基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時域校驗(yàn)的信號分選方法

劉峻臣，胡 進(jìn)

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，江蘇南京 211106)

0 引言

隨著電子信息技術(shù)的逐漸發(fā)展，當(dāng)今電子偵察設(shè)備面臨的電磁環(huán)境越來越復(fù)雜，一方面體現(xiàn)在脈沖流密度急劇增加，另一方面體現(xiàn)在雷達(dá)信號的調(diào)制方式越來越復(fù)雜多變[1-2]。如果能利用雷達(dá)數(shù)據(jù)庫中的信息對脈沖流中的已知信號進(jìn)行預(yù)分選，將大大提高雷達(dá)信號分選的效率，實(shí)現(xiàn)對雷達(dá)脈沖流的稀釋，降低后續(xù)對未知雷達(dá)信號進(jìn)行分選的復(fù)雜度[3]。

傳統(tǒng)的模板匹配法使用雷達(dá)數(shù)據(jù)庫先驗(yàn)信息進(jìn)行匹配分選[4]，分選速度較快，但無法適用于參數(shù)捷變的雷達(dá)信號。聚類方法將相似度高的雷達(dá)信號劃分為一類[5-6]，有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，但是沒有充分利用雷達(dá)數(shù)據(jù)庫的先驗(yàn)信息進(jìn)行準(zhǔn)確識別。傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)較少，將其應(yīng)用于雷達(dá)信號預(yù)分選時[7]，存在學(xué)習(xí)速度慢、擬合精度不高、易陷入局部極小值，無法正確剔除未知雷達(dá)信號等問題。針對以上問題，本文同時將脈間和脈內(nèi)參數(shù)[8]作為信號分選特征，使用基于深度學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器實(shí)現(xiàn)對已知雷達(dá)信號的分選，并且在全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入了置信度神經(jīng)元[9]來感知未知雷達(dá)信號并進(jìn)行剔除。最后利用雷達(dá)數(shù)據(jù)庫中信號的脈沖重復(fù)間隔(PRI)信息進(jìn)行時域校驗(yàn)，進(jìn)一步剔除未知雷達(dá)信號，進(jìn)而提高分選準(zhǔn)確率。

1 改進(jìn)的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

基于深度學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性數(shù)據(jù)建模工具，常用來對輸入與輸出間復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行建模，具有獨(dú)特的分布并行處理、非線性映射和自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力等特征[10]。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含多個隱藏層，能以更少模型參數(shù)、更快收斂速度和更高擬合精度來逼近現(xiàn)實(shí)[11]。全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練分為前向傳播和反向傳播兩個過程，在前向傳播過程中，通過輸入特征得到分類結(jié)果。反向傳播利用梯度下降法對損失函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使損失函數(shù)減小，從而實(shí)現(xiàn)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的調(diào)整，不斷提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類能力。

1.1 全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入特征

全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入分別為雷達(dá)脈沖信號的載頻、脈寬，以及文獻(xiàn)[12]中提出的用以區(qū)分雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制模式的維格納熵和雙譜熵。

維格納分布是時頻分析中常采用的方法，是一種典型的Cohen類時頻分析方法。維格納分布定義為信號的中心協(xié)方差函數(shù)的傅里葉變換，能充分體現(xiàn)信號在能量空間的瞬時功率譜密度特征。信號s(t)的維格納分布定義為

(1)

雙譜是最簡單的高階譜，運(yùn)用雙譜分析，可以達(dá)到有效抑制高斯噪聲的目的。若隨機(jī)序列{s(n),s(n+τ1),…,s(n+τk-1)}的k階累積量滿足

(2)

則其k階譜分布為k階累積量的(k-1)維離散傅里葉變換，信號的雙譜即三階譜，定義為

(3)

對變換后的信號沿時間頻率對角面對空間X進(jìn)行子空間劃分為X1,X2,…,XN，則變換后的信號S在特征子空間Xi下的子空間分布概率可表示為

(4)

根據(jù)信息熵的定義，可以得到子空間分布概率下信號的信息熵：

(5)

對信號的維格納分布和雙譜分布進(jìn)行式(4)與式(5)的計(jì)算可以得到信號的維格納熵與雙譜熵。

1.2 改進(jìn)的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文使用的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層組成。輸入層有4個神經(jīng)元，輸入雷達(dá)脈沖的4種特征，分別為雷達(dá)脈沖信號的載頻、脈寬、維格納熵和雙譜熵。

隱藏層一共有4層，分別包含32、128、128和32個神經(jīng)元，每一層神經(jīng)元將上一層輸出數(shù)據(jù)作為輸入，乘以權(quán)重W，再加上偏置b，最后通過ReLU激活函數(shù)得到下一層神經(jīng)元的輸入，公式如下：

(6)

式中，a0為輸入層數(shù)據(jù)，W1∈R4×32，W2∈R32×128，W3∈R128×128，W4∈R128×32，b1∈R32，b2∈R128，b3∈R128，b4∈R32。

輸出層使用Softmax函數(shù)進(jìn)行分類，分別輸出各個類別的可能性(0.0～1.0)，最后選擇可能性得分最高的類別作為預(yù)測的類別。Softmax層的輸出概率為

(7)

式中yi為原始輸出層第i個神經(jīng)元的輸出值。為了實(shí)現(xiàn)全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對未知雷達(dá)信號的剔除，在原始輸出層的K個神經(jīng)元的基礎(chǔ)上增加了一個置信度神經(jīng)元，并設(shè)置一個閾值判斷層將置信度小于閾值的雷達(dá)信號判定為未知雷達(dá)信號。

1.3 置信度神經(jīng)元設(shè)定

在雷達(dá)信號預(yù)分選問題中，假設(shè)雷達(dá)數(shù)據(jù)庫中包含K部已知雷達(dá)。我們使用K部已知雷達(dá)信號樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練后，希望神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在準(zhǔn)確識別已知雷達(dá)信號的同時，對未訓(xùn)練過的雷達(dá)信號具備感知能力，將其判斷為未知雷達(dá)信號。對未知雷達(dá)信號的判定，在本質(zhì)上是開集分類問題[13]。對于傳統(tǒng)的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，使用已知雷達(dá)信號樣本進(jìn)行訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能分選出學(xué)習(xí)過的已知雷達(dá)信號，對于未知的雷達(dá)信號，會按照相似度分選為與其最相似的類別，這樣會造成嚴(yán)重的分選錯誤。

置信度神經(jīng)元連接前一層隱藏層，在神經(jīng)元內(nèi)使用Sigmoid激活函數(shù)生成置信指數(shù)c。改進(jìn)后的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出概率為

P′j=c·Pj+(1-c)yj

(8)

式中，Pj為Softmax層輸出概率，yj為訓(xùn)練樣本原始標(biāo)簽。當(dāng)c較大(置信度高)時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果主要取決于Softmax層的預(yù)測概率，當(dāng)c較小(置信度低)時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果主要取決于樣本原始標(biāo)簽的類型。

1.4 損失函數(shù)

由于雷達(dá)信號分選屬于分類問題，所以本文采用了Softmax Loss函數(shù)用以計(jì)算當(dāng)前迭代中的分類損失，損失函數(shù)如下：

(9)

全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程，會不斷將損失函數(shù)最小化，加入置信度神經(jīng)元后，如果直接對式(9)進(jìn)行優(yōu)化，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會傾向于將置信指數(shù)c訓(xùn)練為0，以此來最小化損失函數(shù)，所以在原有的損失函數(shù)上需要加上置信指數(shù)c的損失，定義如下：

Lc=-log(c)

(10)

最終得到改進(jìn)的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)為

L=Ls+λLc

3.2.2水源水質(zhì)和土壤要求場址的水源要充足、水質(zhì)良好，不易受污染，取用方便。場址土壤以砂壤土類為宜。

(11)

在全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，當(dāng)λ設(shè)置為固定值時，如果Ls遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Lc時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會傾向于讓置信指數(shù)c一直輸出1，以此來減小損失函數(shù)，這樣置信度神經(jīng)元將失去判別未知雷達(dá)信號的能力。所以在實(shí)際訓(xùn)練中，需要設(shè)置動態(tài)的λ，用來平衡訓(xùn)練時的Lc和Ls，當(dāng)Ls≥Lc時，減小λ，用來減小Lc所占比例，優(yōu)先提高準(zhǔn)確率。當(dāng)Ls

這種方法在實(shí)際訓(xùn)練過程中還會導(dǎo)致強(qiáng)烈的正則化，在處理邊界數(shù)據(jù)時，會將其置信度設(shè)置得很大，從而影響對邊界區(qū)域未知雷達(dá)信號的判別。為了解決這個問題，在實(shí)際神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中對一半數(shù)據(jù)使用新的損失函數(shù)，另外一半數(shù)據(jù)使用原始的損失函數(shù)。

2 時域校驗(yàn)

改進(jìn)的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用閾值判斷層雖然在一定程度上剔除了未知雷達(dá)信號，但是當(dāng)出現(xiàn)的信號和已知類信號非常相似時，全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍然有一定概率將其劃分到與之最相似的已知雷達(dá)信號的類別中去，這樣就會影響后續(xù)對未知雷達(dá)信號的分選工作。

為了進(jìn)一步剔除未知雷達(dá)信號，本文利用雷達(dá)數(shù)據(jù)庫里的時域信息(脈沖重復(fù)間隔)對全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分選結(jié)果進(jìn)行時域校驗(yàn)。

對于不同PRI調(diào)制類型的信號采用不同的窗口校驗(yàn)方式，對時域校驗(yàn)窗口的定義如表1所示。

對雷達(dá)信號進(jìn)行時域校驗(yàn)時，選擇第一個脈

表1 不同PRI調(diào)制類型時域校驗(yàn)窗口參數(shù)

沖作為基準(zhǔn)脈沖，向后匹配窗口參數(shù)，若有脈沖出現(xiàn)在窗口內(nèi)，則將第一個脈沖抽取出，并且將出現(xiàn)在窗口內(nèi)的脈沖作為下一個基準(zhǔn)脈沖，若連續(xù)3個脈沖沒有出現(xiàn)在窗口內(nèi)，則丟棄第一個脈沖，并且將第二個脈沖作為基準(zhǔn)脈沖，繼續(xù)進(jìn)行窗口校驗(yàn)，直至脈沖抽取完成。抽取出來的脈沖判定為該已知類型雷達(dá)信號，剩余脈沖判定為未知雷達(dá)信號。

3 方法設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的基于全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時域檢驗(yàn)的方法(Fully Connected Neural Network and Time Domain Inspection，F(xiàn)NNTI)首先將雷達(dá)數(shù)據(jù)庫已知雷達(dá)信號的單脈沖參數(shù)(脈寬、載頻、維格納熵、雙譜熵)作為全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征，雷達(dá)型號作為標(biāo)簽，對改進(jìn)的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。分選測試時，將待分選的雷達(dá)信號單脈沖參數(shù)輸入訓(xùn)練后的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到置信指數(shù)c和分類預(yù)測結(jié)果，置信指數(shù)c小于閾值的雷達(dá)信號判為未知雷達(dá)信號，對大于閾值的雷達(dá)信號進(jìn)行時域校驗(yàn)，時域檢驗(yàn)成功的判定為雷達(dá)數(shù)據(jù)庫中已知信號，否則判為未知雷達(dá)信號。分選方法流程如圖2所示。

圖2 FNNTI方法流程圖

4 雷達(dá)信號預(yù)分選實(shí)驗(yàn)

本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)仿真環(huán)境：Window10，Intel CPU i7-4710HQ，8 GB內(nèi)存，顯卡為NVIDIA GeForce GTX 860 M。編程工具為：Matlab2014b，Python3.7.4，Tensorflow-gpu 1.14.0。

4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測試

為了驗(yàn)證本文方法對參數(shù)捷變的雷達(dá)信號的分選效果，設(shè)定7部參數(shù)存在混疊并且有一定捷變的雷達(dá)信號作為雷達(dá)數(shù)據(jù)庫中已知信號，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。雷達(dá)數(shù)據(jù)庫已知雷達(dá)信號參數(shù)如表2所示。

表2 雷達(dá)數(shù)據(jù)庫參數(shù)

根據(jù)數(shù)據(jù)庫中7部雷達(dá)信號的參數(shù)信息，使用Matlab對每種信號在信噪比5，10，15和20 dB的條件下分別生成500個仿真脈沖，即每種雷達(dá)信號生成2 000個脈沖，7種雷達(dá)信號合計(jì)14 000個脈沖，以雷達(dá)型號作為類別標(biāo)簽。

對全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時，分別從每種信號的5，10，15和20 dB脈沖中隨機(jī)取450個脈沖，劃分為訓(xùn)練集，合計(jì)12 600個脈沖。將剩余脈沖劃分為驗(yàn)證集，合計(jì)1 400個脈沖。將訓(xùn)練集中脈沖的載頻、脈寬、維格納熵和雙譜熵作為輸入特征，使用指數(shù)衰減型學(xué)習(xí)率，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.2，學(xué)習(xí)衰減率為0.99，迭代次數(shù)為7 000次，λ初始值設(shè)定為1.0，迭代7 000次之后，全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在驗(yàn)證集上的準(zhǔn)確率為99.64%，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練在驗(yàn)證集上的結(jié)果如圖3所示，其中損失函數(shù)為無量綱值，其數(shù)值大小用來衡量預(yù)測值與真實(shí)值的差異大小。

(a) 損失值隨迭代次數(shù)變化曲線

由全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在驗(yàn)證集上的分選結(jié)果可以看出，全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在雷達(dá)參數(shù)混疊且參數(shù)存在一定捷變的情況下具有很好的分選效果。

4.2 未知雷達(dá)信號判定測試

為了驗(yàn)證分選方法在同時具有已知雷達(dá)信號和未知雷達(dá)信號的混合脈沖流中的具體表現(xiàn)，設(shè)定11部雷達(dá)信號，其中7部為經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過的雷達(dá)數(shù)據(jù)庫信號，參數(shù)如表2所示，另外4部為未知雷達(dá)信號。未知雷達(dá)信號的脈內(nèi)調(diào)制類型與雷達(dá)數(shù)據(jù)庫中已知雷達(dá)信號脈內(nèi)調(diào)制類型相似，脈間參數(shù)存在一定混疊，未知雷達(dá)信號參數(shù)如表3所示。

表3 未知雷達(dá)信號仿真參數(shù)

11部雷達(dá)信號分別在5，10和20 dB的信噪比情況下各仿真300個脈沖信號，并且進(jìn)行脈沖流合并，在信噪比為5 dB的環(huán)境下使用實(shí)驗(yàn)1中訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行分選，對比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的最大的Softmax預(yù)測值和置信度指數(shù)c，結(jié)果如圖4所示。

(a) Softmax預(yù)測值分布直方圖

由圖4可以看出，已知雷達(dá)信號和未知雷達(dá)信號最大Softmax的預(yù)測值出現(xiàn)嚴(yán)重混疊，直接對Softmax預(yù)測值設(shè)置閾值無法很好地分離已知雷達(dá)信號和未知雷達(dá)信號。未知雷達(dá)信號輸出的置信指數(shù)c相對較小，已知雷達(dá)信號輸出的置信指數(shù)c相對較大，兩者具有一定的區(qū)分性，因此通過對置信指數(shù)c設(shè)置閾值能夠剔除一部分未知雷達(dá)信號。

將實(shí)驗(yàn)1中驗(yàn)證集的最小c值作為置信指數(shù)閾值，小于閾值的判定為未知信號，大于閾值的使用Softmax層的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行類別判斷，得到結(jié)果如表4所示。

由表4可以看出，使用改進(jìn)的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在不同信噪比環(huán)境下對已知雷達(dá)信號都有很好的分選效果，并且能夠剔除一部分未知雷達(dá)信號。對全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果進(jìn)一步進(jìn)行時域校驗(yàn)，得到結(jié)果如表5所示。

表4 不同信噪比環(huán)境下雷達(dá)信號分選準(zhǔn)確率

表5 不同信噪比環(huán)境下時域校驗(yàn)后準(zhǔn)確率

由雷達(dá)信號預(yù)分選的最終結(jié)果可以看出，時域校驗(yàn)利用雷達(dá)的時域關(guān)聯(lián)特性，在一定程度上能進(jìn)一步剔除未知雷達(dá)信號，提高分選準(zhǔn)確率。

5 結(jié)束語

本文利用雷達(dá)數(shù)據(jù)庫中雷達(dá)信號的脈內(nèi)和脈間特征，對加入置信度神經(jīng)元的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，在保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分選準(zhǔn)確率的前提下，增加了其對未知雷達(dá)信號的判別能力。最后對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分選結(jié)果進(jìn)行時域校驗(yàn)，進(jìn)一步提高分選方法的準(zhǔn)確率。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在不同的信噪比環(huán)境下，本文提出的方法對參數(shù)捷變的雷達(dá)信號有較高的分選準(zhǔn)確性，并且能很好地剔除未知雷達(dá)信號，具有一定的參考價值。