小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)混合運算的教學(xué)

江定仁

摘要：分?jǐn)?shù)運算是整數(shù)運算和小數(shù)運算間的橋梁和紐帶，也是學(xué)生進入初中階段開展有理數(shù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)運算和整數(shù)運算在算法與算理上雖然有著緊密的聯(lián)系，但也容易讓學(xué)生在運算時產(chǎn)生混淆，例如：學(xué)生可能會將一個分?jǐn)?shù)看作兩個獨立存在的整數(shù)，而非一個單個的數(shù);另外，在進行分?jǐn)?shù)加減法計算時，學(xué)生可能會犯將分子與分母直接分別相加減的錯誤等等。由此可見，在分?jǐn)?shù)混合運算的實際教學(xué)過程中，學(xué)生對于分?jǐn)?shù)混合運算的理解、掌握與運用比整數(shù)運算更為困難。文章將探討小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)混合運算的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);分?jǐn)?shù);混合運算

前言：在分?jǐn)?shù)混合運算中可能會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，只有找到了真正的原因解題才能正確無誤。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，分?jǐn)?shù)知識既是難點也是重點，其不但復(fù)雜而且又相互聯(lián)系，關(guān)系密切。在環(huán)環(huán)相扣的分?jǐn)?shù)知識中，分?jǐn)?shù)混合運算成為了一個難點，如果突破了分?jǐn)?shù)混合運算這個難點，小學(xué)運算會出現(xiàn)整體地提升，這樣遇到分?jǐn)?shù)學(xué)生就不會發(fā)愁、煩得慌、有不想做的情緒，對于學(xué)生來說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會更有信心，也為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)混合運算教學(xué)中存在的問題

1.關(guān)注簡便算法忽略正確運算順序

簡便運算是計算法則的靈活運用，簡便算法可以使復(fù)雜的算式簡單化，快速地得出結(jié)果，但其不是計算的目的。簡便運算可以讓習(xí)題變得容易，但是這也導(dǎo)致了學(xué)生習(xí)慣性的看到類似的數(shù)據(jù)就認(rèn)為其可以進行簡便運算，而且能簡便就簡便，從而忽略題中的運算符號，也就是忽略了運算的順序，從左到右先乘除后加減，無論什么類型的習(xí)題，運算順序都不可以忽略。

2.擱置運算較為復(fù)雜數(shù)值較大的算式

在對分?jǐn)?shù)加減乘除混合運算題進行計算時，相較于一般的分?jǐn)?shù)運算題而言會更為復(fù)雜。式子中會有出現(xiàn)多個分?jǐn)?shù)、運算符號較雜、有小括號甚至中括號的情況出現(xiàn)，運算起來耗時長、步驟多、計算量大，但是如果耐心且有條不紊地進行計算，計算正確并不難。有些學(xué)生在計算中出現(xiàn)數(shù)值較大的分?jǐn)?shù)或者不常見的分?jǐn)?shù)時，會對自己的計算結(jié)果產(chǎn)生懷疑，將問題擱置不再計算或者認(rèn)為該題過于麻煩立即否定自己從而答案為空白。

3.運算中隨意套用乘法分配律

乘法分配律是指兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把他們分別與這個數(shù)相乘，再相加。運用乘法分配律進行計算在分?jǐn)?shù)運算中仍然適用，而且運用運算律解決問題本身并沒有錯誤，這樣還可以使計算更為簡單，但是在審題時應(yīng)當(dāng)注意本題是否可以用運算律來解決該問題，要清楚可以使用運算律進行運算的條件是什么，隨意套用只會導(dǎo)致解題錯誤。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)混合運算的教學(xué)策略

1.運用練習(xí)題使抽象的問題具體化

課堂練習(xí)是對知識的拓展，同時也是查驗學(xué)生知識掌握情況的一個重要環(huán)節(jié)。在課堂練習(xí)中，練習(xí)題的選擇至關(guān)重要。教材中的習(xí)題是按照教材內(nèi)容編寫的，是最佳選擇。教師要充分利用練習(xí)題，不可以忽視教材中的習(xí)題。有教師認(rèn)為教材中的知識點沒有挑戰(zhàn)性，沒有必要去進行練習(xí)，但是很多學(xué)生存在基礎(chǔ)知識不扎實的情況，學(xué)生基礎(chǔ)知識還沒有掌握，何談挑戰(zhàn)難度大的習(xí)題呢？對于教材中的習(xí)題，教師首先應(yīng)該自己認(rèn)真做一遍，把習(xí)題按照知識點或者難易程度進行層次性分類，這樣練習(xí)才能層層拔高，鍛煉學(xué)生。其次，其他教參中的練習(xí)題教師也要涉及，通過練習(xí)題拓展學(xué)生知識面，但是這種練習(xí)題不在多而在精，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生得到更好的發(fā)展。在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中，分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題多種變形，學(xué)生首先應(yīng)該把教材中基本的類型掌握之后，再通過課外練習(xí)題掌握多種變形，掌握尋找單位“”的方法。

如：在解決分?jǐn)?shù)相關(guān)的實際問題桌子上有兩杯水，第一杯水的 與第二杯水的重量相等，第二杯水比第一杯輕了12克，那么第二杯水的重量為多少克？

這道題其實并不難，只要找對正確的數(shù)量關(guān)系題就可以解答出來，但是對于數(shù)學(xué)思維相對較弱的學(xué)生來說，如何找到正確的數(shù)量關(guān)系就成為了難題。這時利用數(shù)形結(jié)合的方式就會直觀的展現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系，所有的難題就會迎刃而解。

2.聯(lián)系生活情景激發(fā)學(xué)生積極性

分?jǐn)?shù)相對于整數(shù)、小數(shù)而言，在生活中是罕見的。即使可以用到分?jǐn)?shù)，一般也會用小數(shù)和百分?jǐn)?shù)代替。處于小學(xué)階段的學(xué)生喜歡解決生活中存在的問題，得到成年人的表揚，提高自身在生活中的價值，而分?jǐn)?shù)在生活中不常見。通過訪談，大部分學(xué)生認(rèn)為生活中分?jǐn)?shù)是罕見，也應(yīng)用不到分?jǐn)?shù)，所以認(rèn)為分?jǐn)?shù)在生活中是無用的。學(xué)生體會不到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的價值，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時積極性就會大打折扣，因此，教師在進行分?jǐn)?shù)運算備課時，要多聯(lián)系生活情景，讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)在生活中的作用，體高分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的積極性。

分?jǐn)?shù)在生活中的用途相對于整數(shù)和小數(shù)確實少之又少，但是分?jǐn)?shù)在小學(xué)階段是重中之重，因此，教師應(yīng)該重視分?jǐn)?shù)的地位，提高學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的積極性。在進行分?jǐn)?shù)教學(xué)時，教師應(yīng)該充分利用《分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生》這一課時，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生對生活的重要，同時教師應(yīng)該多搜集生活中運用分?jǐn)?shù)的例子，讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)的作用。在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化》這一課時時，教師應(yīng)該設(shè)計一些復(fù)雜小數(shù)轉(zhuǎn)化成簡單分?jǐn)?shù)的例題，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的簡便性，這樣可以提高學(xué)生的積極性。

比如，《分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生》這一課時，教師可以根據(jù)結(jié)繩記事的故事進行情景導(dǎo)入，讓學(xué)生自己動手操作發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的用途，教師還要搜集其他國家的分?jǐn)?shù)表示形式，感受分?jǐn)?shù)的多種變化。在剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時，學(xué)生感覺分?jǐn)?shù)是有趣的，這樣可以提高學(xué)生的積極性，這樣達到了心理學(xué)中的首因效應(yīng)，學(xué)生在進行今后分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)時，積極性就會有所提高。

3.通過游戲活動提升學(xué)生的分?jǐn)?shù)混合運算能力

小學(xué)生年齡小，他們對于游戲活動沒有抵抗力，他們天性就喜歡各種各樣的游戲活動。因此，教師在教學(xué)中想要提升學(xué)生的分?jǐn)?shù)混合計算能力，就可以采取游戲活動的方式進行教學(xué)，讓學(xué)生通過各種游戲活動提高分?jǐn)?shù)混合計算的能力。比如，教師可以將一道分?jǐn)?shù)混合計算題寫到黑板上：小蘭有20個蘋果。小明的蘋果是小蘭的1/2，小華的蘋果是小蘭的1/5。那么請你計算小明和小華分別有幾個蘋果。他們?nèi)齻€人一共有多少個蘋果？教師在黑板上寫出這個題之后可以讓學(xué)生主動舉手，請三位學(xué)生到黑板上計算這個題的答案。讓他們在計算的過程中做一個分?jǐn)?shù)混合計算的競賽游戲活動，看誰在分?jǐn)?shù)混合計算中得出的結(jié)果又快又準(zhǔn)確，獲勝的學(xué)生能夠得到一個筆記本。通過分?jǐn)?shù)計算競賽活動的方式，不僅能夠提高學(xué)生分?jǐn)?shù)混合計算的速度和效率，也能讓學(xué)生在分?jǐn)?shù)混合計算的過程中體會到快樂，讓他們愛上數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

結(jié)語：綜上所述，分?jǐn)?shù)混合運算學(xué)習(xí)對于學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說意義非凡，五年級學(xué)生思維水平處于具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡階段，部分學(xué)生不能理解抽象概念。所以教師在教學(xué)時應(yīng)該了解學(xué)生對抽象概念理解的程度，這樣可以從宏觀上了解學(xué)情。基于學(xué)情進行備課，符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平，創(chuàng)造符合學(xué)生發(fā)展規(guī)律的教學(xué)情境。比如，在進行分?jǐn)?shù)混合運算的授課時，可以做個課前小調(diào)查，了解學(xué)生對分?jǐn)?shù)這一概念的理解，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，調(diào)整教學(xué)設(shè)計，使教學(xué)設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知。