雙空間鋼構架混凝土柱偏壓性能有限元分析

李澤宇，唐興榮

(蘇州科技大學 土木工程學院，江蘇 蘇州 215011)

空間鋼構架是角鋼、綴條、混凝土組合而成的立體式結構，其具有一定的承載能力和剛度。傳統(tǒng)的鋼筋混凝土柱在受壓過程中混凝土的側向膨脹不能被有效的約束。空間鋼構架中角鋼與綴條組成的結構提供了水平方向的約束力，綴條提供了限制混凝土橫向膨脹的應力，從而使柱的受壓承載能力得到了提高?？臻g鋼構架組合柱在近幾年已被廣泛研究[1-4]，為了進一步探究其受力性能，結合目前已有的組合柱試驗研究和理論分析[5-11]，在空間鋼構架混凝土短柱中內埋空間鋼構架形成雙空間鋼構架組合柱。在6個雙空間鋼構架混凝土短柱偏心受壓性能的靜力試驗的研究基礎上[12]，利用有限元分析軟件ABAQUS對組合柱進行模擬分析,進一步探究組合柱偏心受壓性能。

1 材料本構關系

1.1 混凝土本構關系

空間鋼構架約束混凝土本構關系選用王愷提出的空間鋼構架約束混凝土應力-應變關系[1]。

圖1 雙空間鋼構架混凝土組合柱截面

1.2 鋼材本構關系

鋼材本構關系取文獻[14]中的應力-應變關系，如式(1)。

(1)

圖2 鋼材應力-應變關系(σS～εS)

2 有限元模型建立與驗證

2.1 有限元模型的建立

以試件SRSSFCC-01為例，雙空間鋼構架混凝土組合短柱各部件均采用C3D8R實體單元。繪制出角鋼和綴條的截面平面圖，后通過拉伸得到實際角鋼、綴條實際實體單元。部件裝配完成后，考慮到網(wǎng)格劃分會影響已完成的約束和邊界條件，首先做鋼構架的網(wǎng)格劃分，沿所有角鋼的豎向邊緣方向切割鋼構架，再沿所有綴條兩邊的邊緣方向水平切割鋼構架。隨后切割核心混凝土和內埋空間鋼構架外側混凝土部件，考慮混凝土與鋼構架切割需要相互協(xié)調，保持混凝土切割單元的大小設置與鋼構架切割后的單元大小盡量接近。

圖3 組合柱模型網(wǎng)格劃分示意圖

組合柱中核心混凝土表面與內部鋼構架內表面、內部鋼構架外表面與外部混凝土內表面、外部混凝土外表面與外部鋼構架內表面分別建立綁定約束。上述面面綁定約束中，都以混凝土為主接觸面、鋼構架為從接觸面。因前面劃分網(wǎng)格已切分過組合柱，需要依次選中鋼構架上的接觸面進行綁定。完成面面綁定約束后，在柱頂和柱底分別設置參考點rp-1和rp-2，并將參考點rp-1與柱頂耦合、rp-2與柱底耦合，然后將實際試驗中的約束條件定義在rp-1和rp-2上，具體做法如下：首先定義柱頂?shù)膔p-1邊界，初始分析步類型選擇轉角/位移，在rp-1上設置具體的約束方向U1=U2=U3=UR1=UR3=0，釋放UR2方向約束。在rp-2上設置具體的約束方向U1=U2=UR1=UR3=0,同樣釋放UR2方向約束，并通過U3位移的大小來控制荷載(位移加載相比于荷載加載更容易收斂)。

2.2 有限元模型驗證

將使用ABAQUS有限元分析軟件建立模型與試驗結果進行對比，驗證了模型建立過程的可用性。試件SRSSFCC51-SRSSFCC56設計參數(shù)包括綴條間距、偏心距，詳見圖4。鋼材與混凝土力學性能實測值見表1。

表1 實測鋼材、混凝土力學性能指標

圖4 試件SRSSFCC51～SRSSFCC54幾何尺寸及配筋

表2 試件參數(shù)及計算結果

a.試件SRSSFCC51 b.試件SRSSFCC52

3 雙空間鋼構架短柱偏心受壓性能模擬分析

3.1 模擬試件設計

空間鋼構架混凝土約束影響系數(shù)λ1作為有限元模擬試件主要設計參數(shù)，外側空間鋼構架混凝土分別取0、0.3、0.4、0.54、∞，內部空間鋼構架混凝土λ2分別取0、0.41、0.53、0.75、∞。當λ1=λ2=0時空間鋼構架混凝土柱轉變?yōu)槠胀ㄤ摻罨炷炼讨?<λ1<∞且0<λ2<∞時為空間鋼構架混凝土柱，當λ1=∞且λ2=∞時空間鋼構架混凝土柱轉變?yōu)榉戒摴芑炷林?，模型試件截面配筋見圖6和表3。

模型建立方法采用上述已驗證有限元模型，并對其進行分析。模型中各個試件框架尺寸皆為200mm×200mm×600mm。普通鋼筋混凝土短柱中鋼筋選用為HRB400級，其余鋼材的性能指標與上述試驗中的鋼材相同。

a.內埋空間鋼構架 b.內埋普通鋼筋骨架 c.內埋方形鋼管

表3 模型參數(shù)及計算結果

3.2 有限元模擬結果分析

(1)各試件豎向荷載與豎向變形曲線(N～δ)

圖7給出了保持外側空間鋼構架混凝土λ1=0.30不變，改變內側空間鋼構架混凝土λ2時，所得的豎向荷載與豎向變形曲線。圖8給出了保持內側空間鋼構架混凝土λ2=0.41不變，改變外側空間鋼構架混凝土λ1時，所得的豎向荷載與豎向變形曲線。由圖7、8可見：

1)當外側空間鋼構架混凝土約束影響系數(shù)λ1不變時，雙空間鋼構架混凝土短柱的峰值荷載隨著內埋空間鋼構架約束效應系數(shù)λ2增大而增加。

2)當內側空間鋼構架混凝土約束影響系數(shù)λ2不變時，雙空間鋼構架混凝土短柱的峰值荷載隨著外圍空間鋼構架約束效應系數(shù)λ1增大而增加。

圖7 各試件豎向荷載與豎向變形曲線(N～δ)(e0=50mm)

圖8 各試件豎向荷載與豎向變形曲線(N～δ)

(e0=50mm)

(2)偏心受壓承載力分析

圖9給出了不同偏心距(e0=50 mm、e0=200 mm)各試件的峰值荷載與約束影響系數(shù)的關系(Nu～λ)。由圖9可見：

1)外側空間鋼構架混凝土λ1不變時，組合柱承載力與內側空間鋼構架混凝土約束影響系數(shù)呈線性關系，但增量不顯著。小偏心受壓(e0=50 mm)時，λ2對峰值荷載的影響要比大偏心受壓(e0=200 mm)時要稍大。

2)內側空間鋼構架混凝土λ2不變時，組合柱承載力與外側空間鋼構架混凝土約束影響系數(shù)呈線性關系。小偏心受壓(e0=50 mm)時，λ1對峰值荷載的影響要比大偏心受壓(e0=200 mm)時要稍大。

3)無論是大偏心壓(e0=200 mm)還是小偏心受壓(e0=50 mm)，外側空間鋼構架混凝土約束影響系數(shù)λ1對承載力的影響要比內側空間鋼構架混凝土約束影響系數(shù)λ2明顯。

圖9 各試件峰值荷載與約束影響系數(shù)關系(Nu～λ)

3.3 外圍λ1、內埋λ2-承載力公式擬合

依照上述試件設計，繪出由內外空間鋼構架λ不同搭配情況下，組合柱在偏心距為50時對應不同的承載力三維圖形，x軸為外圍空間鋼構架λ值；y軸為內埋空間鋼構架λ值；z軸為內外空間鋼構架在不同搭配情況時，試件所對應的偏心受壓承載力。并且依據(jù)算出數(shù)據(jù)關系擬合出三者之間的算式方程。

表4 外圍λ1、內埋λ2-承載力N表

圖10 內外空間鋼構架λ不同搭配情況下柱的承載力三維圖

1.改變內埋空間鋼構架結構。將三維圖形投影在峰值荷載與內埋λ圍成的平面上，即保持外側空間鋼構架λ2不變，分析內側空間鋼構架約束效應系數(shù)λ2與試件峰值荷載之間的關系。將曲線回歸可以得到內側空間鋼構架約束效應系數(shù)λ2與試件峰值荷載之間的關系式，相關性系數(shù)為0.99，因此此式是顯著的：

N=258.39λ2+1377.98

(10)

2.改變外側空間鋼構架結構。將三維圖形投影在峰值荷載與內埋λ圍成的平面上，即保持內埋空間鋼構架λ2不變，分析外側空間鋼構架約束效應系數(shù)λ1與試件峰值荷載之間的關系。將曲線回歸可以得到內側空間鋼構架約束效應系數(shù)λ2與試件峰值荷載之間的關系式，相關性系數(shù)為1.0，因此此式是顯著的：

N=1627λ1-852λ12+1059.3

(11)

3.由上述分析可以得出外側空間鋼構架約束效應系數(shù)λ2與試件峰值荷在之間的關系是二次多項式關系，內側空間鋼構架約束效應系數(shù)λ2與試件峰值荷載之間的關系是線性關系。將此方程形式帶入到三維圖形中擬合出。雙空間鋼構架偏心距為50時，試件偏心受壓的峰值荷載N-λ1、λ2關系式，相關性系數(shù)為0.98，因此此式是顯著的。

N=1808.20λ1-979.27λ12+304.89λ2+890.20

(12)

式中：N是偏心距50時試件偏心受壓峰值荷載；λ1為雙空間鋼構架外圍空間鋼構架約束效應系數(shù)；λ2為雙空間鋼構架內埋空間鋼構架約束效應系數(shù)

4 結論

(1)當外側空間鋼構架混凝土約束影響系數(shù)λ1不變時，雙空間鋼構架混凝土短柱的峰值荷載隨著內埋空間鋼構架λ2大致呈線性增大。

(2)當內側空間鋼構架混凝土約束影響系數(shù)λ2不變時，雙空間鋼構架混凝土短柱的峰值荷載隨著外側空間鋼構架λ1呈曲線增大。

(3)無論是大偏心壓還是小偏心受壓，外側空間鋼構架混凝土λ1對承載力的影響要比內側空間鋼構架混凝土λ2更加明顯。

(4)偏心受壓柱承載力與λ1、λ2關系可擬合為N=1808.20λ1-979.27λ12+304.89λ2+890.20，且此式是顯著的。