跨區(qū)域大氣污染協(xié)同治理中排污權(quán)彈性管控模型構(gòu)建

姜志奇，王習(xí)東

（北京大學(xué)工學(xué)院，北京 100871）

1 問題的提出

當(dāng)今環(huán)境污染問題越來越嚴(yán)重，其中大氣污染是最嚴(yán)重的也是最難以控制的污染之一。大氣污染主要來源于人類生活及生產(chǎn)活動(dòng)，具體包括工業(yè)污染、生活污染、交通運(yùn)輸污染等3 種方式。有害氣體排放到空氣中，會(huì)隨著空氣的流動(dòng)逐漸向周圍擴(kuò)散，嚴(yán)重影響了區(qū)域環(huán)境的健康發(fā)展。在此背景下，對(duì)大氣污染的治理一直是我國政府環(huán)保管理部門的重點(diǎn)工作，但是取得的效果并不理想［1］。在排污權(quán)交易制度中，面臨的首要問題就是排放權(quán)的跨區(qū)域管控，即如何將排污權(quán)合理公平地進(jìn)行分配。對(duì)大氣污染物的排放權(quán)進(jìn)行有效管控，有利于協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境保護(hù)之間的矛盾，并推動(dòng)我國區(qū)域大氣污染協(xié)同治理。

關(guān)于大氣污染物排放權(quán)管控問題的研究成果較多，在大氣污染物排放權(quán)管控領(lǐng)域中作出了指導(dǎo)性貢獻(xiàn)，如葉菲菲等［2］以公平偏離指數(shù)最小化為目標(biāo)，以國民經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)為約束，構(gòu)建了碳排放權(quán)管控模型；王樹強(qiáng)等［3］從公平視角，以剝奪系數(shù)作為公平感受評(píng)價(jià)的權(quán)重，形成多原則綜合加權(quán)的分配方案，對(duì)我國的地區(qū)碳排放權(quán)管控進(jìn)行研究；劉貞等［4］則以大氣污染治理花費(fèi)最小為目標(biāo)，將確定性的大氣污染定為約束條件，構(gòu)建污染物排放權(quán)分配模型，逐步實(shí)現(xiàn)污染物排放權(quán)的有效管控；等等。但是，已有研究大多在大氣污染物排放權(quán)管控目標(biāo)函數(shù)設(shè)定上較為單一，導(dǎo)致對(duì)排污權(quán)的跨區(qū)域管控效果并不理想。而在對(duì)大氣污染物排放權(quán)進(jìn)行分配時(shí)，需要綜合考慮區(qū)域經(jīng)濟(jì)水平、自然資源、環(huán)境治理能力等多個(gè)條件，因此排污權(quán)管控目標(biāo)函數(shù)設(shè)定要具有多樣性、綜合多項(xiàng)條件才能保證管控結(jié)果達(dá)到最優(yōu)化［5］。

因此，本研究構(gòu)建一種更優(yōu)的大氣污染協(xié)同治理中污染物排放權(quán)跨區(qū)域彈性管控模型。通過建立企業(yè)目標(biāo)函數(shù)、公平性函數(shù)以及政府目標(biāo)函數(shù)等多目標(biāo)函數(shù)，以此構(gòu)建一個(gè)大氣污染物排放權(quán)管控的多目標(biāo)規(guī)劃模型，并利用加權(quán)法將其轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)規(guī)劃模型，通過求取模型的最優(yōu)解，完成對(duì)大氣污染物排放權(quán)跨區(qū)域最優(yōu)分配。

2 大氣污染物排放權(quán)跨區(qū)域彈性管控模型構(gòu)建

2.1 管控原則

由于大氣污染物主要以氣體的形式存在，擴(kuò)散面廣、影響范圍大，易受自然因素的影響，給排污權(quán)管控帶來了極大的難度。排污權(quán)，又稱排放權(quán)，是指污染源依法向自然環(huán)境中排放污染物的權(quán)利。污染物排放權(quán)管控是指以環(huán)境總量為目標(biāo)函數(shù)，在相關(guān)政策的指導(dǎo)下將排污權(quán)合理分配給各個(gè)污染源。其本質(zhì)上就是通過人為干預(yù)，對(duì)環(huán)境容量進(jìn)行定量分析，以此為基礎(chǔ)完成社會(huì)配置［6］。污染物排放權(quán)管控是排污權(quán)交易制度最為復(fù)雜的環(huán)節(jié)，在構(gòu)建管控模型之前需要明確管控原則，以便為后期污染治理和評(píng)估提供具體的標(biāo)準(zhǔn)。需要遵循的原則如下：

（1）公平性原則。排放權(quán)管控的目的是為了更加公平公正分配污染物排放權(quán)，因此公平性原則是大氣污染協(xié)同治理中污染物排放權(quán)跨區(qū)域彈性管控中的首要原則。各個(gè)地區(qū)的發(fā)展基礎(chǔ)、發(fā)展程度以及自然條件等都不相同，因此在這里的公平并不是平均分配，而是有差異的公平分配。差異性公平能夠極大激發(fā)污染物排放主體自覺響應(yīng)節(jié)能減排號(hào)召，降低對(duì)大氣環(huán)境的污染［7］。

（2）效率原則。排放權(quán)管控是一項(xiàng)工作量巨大的工作，不僅需要進(jìn)行各區(qū)域歷史數(shù)據(jù)的采集和整理，還需要充分考察各區(qū)域環(huán)境承載能力以及污染處理能力等，因此在講求公平性原則的前提下，效率原則也十分重要［8］。效率原則是在排放總量約束下，以最小的成本達(dá)到最優(yōu)減排的目的，從而使排放權(quán)管控效果達(dá)到最佳。

（3）可行性原則?？尚行栽瓌t主要體現(xiàn)在3個(gè)方面，即經(jīng)濟(jì)層面、技術(shù)層面以及管理層面。其中，在經(jīng)濟(jì)層面主要考慮企業(yè)在污染治理方面的經(jīng)濟(jì)實(shí)力。企業(yè)最主要的目標(biāo)就是獲取利潤，若企業(yè)付出的環(huán)境污染治理成本超過盈利、無法獲取利潤，就有可能導(dǎo)致企業(yè)倒閉，這是不可取的。在技術(shù)層面是指要考慮區(qū)域所能達(dá)到的最佳污染治理技術(shù)水平［9］。在管理層面主要考慮政府當(dāng)前的管理水平，積極尋求現(xiàn)代化平臺(tái)來幫助政府進(jìn)行管理。

2.2 基本假設(shè)

作出基本假設(shè)的目的是指導(dǎo)模型構(gòu)建方向，一個(gè)良好的假設(shè)可以提示哪一種研究設(shè)計(jì)才能夠配合研究的需要。本研究提出大氣污染物排放權(quán)跨區(qū)域彈性管控模型的基本假設(shè)有3 個(gè)：

（1）各級(jí)政府、企業(yè)、公眾以及個(gè)人都是大氣污染物排放的直接關(guān)系者，由于公眾和個(gè)人的影響較小，因此本研究?jī)H考慮政府與企業(yè)這兩個(gè)主體。上級(jí)政府是大氣污染治理的主要力量，對(duì)大氣污染物排放起到主導(dǎo)、協(xié)調(diào)和控制作用；下級(jí)政府在上級(jí)政府和企業(yè)之間起到上傳下達(dá)的作用，是大氣排污權(quán)管控的直接管理者；企業(yè)是大氣污染物排放權(quán)最終所得者［10］。

（2）當(dāng)一個(gè)季度或某一個(gè)規(guī)定時(shí)間段的大氣污染物排放權(quán)到期后，若存在剩余配額，則剩余排放權(quán)配額不能移到下一期使用；若配額不足，也不能提前預(yù)支下一期的排放權(quán)配額。

（3）假定每一個(gè)區(qū)域內(nèi)的n個(gè)企業(yè)都是同質(zhì)的。

2.3 排污權(quán)配額總量設(shè)定

大氣污染物排放權(quán)配額總量設(shè)定是進(jìn)行排放權(quán)分配、實(shí)現(xiàn)排污權(quán)彈性管控的前提和基礎(chǔ)。在這個(gè)過程中，不僅需要考慮污染物覆蓋范圍的特征，也需要了解其他年份的國家大氣污染物排放控制目標(biāo)和期望值，還需要對(duì)未來污染物排放量有一個(gè)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。此外，企業(yè)自身的污染治理能力和政府政策的影響力也需要考慮在內(nèi)。只有多方考慮，才能形成一個(gè)大氣污染治理效果明顯、技術(shù)上和經(jīng)濟(jì)上可行的總量設(shè)定方案。

本研究在齊紹洲等［11］研究的基礎(chǔ)上，將大氣污染物排放權(quán)配額總量設(shè)定為Y，計(jì)算公式如下：

式（1）中：0 表示一段時(shí)期開始的時(shí)間；t表示一段時(shí)間結(jié)束的時(shí)間；e表示污染強(qiáng)度；n表示研究區(qū)域范圍；yn0 表示一段時(shí)期開始時(shí)研究區(qū)域污染物排放量；xne代表碳強(qiáng)度下降率；xnGDP表示地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）增長(zhǎng)率。

2.4 排污權(quán)管控路徑設(shè)定

大氣污染物排放權(quán)管控是一個(gè)自下而上的過程，具體包括兩個(gè)政府層（上級(jí)政府層和下級(jí)政府層）和一個(gè)企業(yè)層，上級(jí)政府將排放權(quán)分給下級(jí)政府，再由下級(jí)政府分給企業(yè)。具加過程如下：首先上級(jí)政府會(huì)將某一范圍、某一時(shí)間段內(nèi)的大氣污染物排放量作為總控制目標(biāo)，然后將其轉(zhuǎn)換為排放權(quán)額度，并在某一衡量標(biāo)準(zhǔn)下將排放權(quán)額度分配給下層地方政府，而下層地方政府再根據(jù)給企業(yè)的污染處理能力將排放權(quán)額度細(xì)分給各個(gè)當(dāng)?shù)仄髽I(yè)［12］。

2.5 目標(biāo)函數(shù)確定

2.5.1 企業(yè)目標(biāo)函數(shù)

企業(yè)的目標(biāo)在于利益最大化，而要實(shí)現(xiàn)利益最大化，降低環(huán)境污染支出成本是必不可少的，因此企業(yè)目標(biāo)函數(shù)就是污染治理費(fèi)用最低。污染治理費(fèi)用最低是指在排污權(quán)分配之后區(qū)域內(nèi)的大氣污染治理費(fèi)用最少［13］。假定得到大氣排污權(quán)配額總量上限為Q，區(qū)域內(nèi)第i(i=1，2，…，n)個(gè)企業(yè)的大氣污染治理成本為qi，費(fèi)用金額為si(xi)，以此建立企業(yè)目標(biāo)函數(shù)如下：

式（2）（3）中：Xi為第i個(gè)企業(yè)每年的排污量；xi為第i個(gè)企業(yè)獲得的免費(fèi)排污量。

2.5.2 公平性目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)上述公平性原則，所謂的公平并不是平均分配，而是根據(jù)一個(gè)的公平原則來劃分，是有差異的公平［14］。則大氣排污量公平性分配目標(biāo)函數(shù)如下：

2.5.3 政府目標(biāo)函數(shù)

政府目標(biāo)函數(shù)是指在大氣污染物排放量規(guī)定范圍內(nèi)，政府排污權(quán)成交后的經(jīng)濟(jì)利潤達(dá)到最大，其公式如下：

2.6 彈性管控模型

本研究構(gòu)建的模型包含多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，為多目標(biāo)大氣排污權(quán)彈性管控模型。模型表達(dá)式如下：

多目標(biāo)模型在后期求解時(shí)過于麻煩，而單目標(biāo)模型的求解就簡(jiǎn)單得多，因此需要將多目標(biāo)大氣排污權(quán)彈性管控模型轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)模型［16］。模型的轉(zhuǎn)換利用加權(quán)法來實(shí)現(xiàn)，設(shè)第k個(gè)目標(biāo)的相對(duì)重要性為wk。其中，wk≥0 且。則轉(zhuǎn)換得到的大氣排污權(quán)彈性管控單目標(biāo)模型如下：

3 大氣污染物排放權(quán)約束條件

3.1 約束指標(biāo)選擇

大氣污染物排放權(quán)的分配必然會(huì)受到多種因素的影響，因此需要對(duì)模型設(shè)定約束條件，才能保證最后求得的結(jié)果的準(zhǔn)確性。主要約束指標(biāo)如下：

（1）大氣環(huán)境容量。大氣環(huán)境容量是指依靠區(qū)域自身自凈能力可以完全消化的污染物的量，大氣污染物排放總量要小于大氣環(huán)境容量才能確保環(huán)境目標(biāo)函數(shù)的實(shí)現(xiàn)［17］。大氣環(huán)境容量指標(biāo)的參數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)如表1 所示。

表1 大氣環(huán)境容量參數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)

（2）經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也是制約大氣污染物排放權(quán)跨區(qū)域彈性管控的一大因素。越發(fā)達(dá)的地區(qū)，可能污染物排放越多，其獲得的排放權(quán)就越大。因此要做到公平、合理、科學(xué)地分配排放權(quán)，必須考慮地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)參數(shù)［18］。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)的參數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)如表2 所示。

表2 經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平參數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)

（3）能源結(jié)構(gòu)。區(qū)域范圍內(nèi)使用的能源類型是區(qū)域大氣污染類型和污染程度的直接原因，因此能源結(jié)構(gòu)可以作為約束條件對(duì)模型進(jìn)行限制。能源結(jié)構(gòu)指標(biāo)的參數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)如表3 所示。

表3 能源結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)

此外，還有其他約束條件對(duì)大氣排污權(quán)彈性管控模型也具有影響作用，這里不一一描述，具體見表4。

3.2 模型求解

模型求解，只要求出模型中的指標(biāo)權(quán)重值即可得到解。指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算方法有很多，如熵權(quán)法、因子分析法、層次分析法等［19］，而利用相應(yīng)的基礎(chǔ)算法體系對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與處理可以提高模型內(nèi)部性能，加大對(duì)處理數(shù)據(jù)的收集力度與約束力度，因此本研究采用層次分析方法來計(jì)算指標(biāo)權(quán)重?；具^程為：（1）收集信息，確定系統(tǒng)指標(biāo)；（2）根據(jù)收集到的信息建立一個(gè)多層次的遞階體系；（3）將遞階體系中同一層次中的指標(biāo)兩兩進(jìn)行對(duì)比，構(gòu)建判斷矩陣；（4）根據(jù)判斷矩陣計(jì)算指標(biāo)權(quán)重并排序，以確定遞階體系中最底層指標(biāo)相對(duì)應(yīng)最上層指標(biāo)的重要程度；（5）進(jìn)行一致性判斷，若一致性判斷不通過，需要調(diào)整判斷矩陣，重新進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重計(jì)算。具體過程如下：

步驟1：確定模型影響指標(biāo)，如表4 所示。

表4 模型的影響指標(biāo)

步驟2：構(gòu)建判斷矩陣，如式（8）所示。判斷矩陣中的元素按1～9 標(biāo)度法給出（見表5）。

表5 1～9 標(biāo)度法評(píng)價(jià)系數(shù)

步驟3：權(quán)重計(jì)算。采用和積法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重計(jì)算，首先將判斷矩陣A的每一列都標(biāo)準(zhǔn)化，得到；然后將中元素按行相加得到向量；最后將標(biāo)準(zhǔn)化，得到該項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重wi。

步驟4：計(jì)算判斷矩陣最大特征根。首先計(jì)算判斷矩陣中每行元素的乘積，其次對(duì)其進(jìn)行開方，然后將開方結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，最后得到判斷矩陣的最大特征值［20］。

步驟5：一致性檢驗(yàn)。計(jì)算公式如下：

當(dāng)CR ＜0.1 時(shí)，認(rèn)為滿足一致性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)CR ＞0.1 時(shí)，調(diào)整判斷矩陣。RI 的取值見表6。

表6 RI 取值

4 實(shí)證分析

4.1 研究區(qū)域

某垃圾焚燒廠位于廣州市南沙區(qū)（見圖1），主要負(fù)責(zé)處理廣州市南部區(qū)域——番禺區(qū)和南沙區(qū)的城市生活垃圾，兼顧處理佛山市順德區(qū)不大于400 t/d 的生活垃圾，運(yùn)輸線路主要依托南沙港快線、番禺大道、113 省道、297 縣道、300 縣道、東新高速等交通干線連接服務(wù)區(qū)內(nèi)的各垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站與廠區(qū)。該垃圾焚燒廠焚燒垃圾產(chǎn)生的污染物，如CO2、SO2等，對(duì)其周圍15 個(gè)區(qū)域產(chǎn)生了嚴(yán)重的污染，為此需要進(jìn)行跨區(qū)域的大氣污染治理，其中大氣污染物排放權(quán)跨區(qū)域彈性管控成為關(guān)鍵。

圖1 研究區(qū)域

4.2 原始污染物排放量

研究區(qū)域大氣污染物的原始排放量如表7所示。

表7 研究區(qū)域原始大氣污染物排放量 單位：萬t

表7 （續(xù)）

4.3 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

研究區(qū)域的大氣污染物排放權(quán)管控模型中指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果如表8 至表10 所示。

表8 企業(yè)目標(biāo)指標(biāo)權(quán)重

表9 公平性目標(biāo)指標(biāo)權(quán)重

表10 政府目標(biāo)指標(biāo)權(quán)重

4.4 排放權(quán)分配方案

按照式（7）計(jì)算研究區(qū)域的大氣污染物排放權(quán)，得到結(jié)果如表11 所示。

表11 研究區(qū)域大氣污染物排放權(quán)分配方案

為驗(yàn)證本研究方法的有效性，以文獻(xiàn)［2］至文獻(xiàn)［4］所采用方法為對(duì)比項(xiàng)，對(duì)研究區(qū)域的大氣污染物排放權(quán)進(jìn)行分配，得到的分配方案如表12 所示。

表12 研究區(qū)域大氣污染物排放權(quán)分配方案比對(duì)

4.5 排放權(quán)分配方案對(duì)比分析

依據(jù)上述得到的大氣污染物排放權(quán)4 種分配方案，對(duì)研究區(qū)域的大氣污染物排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后與表7 進(jìn)行對(duì)比，得到結(jié)果如表13 所示?？梢钥闯?，按照本研究方法得出的大氣污染物排放權(quán)分配方案進(jìn)行治理，預(yù)測(cè)研究區(qū)域的大氣污染物排放總量為25 695.3 萬t，與文獻(xiàn)［2］/［3］/［4］方法得到的結(jié)果相比，排放總量分別減少了18 300 萬t、29 972 萬t、45 606萬t，由此證明本研究構(gòu)建的管控模型是有效的。

表13 研究區(qū)域大氣污染物排放量測(cè)算 單位：萬t

5 結(jié)論

大氣污染物擴(kuò)散范圍大、影響范圍廣，相比其他污染，其治理過程較為繁瑣、困難，為更好地對(duì)大氣污染進(jìn)行治理，研究排污權(quán)管控具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。為此，本研究構(gòu)建大氣污染協(xié)同治理中污染物排放權(quán)跨區(qū)域彈性管控模型，以企業(yè)目標(biāo)函數(shù)、公平性函數(shù)和政府目標(biāo)函數(shù)為連接點(diǎn)，構(gòu)建跨區(qū)域彈性管控模型，增加目標(biāo)函數(shù)的多樣性，使得出的結(jié)果達(dá)到最佳；并以廣州市南沙區(qū)某垃圾焚燒廠大氣污染影響區(qū)域的協(xié)同治理為例進(jìn)行實(shí)證分析，對(duì)研究區(qū)域的大氣污染物排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)，證明本研究構(gòu)建的管控模型的有效性。

由于配額分配作為碳排放權(quán)交易機(jī)制設(shè)計(jì)的核心之一，影響著相關(guān)企業(yè)的履約責(zé)任及經(jīng)營成本，因此在未來的研究中可著重研究企業(yè)行為與政府行為對(duì)大氣污染管控的聯(lián)合作用，進(jìn)一步深化該領(lǐng)域的相關(guān)研究。