初中數(shù)學(xué)新授課教學(xué)的三個(gè)立意

邱小玲

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);新授課;有理數(shù);加減混合運(yùn)算

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B? ? 文章編號(hào)：1009-010X（2021）02-0061-04

在清遠(yuǎn)市清新區(qū)2020年初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)技能大賽決賽中，筆者執(zhí)教了一節(jié)新授課，教學(xué)內(nèi)容為北師大版義務(wù)教育教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二章第一節(jié)的“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（一）”。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以前面幾節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的“有理數(shù)的加法”和“有理數(shù)的減法”為基礎(chǔ)，為后面“運(yùn)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題”做鋪墊。教學(xué)過(guò)程中，筆者努力讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的正遷移過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，取得了優(yōu)異成績(jī)，被評(píng)為“一等獎(jiǎng)”和“最佳課堂教學(xué)獎(jiǎng)”。下面，首先呈現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，然后進(jìn)一步闡釋教學(xué)立意，與大家一起商榷。

一、教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)目標(biāo);第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧;第三環(huán)節(jié)：游戲引入;第四環(huán)節(jié)：例題講解;第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí);第六環(huán)節(jié)：游戲檢測(cè);第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

（一）明確目標(biāo)，提醒重難點(diǎn)

師：請(qǐng)同學(xué)從頭至尾仔細(xì)看一遍這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意重點(diǎn)和難點(diǎn)。（學(xué)生們認(rèn)真默讀）

（二）復(fù)習(xí)回顧

師：現(xiàn)在，我們一起復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的“有理數(shù)的加法法則”和“有理數(shù)的減法法則”，請(qǐng)大家齊讀。（學(xué)生讀的同時(shí)，老師在小黑板上展示圖1，歸納“有理數(shù)的加法法則”和“有理數(shù)的減法法則”）

師：今后，我們遇到“有理數(shù)的加法”應(yīng)該注意什么？

生：先要“確定類(lèi)型”，再“定符號(hào)”，最后“絕對(duì)值”相加或相減。

師：同學(xué)們說(shuō)得非常好，強(qiáng)調(diào)“有理數(shù)的減法法則”，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，重點(diǎn)有兩個(gè)地方：一是減號(hào)變成加號(hào);二是減數(shù)變成相反數(shù)。

（三）錯(cuò)題反思

師：那你現(xiàn)在會(huì)做了嗎？怎么做？

生1：計(jì)算（-5）-（）時(shí)出錯(cuò)了。第一步應(yīng)該先把“-”轉(zhuǎn)化成“+”，即“-5加上-的相反數(shù)”，而-的相反數(shù)為，所以（-5）-（-）=（-5）+;第二步是“整數(shù)與分?jǐn)?shù)的相加”，應(yīng)該把整數(shù)化成分母為2的分?jǐn)?shù)-，再進(jìn)行“同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算”，即（-5）-（-）=（-5）+=-+;第三步進(jìn)行“異號(hào)兩數(shù)相加”。先看符號(hào)，取絕對(duì)值較大的數(shù)-的符號(hào)“-”，然后用絕對(duì)值大的減去絕對(duì)值小的，-=，所以，（-5）-（-）=-.

師：現(xiàn)在回答得非常準(zhǔn)確，大家表?yè)P(yáng)他！

（學(xué)生熱烈掌聲）

（四）例題講解

師：請(qǐng)問(wèn)，發(fā)生了什么變化？

生：多了幾個(gè)數(shù)和運(yùn)算符號(hào)。

師：這樣的式子以前見(jiàn)過(guò)沒(méi)有？

生：小學(xué)見(jiàn)過(guò)。

師：有加有減，叫什么名字？

生：加減混合運(yùn)算。

師：很好，我們初中主要限定在有理數(shù)的范圍內(nèi)進(jìn)行研究，我們稱(chēng)之為“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”（板題“2.6.1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（一）”），我們這節(jié)課主要研究“有理數(shù)怎么進(jìn)行加減混合運(yùn)算”。

師：同學(xué)們觀(guān)察一下第（3）題，再來(lái)比較一下例1中的第（1）題，能不能很快找出例1（1）的“朋友（相同考點(diǎn)的題目）”？

（一學(xué)生很快舉起了手中的卡片）

師：（老師采訪(fǎng)這位學(xué)生）你是怎樣找到“朋友”的？

生2：例1（1）（-）+-中的前兩項(xiàng)（-）+就是第（3）題，答案為-，所以（-）+-=--;然后就是“同分母分?jǐn)?shù)的減法”，先把“減法”轉(zhuǎn)化成“加法”，再通過(guò)“定符號(hào)”“絕對(duì)值運(yùn)算”，求出“朋友”（結(jié)果）為-。

（學(xué)生熱烈掌聲。）

師：特別棒！剛剛這位說(shuō)題的同學(xué)加2分，不僅自己會(huì)做題，而且還會(huì)說(shuō)題。從他的說(shuō)題過(guò)程，我們可以看出有理數(shù)加減混合運(yùn)算是如何計(jì)算的？

生3：從左到右，依次計(jì)算。

生4：遇到減法，把減號(hào)變成加號(hào)，減數(shù)變成相反數(shù)。

師：好，大家說(shuō)，老師板書(shū)。

師：通過(guò)上面2道例題，我們一起歸納“有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則”。

生5：首先，根據(jù)運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算;其次，每?jī)蓚€(gè)數(shù)間的運(yùn)算根據(jù)加法或減法的法則進(jìn)行計(jì)算。

師：老師歸納成八個(gè)字：“從左到右，遇減變加”。

（五）隨堂練習(xí)

師：請(qǐng)大家完成隨堂練習(xí)。

（出示練習(xí)，第1題口算，學(xué)生很快說(shuō)出正確答案，教師點(diǎn)評(píng);第2題計(jì)算，學(xué)生先做，做好的同學(xué)讓教師當(dāng)場(chǎng)批改，同時(shí)，請(qǐng)兩個(gè)小組派代表上臺(tái)板書(shū)。板書(shū)同學(xué)做完后另選一個(gè)學(xué)生代表上臺(tái)批改。）

師：從剛剛批改大家做的練習(xí)和上臺(tái)來(lái)展示的2組代表的情況來(lái)看，我感覺(jué)大家對(duì)“有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則”掌握得非常到位，方法已熟練掌握。

（六）游戲檢測(cè)

師：以上我們學(xué)習(xí)并掌握了“有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則”，同學(xué)們會(huì)進(jìn)行“有理數(shù)加減混合運(yùn)算”，但能不能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題、列出式子、求出結(jié)果？我們用游戲的形式來(lái)檢測(cè)一下。

師：全班共有14個(gè)小組，每個(gè)小組都有一副卡片，各小組先將卡片混合，然后按要求列式計(jì)算、求出結(jié)果。速度最快的前8個(gè)小組可以上臺(tái)來(lái)展示，如果做對(duì)了整個(gè)小組都可以加分;如果做錯(cuò)了，其他小組可以上臺(tái)改正錯(cuò)誤，糾正對(duì)了也可以加分。

（8個(gè)小組踴躍上臺(tái)展示，總共用時(shí)5′43′′，7個(gè)小組正確，1個(gè)小組錯(cuò)誤）

師：通過(guò)檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)大家已熟練掌握“有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則”的實(shí)際運(yùn)用。大家觀(guān)察一下序號(hào)1的卡片，有什么特點(diǎn)？

生：數(shù)相同，順序不同，結(jié)果相同。

師：序號(hào)2的卡片呢？

生：也是數(shù)相同，順序不相同，但結(jié)果都相同。

師：那么，大家發(fā)現(xiàn)了什么？

生：加減混合運(yùn)算的式子里面，數(shù)相同，但按不同的順序進(jìn)行排列，結(jié)果會(huì)相同。

師：對(duì)，這是什么原因呢？下一節(jié)課我們學(xué)習(xí)的“加法的交換律”會(huì)為你解答，大家回去可以預(yù)習(xí)一下。

（七）課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？

生：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

師：順序是什么？

生：從左到右。

（八）布置作業(yè)

師：這是這節(jié)課的作業(yè)，注意選做作業(yè)，打開(kāi)課本44頁(yè)，先請(qǐng)大家認(rèn)真閱讀題目。

師：對(duì)于這一類(lèi)題目我們應(yīng)該怎么去思考呢？請(qǐng)看微課，對(duì)我們作業(yè)會(huì)有所幫助。（微課展示，重點(diǎn)在畫(huà)數(shù)軸，讓題目變得清楚明了，降低了作業(yè)難度。）

二、教學(xué)立意

（一）教學(xué)結(jié)構(gòu)方面：目標(biāo)明確，環(huán)環(huán)相扣

為了提高課堂教學(xué)的質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，教師在備課和課堂教學(xué)當(dāng)中，首先應(yīng)該要明確教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)的制定，應(yīng)當(dāng)立足課程標(biāo)準(zhǔn)，要清楚本節(jié)課在整本教材、整個(gè)學(xué)科中的地位，要明白在上下冊(cè)或前后單元的內(nèi)在邏輯和知識(shí)的連續(xù)性;教學(xué)目標(biāo)的制定，應(yīng)該明確教材的編寫(xiě)意圖，要明確學(xué)生需掌握的知識(shí)，要把握教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度;教學(xué)目標(biāo)的制定，應(yīng)該依托學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，要著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生跳一跳就能摘到桃子。本節(jié)課，筆者直接出示教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生從頭至尾仔細(xì)看一遍，并提醒重、難點(diǎn)，意在讓學(xué)生明確整節(jié)課的任務(wù)，做到心中有數(shù)。教學(xué)過(guò)程中，教師依托“有理數(shù)的加（減）法”這一顯性的基礎(chǔ)知識(shí)作為教學(xué)的主線(xiàn)，貫穿整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程的始終;學(xué)生活動(dòng)中，適時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)適當(dāng)?shù)亟o予引導(dǎo)、點(diǎn)撥、啟發(fā)、釋疑;效果檢測(cè)中，充分運(yùn)用游戲等多種方式檢測(cè)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握情況。

本節(jié)課，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算大致等同小學(xué)已學(xué)過(guò)的“加減混合運(yùn)算”，只不過(guò)是引入了負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，難度稍微加大，但關(guān)鍵是理解算理，如何才能更好的讓學(xué)生理解呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)該讓學(xué)生在充分利用自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行正向遷移。首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的“有理數(shù)的加（減）法法則”及其運(yùn)算;接著創(chuàng)設(shè)“找朋友”的游戲情景，進(jìn)一步探究?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)甚至負(fù)分?jǐn)?shù)的加減法，總結(jié)兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)進(jìn)行加（減）法的方法;第三步，通過(guò)對(duì)例題的分析與講解，重點(diǎn)探究三個(gè)或更多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行混合運(yùn)算的方法;最后，通過(guò)游戲的形式對(duì)課堂教學(xué)效果進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，不忘對(duì)下一節(jié)課的主要內(nèi)容“加法的交換律”提前進(jìn)行滲透，吸引學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。這樣，教學(xué)過(guò)程的各環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，教學(xué)流程循序漸進(jìn)，教學(xué)難度螺旋式上升，新學(xué)的知識(shí)就與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)充分地融合在了一起，新知識(shí)就順其自然地納入了學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)。

（二）老師的教：循循善誘，潤(rùn)物無(wú)聲

鐘啟泉等學(xué)者對(duì)“傳統(tǒng)教學(xué)”進(jìn)行了描述，“教師將知識(shí)、技能分解，并從部分到整體地、有組織地加以呈現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)傾聽(tīng)、練習(xí)和背誦，再現(xiàn)由教師所傳授的知識(shí)。讓學(xué)生回答教材中的的問(wèn)題，記課堂筆記。”明顯，傳統(tǒng)教學(xué)是以教師講解為主，教師在課堂上起著主導(dǎo)作用;相對(duì)而言，學(xué)生則更多地處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)。而學(xué)校日常教學(xué)往往都是以傳統(tǒng)教學(xué)形式呈現(xiàn)，那如何使這節(jié)課不同于往常的“傳統(tǒng)教學(xué)”是筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需克服的一個(gè)重大困難。

為此，筆者依托“有理數(shù)的加（減）法”這一顯性的基礎(chǔ)知識(shí)作為教學(xué)的主線(xiàn)，將本節(jié)課的知識(shí)有機(jī)分解成一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，一個(gè)問(wèn)題又一個(gè)問(wèn)題的追問(wèn)，環(huán)環(huán)相扣。同時(shí)，借助以數(shù)字教材項(xiàng)目為載體的“粵教翔云數(shù)字教材應(yīng)用平臺(tái)”進(jìn)行教學(xué)，充分利用該平臺(tái)上豐富的教學(xué)大綱、講義、PPT、視頻等多媒體教學(xué)資源，將教學(xué)內(nèi)容分解成若干個(gè)教學(xué)小專(zhuān)題。上課前，教師通過(guò)平臺(tái)推送給學(xué)生預(yù)習(xí)。學(xué)生通過(guò)自學(xué)資料，完成對(duì)應(yīng)任務(wù)，檢驗(yàn)預(yù)習(xí)效果;遇有疑問(wèn)，學(xué)生可以通過(guò)平臺(tái)與同學(xué)、老師進(jìn)行交流，這在一定程度實(shí)現(xiàn)了個(gè)性化教學(xué)。課堂上，老師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋，有針對(duì)性地選講知識(shí)，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課后，學(xué)生可以根據(jù)自己對(duì)知識(shí)掌握的情況，重復(fù)學(xué)習(xí)不懂的知識(shí)點(diǎn)，真正落實(shí)因材施教。

（三）學(xué)生的學(xué)：主動(dòng)積極，團(tuán)結(jié)協(xié)作

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。教學(xué)中，教師應(yīng)堅(jiān)持“學(xué)生為主體”，讓學(xué)生積極、主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中來(lái)，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。正如奧蘇伯爾學(xué)習(xí)理論所倡導(dǎo)的，“學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程實(shí)際上是新舊材料之間相互作用的過(guò)程，學(xué)習(xí)者必須積極尋找存在于自身原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中的能夠同化新知識(shí)的停靠點(diǎn)”，這里的“同化”主要是指學(xué)習(xí)者把新知識(shí)納入到自己已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，從而引起圖式量的變化的活動(dòng)。這就要求教師在教授新知識(shí)之前一定要了解學(xué)生已經(jīng)儲(chǔ)備了哪些學(xué)科知識(shí)、掌握了哪些生活經(jīng)驗(yàn)，基于此再創(chuàng)設(shè)各種條件和情境，提供各種互動(dòng)交往和學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高他們的動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)，更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

筆者利用比賽前與上課班級(jí)學(xué)生交流的時(shí)間，與上課班級(jí)班主任和科任教師進(jìn)行了深入溝通，將全班學(xué)生按照學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、動(dòng)手能力等特征分成了14個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓他們?cè)讵?dú)立思考的基礎(chǔ)上，相互交流，團(tuán)結(jié)合作，開(kāi)展“找朋友”“變魔術(shù)”等游戲活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生的主體性，既鍛煉了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)、相互協(xié)作等核心素養(yǎng)。

這節(jié)課中，筆者讓學(xué)生自己說(shuō)、相互批改，指導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)、解釋相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，充分促進(jìn)生生交流。