漢江流域河網(wǎng)分級特征研究

黃子葉 王易初 倪晉仁

漢江流域河網(wǎng)分級特征研究

黃子葉 王易初 倪晉仁?

北京大學(xué)環(huán)境工程系, 水沙科學(xué)教育部重點實驗室, 北京 100871; ?通信作者, E-mail: jinrenni@pku.edu.cn

為深入了解漢江流域河網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征, 在提取高精度數(shù)字河網(wǎng)的基礎(chǔ)上, 結(jié)合地表水頻率地圖和河寬遙感數(shù)據(jù)集, 研究河網(wǎng)幾何結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的自相似性, 同時統(tǒng)計分析河網(wǎng)的河寬分級規(guī)律。結(jié)果表明, 河網(wǎng)中 1~6 級的分支比、河長比、面積比和側(cè)枝比等結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定在較窄的數(shù)值范圍內(nèi), 證明 1~6 級河網(wǎng)具有良好的幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)自相似性。在河網(wǎng)自相似級別范圍內(nèi), 河流級別與河寬平均值呈現(xiàn)近似指數(shù)分布, 1~6 級的河寬比數(shù)值穩(wěn)定, 平均值為 1.87, 說明 Horton 定律適用于河寬分級。通過對比溝河識別前后的河網(wǎng)參數(shù)發(fā)現(xiàn), 河長、河寬和流域面積越小, 河流越容易“干涸”, 并導(dǎo)致低級別河流偏離河網(wǎng)結(jié)構(gòu)的自相似性。

漢江流域; 河網(wǎng); 河流級別; 河寬; 自相似性

河網(wǎng)結(jié)構(gòu)直接影響流域徑流、泥沙和溶質(zhì)等物質(zhì)的輸移過程, 同時也是河流溫室氣體排放、生物多樣性、河岸植被功能和食物網(wǎng)結(jié)構(gòu)等諸多自然過程的主要控制因素[1-4]。河網(wǎng)的分支結(jié)構(gòu)是一個重要的拓?fù)涞孛蔡卣? 幾何和拓?fù)涮匦钥梢远康孛枋龊泳W(wǎng)中水文、地貌、生態(tài)和生物過程的聯(lián)系, 有助于進(jìn)行全面的數(shù)值模擬以及開發(fā)動態(tài)拓?fù)漕A(yù)測模型[5-10]。

河網(wǎng)的層次分枝結(jié)構(gòu)可以通過河網(wǎng)分級法則來描述。河網(wǎng)分級是確定河流拓?fù)潢P(guān)系的重要手段, 最常用的方法是 Horton-Strahler 分級法, 由該方法劃分的河流級別是 Horton 定律定量表述的基礎(chǔ)[11-12]。Horton 定律表明, 河流的級別與河流數(shù)量、平均河長、平均流域面積和平均河道坡度之間存在幾何關(guān)系, 還可以通過分支比、長度比、面積比和坡度比等霍頓比深入地刻畫河網(wǎng)的幾何結(jié)構(gòu)。河網(wǎng)的幾何結(jié)構(gòu)自相似性體現(xiàn)為一個流域的霍頓比是不隨河流級別變化的定值[13-16]。在 Horton-Strahler 分級體系的基礎(chǔ)上, Tokunaga[17]引入表征河流入?yún)R關(guān)系的側(cè)枝比來展示河網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的自相似性。

河流寬度的分級規(guī)律是水力幾何變量 Horton定律中最重要的規(guī)律之一。河流寬度是控制河流水文、地貌、生態(tài)和生物地球化過程的最基本參數(shù)之一, 反映流經(jīng)的水量、所攜帶的泥沙、河床和河岸的組成以及地形和構(gòu)造的影響[23-24]?，F(xiàn)有的關(guān)于河寬分級規(guī)律的研究主要依據(jù)有限的河寬實地測量數(shù)據(jù)或水力幾何關(guān)系等經(jīng)驗公式, 缺乏高精度河網(wǎng)下真實河寬的分級規(guī)律研究。分辨率不斷提高的地形和遙感影像數(shù)據(jù)有助于數(shù)字河網(wǎng)的提取以及河網(wǎng)結(jié)構(gòu)和形態(tài)特征的量化, 逐漸發(fā)展出基于遙感影像由水體掩膜自動提取河寬的算法[25]以及全球高精度河寬遙感數(shù)據(jù)集 GRWL[26]。

本文基于 30m 精度的數(shù)字高程模型(DEMs)提取分級河網(wǎng), 通過地表水高分辨率地圖[27]進(jìn)行溝、河識別, 結(jié)合全球河寬遙感數(shù)據(jù)集, 研究漢江流域的河網(wǎng)幾何拓?fù)涮卣髋c結(jié)構(gòu)自相似性以及分級河寬的統(tǒng)計規(guī)律。通過建立自相似河網(wǎng)中河寬的統(tǒng)計規(guī)律, 揭示地貌、水文和水力學(xué)特征在河網(wǎng)中的相互聯(lián)系, 理解河網(wǎng)幾何結(jié)構(gòu)、統(tǒng)計特征和河流動力學(xué)特征在空間尺度上的相互耦合, 為河網(wǎng)中沉積物和污染物的分級輸移研究提供理論基礎(chǔ)。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)域

漢江是長江的一級支流, 發(fā)源于陜西省秦嶺南麓, 干流流經(jīng)陜西、湖北兩省, 在武漢市漢口龍王廟匯入長江。干流全長 1577km, 以丹江口和鐘祥為界分為上、中、下游, 其中上游長約 925km, 中游長約 270km, 下游長約 382km。漢江流域位于30°8′—34°11′N, 106°12′—114°14′E (圖 1), 流域面積為 15.9 萬 km2, 水系呈葉脈狀, 支流眾多。該流域的降水主要是降雨, 降雪和冰雹很少, 多年平均雨量約為 700~1100mm, 年內(nèi)分配極不均勻, 年平均雨量的分布大致呈自西北向東南遞增的趨勢[28]。

1.2 河網(wǎng)提取與分級

基于 30m×30m 水平分辨率的 ASTER GDEM (http://www.gscloud.cn/), 本文以全球河寬數(shù)據(jù)集GRWL[26]中漢江流域的河寬中心線矢量數(shù)據(jù)為主(圖 1), 結(jié)合流域水文數(shù)據(jù)集中的河流矢量數(shù)據(jù)[29], 對漢江高級別河段進(jìn)行燒錄, 運用 Bai 等[30]的高精度大規(guī)模河網(wǎng)提取程序來提取分級河網(wǎng)。該程序采用閾值過濾法識別河道, 選取臨界集水面積和臨界坡度作為閾值。若集水面積閾值設(shè)定得過小, 會出現(xiàn)偽河道, 反之則會遺漏一些低級別的河流。孔凡哲等[31]將河網(wǎng)密度隨集水面積閾值變化趨于平緩的點對應(yīng)的閾值作為最佳閾值, 李照會等[32]將河網(wǎng)密度-集水面積閾值曲線由驟減到緩慢減少的拐點作為最佳閾值。采用李照會等[32]的方法確定漢江的最佳集水面積閾值為 25 個柵格。此外, Bai 等[30]和Wang 等[33]在運用高精度河網(wǎng)提取程序時, 將臨界坡度設(shè)為 0.01, 產(chǎn)生的河網(wǎng)可靠性更高, 同時避免大部分平行河網(wǎng)的產(chǎn)生。綜合上述分析, 本文將集水面積 25 個柵格和臨界坡度 0.01 作為高效河網(wǎng)提取算法河段識別的閾值。

采用 Horton-Strahler 分級法定義河流的級別[12],其中源頭不分支的河流為一級河流。在匯流處, 下游河流的級別遵循以下規(guī)則:

圖1 漢江流域概況

其中,d為下游河流的級別,1和2分別為匯合處上游河流的級別。

1.3 河網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)估算

河網(wǎng)幾何結(jié)構(gòu)特征通常用 Horton-Strahler 法則表達(dá), 河網(wǎng)中河段數(shù)目、平均河長和平均流域面積與河段級別的關(guān)系均符合 Horton 定律。該定律提出分支比、河長比和流域面積比等河網(wǎng)幾何結(jié)構(gòu)自相似性參數(shù)。

河網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征常用Tokunaga法則表征[17]。對于Horton-Strahler及別數(shù)為的河網(wǎng), 匯入1級支流的1級支流數(shù)目為1,1, 匯入2級支流的1級支流數(shù)目為1,2, 匯入級支流的級支流數(shù)目為N,j(≤≤)。Tokunaga法則中定義側(cè)枝比為

其中,N為級別為的所有河流數(shù)目。當(dāng)T,i+k=T, 1≤≤時, 河網(wǎng)是拓?fù)渥韵嗨频? 其中T為平均側(cè)枝比。

1.4 溝河識別

由于高效河網(wǎng)提取算法僅考慮地形, 不考慮下墊面、氣候和人為因素的影響, 因此基于 DEMs 提取的河網(wǎng)不完全是真實的河流, 其中還包含無水的溝道, 需要通過溝、河識別, 進(jìn)一步去除沒有水的“偽河道”。Wang 等[33]在研究中國河流數(shù)目時, 提出兩種溝河識別的方法。第一種方法認(rèn)為干燥指數(shù)小于 0.2 時, 河道內(nèi)基本上不存在徑流; 第二種方法則依據(jù) 1984—2015 年 30m 水平分辨率的全球地表水出現(xiàn)頻率數(shù)據(jù) WO[27], 將 WO 值始終為零的河道識別為溝道。本文采用第二種方法。

1.5 河寬分級估算

GRWL 數(shù)據(jù)集為包含河寬測量值的河流中心線矢量數(shù)據(jù)集, 每 30m 為一個河段, 河寬中心線可以視為不完整的河網(wǎng)。本文運用 ArcGIS 中的空間連接工具, 將處于同一位置的河寬中心線與分級河網(wǎng)連接起來, 即分級河網(wǎng)中的一個河段對應(yīng)若干河寬測量值。

由于河寬數(shù)據(jù)庫幾乎只包含 3 級以上的河流, 沒有與分級河網(wǎng)中低級別河流對應(yīng)的河寬測量值, 因此需要補齊低級別河段缺失的河寬值。Leopold 等[18]提出河流的寬度與流量之間存在一致的冪律關(guān)系:

=, (4)

其中,和為經(jīng)驗參數(shù),≈0.5。流量數(shù)據(jù)一般通過河流監(jiān)測站點獲取。流量與流域面積之間存在如下關(guān)系:

=, (5)

其中,和為經(jīng)驗系數(shù)和指數(shù),≈1.0。式(4)和(5)相當(dāng)于建立了河寬與流域面積之間的冪律關(guān)系, 即可用上游流域面積直接估算缺失的河寬值。本文利用《中國 2017 年流域泥沙公報》中長江流域各個水文站點的多年平均流量及其對應(yīng)的水文站點控制流域面積, 建立流量與流域面積之間的冪律關(guān)系, 然后通過水文站點的多年平均流量與站點河段的平均河寬測量值, 建立河寬與流量之間的冪律關(guān)系。最后, 基于分級河網(wǎng)中流域面積, 估算缺失的河寬值。

分級河網(wǎng)中每一個河段都有與之對應(yīng)的河寬測量值或估算值, 將每個流域的河寬按照級別匯總, 得到河寬的分級分布。類似于分支比, 定義河寬比為高級別平均河寬與低級別平均河寬的比值:

2 結(jié)果與討論

2.1 河網(wǎng)提取結(jié)果

圖 2 展示漢江流域去除溝道之后的分級河網(wǎng)。根據(jù) Horton-Strahler 分級法則, 將漢江流域河網(wǎng)分為 1~9 級, 其中 9 級為最高級別干流, 圖 2 中僅包含4~9 級河流。漢江的分級河網(wǎng)中, 不僅包含河段級別信息, 還包含上下游拓?fù)潢P(guān)系、河段長度、流域面積和河道坡度等基本信息。

2.2 河網(wǎng)結(jié)構(gòu)自相似性

2.2.1 幾何結(jié)構(gòu)自相似

圖 3 給出漢江流域去除溝道前天然河網(wǎng)的分支比、面積比和河長與河流級別的關(guān)系。1~6 級河流的霍頓比穩(wěn)定在較窄的數(shù)值范圍內(nèi), 其中分支比平均值為 4.47, 面積比平均值為 4.52, 河長比平均值為 2.16, 與已有研究的參數(shù)取值[34-36]較為一致。當(dāng)河流級別大于 6 時, 霍頓比值隨著級別的變化出現(xiàn)較大波動, 逐漸偏離 1~6 級的平均值。這說明流域內(nèi)低級別河流(1~6 級)更容易滿足河網(wǎng)的幾何結(jié)構(gòu)自相似規(guī)律, 由于受到流域宏觀地形條件的影響以及河流匯流能力的限制, 較高級別河流偏離自相似規(guī)律。

2.2.2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)自相似

圖2 漢江流域河網(wǎng)(4~9級河流)

圖3 漢江流域不同級別的霍頓比

圖4 漢江流域不同河流級別的側(cè)枝比

2.3 溝河識別結(jié)果

漢江流域河網(wǎng)中去除的無水溝道包括地形上的溝壑以及干涸的溝道兩種。通過對比去除溝道前后各級別河流的數(shù)目和特征, 可以看出真實河網(wǎng)與天然河網(wǎng)之間的差距。由圖 5 可見, 無水溝道對應(yīng)的是河網(wǎng)中 1~5 級河流。

由圖 5(a)中去除溝道前后的河流數(shù)目可以看出, 河流級別越低, 河流數(shù)目減少得越多, 其中 1~5 級河流數(shù)目分別減少93%, 87%, 73%, 48%和 23%。1~9 級分支比變?yōu)?2.4, 2.3, 2.3, 2.9, 3.2, 3.9, 5.0和 3.0, 低級別分支比數(shù)值波動不大, 1~6 級分支比平均值為 2.62, 說明去除溝道后河流數(shù)目與級別之間的關(guān)系仍滿足霍頓河數(shù)定律。由此可見, Horton定律的線性規(guī)律反映了絕大多數(shù)天然河網(wǎng)的“最可能的狀態(tài)”, 而真實的河網(wǎng)可能因降雨等氣候因素、植被等下墊面因素以及引水等人為因素的影響, 不如天然河網(wǎng)密集。越靠近源頭的級別越低的支流, 越有可能在溝河識別的過程中被去除, 說明在較為干燥的區(qū)域, 源頭低級別河流比高級別干流更容易“干涸”和“消失”。

由圖 5(b)中去除溝道前后的平均河長可以看出, 1~5 級的平均河長分別增加 56%, 78%, 50%, 26%和14%。一般情況下, 河流級別越低, 平均河長增大的幅度越大。由圖 5(c)中去除溝道前后的平均流域面積可以看出, 1~5 級的平均流域面積分別增加 139%, 103%, 55%, 26%和 12%, 河流級別越低, 平均流域面積增加的幅度越大。由此可見, 某一級別去除的溝道是該級別所有河道中長度較短且流域面積較小的那一部分, 真實河流則是河長較長且流域面積較大的那一部分。另一方面, 去除溝道后, 1~9 級河長比變?yōu)?.8, 2.0, 1.9, 2.2、1.9, 1.0, 3.3和2.1, 1~9 級面積比變?yōu)?4.0, 3.5, 3.6, 4.1, 3.8, 3.8, 6.7和 3.8, 可以看出1~6 級河長比和面積比數(shù)值波動不大, 1~6 級河長比和面積比平均值分別為 1.96 和3.80, 說明去除溝道后的真實河網(wǎng)仍然滿足河長定律和面積定律。

圖5 漢江流域去除溝道前后不同級別的結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.4 河寬分級規(guī)律

在排除位于湖泊水庫、潮汐河口以及運河的河寬中心線后, GRWL 河寬數(shù)據(jù)集僅包含河寬測量值大于等于 30m 的河段, 即河寬較大的較高級別河段。河寬中心線與分級河網(wǎng)空間連接后的分析結(jié)果表明, 漢江流域河寬測量值對應(yīng)的河流級別為 4~9級。對于缺乏河寬測量值的低級別(1~3 級)河段, 可以運用河寬與流量、流域面積的經(jīng)驗公式估算河寬缺失值。漢江流域流量與流域面積的冪函數(shù)關(guān)系為=0.11320.8491, 河寬與流量的冪函數(shù)關(guān)系為= 7.36830.5052。

圖 6 展示去除溝道前后不同級別河寬的分布情況。隨著河流級別增大, 河寬的下限值、下四分位數(shù)、平均值、中位數(shù)、上四分位數(shù)和上限值總體上都增大。各級別河寬中位數(shù)位于上下四分位數(shù)的中心位置, 分布偏態(tài)性不強。下文中, 河寬均指去除溝道后的河寬。

去除溝道后, 漢江流域 1~5 級河流平均河寬分別增大 31%, 28%, 19%, 12%和 5%, 說明某一級別去除的溝道是該級別所有河道中較窄的河流, 真實河流則是較寬的河流。另外, 去除溝道前后的 1~6級河寬比平均值分別為 1.97 和 1.87, 變化不大。

綜上所述, 本研究在河網(wǎng)結(jié)構(gòu)自相似的級別范圍內(nèi), 基于高精度河網(wǎng)和河寬遙感數(shù)據(jù), 驗證了河寬的 Horton 定律。

2.5 DEM分辨率的影響

為研究 DEM 空間分辨率對河網(wǎng)結(jié)構(gòu)的影響, 下面分析 30m 水平分辨率的 ASTER GDEM 和 90 m水平分辨率的 SRTM DEM 對應(yīng)的流域河網(wǎng)分級特征的不同之處。研究表明, DEM 的分辨率會影響集水面積閾值的選取, 隨著 DEM 柵格尺寸的增大, 集水面積閾值也隨之增大[38-39]。基于 30m 水平分辨率的ASTER GDEM 提取河網(wǎng)時, 選取的集水面積閾值為 25 個柵格(即 0.0225km2); 基于 90m 水平分辨率的 SRTM DEM 提取河網(wǎng)時, 運用相同的方法獲得集水面積閾值為 6 個柵格(0.0486 km2)。

圖6 漢江流域不同級別的河寬

圖7 漢江流域不同級別的河寬比

隨著 DEM 分辨率和集水面積閾值的改變, 河網(wǎng)的匯流過程和分級結(jié)果也會發(fā)生變化。如圖 8 所示, 基于兩種分辨率 DEM 提取的漢江河網(wǎng), 最高河流級別都是 9 級, 但兩種分辨率 DEM 提取河網(wǎng)對應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)不同。若無特別說明, 下文中結(jié)構(gòu)參數(shù)均指去除溝道前的數(shù)值。由圖 8(a)可以看出, 90m精度河網(wǎng)中, 各級河流數(shù)目均小于 30m 精度河網(wǎng)(9級除外), 1~8 級河流數(shù)目比 30m 精度河網(wǎng)減少27%~40%。由圖 8(b)可以看出, 90m 精度河網(wǎng)中 1~ 7 級平均河長大于 30m 精度河網(wǎng), 90m 精度河網(wǎng)總河長為 182348km, 30m 精度河網(wǎng)總河長為 197432km, 隨著 DEM 精度的降低, 河網(wǎng)總河長(河網(wǎng)密度)減少 7.64%, 去除溝道后河網(wǎng)密度也減少, 說明 90 m 精度河網(wǎng)未識別出部分低級別源頭河流。由圖8(c)可以看出, 90m 精度河網(wǎng)中 1~8 級平均流域面積大于 30m 精度河網(wǎng)。總體來看, 隨著 DEM 精度的降低, 集水面積閾值增大, 各級別子流域平均河長和平均流域面積增大, 河網(wǎng)密度減小。同時, 90m精度河網(wǎng)中, 在 1~6 級范圍內(nèi)霍頓比值仍穩(wěn)定在較窄的數(shù)值范圍內(nèi), 其中 1~6 級分支比平均值為 4.64, 面積比平均值為 4.75, 河長比平均值為 2.22, 90m精度河網(wǎng)在 1~6 級范圍內(nèi)仍然滿足結(jié)構(gòu)自相似性。

在河網(wǎng)結(jié)構(gòu)隨 DEM 分辨率改變的同時, 河寬的分級分布規(guī)律也隨之變化。由圖 9 可以看出, 兩種 DEM 提取的河網(wǎng)去除溝道后的各級別河寬分布有一定的差距。除最高級別外, 90m 精度河網(wǎng)中各級別的河寬特征值(上下四分位數(shù)、中位數(shù)和平均值)一般大于 30m 精度河網(wǎng)。隨著 DEM 柵格尺寸的增大, 1~8 級河寬中位數(shù)平均增大 23%, 1~8 級河寬平均值平均增大 31%, 與各級別河流平均流域面積增大的結(jié)果一致。90m 精度河網(wǎng)中, 4 級以上河寬分布偏態(tài)性較強, 只在 1~4 級范圍內(nèi)河寬平均值與河流級別存在較強的指數(shù)關(guān)系, 河寬的自相似性不明顯。

圖8 漢江流域兩種分辨率DEM對應(yīng)的河網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)

上述結(jié)果表明, 如果采用 90m 水平分辨率的SRTM DEM, 會遺漏一些低級別的河流, 使得河網(wǎng)密度降低, 各級別河流的河長、流域面積和河寬平均值大于 30m 精度的河網(wǎng), 同時河寬的自相似規(guī)律變得不明顯。高精度 DEM 則不會遺漏低級別河流, 因此基于 30m 水平分辨率的 ASTER GDEM 得到的結(jié)果準(zhǔn)確度較高。

2.6 不確定性分析

本文研究結(jié)果的不確定性主要來自兩方面。

1)河寬數(shù)據(jù)集和地表水出現(xiàn)頻率數(shù)據(jù)集存在誤差。GRWL 河寬數(shù)據(jù)集是多年平均流量對應(yīng)的遙感影像衍化的平均數(shù)值, GRWL 河寬與實地測量河寬之間的均方根誤差為 25.2 m, 兩者之間的回歸擬合優(yōu)度為 0.81。地表水出現(xiàn)頻率(WO)是 1984—2015年期間河道出現(xiàn)徑流的百分比, 其正確率為 97.8%~ 99.7%。

2)溝河識別閾值的選取會帶來不確定性。本文將 1984—2015 年期間地表水出現(xiàn)頻率始終為零(WO=0)的河道識別為溝道, 該閾值是比較嚴(yán)格的溝河識別標(biāo)準(zhǔn)。對比溝河識別前后的結(jié)果可以看出, 河網(wǎng)結(jié)構(gòu)自相似和河寬自相似的級別范圍是不變的(1~6 級), 去除溝道前后河寬比變化為 8.1%, 說明溝河識別帶來的不確定性較小。

此外, 文中建立的河寬、流量和流域面積三者之間的冪函數(shù)關(guān)系也會帶來一定的不確定性。流量和流域面積的擬合優(yōu)度為 0.97, 河寬測量值和流量的擬合優(yōu)度為 0.86。

3 結(jié)論與啟示

本文通過對漢江流域分支比、河長比、面積比和側(cè)枝比等河網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的分析, 發(fā)現(xiàn)低級別范圍內(nèi)(1~6 級)河網(wǎng)具有良好的幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)自相似性。漢江流域河網(wǎng)不僅數(shù)目、長度和流域面積滿足自相似性, 河流寬度也近似地滿足自相似性。河寬分級統(tǒng)計結(jié)果表明, 可用 Horton 定律近似地描述河寬, 1~6 級河網(wǎng)的河寬具有較好的自相似性。將河網(wǎng)結(jié)構(gòu)自相似推廣到河寬等水力學(xué)幾何變量的分級統(tǒng)計中, 有利于揭示河網(wǎng)幾何結(jié)構(gòu)與河流水力幾何學(xué)的聯(lián)系。河網(wǎng)中河數(shù)、河長、流域面積和河寬等分級特征可為流域水資源的合理分布提供有效的空間模板, 并為流域水資源管理提供科學(xué)依據(jù)。

圖9 漢江流域兩種分辨率DEM對應(yīng)的河寬分布

[1] Widder S, Besemer K, Singer G A, et al. Fluvial network organization imprints on microbial co-occurrence networks. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2014, 111(35): 12799–12804

[2] Sklar L S, Dietrich W E, Foufoula-Georgiou E, et al. Do gravel bed river size distributions record channel network structure?. Water Resources Research, 2006, 42(6): 770–775

[3] Hotchkiss E R, Hall Jr R O, Sponseller R A, et al. Sources of and processes controlling CO2emissions change with the size of streams and rivers. Nature Geoscience, 2015, 8(9): 696–699

[4] Hette-Tronquart N, Belliard J, Tales E, et al. Stable isotopes reveal food web modifications along the upstream-downstream gradient of a temperate stream. Aquatic Sciences, 2016, 78(2): 255–265

[5] Czuba J A, Foufoula-Georgiou E. Dynamic connec-tivity in a fluvial network for identifying hotspots of geomorphic change. Water Resources Research, 2015, 51(3): 1401–1421

[6] Goren L. A theoretical model for fluvial channel response time during time-dependent climatic and tectonic forcing and its inverse applications. Geophy-sical Research Letters, 2016, 43(20): 10753–10763

[7] Shelef E, Hilley G E. Symmetry, randomness, and process in the structure of branched channel networks. Geophysical Research Letters, 2014, 41(10): 3485–3493

[8] Willett S D, McCoy S W, Perron J T, et al. Dynamic reorganization of river basins. Science, 2014, 343: 1248765

[9] Abed-Elmdoust A, Miri M A, Singh A. Reorganiza-tion of river networks under changing spatiotemporal precipitation patterns: An optimal channel network approach. Water Resources Research, 2016, 52(11): 8845–8860

[10] Ranjbar S, Hooshyar M, Singh A, et al. Quantifying climatic controls on river network branching structure across scales. Water Resources Research, 2018, 54 (10): 7347–7360

[11] Horton R E. Erosional development of streams and their drainage basins; hydrophysical approach to quantitative morphology. Geological Society of Ame-rica Bulletin, 1945, 56(3): 275–370

[12] Strahler A N. Quantitative analysis of watershed geomorphology. Eos, Transactions American Geophy-sical Union, 1957, 38(6): 913–920

[13] Shreve R L. Infinite topologically random channel networks. The Journal of Geology, 1967, 75(2): 178–186

[14] Peckham S D. New results for self-similar trees with applications to river networks. Water Resources Re-search, 1995, 31(4): 1023–1029

[15] 柏睿. 大規(guī)模河網(wǎng)提取方法與河流結(jié)構(gòu)規(guī)律[D]. 北京: 清華大學(xué), 2015

[16] 張麗, 傅旭東, 王光謙, 等. 黃河中游典型河網(wǎng)的結(jié)構(gòu)自相似性. 清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2013, 53(1): 26–30

[17] Tokunaga E. Consideration on the composition of drainage networks and their evolution. Geographical Reports of Tokyo Metropolitan University, 1978, 13: 1–27

[18] Leopold L B, Maddock T. The hydraulic geometry of stream channels and some physiographic implications. US Government Printing Office, 1953

[19] Gupta V K, Mesa O J. Horton laws for hydraulic-geometric variables and their scaling exponents in self-similar Tokunaga river networks. Nonlinear Pro-cesses in Geophysics, 2014, 21(5): 1007–1025

[20] McKerchar A I, Ibbitt R P, Brown S L R, et al. Data for Ashley River to test channel network and river basin heterogeneity concepts. Water Resources Re-search, 1998, 34(1): 139–142

[21] Downing J A, Cole J J, Duarte C M, et al. Global abundance and size distribution of streams and rivers. Inland Waters, 2012, 2(4): 229–236

[22] Ran L, Lu X X, Yang H, et al. CO2outgassing from the Yellow River network and its implications for riverine carbon cycle. Journal of Geophysical Re-search Biogeosciences, 2015, 120(7): 1334–1347

[23] Leopold L B, Wolman M G. River channel patterns: braided, meandering, and straight. US Government Printing Office, 1957

[24] Finnegan N J, Roe G, Montgomery D R, et al. Controls on the channel width of rivers: implications for modeling fluvial incision of bedrock. Geology, 2005, 33(3): 229–232

[25] Pavelsky T M, Smith L C. RivWidth: a software tool for the calculation of river widths from remotely sensed imagery. IEEE Geoscience and Remote Sen-sing Letters, 2008, 5(1): 70–73

[26] Allen G H, Pavelsky T M. Global extent of rivers and streams. Science, 2018, 361: 585–588

[27] Pekel J F, Cottam A, Gorelick N, et al. High-resolution mapping of global surface water and its long-term changes. Nature, 2016, 540: 418–422

[28] 王渺林, 郭生練. 漢江流域水文對氣候變化的響應(yīng). 水文水資源, 2000, 21(1): 10–12

[29] Lehner B, Verdin K, Jarvis A. New global hydro-graphy derived from spaceborne elevation data. Eos, Transactions American Geophysical Union, 2008, 89(10): 93–94

[30] Bai R, Li T, Huang Y, et al. An efficient and comprehensive method for drainage network extrac-tion from DEM with billions of pixels using a size-balanced binary search tree. Geomorphology, 2015, 238: 56–67

[31] 孔凡哲, 芮孝芳. 利用DEM提取河網(wǎng)時集水面積閾值的確定. 水電能源科學(xué), 2005, 23(4): 65–67

[32] 李照會, 郭良, 劉榮華, 等. 基于DEM數(shù)字河網(wǎng)提取時集水面積閾值與河源密度關(guān)系的研究. 地球信息科學(xué)學(xué)報, 2018, 20(9): 40–47

[33] Wang Y, Ni J, Yue Y, et al. Solving the mystery of vanishing rivers in China. National Science Review, 2019, 6(6): 1239–1246

[34] Gupta V K, Ayalew T B, Mantilla R, et al. Classical and generalized Horton laws for peak flows in rainfall-runoff events. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 2015, 25(7): 075408

[35] Samal D R, Gedam S S, Nagarajan R. GIS based drainage morphometry and its influence on hydrology in parts of Western Ghats region, Maharashtra, India. Geocarto International, 2015, 30(7): 755–778

[36] Zanardo S, Zaliapin I, Foufoula-Georgiou E. Are American rivers Tokunaga self-similar? New results on fluvial network topology and its climatic depend-ence. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 2013, 118(1): 166–183

[37] Raymond P A, Hartmann J, Lauerwald R, et al. Global carbon dioxide emissions from inland waters. Nature, 2013, 503: 355–359

[38] Wu M, Shi P, Chen A, et al. Impacts of DEM reso-lution and area threshold value uncertainty on the drainage network derived using SWAT. Water SA, 2017, 43(3): 450–462

[39] Ariza-Villaverde A B, Jiménez-Hornero F J, Gutiérrez de Ravé E. Influence of DEM resolution on drainage network extraction: a multifractal analysis. Geomorp-hology, 2015, 241: 243–254

Hierarchical Characteristics of River Network in Hanjiang Basin

HUANG Ziye, WANG Yichu, NI Jinren?

Key Laboratory of Water and Sediment Sciences (MOE), Department of Environmental Engineering,Peking University, Beijing 100871; ? Corresponding author, E-mail: jinrenni@pku.edu.cn

The structural characteristics of river network in the Hanjiang basin were investigated based on the extracted high-precision digital river network. Combined with surface water frequency maps and river width remote sensing datasets, we analyzed the self-similarity of geometric and topological structure of the river network, as well as the hierarchical characteristics of river width. The results show that convergences of bifurcation ratio, river length ratio, area ratio, and side-branching ratio happen to rivers at stream-orders 1–6, which implies that geometric and topological self-similarity of river networks was fairly fitted at stream orders of 1–6. Moreover, the statistics of hierarchical characteristics of river width show that within the range of self-similar stream-orders, the average river width presents an approximate exponential distribution. The river width ratio is relatively stable at stream-orders 1-6 and the average value is 1.87, indicating that Horton’s law is applicable to river width. By comparing the river network parameters before and after exclusion of pseudo-rivers, it is found that rivers with smaller stream-order, length, width and basin area are more likely to dry up, leading to the deviations of the real river network from the structure of self-similarity.

Hanjiang basin; river network; stream-order; river width; self-similarity

10.13209/j.0479-8023.2021.009

國家自然科學(xué)基金(51539001)資助

2020–02–22;

2020–03–22