基于DEA模型的陽光城集團投資效率研究

紀鏵益 孫方華

摘?要：?運用DEA-BCC模型，選取固定資產(chǎn)總額、無形資產(chǎn)總額、營業(yè)成本及應付職工薪酬作為投入指標，營業(yè)收入與基本每股收益為產(chǎn)出指標，對A股107家上市房地產(chǎn)企業(yè)2015—2019年投資效率進行分析。結(jié)果表明，5年間均達到投資效率有效的只有1家，而5年內(nèi)投資效率均無效，純技術(shù)效率與規(guī)模效率也都無效，并且規(guī)模報酬一直呈遞減狀態(tài)的有31家。聚焦陽光城集團，具體分析其近年的效率水平，針對測算結(jié)果給出適當提高改進管理水平與生產(chǎn)規(guī)模的建議。

關鍵詞：?投資效率?房地產(chǎn)企業(yè)?陽光城集團?DEA模型

一、引言

隨著中國房地產(chǎn)市場的不斷擴大，房地產(chǎn)開發(fā)投資完成額從2000年的4901.73億元增加到2019年的132194億元，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)數(shù)量逐年增加，從2000年的27303家增加到2018年的97938家（數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局網(wǎng)站）。房地產(chǎn)企業(yè)是我國房地產(chǎn)市場的重要參與主體，房地產(chǎn)市場能否健康發(fā)展以及其能否建立長效機制都與房地產(chǎn)企業(yè)的投資活動行為及其產(chǎn)生的投資效率有重要關系。2019年7月，中央政府重申，短期內(nèi)不會將房地產(chǎn)作為刺激經(jīng)濟的手段，這意味著房地產(chǎn)企業(yè)將面臨相對緊縮的宏觀政策環(huán)境。在這種政策環(huán)境下，房地產(chǎn)企業(yè)的經(jīng)營活動則發(fā)揮了重要作用，只有當企業(yè)價值實現(xiàn)了最大化，才能認為企業(yè)的投資活動是有效的。與其他商品一樣把房產(chǎn)作為一種商品，對于本文定義的投資效率，企業(yè)的投資活動是投資收益與支出，產(chǎn)出與投入之比。在這個過程中，房地產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品即制造商品房的過程會記錄在資產(chǎn)負債表的存貨一欄里，直到結(jié)轉(zhuǎn)為利潤表的營業(yè)成本。本文試圖從微觀企業(yè)投資效率角度研究行業(yè)規(guī)模效率的總體情況，并以典型案例作為突破口探討規(guī)模和技術(shù)無效的提升措施。

由于評價投資效率的標準有所不同，國內(nèi)外文獻中關于企業(yè)投資效率的評價方法很少有完整的闡述與介紹。整理現(xiàn)階段已有的研究成果，目前主要有指標度量法、參數(shù)前沿面法以及非參數(shù)前沿面法來評價企業(yè)的投資效率。指標度量法是利用企業(yè)的主要財務指標，例如成本費用、資產(chǎn)配置等進行量化分析，研究企業(yè)控制成本能力、規(guī)避風險水平以及企業(yè)運營能力，進一步反映企業(yè)投資效率高低，其缺陷在于其僅局限于財務指標的度量，且結(jié)果不全面;其次對于不同類型的測度對象缺乏綜合性與系統(tǒng)性。參數(shù)前沿面法遵循傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)估算的思想，并通過合適的方法定位該函數(shù)，以估算函數(shù)參數(shù)值生成前沿面，從而完成生產(chǎn)前沿函數(shù)的描述。目前，參數(shù)前沿面法中應用廣泛地為隨機前沿面法及其兩種變形。該方法的問題在于假定生產(chǎn)函數(shù)可能與實際情況不符，可能導致結(jié)論不一致等。當存在多輸入多輸出時，計算將更加復雜。非參數(shù)前沿面法中應用最廣泛的是DEA模型，即數(shù)據(jù)包絡分析法。該方法對于要解決的多個輸入輸出系統(tǒng)效率方面的分析論述評價有著獨特的適用性。用DEA模型評價決策單元的效率水平，把每個決策單元看成一個多輸入、多產(chǎn)出的系統(tǒng)，根據(jù)成本效益原則，給出多個輸入、輸出指標的多目標決策。用DEA法評價效率的一個顯著優(yōu)勢就是不用考慮各個指標的權(quán)重問題，也不需要實現(xiàn)估計參數(shù)，相比于其他傳統(tǒng)評價方法，減少了主觀判斷因素，使測算結(jié)果更加準確。

以DEA模型為基礎，王茜（2015）基于DEA模型和2012年16個地級市的相關數(shù)據(jù)，對云南省房地產(chǎn)業(yè)的投資效率進行了研究。結(jié)果表明，云南省房地產(chǎn)業(yè)的整體投資效率相對較高。薄弱的是，大多數(shù)房地產(chǎn)企業(yè)處于DEA無效狀態(tài)，而很少有效。吳景泰，陳文斌（2018）以2012年至2016年的125家房地產(chǎn)上市公司為樣本，研究了中國房地產(chǎn)上市公司的投資效率及其影響因素。結(jié)果表明，投資效率每年變化不大，不同規(guī)模的房地產(chǎn)公司的投資效率差異較大，大公司的投資效率總體較高。王媛媛，張鳳新（2019）以保利地產(chǎn)為樣本，選取投入產(chǎn)出的財務指標，建立評價模型，結(jié)果表明，影響保利地產(chǎn)投資效率的主要因素是技術(shù)效率。現(xiàn)有的研究成果中，多數(shù)是以行業(yè)或某個地區(qū)為主，分析整個行業(yè)的投資效率，對于具體企業(yè)為例進行分析時，針對選取的指標并未做明確的說明，無法確保其獨立性與合理性。

本文結(jié)合房地產(chǎn)企業(yè)的自身特點選取相應指標，對其進行相關性分析，確保其獨立性與合理性后，然后運用DEA-BCC模型進行靜態(tài)分析，對于企業(yè)的投資效率的有效性進行分析。研究房地產(chǎn)上市公司中，導致企業(yè)相對無效的投資，是來源于規(guī)模效率無效，還是純技術(shù)效率無效，分析非有效投資的公司是否存在投資不足或者是過度投資等問題;其次選取代表性企業(yè)-陽光城集團進行具體分析，并對2019年的指標進行投入產(chǎn)出冗余分析，判斷導致投資效率不足的原因，進而給出改進建議。

二、投資效率評價模型的構(gòu)建

（一）DEA模型簡介

數(shù)據(jù)包絡分析法（DEA）由運籌學家A.Chaenes，W.W.Cooper和E.Rhodes首次提出，它主要通過線性編程方法確定每個DMU的最小輸入或最大輸出水平，即當前的生產(chǎn)前沿，然后通過比較每個DMU的實際輸入/輸出水平與DMU的實際距離來評估每個DMU的效率。

DEA方法含有兩種主要模型：規(guī)模報酬不變CCR模型和規(guī)模報酬可變BCC模型。CCR模型假設每個DMU均處于最佳規(guī)模為前提條件而實際上各種外在環(huán)境因素會干擾這種狀況，使DMU無法以最佳規(guī)模運作。當DMU狀態(tài)處于規(guī)模報酬遞增或遞減時，若表現(xiàn)為非有效，除了投入產(chǎn)出存在缺陷外，規(guī)模因素也可能造成影響。BCC模型則是在CCR模型上增加一個約束條件，可用于解釋可變規(guī)模收益，以獲得每個DMU的純技術(shù)效率值。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文的研究樣本為A股上市的房地產(chǎn)企業(yè)，研究時間為2015—2019年。為了保證樣本的合理與有效，在選取過程中剔除了以下企業(yè)：（1）剔除在研究時間段內(nèi)出現(xiàn)異常的財務狀況的企業(yè)。（2）剔除在研究時間段內(nèi)財務數(shù)據(jù)指標未達到5年的企業(yè)。（3）剔除在已確定的投入產(chǎn)出指標下財務報表中數(shù)據(jù)不全的企業(yè)。按照上述原則，最終篩選得出的有效樣本為107個。樣本數(shù)據(jù)來源為國泰安數(shù)據(jù)庫。

（三）指標體系構(gòu)建

為了能夠更好地評價目標企業(yè)，在選取投入產(chǎn)出指標時遵循了綜合性、重要性與可比性原則。在投入變量的選擇上，將投入劃分為資本和勞動兩部分。對于資本投入，分為長期與短期投資，長期投資由“固定資產(chǎn)凈額”、“無形資產(chǎn)凈額”來度量;短期投資主要指企業(yè)維持當年日常經(jīng)營生產(chǎn)的投入，由“營業(yè)成本”來度量。對于勞動投入，選取了“應付職工薪酬”。產(chǎn)出變量選擇“營業(yè)收入”與“基本每股收益”。

三、數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

（一）技術(shù)效率分析

通過圖1將陽光城2015-2019年技術(shù)效率與行業(yè)均值相比較發(fā)現(xiàn)，陽光城在2015-2019年期間均未達到技術(shù)有效，且整體呈下降趨勢，在2015-2016年略微高于行業(yè)的平均水平，但在2017-2019年均低于行業(yè)的平均水平。從圖中虛線表示的線性趨勢來看，行業(yè)整體技術(shù)效率水平呈穩(wěn)定趨勢，保持在0.7左右，但陽光城集團呈明顯的下降趨勢，以現(xiàn)階段水平預測未來有繼續(xù)下降的趨勢，說明其投資效率還沒有達到最優(yōu)，可以從提高技術(shù)水平、提升競爭力和增大投資規(guī)模水平等方面進行改進。從2019年的數(shù)據(jù)來看，2019年行業(yè)平均值為0.692，說明具有平均效率的公司達到有效率時可以節(jié)省30.8%的成本。

其次，應分別分析純技術(shù)效率和規(guī)模效率，以確定是哪個因素導致技術(shù)效率低下，或者兩者同時影響導致綜合效率低下。

（二）純技術(shù)效率分析

純技術(shù)效率可以反映房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)利用技術(shù)資源的有效程度，在規(guī)模既定的前提下，表示在投入量不變的情況下，企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)最大產(chǎn)出的能力。純技術(shù)效率會受到投資變化的影響，根據(jù)這項指標可以發(fā)現(xiàn)一個決策單元的投資效率無效有多少是由投資純技術(shù)無效引起的。投資純技術(shù)效率排除了投資規(guī)模因素的制約，不論決策單元的規(guī)模大小，衡量由于技術(shù)條件造成房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)投入資源浪費的比重多少。在報酬規(guī)?？勺兊那疤嵯?，純技術(shù)效率可以體現(xiàn)投資情況是否合理以及營運管理水平，如果效率值越接近1則說明其投資情況越合理，反之則表示企業(yè)自身經(jīng)營水平以及投資情況有待改善，更需要通過自身情況的優(yōu)化來提升投資效率。

圖2為陽光城集團與樣本企業(yè)2015—2019年純技術(shù)效率變化的折線圖，從圖中可以看出，陽光城集團只有在2015年實現(xiàn)了純技術(shù)有效，在2016年略微高于行業(yè)平均值，2018年達到行業(yè)平均值，而2017年和2019年均低于行業(yè)平均值。從圖中線性趨勢也可以看出，行業(yè)平均純技術(shù)效率水平在5年內(nèi)保持穩(wěn)定，而陽光城集團呈下降趨勢，從2018年以后低于行業(yè)平均水平。

（三）規(guī)模效率分析

投資規(guī)模效率指的是在決策單元實現(xiàn)輸出最大的條件下，投資效率所對應的邊界輸入和最佳投資規(guī)模效應下輸入相除所得的比率，能夠解釋房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)是否處在合理的投入規(guī)模上，能否達到規(guī)模效率前沿。如果SE=1，則該DMU為表現(xiàn)為規(guī)模有效，如果SE<1，則該DMU表現(xiàn)為規(guī)模無效。對于在房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)中顯示規(guī)模無效的決策單元，應進一步確定規(guī)模報酬的狀態(tài)。其中，“-”代表規(guī)模報酬不變，這是理想狀態(tài)，表示企業(yè)目前仍處于合理的生產(chǎn)規(guī)模;“irs”代表規(guī)模收益遞增，表示如果當前增加投入可以獲取更大的產(chǎn)出;“drs”代表規(guī)模收益遞減，表示當前的額外投入也無法實現(xiàn)更大的產(chǎn)出

根據(jù)測算結(jié)果，2015—2019年樣本企業(yè)中達到規(guī)模有效的處于一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)。再從陽光城集團與行業(yè)均值比較來看，陽光城集團近5年均處于規(guī)模效率無效的狀態(tài)，且只有在2016年規(guī)模效率值略高于行業(yè)的平均值，其他幾年均低于行業(yè)的平均值且差距逐漸擴大，而2015年陽光城純技術(shù)效率處于有效狀態(tài)，說明2015年是由規(guī)模無效引起的總體技術(shù)效率無效。且根據(jù)測算結(jié)果這五年均處于規(guī)模報酬遞減階段。從線性趨勢來看，行業(yè)平均水平呈略微上升的趨勢，預測未來也將繼續(xù)保持穩(wěn)定或緩慢上升的趨勢，而陽光城集團呈大幅下降的趨勢，根據(jù)其趨勢可推測未來將與行業(yè)平均水平產(chǎn)生越來越大的差距。

（四）投入產(chǎn)出冗余分析

DEA模型不僅可以判斷所有決策單元是否有效，而且可以進一步探索非DEA有效決策單元的改進方向，并給出其無效單元的所有輸出和輸入指標，以實現(xiàn)DEA有效目標值，也稱為“投影”，使其也可以達到最佳的投資效率組合，這對房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)提高投資效率具有重要意義。

通過利用DEA-Solver模型，對陽光城集團2019年非有效單元做投影評價與分析，DEA-Solver模型通過對比參照有效企業(yè)，對無效單元投入產(chǎn)出進行調(diào)整，使其達到技術(shù)有效。下面以2019年的測算結(jié)果為例，給出了DEA無效的房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)各個產(chǎn)出和投入指標原始值、目標值調(diào)整值及調(diào)整率。投入冗余描述無效決策單元的投入變量超出了一定的數(shù)額，減去這部分數(shù)額，仍然可以保證現(xiàn)有的產(chǎn)出;產(chǎn)出松弛描述無效決策單元的產(chǎn)出變量缺少了一部分數(shù)額，在保持現(xiàn)有投入的條件下，可以加上這部分數(shù)額。

由表1可知，這幾年陽光城集團有過度投資的情況，存在開發(fā)資金冗余的現(xiàn)象。陽光城集團2019年各投入產(chǎn)出指標目標值分別為：固定資產(chǎn)凈額3343113941.72元、無形資產(chǎn)凈額800542522.67元、營業(yè)成本3611276898.2元、應付職工薪酬836624990.58元、營業(yè)收入61049371313.2元、基本每股收益1.47元。通過與原始值的相比，可以看出陽光城集團在2019年存在大幅的投入冗余的情況，而在投入不變時，產(chǎn)出需要基本每股收益增幅達到61.18%時，才能實現(xiàn)整體效率有效。

四、結(jié)論

本文通過運用DEA-BCC模型對2015—2019年A股上市共107家房地產(chǎn)企業(yè)進行了投資效率分析，并以陽光城集團及其他對照房地產(chǎn)企業(yè)進行了靜態(tài)投資效率及變化趨勢進行了評價，得出以下結(jié)論：

2015-2019年內(nèi)樣本企業(yè)達到技術(shù)效率相對無效的企業(yè)高達90%左右，綜合效率同時受到了純技術(shù)效率與規(guī)模效率的影響，且純技術(shù)效率與規(guī)模效率均無效，規(guī)模報酬一直呈遞減狀態(tài)的企業(yè)共有31家，占樣本企業(yè)的1/3。以其中的代表企業(yè)陽光城集團進行具體分析，發(fā)現(xiàn)陽光城集團在2015-2019年均處于投資無效狀態(tài)，且在2017-2019年均明顯低于行業(yè)平均水平。陽光城集團近幾年的投資效率也同時受到了純技術(shù)效率和規(guī)模效率的影響，說明陽光城集團在這幾年的管理水平及生產(chǎn)規(guī)模均存在問題。進一步通過投入產(chǎn)出冗余分析，得到陽光城集團需要在投入指標的各個方面分別進行相應的減少，提高企業(yè)的營業(yè)利潤，才能使投資效率達到有效狀態(tài)，具體應從企業(yè)的管理水平和生產(chǎn)規(guī)模進行改進與提高。其他與陽光城集團具有相同情況的，也可參照陽光城的改進意見，進行適當?shù)恼{(diào)整。

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〔紀鏵益（通訊作者），沈陽建筑大學管理學院。孫方華，中建三局第二建設工程有限責任公司〕