邱小玲
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);新授課;有理數(shù);加減混合運(yùn)算
中圖分類號:G633.6? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B? ? 文章編號:1009-010X(2021)02-0061-04
在清遠(yuǎn)市清新區(qū)2020年初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)技能大賽決賽中,筆者執(zhí)教了一節(jié)新授課,教學(xué)內(nèi)容為北師大版義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)第二章第一節(jié)的“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)”。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以前面幾節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的“有理數(shù)的加法”和“有理數(shù)的減法”為基礎(chǔ),為后面“運(yùn)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決實際問題”做鋪墊。教學(xué)過程中,筆者努力讓學(xué)生經(jīng)歷知識的正遷移過程,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,取得了優(yōu)異成績,被評為“一等獎”和“最佳課堂教學(xué)獎”。下面,首先呈現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)過程,然后進(jìn)一步闡釋教學(xué)立意,與大家一起商榷。
一、教學(xué)過程
本節(jié)課設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):學(xué)習(xí)目標(biāo);第二環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)回顧;第三環(huán)節(jié):游戲引入;第四環(huán)節(jié):例題講解;第五環(huán)節(jié):隨堂練習(xí);第六環(huán)節(jié):游戲檢測;第七環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第八環(huán)節(jié):布置作業(yè)。
(一)明確目標(biāo),提醒重難點
師:請同學(xué)從頭至尾仔細(xì)看一遍這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),注意重點和難點。(學(xué)生們認(rèn)真默讀)
(二)復(fù)習(xí)回顧
師:現(xiàn)在,我們一起復(fù)習(xí)以前學(xué)過的“有理數(shù)的加法法則”和“有理數(shù)的減法法則”,請大家齊讀。(學(xué)生讀的同時,老師在小黑板上展示圖1,歸納“有理數(shù)的加法法則”和“有理數(shù)的減法法則”)
師:今后,我們遇到“有理數(shù)的加法”應(yīng)該注意什么?
生:先要“確定類型”,再“定符號”,最后“絕對值”相加或相減。
師:同學(xué)們說得非常好,強(qiáng)調(diào)“有理數(shù)的減法法則”,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),重點有兩個地方:一是減號變成加號;二是減數(shù)變成相反數(shù)。
(三)錯題反思
師:那你現(xiàn)在會做了嗎?怎么做?
生1:計算(-5)-()時出錯了。第一步應(yīng)該先把“-”轉(zhuǎn)化成“+”,即“-5加上-的相反數(shù)”,而-的相反數(shù)為,所以(-5)-(-)=(-5)+;第二步是“整數(shù)與分?jǐn)?shù)的相加”,應(yīng)該把整數(shù)化成分母為2的分?jǐn)?shù)-,再進(jìn)行“同分母分?jǐn)?shù)的計算”,即(-5)-(-)=(-5)+=-+;第三步進(jìn)行“異號兩數(shù)相加”。先看符號,取絕對值較大的數(shù)-的符號“-”,然后用絕對值大的減去絕對值小的,-=,所以,(-5)-(-)=-.
師:現(xiàn)在回答得非常準(zhǔn)確,大家表揚(yáng)他!
(學(xué)生熱烈掌聲)
(四)例題講解
師:請問,發(fā)生了什么變化?
生:多了幾個數(shù)和運(yùn)算符號。
師:這樣的式子以前見過沒有?
生:小學(xué)見過。
師:有加有減,叫什么名字?
生:加減混合運(yùn)算。
師:很好,我們初中主要限定在有理數(shù)的范圍內(nèi)進(jìn)行研究,我們稱之為“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”(板題“2.6.1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)”),我們這節(jié)課主要研究“有理數(shù)怎么進(jìn)行加減混合運(yùn)算”。
師:同學(xué)們觀察一下第(3)題,再來比較一下例1中的第(1)題,能不能很快找出例1(1)的“朋友(相同考點的題目)”?
(一學(xué)生很快舉起了手中的卡片)
師:(老師采訪這位學(xué)生)你是怎樣找到“朋友”的?
生2:例1(1)(-)+-中的前兩項(-)+就是第(3)題,答案為-,所以(-)+-=--;然后就是“同分母分?jǐn)?shù)的減法”,先把“減法”轉(zhuǎn)化成“加法”,再通過“定符號”“絕對值運(yùn)算”,求出“朋友”(結(jié)果)為-。
(學(xué)生熱烈掌聲。)
師:特別棒!剛剛這位說題的同學(xué)加2分,不僅自己會做題,而且還會說題。從他的說題過程,我們可以看出有理數(shù)加減混合運(yùn)算是如何計算的?
生3:從左到右,依次計算。
生4:遇到減法,把減號變成加號,減數(shù)變成相反數(shù)。
師:好,大家說,老師板書。
師:通過上面2道例題,我們一起歸納“有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則”。
生5:首先,根據(jù)運(yùn)算順序從左到右依次計算;其次,每兩個數(shù)間的運(yùn)算根據(jù)加法或減法的法則進(jìn)行計算。
師:老師歸納成八個字:“從左到右,遇減變加”。
(五)隨堂練習(xí)
師:請大家完成隨堂練習(xí)。
(出示練習(xí),第1題口算,學(xué)生很快說出正確答案,教師點評;第2題計算,學(xué)生先做,做好的同學(xué)讓教師當(dāng)場批改,同時,請兩個小組派代表上臺板書。板書同學(xué)做完后另選一個學(xué)生代表上臺批改。)
師:從剛剛批改大家做的練習(xí)和上臺來展示的2組代表的情況來看,我感覺大家對“有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則”掌握得非常到位,方法已熟練掌握。
(六)游戲檢測
師:以上我們學(xué)習(xí)并掌握了“有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則”,同學(xué)們會進(jìn)行“有理數(shù)加減混合運(yùn)算”,但能不能結(jié)合實際問題、列出式子、求出結(jié)果?我們用游戲的形式來檢測一下。
師:全班共有14個小組,每個小組都有一副卡片,各小組先將卡片混合,然后按要求列式計算、求出結(jié)果。速度最快的前8個小組可以上臺來展示,如果做對了整個小組都可以加分;如果做錯了,其他小組可以上臺改正錯誤,糾正對了也可以加分。
(8個小組踴躍上臺展示,總共用時5′43′′,7個小組正確,1個小組錯誤)
師:通過檢測,發(fā)現(xiàn)大家已熟練掌握“有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則”的實際運(yùn)用。大家觀察一下序號1的卡片,有什么特點?
生:數(shù)相同,順序不同,結(jié)果相同。
師:序號2的卡片呢?
生:也是數(shù)相同,順序不相同,但結(jié)果都相同。
師:那么,大家發(fā)現(xiàn)了什么?
生:加減混合運(yùn)算的式子里面,數(shù)相同,但按不同的順序進(jìn)行排列,結(jié)果會相同。
師:對,這是什么原因呢?下一節(jié)課我們學(xué)習(xí)的“加法的交換律”會為你解答,大家回去可以預(yù)習(xí)一下。
(七)課堂小結(jié)
師:這節(jié)課你學(xué)到了什么知識?
生:有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。
師:順序是什么?
生:從左到右。
(八)布置作業(yè)
師:這是這節(jié)課的作業(yè),注意選做作業(yè),打開課本44頁,先請大家認(rèn)真閱讀題目。
師:對于這一類題目我們應(yīng)該怎么去思考呢?請看微課,對我們作業(yè)會有所幫助。(微課展示,重點在畫數(shù)軸,讓題目變得清楚明了,降低了作業(yè)難度。)
二、教學(xué)立意
(一)教學(xué)結(jié)構(gòu)方面:目標(biāo)明確,環(huán)環(huán)相扣
為了提高課堂教學(xué)的質(zhì)量,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展,教師在備課和課堂教學(xué)當(dāng)中,首先應(yīng)該要明確教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)的制定,應(yīng)當(dāng)立足課程標(biāo)準(zhǔn),要清楚本節(jié)課在整本教材、整個學(xué)科中的地位,要明白在上下冊或前后單元的內(nèi)在邏輯和知識的連續(xù)性;教學(xué)目標(biāo)的制定,應(yīng)該明確教材的編寫意圖,要明確學(xué)生需掌握的知識,要把握教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度;教學(xué)目標(biāo)的制定,應(yīng)該依托學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗,要著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),讓學(xué)生跳一跳就能摘到桃子。本節(jié)課,筆者直接出示教學(xué)目標(biāo),讓學(xué)生從頭至尾仔細(xì)看一遍,并提醒重、難點,意在讓學(xué)生明確整節(jié)課的任務(wù),做到心中有數(shù)。教學(xué)過程中,教師依托“有理數(shù)的加(減)法”這一顯性的基礎(chǔ)知識作為教學(xué)的主線,貫穿整個課堂教學(xué)過程的始終;學(xué)生活動中,適時對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動適當(dāng)?shù)亟o予引導(dǎo)、點撥、啟發(fā)、釋疑;效果檢測中,充分運(yùn)用游戲等多種方式檢測學(xué)生對相關(guān)知識的掌握情況。
本節(jié)課,有理數(shù)的加減混合運(yùn)算大致等同小學(xué)已學(xué)過的“加減混合運(yùn)算”,只不過是引入了負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù),難度稍微加大,但關(guān)鍵是理解算理,如何才能更好的讓學(xué)生理解呢?筆者認(rèn)為,應(yīng)該讓學(xué)生在充分利用自己已有的生活經(jīng)驗和知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行正向遷移。首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的“有理數(shù)的加(減)法法則”及其運(yùn)算;接著創(chuàng)設(shè)“找朋友”的游戲情景,進(jìn)一步探究兩個負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)甚至負(fù)分?jǐn)?shù)的加減法,總結(jié)兩個負(fù)分?jǐn)?shù)進(jìn)行加(減)法的方法;第三步,通過對例題的分析與講解,重點探究三個或更多個有理數(shù)進(jìn)行混合運(yùn)算的方法;最后,通過游戲的形式對課堂教學(xué)效果進(jìn)行檢測時,不忘對下一節(jié)課的主要內(nèi)容“加法的交換律”提前進(jìn)行滲透,吸引學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣。這樣,教學(xué)過程的各環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,教學(xué)流程循序漸進(jìn),教學(xué)難度螺旋式上升,新學(xué)的知識就與學(xué)生已有的知識經(jīng)驗充分地融合在了一起,新知識就順其自然地納入了學(xué)生的知識系統(tǒng)。
(二)老師的教:循循善誘,潤物無聲
鐘啟泉等學(xué)者對“傳統(tǒng)教學(xué)”進(jìn)行了描述,“教師將知識、技能分解,并從部分到整體地、有組織地加以呈現(xiàn),學(xué)生通過傾聽、練習(xí)和背誦,再現(xiàn)由教師所傳授的知識。讓學(xué)生回答教材中的的問題,記課堂筆記?!泵黠@,傳統(tǒng)教學(xué)是以教師講解為主,教師在課堂上起著主導(dǎo)作用;相對而言,學(xué)生則更多地處于被動接受知識的狀態(tài)。而學(xué)校日常教學(xué)往往都是以傳統(tǒng)教學(xué)形式呈現(xiàn),那如何使這節(jié)課不同于往常的“傳統(tǒng)教學(xué)”是筆者在教學(xué)設(shè)計時需克服的一個重大困難。
為此,筆者依托“有理數(shù)的加(減)法”這一顯性的基礎(chǔ)知識作為教學(xué)的主線,將本節(jié)課的知識有機(jī)分解成一個個小問題,一個問題又一個問題的追問,環(huán)環(huán)相扣。同時,借助以數(shù)字教材項目為載體的“粵教翔云數(shù)字教材應(yīng)用平臺”進(jìn)行教學(xué),充分利用該平臺上豐富的教學(xué)大綱、講義、PPT、視頻等多媒體教學(xué)資源,將教學(xué)內(nèi)容分解成若干個教學(xué)小專題。上課前,教師通過平臺推送給學(xué)生預(yù)習(xí)。學(xué)生通過自學(xué)資料,完成對應(yīng)任務(wù),檢驗預(yù)習(xí)效果;遇有疑問,學(xué)生可以通過平臺與同學(xué)、老師進(jìn)行交流,這在一定程度實現(xiàn)了個性化教學(xué)。課堂上,老師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋,有針對性地選講知識,突出重點、難點,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課后,學(xué)生可以根據(jù)自己對知識掌握的情況,重復(fù)學(xué)習(xí)不懂的知識點,真正落實因材施教。
(三)學(xué)生的學(xué):主動積極,團(tuán)結(jié)協(xié)作
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。教學(xué)中,教師應(yīng)堅持“學(xué)生為主體”,讓學(xué)生積極、主動參與到課堂教學(xué)中來,讓學(xué)生真正成為課堂的主人。正如奧蘇伯爾學(xué)習(xí)理論所倡導(dǎo)的,“學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)新知識的過程實際上是新舊材料之間相互作用的過程,學(xué)習(xí)者必須積極尋找存在于自身原有知識結(jié)構(gòu)中的能夠同化新知識的??奎c”,這里的“同化”主要是指學(xué)習(xí)者把新知識納入到自己已有的知識結(jié)構(gòu)中去,從而引起圖式量的變化的活動。這就要求教師在教授新知識之前一定要了解學(xué)生已經(jīng)儲備了哪些學(xué)科知識、掌握了哪些生活經(jīng)驗,基于此再創(chuàng)設(shè)各種條件和情境,提供各種互動交往和學(xué)習(xí)活動的機(jī)會,加深學(xué)生對知識的理解,提高他們的動手能力和創(chuàng)新意識,更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
筆者利用比賽前與上課班級學(xué)生交流的時間,與上課班級班主任和科任教師進(jìn)行了深入溝通,將全班學(xué)生按照學(xué)習(xí)經(jīng)驗、動手能力等特征分成了14個學(xué)習(xí)小組,讓他們在獨立思考的基礎(chǔ)上,相互交流,團(tuán)結(jié)合作,開展“找朋友”“變魔術(shù)”等游戲活動,發(fā)揮學(xué)生的主體性,既鍛煉了學(xué)生解決實際問題的能力,又培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)、相互協(xié)作等核心素養(yǎng)。
這節(jié)課中,筆者讓學(xué)生自己說、相互批改,指導(dǎo)學(xué)生用自己的語言來表達(dá)、解釋相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,充分促進(jìn)生生交流。