中低速磁浮列車中置式懸浮架的耦合姿態(tài)分析

胡俊雄，雷 成,3，馬衛(wèi)華，董黎生

(1.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 河南省軌道交通智能安全工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 451460；2.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；3.中車戚墅堰機(jī)車有限公司，江蘇 常州 213011)

中低速磁浮列車基于常導(dǎo)電磁鐵與F形鋼軌相互吸引的原理實(shí)現(xiàn)懸浮和導(dǎo)向，并借助直線電機(jī)牽引，具有振動(dòng)噪聲低、爬坡能力強(qiáng)、轉(zhuǎn)彎半徑小等優(yōu)點(diǎn)[1]。我國在2016年和2017年先后開通了長沙磁浮機(jī)場線以及北京磁浮S1線；清遠(yuǎn)中低速磁浮旅游專線正在建設(shè)中，預(yù)計(jì)2021年底開通。

懸浮架是中低速磁浮列車的核心部件之一，布置在車體底部的多個(gè)懸浮架共同組成車輛的走行機(jī)構(gòu)。懸浮架具有支撐車體，并傳遞懸浮、導(dǎo)向、牽引與制動(dòng)力的作用，同時(shí)還需要機(jī)械解耦適應(yīng)軌道曲線與不平順[2]。現(xiàn)階段主要有兩類懸浮架技術(shù)方案：一類以日本HSST懸浮架為代表，基本技術(shù)特征為左右兩側(cè)懸浮模塊通過兩套防側(cè)滾梁裝置耦合連接，懸浮架整體結(jié)構(gòu)呈“口”字形，4個(gè)小空氣彈簧布置在懸浮架四角[3]；另一類為西南交通大學(xué)近年自主研發(fā)的中置式懸浮架，采用一套中置防側(cè)滾梁耦合左右兩側(cè)懸浮模塊，懸浮架整體結(jié)構(gòu)呈“工”字形，懸掛系統(tǒng)采用兩個(gè)置于懸浮模塊中部的大空氣彈簧[4]。除此之外，Min等[5]基于既有的中低速磁浮列車懸浮架增設(shè)導(dǎo)向電磁鐵，提出用于200 km/h中速磁浮列車的懸浮架概念方案，目前還在研究試驗(yàn)中。

懸浮架的解耦能力直接影響中低速磁浮列車的懸浮穩(wěn)定性與運(yùn)行平穩(wěn)性，因此眾多專家學(xué)者對懸浮架進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)研究。文獻(xiàn)[6]推導(dǎo)了懸浮架正向運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，分析中低速磁浮列車通過曲線時(shí)的結(jié)構(gòu)解耦能力。文獻(xiàn)[7]對懸浮架振動(dòng)位移與懸浮控制系統(tǒng)之間的耦合關(guān)系進(jìn)行定性和定量研究，計(jì)算不同情況下的耦合強(qiáng)度，為懸浮控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。文獻(xiàn)[8]從機(jī)械運(yùn)動(dòng)的角度出發(fā)，分析懸浮模塊的運(yùn)動(dòng)耦合情況，對懸浮控制系統(tǒng)進(jìn)行電氣解耦分析。文獻(xiàn)[9]分析懸浮架與軌道之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，對防側(cè)滾梁的解耦性能提出了設(shè)計(jì)要求。文獻(xiàn)[10]建立中低速磁浮列車單懸浮架運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，分析了曲線通過時(shí)的懸浮模塊相對姿態(tài)以及防側(cè)滾梁吊桿的運(yùn)動(dòng)情況。文獻(xiàn)[11-12]比較分析了幾種防側(cè)滾梁吊桿方案對懸浮架結(jié)構(gòu)解耦的影響，認(rèn)為吊桿半彈性解耦更有利于懸浮控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并建立機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)模型分析不同頻率段下懸浮架的解耦性能。文獻(xiàn)[13]對EMS高速磁浮列車及中低速磁浮列車懸浮架進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，推導(dǎo)了不同情況下懸浮架的理論運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。文獻(xiàn)[14]建立中低速磁浮車輛懸浮架運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，仿真分析了左右懸浮模塊在彈性約束下的解耦性能。

本文對中置式懸浮架進(jìn)行研究，分析懸浮架的防側(cè)滾能力以及耦合振動(dòng)姿態(tài)，為懸浮架的設(shè)計(jì)分析提供一定的指導(dǎo)。

1 技術(shù)方案

圖1為中低速磁浮列車中置式懸浮架(以下簡稱懸浮架)三維模型。從圖1可以看出懸浮架整體結(jié)構(gòu)呈“工”字形，通過一套中置的防側(cè)滾梁組件將左、右懸浮模塊耦合連接，空簧滑臺懸掛系統(tǒng)布置在懸浮模塊的中部，因而稱之為中置式懸浮架。

圖1 懸浮架三維模型1-托臂；2-縱梁；3-停放制動(dòng)滑橇；4-空簧滑臺懸掛系統(tǒng)；5-牽引桿；6-懸浮傳感器；7-懸浮電磁鐵；8-支撐輪；9-防側(cè)滾梁吊桿(以下簡稱吊桿)；10-防側(cè)滾梁片梁(以下簡稱片梁)；11-直線電機(jī)；12-制動(dòng)鉗。

每個(gè)懸浮模塊均能獨(dú)立的提供懸浮支撐、牽引制動(dòng)以及導(dǎo)向等功能。由縱梁、托臂等構(gòu)成一個(gè)承載、安裝基礎(chǔ)，電磁鐵與托臂固定連接，將懸浮力傳遞給懸浮架，通過空簧滑臺懸掛系統(tǒng)支撐車體。直線電機(jī)為短定子感應(yīng)電機(jī)，通過8套高度可調(diào)節(jié)裝置吊掛在縱梁底部，與軌道上部鋁感應(yīng)板相互作用產(chǎn)生牽引力以及電制動(dòng)力，并通過一套連接縱梁與滑臺的牽引桿裝置將縱向力傳遞給車體。布置在電磁鐵極板中部的制動(dòng)鉗通過夾持F軌產(chǎn)生摩擦制動(dòng)力，一般通過電制動(dòng)將車速降到臨界速度再使用制動(dòng)鉗摩擦制動(dòng)。

左、右懸浮模塊通過一套獨(dú)特設(shè)計(jì)的防側(cè)滾梁組件耦合。防側(cè)滾梁安裝座固定在縱梁內(nèi)側(cè)面，通過兩個(gè)關(guān)節(jié)軸承連接片梁、兩個(gè)吊桿及關(guān)節(jié)軸承將左、右片梁連接起來。由于關(guān)節(jié)軸承釋放了旋轉(zhuǎn)自由度，因此懸浮模塊與片梁之間，以及左、右片梁之間均可相對搖頭，左、右懸浮模塊的運(yùn)動(dòng)得到解耦，有利于懸浮穩(wěn)定性控制。落車時(shí)由于吊桿的約束，又可有效防止懸浮模塊側(cè)滾。

2 防側(cè)滾分析

2.1 理論分析

防側(cè)滾梁的作用是防止左、右懸浮模塊發(fā)生側(cè)滾運(yùn)動(dòng)。尤其是在落車狀態(tài)，車體重量通過懸掛系統(tǒng)作用在懸浮模塊的位置及懸浮模塊重心位置與落車支撐位置不重合，會(huì)形成一個(gè)側(cè)翻力矩，需要防側(cè)滾梁的約束來保持穩(wěn)定。圖2為落車與懸浮狀態(tài)下防側(cè)滾梁作用在一側(cè)懸浮模塊的受力分析[15]。

圖2 防側(cè)滾梁-懸浮模塊受力分析

落車狀態(tài)力的平衡關(guān)系為

( 1 )

可以看出，吊桿對片梁的約束力是抑制懸浮模塊側(cè)滾運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵。由于懸浮模塊及防側(cè)滾梁組件左、右的對稱作用，因而有

( 2 )

列車懸浮時(shí)，通過懸浮控制器給電磁鐵輸入勵(lì)磁電流，電磁鐵感生出電磁力FL吸向固定的F軌，當(dāng)電磁力大小達(dá)到并超過列車自重時(shí)即可實(shí)現(xiàn)列車起浮。懸浮控制器能夠?qū)崟r(shí)調(diào)整勵(lì)磁電流，控制浮起后的電磁力與列車自重平衡，從而保證穩(wěn)定的懸浮間隙以避免吸死。如圖2(b)所示，懸浮狀態(tài)下列車依靠電磁力支撐，停放制動(dòng)滑橇不再與F軌作用。

穩(wěn)定懸浮狀態(tài)力的平衡關(guān)系為

( 3 )

防側(cè)滾梁吊桿作用力為

( 4 )

上述中置式懸浮架的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：Garb=0.256 kN,Gm=11.674 kN,lOA=1.046 m,lOB=0.366 m,lOC=0.258 m,lOD=0.2575m,lOE=0.36 m,l′OA=1.29 m,l′OB=0.61 m,l′OC=0.014 m,l′OD=0.0135 m,l′OE=0.604 m。

以搭載該中置式懸浮架某型試驗(yàn)車為算例，圖3為不同車重在落車、懸浮狀態(tài)下的吊桿作用力。

圖3 吊桿作用力

從計(jì)算結(jié)果可以看出，落車狀態(tài)下吊桿作用力遠(yuǎn)大于懸浮狀態(tài)，說明落車時(shí)吊桿對抑制懸浮模塊側(cè)滾起到了關(guān)鍵作用。

2.2 防側(cè)滾試驗(yàn)

實(shí)際工程中由于存在裝配誤差、關(guān)節(jié)軸承游隙以及懸浮架部件自身彈性變形等原因，左、右懸浮模塊依然會(huì)存在一定的側(cè)滾運(yùn)動(dòng)。為了驗(yàn)證中置式防側(cè)滾梁能夠滿足懸浮架防側(cè)滾的要求，對裝配好的懸浮架進(jìn)行防側(cè)滾試驗(yàn)。如圖4所示，試驗(yàn)時(shí)懸浮架處于落車狀態(tài)，通過在空簧滑臺懸掛系統(tǒng)上部加載不同的質(zhì)量模擬車體的多種載荷狀態(tài)。測量左、右懸浮模塊電磁鐵端部的內(nèi)外側(cè)極板距離F軌磁極面的間隙，分析4個(gè)測點(diǎn)處的間隙差值ΔZi來評估懸浮架的側(cè)滾狀態(tài)。

圖4 懸浮架防側(cè)滾試驗(yàn)

ΔZi=Zi-1-Zi-2i=1～4

( 5 )

式中：Zi-1為第i個(gè)測點(diǎn)外側(cè)極板測量間隙；Zi-2為第i個(gè)測點(diǎn)內(nèi)側(cè)極板測量間隙。

為了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)需要，分別試驗(yàn)了片梁采用鋁板及Q235鋼兩種材料時(shí)的側(cè)滾狀態(tài)，實(shí)測數(shù)據(jù)如圖5及表1、表2所示。

圖5 不同工況的側(cè)滾量

表2 Q235鋼片梁實(shí)測數(shù)據(jù) mm

從表1、表2實(shí)測數(shù)據(jù)以及圖5匯總的不同工況下的側(cè)滾量可以看出，中置式抗側(cè)滾梁具有較好的防側(cè)滾能力，懸浮模塊的最大側(cè)滾量不超過3 mm。由于鋼材彈性模量大于鋁，抗彎能力強(qiáng)，因而Q235鋼片梁方案的側(cè)滾量為鋁板抗側(cè)滾梁片梁方案的75%～85%，不過鋼材密度更大，不利于懸浮架輕量化設(shè)計(jì)。

3 解耦分析

3.1 理論姿態(tài)

中低速磁浮列車實(shí)際運(yùn)行中存在直線、曲線、坡道等不同線路工況，同時(shí)由于軌道梁的彈性振動(dòng)以及軌道不平順的影響，懸浮架有著十分豐富的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。圖6為懸浮架右懸浮模塊后端懸浮控制點(diǎn)受到激擾產(chǎn)生一個(gè)垂直向上、大小為δ的振動(dòng)姿態(tài)，將其作為一個(gè)典型進(jìn)行理論分析[13]。圖6中已知的懸浮架特征尺寸見表3。

圖6 懸浮架振動(dòng)姿態(tài)

表3 懸浮架特征尺寸

懸浮模塊、片梁之間的z向位移相互耦合，左、右片梁之間的z向位移也由于吊桿的存在互相耦合，因而，左、右懸浮模塊之間的z向運(yùn)動(dòng)解耦將通過片梁及吊桿的擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)位移補(bǔ)償。

由相似關(guān)系，右側(cè)懸浮模塊中部垂向位移d1為

( 6 )

右側(cè)懸浮模塊點(diǎn)頭角α為

( 7 )

右側(cè)吊桿將繞y軸擺動(dòng)，以適應(yīng)右側(cè)片梁跟隨右懸浮模塊產(chǎn)生的δ/2垂向位移，擺動(dòng)角度βr為

( 8 )

右側(cè)吊桿的擺動(dòng)幅度Sr為

( 9 )

右側(cè)片梁繞z軸搖頭擺動(dòng)角度θ為

(10)

左側(cè)吊桿的擺動(dòng)幅度Sl為

(11)

左側(cè)吊桿繞y軸擺動(dòng)角度βl為

(12)

通過左側(cè)吊桿的擺動(dòng)角度及位移反推出左側(cè)懸浮模塊垂向位移為

(13)

當(dāng)左、右懸浮模塊發(fā)生橫向相對位移時(shí)，吊桿繞x軸旋轉(zhuǎn)，防側(cè)滾梁組件整體發(fā)生平行四邊形變形來適應(yīng)位移變化。

當(dāng)列車通過曲線等工況時(shí)，左、右懸浮模塊將發(fā)生縱向相對位移，此時(shí)片梁繞z軸擺動(dòng)補(bǔ)償位移變化，均可類比上述分析方法對理論姿態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析。

3.2 算例

根據(jù)上述運(yùn)動(dòng)關(guān)系及參數(shù)，計(jì)算垂向激擾δ取不同值時(shí)的懸浮架運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化，從總體趨勢上看，懸浮架運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的變化隨垂向激擾δ的增加而增大。圖7為左、右懸浮模塊的垂向位移變化，可以看出由于防側(cè)滾梁組件的系列擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了左、右懸浮模塊的垂向運(yùn)動(dòng)解耦。當(dāng)右側(cè)懸浮模塊后端懸浮控制點(diǎn)受到不同的垂向激擾時(shí)，左側(cè)懸浮模塊的垂向位移變化幅度較小，均未超過0.5 mm，對懸浮穩(wěn)定性控制十分有利。

圖8為不同垂向激擾下右側(cè)懸浮模塊與片梁的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。當(dāng)右側(cè)懸浮模塊后端懸浮控制點(diǎn)存在垂向位移激擾時(shí)，右側(cè)懸浮模塊會(huì)產(chǎn)生點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)頭角α大小與激擾值大小成正比。由于防側(cè)滾梁中置，左側(cè)懸浮模塊在中置防側(cè)滾梁組件作用下整體作垂向運(yùn)動(dòng)。

圖8 懸浮模塊與片梁運(yùn)動(dòng)規(guī)律

為適應(yīng)左、右懸浮模塊的姿態(tài)差異，左、右吊桿繞y軸擺動(dòng)，吊桿的擺動(dòng)角度和擺動(dòng)幅度隨垂向激擾δ的變化規(guī)律如圖9所示?？梢钥闯鲇覀?cè)吊桿擺動(dòng)量大于左側(cè)吊桿的擺動(dòng)量，如δ=12 mm激擾時(shí)，右側(cè)吊桿擺動(dòng)14°，擺動(dòng)幅度達(dá)到48.6 mm，而左側(cè)吊桿僅擺動(dòng)3.4°，擺動(dòng)幅度不到12 mm，同時(shí)片梁也會(huì)繞z軸擺動(dòng)3.1°來適應(yīng)吊桿的運(yùn)動(dòng)。正是防側(cè)滾梁組件間的這種擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)差異實(shí)現(xiàn)了左、右懸浮模塊的垂向運(yùn)動(dòng)解耦。

圖9 吊桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律

3.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

通過懸浮架振動(dòng)姿態(tài)理論分析公式可以看出，防側(cè)滾梁組件的結(jié)構(gòu)尺寸與懸浮模塊解耦能力有關(guān)。以右側(cè)懸浮模塊后端懸浮控制點(diǎn)受到δ=6 mm的垂向激擾為算例，迭代計(jì)算不同片梁及吊桿長度與懸浮模塊耦合姿態(tài)之間的關(guān)系。

圖10為不同片梁及吊桿長度與懸浮模塊垂向位移之間的關(guān)系。從圖10(a)中可看出，右側(cè)懸浮模塊中部垂向位移為后端懸浮控制點(diǎn)所受激擾值的1/2，保持3 mm不變。當(dāng)片梁長度從0.6 m增加到1.2 m時(shí)，左側(cè)懸浮模塊垂向位移從0.41 mm減小到0.10 mm，即長片梁有利于左、右懸浮模塊之間的垂向運(yùn)動(dòng)解耦。

圖10 片梁及吊桿長度對懸浮模塊垂向運(yùn)動(dòng)的影響

從圖10(b)可以看出，吊桿長度對左、右懸浮模塊之間的垂向運(yùn)動(dòng)解耦幾乎沒有影響。

圖11為片梁及吊桿長度對吊桿擺動(dòng)角度及擺動(dòng)幅度的影響。從圖11(a)可以看出，由于右側(cè)激擾一定，因而右側(cè)吊桿擺動(dòng)規(guī)律不變。相同激擾作用下由于長片梁的解耦能力更強(qiáng)，因而左側(cè)吊桿需要擺動(dòng)的角度更小。在δ=6 mm的不變激擾下，片梁長度從0.6 m增加到1.2 m時(shí)，左側(cè)吊桿擺動(dòng)角度從3.6°減小到1.8°，相應(yīng)地，左側(cè)吊桿擺動(dòng)幅度則從12.6 mm減小到6.3 mm。

通過圖11(b)可以看出，吊桿的長度對其擺動(dòng)角度與擺動(dòng)幅度有著不同的影響規(guī)律，當(dāng)?shù)鯒U從0.1 m增加到0.3 m時(shí)，右側(cè)吊桿擺動(dòng)角度從14.1°減小到8.1°，擺動(dòng)幅度從24.3 mm增加到42.3 mm，左側(cè)吊桿擺動(dòng)角度從3.4°減小到1.9°，擺動(dòng)幅度則從5.9 mm增加到10.3 mm。進(jìn)行懸浮架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)建議吊桿長度取0.15～0.20 m。

圖11 片梁及吊桿長度對吊桿運(yùn)動(dòng)的影響

4 結(jié)論

(1)防側(cè)滾梁主要抑制落車狀態(tài)下左、右懸浮模塊的側(cè)滾運(yùn)動(dòng)，中置式防側(cè)滾梁方案能夠滿足中低速磁浮列車懸浮架的防側(cè)滾要求。

(2)中置式防側(cè)滾梁方案能較好的解耦左、右懸浮模塊之間的垂向運(yùn)動(dòng)，一側(cè)懸浮模塊受到垂向激擾時(shí)對另一側(cè)影響較小，有利于懸浮穩(wěn)定性。

(3)防側(cè)滾梁組件的結(jié)構(gòu)參數(shù)與懸浮架解耦能力有關(guān)，較長的片梁有利于懸浮模塊之間的垂向運(yùn)動(dòng)解耦，同時(shí)能減小吊桿的擺動(dòng)角度；吊桿長度對懸浮模塊之間的垂向運(yùn)動(dòng)解耦影響不明顯，對其擺動(dòng)角度與擺動(dòng)幅度具有相反的影響規(guī)律，建議吊桿長度取0.15～0.20 m。