空間目標(biāo)的雷達定軌實時識別問題研究

黃曉斌，張 燕，肖 銳，石斌斌

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北武漢 430019)

0 引言

反導(dǎo)預(yù)警雷達在彈道導(dǎo)彈探測模式下，可觀測到許多低軌空間目標(biāo)。由于反導(dǎo)預(yù)警雷達作戰(zhàn)使命的定位，對于觀測到的空間目標(biāo)數(shù)據(jù)往往直接丟棄，這造成了雷達使用效率的降低，并對雷達操作人員想進一步了解空間目標(biāo)的特性造成困難。為此，本文提出了一種基于空間目標(biāo)軌道根數(shù)的目標(biāo)識別方法，該方法將雷達定軌所得軌道根數(shù)與空間目標(biāo)數(shù)據(jù)庫中的軌道根數(shù)進行匹配，從而對目標(biāo)進行快速識別。此外，依據(jù)該方法開發(fā)了一套空間目標(biāo)實時識別軟件，幫助雷達操作員快速了解目標(biāo)的屬性信息。

對空間目標(biāo)的快速捕獲識別與高精度跟蹤監(jiān)視是利用并控制空間資源的前提和基礎(chǔ)[1]。自20世紀(jì)50年代開始雷達目標(biāo)識別的相關(guān)研究就開始出現(xiàn)，其主要原理是通過對雷達觀測信號回波進行分析和處理，從中提煉典型數(shù)據(jù)或者特征標(biāo)識，從而對目標(biāo)屬性進行識別和判斷，早期的雷達目標(biāo)識別研究是基于目標(biāo)RCS的測量來進行，隨著技術(shù)發(fā)展，越來越多可用于目標(biāo)識別的信息被不斷挖掘出來，相關(guān)研究和應(yīng)用技術(shù)也不斷出現(xiàn)，例如基于回波調(diào)制譜特征的目標(biāo)識別技術(shù)、基于目標(biāo)極點分布特征的識別技術(shù)、基于目標(biāo)回波極化特征的目標(biāo)識別技術(shù)[2]、高分辨率雷達目標(biāo)成像識別[3]等。近年來，隨著雷達裝備技術(shù)的快速進步，越來越多的雷達具備了空間目標(biāo)探測的能力，針對空間目標(biāo)識別技術(shù)的需求也逐漸增大，而空間目標(biāo)的軌道特性因其可量化，對雷達波束特性依賴小，受大氣層和電離層影響小等特點，非常適合進行空間目標(biāo)識別。

本文的主要內(nèi)容包括基于軌道根數(shù)的空間目標(biāo)識別所涉及的基本數(shù)學(xué)原理、程序設(shè)計思路和利用仿真與實測數(shù)據(jù)驗證軟件的有效性。

1 基于軌道根數(shù)的空間目標(biāo)識別數(shù)學(xué)原理

基于軌道根數(shù)的空間目標(biāo)識別處理流程如圖1所示，包括坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、初軌確定、軌道改進和軌道匹配四個步驟。

圖1 基于軌道根數(shù)的空間目標(biāo)識別處理流程

1.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

雷達觀測基于地球坐標(biāo)系，空間目標(biāo)軌道是基于天球坐標(biāo)系，這就涉及到地球坐標(biāo)系與天球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。

協(xié)議天球坐標(biāo)系由國際天文聯(lián)合會(IAU)和國際地球自轉(zhuǎn)和參考系服務(wù)(IERS)發(fā)布，目前采用的是國際天球參考系(ICRS)。依據(jù)坐標(biāo)原點的不同，ICRS可分為太陽系質(zhì)心天球參考系(BCRS)和地球質(zhì)心天球參考系(GCRS)。BCRS用于計算行星的運動軌道，編制星表；GCRS用于計算衛(wèi)星軌道，編制衛(wèi)星星歷。ICRS由國際天球參考框架(ICRF)來實現(xiàn)。1997年IAU第23屆大會上，通過并決定自1998年1月1日起，在天文研究、空間探測、大地測量以及地球動力學(xué)等領(lǐng)域中采用ICRS[4]。

協(xié)議地球坐標(biāo)系由國際地球參考系(ITRS)實現(xiàn)。GCRS是一個相當(dāng)好的準(zhǔn)慣性系，衛(wèi)星的軌道計算一般都是在GCRS中進行。這就必須涉及到GCRS與ITRS間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問題[5]。

1) 站心地平坐標(biāo)系Xh與ITRS坐標(biāo)系XGO的轉(zhuǎn)換

站心地平坐標(biāo)系Xh與ITRS坐標(biāo)系XGO的定義如表1所示，它們之間的轉(zhuǎn)換公式為

(1)

式中：算子Rn(θ)表示繞n軸(n=1,2,3分別對應(yīng)x,y,z三個軸)轉(zhuǎn)動角的坐標(biāo)變換矩陣;P2=diag[1,-1,1];λ，φ為測站的天文經(jīng)緯度，而測站在ITRS坐標(biāo)系中的直角坐標(biāo)XGOC由測站的地理經(jīng)緯高坐標(biāo)(B,L,H)計算[6]。關(guān)于天文經(jīng)緯度和地理經(jīng)緯度的區(qū)別見文獻[7]。

2) ITRS與GCRS坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

ITRS與GCRS的轉(zhuǎn)換早期是基于春分點的。目前，IERS(2010)建議使用基于無旋轉(zhuǎn)原點(NRO)的轉(zhuǎn)換方法[7]?；贗AU 2006/2000A-CIO模型的轉(zhuǎn)換流程[7]如圖2所示。轉(zhuǎn)換過程中涉及兩個中間坐標(biāo)系：地球中間坐標(biāo)系(TIRS)和天球中間坐標(biāo)系(CIRS)，它們的定義見表2。

在t時刻，ITRS和GCRS的轉(zhuǎn)換是兩個三維直角坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換，可以寫成

XGCRS=M(t)RCIO(t)W(t)XITRS

(2)

式中，M(t)、RCIO(t)和W(t)分別為由于CIP在GCRS中的運動(歲差章動)、地球的自轉(zhuǎn)以及CIP在ITRS中的運動(極移)引起的旋轉(zhuǎn)矩陣。它們的具體表達式見文獻[7]。

圖2 “IAU 2006/2000A-CIO based”坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程

1.2 軌道確定

赫里克-吉布斯算法是雷達空間目標(biāo)軌道確定中常用的一種初定軌方法。設(shè)在3個連續(xù)的時刻t1，t2和t3(t1

v2=-d1r1+d2r2+d3r3

(3)

式中，

表1 站心地平坐標(biāo)系與ITRS坐標(biāo)系的定義

表2 TIRS坐標(biāo)系與CIRS坐標(biāo)系的定義

軌道改進的基本流程圖[9]如圖3所示。

圖3 軌道確定流程圖

1.3 軌道匹配

空間目標(biāo)是沿著固有軌道運動的，它的6個軌道根數(shù)是決定其運行規(guī)律的主要參數(shù)，也是進行空間目標(biāo)識別的基礎(chǔ)。因此，空間目標(biāo)的識別可以通過將觀測數(shù)據(jù)與已知目標(biāo)的軌道根數(shù)樣本進行匹配來實現(xiàn)。首先給出匹配識別的公式如下:

(4)

式中:δi為待識別目標(biāo)相對樣本目標(biāo)的軌道根數(shù)誤差，i=1,…,6分別表示半長軸a、偏心率e、傾角i、升交點赤經(jīng)Ω、近地點幅角ω和升交角距L(可與真近點角進行互算)相對誤差；wi(i=1,…,6)為6個加權(quán)系數(shù)，滿足w1+w2+…+w6=1；T為比較門限。如果上式滿足，則目標(biāo)匹配成功。

首先定軌相對誤差δi由下式計算：

(5)

(6)

則各軌道根數(shù)的權(quán)重系數(shù)wi可由下式計算獲得:

(7)

有了wi后，可以對這N個目標(biāo)分別計算參數(shù)Tj(j=1,…,N):

(8)

然后計算它的均值mT和標(biāo)準(zhǔn)差σT，則門限T可由下式計算獲得：

T=mT+(3～5)σT

(9)

從上式也可以看出，軌道改進精度越高(即δi越小)，我們進行軌道匹配的門限T就越小。

2 程序設(shè)計

圖4給出了基于軌道根數(shù)實時識別的程序設(shè)計流程圖，為敘述方便，以圖中給出的典型參數(shù)設(shè)置為例。其基本思路是在雷達任務(wù)規(guī)劃席位通過內(nèi)網(wǎng)UDP方式接收來自雷達顯控席的目標(biāo)點跡數(shù)據(jù)，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊，將雷達測站的RAE數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為慣性坐標(biāo)系下的XYZ數(shù)據(jù)，如果積累的點跡數(shù)據(jù)達到3個以后，首先判斷是否有軌道根數(shù)，如果沒有且點跡數(shù)大于20，則識別失敗，程序結(jié)束；如果有軌道根數(shù)，但點跡數(shù)小于10，則執(zhí)行初軌確定，每次初軌計算都取當(dāng)前航跡的首、中、末三點，如果這三點計算失敗，也可利用最新的三點數(shù)據(jù)計算；如果有軌道根數(shù)，但點跡數(shù)不是5的倍數(shù)，則繼續(xù)獲取新的點跡；如果有軌道根數(shù)，且點跡數(shù)是5的倍數(shù)，則執(zhí)行軌道改進，改進后判斷點跡數(shù)是否小于20，小于則獲取新的點跡，否則進行軌道匹配操作，從本地空間目標(biāo)軌道數(shù)據(jù)庫中識別出空間目標(biāo)。

圖4 基于軌道根數(shù)的空間目標(biāo)實時識別程序設(shè)計流程圖

3 仿真實驗

軌道數(shù)據(jù)仿真是本文研究的基礎(chǔ)，因此在這部分中先簡要介紹數(shù)據(jù)仿真工作，再利用仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)驗證目標(biāo)識別算法的有效性。

3.1 數(shù)據(jù)仿真

本文開發(fā)了“空間目標(biāo)軌道數(shù)據(jù)仿真軟件”來模擬產(chǎn)生雷達對空間目標(biāo)的觀測數(shù)據(jù)，軟件界面如圖5所示。軟件的“參數(shù)配置”考慮了仿真時段、雷達站址、跟蹤空域和測量精度等信息；“目標(biāo)信息區(qū)”顯示篩選后符合要求的目標(biāo)，可通過“演示”按鈕在下方的二/三維態(tài)勢中展示目標(biāo)的運動特征以及雷達對目標(biāo)的觀測情況，并可通過“仿真”按鈕模擬雷達按一定數(shù)據(jù)率向外發(fā)送目標(biāo)的點跡信息。

圖5 空間目標(biāo)軌道數(shù)據(jù)仿真軟件界面

3.2 目標(biāo)識別

開發(fā)的“空間目標(biāo)實時識別軟件”界面如圖6所示，軟件右上角手動輸入需要實時識別的航跡批號，中部靠上部分顯示定軌信息和識別結(jié)果，中部靠下部分是二/三態(tài)勢圖，下部是信息顯示區(qū)。

圖6 空間目標(biāo)實時識別軟件界面

按照上文中介紹的方法計算權(quán)重系數(shù)可得w1=0.402,w2=0,w3=0.293,w4=0.227,w5=0,w6=0.078；比較門限T=0.004。以下所描述的時間都是UTCG格式，即格林尼治協(xié)調(diào)世界時。

首先利用仿真數(shù)據(jù)驗證軟件的有效性，設(shè)定仿真時間段為2019-11-24T12:00:00至2019-11-25T12:00:00，利用“空間目標(biāo)軌道數(shù)據(jù)仿真軟件”篩選100顆衛(wèi)星作為仿真數(shù)據(jù)，輸入到“空間目標(biāo)實時識別軟件”中，經(jīng)實時定軌和識別后全部正確。由于篇幅有限，表3列出了3顆衛(wèi)星具體計算結(jié)果。

利用某型反導(dǎo)預(yù)警雷達于2019-11-21T00:55:09至2019-11-21T00:56:58對編號為33 320的目標(biāo)實際觀測的數(shù)據(jù)對軟件進行驗證。計算結(jié)果如表4所示。

表3 仿真數(shù)據(jù)目標(biāo)識別結(jié)果

表4 實測數(shù)據(jù)目標(biāo)識別結(jié)果

從表3和表4的數(shù)據(jù)看出，近地點幅角的誤差比較大，這是因為對于近圓軌道，該參數(shù)的物理含義存在歧義[10]。

4 結(jié)束語

本文針對反導(dǎo)預(yù)警雷達的工作特點，介紹了基于軌道根數(shù)的空間目標(biāo)識別的基本數(shù)學(xué)原理，其中包括坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、軌道確定和軌道匹配等核心處理步驟及其方法；在此基礎(chǔ)上，開發(fā)了一套空間目標(biāo)實時識別軟件，介紹了軟件的程序設(shè)計思路；最后，本文分別通過仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)驗證了本文空間目標(biāo)識別算法的有效性。其中仿真數(shù)據(jù)來源于空間目標(biāo)軌道數(shù)據(jù)仿真軟件，實測數(shù)據(jù)來源于某型反導(dǎo)預(yù)警雷達對已知軌道根數(shù)目標(biāo)的真實觀測數(shù)據(jù)，仿真和實測數(shù)據(jù)的目標(biāo)識別結(jié)果表明，本文提出的空間目標(biāo)識別算法是確實有效的。下一步我們將進一步研究基于人工智能技術(shù)的在線自適應(yīng)策略調(diào)整加權(quán)系數(shù)w和門限T。