糊控制器為主體，利用模糊控制的“樣本”，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練學(xué)習(xí)。“樣本”就是學(xué)習(xí)的“教師”，當(dāng)所有樣本學(xué)習(xí)完成后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就記憶了模糊控制器的控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)。這樣就可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算能力，提高模糊控制的推理速度，實(shí)現(xiàn)模糊控制的決策。

由于RBF徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠比較精確地?cái)M合非線性的模糊控制，此處采用它來(lái)實(shí)現(xiàn)前述過(guò)程。分別采集主模糊控制器與模糊參數(shù)自校正器的輸入輸出，建立樣本數(shù)據(jù)集，利用最近鄰聚類算法，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練便可得到主模糊和參數(shù)自校正兩個(gè)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖7是一個(gè)節(jié)點(diǎn)為2-M-1的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，輸入為E和EC，輸出為U。隱層有M個(gè)神經(jīng)元，輸入層到隱層為非線性映射，隱層節(jié)點(diǎn)hm轉(zhuǎn)移函數(shù)為

圖7 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

( 7 )

式中：cm為節(jié)點(diǎn)hm中心向量；‖x-cm‖為輸入向量到中心向量的歐式距離；σ為高斯函數(shù)寬度。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為

( 8 )

式中：wm為隱層各節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的權(quán)重。

取σ=0.001，采用最近鄰聚類算法，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)集(x,y)對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，充放電模式下的主模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元數(shù)量分別為2 665和3 781，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與樣本輸出的均方差分別為4.8×10-3和2.6×10-3；而充放電模式下參數(shù)自校正模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元數(shù)量分別為681和441，均方差分別為2.2×10-4和3.0×10-4。

將訓(xùn)練好的兩個(gè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)投入使用，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是一個(gè)模糊關(guān)系存儲(chǔ)器，可實(shí)現(xiàn)對(duì)量化和比例因子參數(shù)的快速調(diào)節(jié)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

超級(jí)電容容量設(shè)計(jì)為105.12 F，電壓上下限分別為1 000 V和500 V，儲(chǔ)能量10.95 kW·h，功率等級(jí)2 MW；列車編組四動(dòng)二拖，額定荷載AW2下為296 t，牽引電機(jī)額定總功率3 264 kW，最大牽引力256 kN，最大電制動(dòng)力227 kN。牽引網(wǎng)與儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)見表4。

表4 牽引網(wǎng)與儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)

為驗(yàn)證本文所提控制策略的性能，分別在兩種不同場(chǎng)景下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，包括單列車、雙列車牽引制動(dòng)時(shí)儲(chǔ)能裝置充放電的情況。通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)比較在利用制動(dòng)電阻吸收、經(jīng)典遺傳算法優(yōu)化的PI控制(即GA-PI)、常規(guī)模糊控制以及參數(shù)自校正FNN等不同控制策略下超級(jí)電容的穩(wěn)壓、節(jié)能效果。

上述GA-PI控制是指采用遺傳算法經(jīng)100代搜索優(yōu)化后得到的比例、積分值。充電模式下kp=31.0，ki=135.8；放電模式下kp=4.7，ki=149.9。

4.2 場(chǎng)景1：?jiǎn)瘟熊囍苿?dòng)/牽引實(shí)驗(yàn)

該場(chǎng)景模擬列車在重慶軌道6號(hào)線大竹林站制動(dòng)、停車再牽引的過(guò)程。列車以速度60 km/h接近車站并制動(dòng)，先經(jīng)過(guò)恒功率制動(dòng)模式再轉(zhuǎn)入恒轉(zhuǎn)矩制動(dòng)模式直至停車。停站25 s后列車先恒轉(zhuǎn)矩牽引啟動(dòng)，再轉(zhuǎn)入恒功率牽引模式[15]。列車速度-時(shí)間曲線和牽引電機(jī)功率-時(shí)間曲線如圖8所示。

圖8 列車速度和牽引電機(jī)功率曲線

圖9為制動(dòng)電阻吸收與3種控制策略下抑制網(wǎng)壓波動(dòng)對(duì)比。從圖9可知，列車制動(dòng)時(shí)，若采用制動(dòng)電阻吸收方式，當(dāng)接觸網(wǎng)電壓上升至1 750 V時(shí)，啟動(dòng)制動(dòng)電阻耗散能量，將網(wǎng)壓穩(wěn)定在1 750 V。

圖9 制動(dòng)電阻吸收與三種控制策略下的網(wǎng)壓波動(dòng)圖

圖9中，3種控制策略下的超級(jí)電容充電網(wǎng)壓指令值均設(shè)為1 670 V。采用GA-PI控制策略，當(dāng)網(wǎng)壓上升至充電閾值，超級(jí)電容先啟動(dòng)吸收能量，但不足以吸收全部制動(dòng)能量，網(wǎng)壓繼續(xù)上升至1 750 V再啟動(dòng)制動(dòng)電阻，兩者同時(shí)吸收制動(dòng)能量，再經(jīng)1.84 s制動(dòng)電阻停止工作。該控制策略網(wǎng)壓響應(yīng)慢，需經(jīng)5.61 s動(dòng)態(tài)時(shí)間才能將網(wǎng)壓穩(wěn)定在指令值附近并有小幅波動(dòng)；在常規(guī)模糊控制下，網(wǎng)壓上升超過(guò)閾值后迅速回跌，網(wǎng)壓上升最大值只有1 691 V。經(jīng)一定時(shí)間動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)后達(dá)到指令值附近，但穩(wěn)態(tài)誤差較大并有小幅波動(dòng)；在參數(shù)自校正FNN控制下，網(wǎng)壓上升超過(guò)閾值后迅速回跌，此時(shí)網(wǎng)壓上升最大值僅1 678 V，經(jīng)短暫時(shí)間調(diào)整便將電壓穩(wěn)定在1 673 V附近，穩(wěn)態(tài)誤差和電壓波動(dòng)均最小。分析可知，列車制動(dòng)過(guò)程中超級(jí)電容回收制動(dòng)能量與制動(dòng)電阻吸收方式相比，既抑制了接觸網(wǎng)壓上升又節(jié)約了能量。3種控制策略中，參數(shù)自校正FNN對(duì)網(wǎng)壓波動(dòng)抑制能力最強(qiáng)，且穩(wěn)壓精度最高。

列車牽引時(shí)，若無(wú)儲(chǔ)能裝置則網(wǎng)壓下跌至1 504 V，列車牽引所需能量均由牽引站提供；3種控制策略下超級(jí)電容放電網(wǎng)壓指令值均設(shè)為1 600 V。從圖9可知，GA-PI控制策略動(dòng)態(tài)響應(yīng)最慢，其穩(wěn)態(tài)精度介于常規(guī)模糊控制與參數(shù)自校正FNN控制之間；常規(guī)模糊控制雖動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快，但穩(wěn)態(tài)精度最差；參數(shù)自校正FNN控制不僅動(dòng)態(tài)響應(yīng)最快，且穩(wěn)態(tài)精度最高。列車牽引時(shí)超級(jí)電容釋放能量，從而減小了牽引站能量的輸出，在抑制網(wǎng)壓下跌的同時(shí)達(dá)到了節(jié)能效果。

圖10為3種控制策略下列車受電弓電壓波動(dòng)圖，其變化趨勢(shì)與接觸網(wǎng)電壓波動(dòng)具有一致性。若受電弓電壓過(guò)高，將使交流牽引電機(jī)前端的逆變器輸入電壓升高，縮短逆變器的壽命，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致其IGBT燒毀或?yàn)V波電容擊穿。另外，過(guò)高的網(wǎng)壓可能使?fàn)恳緝?nèi)整流裝置中二極管反向擊穿。而在本文所提控制策略下，列車制動(dòng)時(shí)受電弓和接觸網(wǎng)的電壓均為最低，減小了對(duì)牽引電機(jī)和整流裝置的危害。

圖10 3種控制策略下列車受電弓電壓波動(dòng)

圖11為列車牽引時(shí)牽引站輸出功率。列車50 s開始牽引，此時(shí)網(wǎng)壓下降，牽引站為列車牽引提供能量。若無(wú)儲(chǔ)能裝置，列車牽引所需能量全由牽引站提供，此時(shí)牽引站輸出功率最大；而在3種控制策略下，當(dāng)網(wǎng)壓62 s下降至放電閾值時(shí)，超級(jí)電容放電，它與牽引站共同為列車牽引提供能量。從圖11還可以看出，參數(shù)自校正FNN控制下的牽引站輸出功率是最小的，其原因是在該控制策略下，超級(jí)電容能為列車牽引提供最大功率，其節(jié)能效果優(yōu)于其他兩種控制方式。單列車制動(dòng)/牽引時(shí)能量情況對(duì)比見表5。

圖11 列車牽引時(shí)牽引站輸出功率

表5 單列車制動(dòng)/牽引時(shí)能量對(duì)比 kW·h

列車制動(dòng)時(shí)，采用制動(dòng)電阻吸收耗散的能量為8.065 6 kW·h。在GA-PI控制策略下，當(dāng)網(wǎng)壓上升至1 750 V時(shí)，超級(jí)電容與制動(dòng)電阻共同吸收制動(dòng)能量，因此超級(jí)電容吸收的能量最小。在參數(shù)自校正FNN控制下，超級(jí)電容回收的能量略大于常規(guī)模糊控制。

列車牽引時(shí)，若無(wú)儲(chǔ)能裝置釋放能量，列車牽引所需能量均由牽引站提供，牽引站能耗最大。比較3種控制方式可知，在本文提出的控制策略下，超級(jí)電容釋放能量最大，牽引站輸出能耗最小，節(jié)能效果優(yōu)越。與無(wú)儲(chǔ)能裝置比較，GA-PI、常規(guī)模糊和參數(shù)自校正FNN控制下節(jié)能量分別為43.7%、40.2%、46.7%。

4.3 場(chǎng)景2：雙列車制動(dòng)與牽引聯(lián)合實(shí)驗(yàn)

雙列車制動(dòng)與牽引聯(lián)合實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景仍以重慶軌道6號(hào)線為例。大竹林站下行列車A先制動(dòng)進(jìn)站，停車30 s后再牽引；上行列車B自大竹林發(fā)車，先牽引，再巡航，經(jīng)惰行運(yùn)行，最后制動(dòng)?？吭谙噜徴尽闪熊囁俣?時(shí)間曲線和牽引電機(jī)功率-時(shí)間曲線如圖12所示。

圖12 雙列車速度和牽引電機(jī)功率曲線

與單列車運(yùn)行不同，雙列車運(yùn)行時(shí)，某一列車制動(dòng)產(chǎn)生的能量?jī)?yōu)先供給同一牽引段下相鄰牽引列車，實(shí)現(xiàn)再生制動(dòng)能量相互利用。若此時(shí)能量有剩余，則網(wǎng)壓上升，剩余制動(dòng)能量再由超級(jí)電容吸收；若制動(dòng)列車所產(chǎn)生能量不足以用于另一列車牽引啟動(dòng)，則網(wǎng)壓下跌，此時(shí)超級(jí)電容釋放能量并與牽引站一起為列車牽引供能。

圖13為3種控制策略下網(wǎng)壓波動(dòng)圖。與單列車相比較，雙列車運(yùn)行中能量交互情況較復(fù)雜，超級(jí)電容充放電頻繁切換，兩車并聯(lián)諧振導(dǎo)致網(wǎng)壓振蕩較大。

圖13 3種控制策略下的網(wǎng)壓波動(dòng)

結(jié)合圖12，27 s時(shí)列車A開始制動(dòng)，從圖13可以看到網(wǎng)壓有一個(gè)上升突變。因列車B繼續(xù)牽引，列車A制動(dòng)能量完全被列車B所吸收，網(wǎng)壓立刻跌落，此時(shí)牽引站和超級(jí)電容還需為列車B提供能量。在圖12中，33 s時(shí)列車B由牽引轉(zhuǎn)為巡航，其牽引電機(jī)功率驟降，而列車A繼續(xù)制動(dòng)，此時(shí)列車A制動(dòng)功率大于列車B的巡航功率。從圖13可知，此刻網(wǎng)壓驟升，超級(jí)電容從放電模式轉(zhuǎn)入充電模式。再結(jié)合圖12，78 s列車A開始牽引，列車B繼續(xù)制動(dòng)，制動(dòng)功率大于牽引功率。從圖13可知，采用所提出的控制方法，網(wǎng)壓幾乎無(wú)振蕩，其余兩種控制策略均有不同程度振蕩。在81 s及以后，列車A牽引功率大于列車B制動(dòng)功率，網(wǎng)壓開始下降，當(dāng)?shù)渲练烹婇撝禃r(shí)觸發(fā)儲(chǔ)能裝置控制超級(jí)電容放電。

從上述雙列車在不同階段能量交互過(guò)程中分析可知，參數(shù)自校正FNN控制策略抑制網(wǎng)壓波動(dòng)能力最強(qiáng)，網(wǎng)壓穩(wěn)定性能和動(dòng)態(tài)性能均為最佳。

圖14、圖15為列車A、列車B在3種控制策略下的受電弓電壓波動(dòng)圖，其變化趨勢(shì)與接觸網(wǎng)壓波動(dòng)具有一致性。在參數(shù)自校正FNN控制下，受電弓電壓振蕩最小，由列車制動(dòng)造成的電壓突變上升值最低，減小了對(duì)車載牽引設(shè)備絕緣性能的破壞。

圖14 列車A受電弓電壓波動(dòng)

圖15 列車B受電弓電壓波動(dòng)

圖16為雙列車能量交互過(guò)程中牽引變電站輸出功率。從圖16可以看出，在參數(shù)自校正FNN控制策略下，牽引變電站輸出功率最小。究其原因是在雙列車能量交互過(guò)程中，當(dāng)牽引能量需求較大時(shí)，牽引變電站和超級(jí)電容共同為牽引列車提供能量。而在本文提出的控制策略下，超級(jí)電容能夠?yàn)榱熊嚑恳尫抛畲蟮哪芰浚虼藸恳冸娬据敵龅哪芰繒?huì)更少。雙列車制動(dòng)與牽引聯(lián)合實(shí)驗(yàn)下能量對(duì)比見表6。

圖16 牽引站輸出功率

表6 雙列車制動(dòng)與牽引聯(lián)合實(shí)驗(yàn)下能量對(duì)比 kW·h

對(duì)表6中的3種控制策略進(jìn)行對(duì)比，在本文提出的控制策略下，超級(jí)電容吸收和釋放的能量均為最大，因此牽引站輸出的能量也最小，節(jié)能效果明顯。與無(wú)儲(chǔ)能裝置比較，GA-PI控制、常規(guī)模糊控制和參數(shù)自校正FNN控制的節(jié)能量分別為38.6%、34.4%、44.7%。

4.4 場(chǎng)景3：超級(jí)電容在極限工況下的充、放電實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提出控制策略在超級(jí)電容工作于極限工況下的有效性，實(shí)驗(yàn)?zāi)M了兩列車分別從上、下行方向接近大竹林站，先后制動(dòng)停車再啟動(dòng)加速的過(guò)程。兩列車的速度-時(shí)間曲線和牽引電機(jī)功率-時(shí)間曲線如圖17所示。因兩列車同時(shí)制動(dòng)和牽引，其再生制動(dòng)功率和能量均已超過(guò)超級(jí)電容的功率設(shè)計(jì)值與儲(chǔ)能量，此時(shí)超級(jí)電容處于極限工作狀態(tài)。

圖17 雙列車速度和牽引電機(jī)功率曲線

該場(chǎng)景與場(chǎng)景1的區(qū)別在于，當(dāng)列車B在15 s開始制動(dòng)時(shí)，其制動(dòng)功率就已超過(guò)超級(jí)電容功率設(shè)計(jì)值，23 s制動(dòng)能量便達(dá)到超級(jí)電容儲(chǔ)能量上限；當(dāng)58 s時(shí)，兩列車牽引所需功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出超級(jí)電容正常情況下的放電輸出功率。

圖18反映了3種控制策略下的網(wǎng)壓波動(dòng)，可以看出，兩列車制動(dòng)時(shí)牽引網(wǎng)壓均有波動(dòng)；當(dāng)兩列車牽引時(shí)，牽引站與超級(jí)電容共同為兩列車提供能量。由于58 s時(shí)超級(jí)電容輸出功率不足，此時(shí)由牽引站補(bǔ)足，因此3種控制策略下網(wǎng)壓波動(dòng)圖出現(xiàn)了重合的現(xiàn)象。

圖18 3種控制策略下的網(wǎng)壓波動(dòng)

圖19、圖20是兩列車制動(dòng)時(shí)在3種控制策略下的受電弓電壓波動(dòng)圖。結(jié)合圖18，列車B在15 s開始制動(dòng)，再生制動(dòng)總功率持續(xù)大于4 000 kW，超出了超級(jí)電容功率設(shè)計(jì)值，在所提出控制策略下的電壓波動(dòng)和震蕩最小。20 s超級(jí)電容充電接近飽和，將不能完全吸收制動(dòng)能量，在3種控制策略下網(wǎng)壓均出現(xiàn)了震蕩。當(dāng)超級(jí)電容完全充滿后，制動(dòng)能量全部轉(zhuǎn)為制動(dòng)電阻吸收，因此3種控制策略下牽引網(wǎng)電壓都維持在1 750 V左右。

圖19 列車A受電弓電壓波動(dòng)

圖20 列車B受電弓電壓波動(dòng)

表7為超級(jí)電容極限工況下能量對(duì)比，從表7的數(shù)據(jù)可看出，超級(jí)電容在極限工況下充、放電時(shí)，其能量流動(dòng)關(guān)系與前述兩個(gè)場(chǎng)景基本一致。

表7 超級(jí)電容極限工況下能量對(duì)比 kW·h

5 結(jié)論

本文提出的控制策略綜合了多種智能方法，通過(guò)不同場(chǎng)景下超級(jí)電容儲(chǔ)能仿真實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

(1)無(wú)論是在單列車運(yùn)行，還是在雙列車能量交互的復(fù)雜環(huán)境中，采用參數(shù)自校正FNN控制的超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置能有效抑制網(wǎng)壓波動(dòng)。在列車牽引和制動(dòng)時(shí)，牽引網(wǎng)電壓的穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)性好，且穩(wěn)態(tài)精度高。該策略降低了因列車制動(dòng)所產(chǎn)生的網(wǎng)壓升高對(duì)牽引電機(jī)和牽引站整流裝置的危害，提高了設(shè)備使用壽命。

(2)采用參數(shù)自校正FNN控制方式，超級(jí)電容吸收和釋放的能量均為最大，因此牽引變電站輸出能耗最小。在單、雙列車實(shí)驗(yàn)中節(jié)能量分別為46.7%和44.7%，其節(jié)能效果優(yōu)于GA-PI控制和常規(guī)模糊控制。

(3)在超級(jí)電容極限工況下，參數(shù)自校正FNN控制也能較好地抑制雙列車大功率制動(dòng)所造成的網(wǎng)壓波動(dòng)，魯棒性好。

下一步研究方向是重點(diǎn)考慮使用深度學(xué)習(xí)的方法實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容、鋰電池和燃料電池等儲(chǔ)能裝置之間的智能協(xié)調(diào)控制，更加合理地分配儲(chǔ)能能量。