例談一年級促數(shù)學(xué)思維生長的教學(xué)策略

何袁靜

【摘要】新課標(biāo)明確要求，從一年級開始就要注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與形的聯(lián)系能力，小學(xué)階段的學(xué)生正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的特殊階段，如果教師不能很好地理解這一發(fā)展規(guī)律，并幫助學(xué)生完成思維的順利過渡，將會嚴(yán)重影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力的正常發(fā)展，甚至過早地造成部分學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙和學(xué)力低下.如有一些教師忽視學(xué)生思維發(fā)展的階段性特點，過早地用成人化的語言和方法進(jìn)行抽象概念與定律的教學(xué)，學(xué)生無法真正理解所學(xué)知識的實質(zhì)，從而出現(xiàn)“課上例題全明白，課下?lián)Q題都不會”的尷尬現(xiàn)象.因此，教師在一年級就得思考怎樣用符合學(xué)生年齡特征的方式促學(xué)生的思維生長.

【關(guān)鍵詞】思維生長;留白;可視化;語言交流

心理學(xué)對思維的定義是：思維是人腦借助于語言對客觀事物的本質(zhì)及其規(guī)律的間接與概括的反映.數(shù)學(xué)思維從屬于一般思維，數(shù)學(xué)思維就是數(shù)學(xué)活動中的思維，一般包括抽象思維能力、概括思維能力、邏輯思維能力、逆向思維能力、空間想象能力、發(fā)散思維能力等.

對于一年級還沒接受過數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的學(xué)生來說，以上思維能力看著像是水中花，鏡中月，雖專業(yè)卻總是找不到訓(xùn)練的落腳點.一年級教材知識簡單，讓很多教師覺得無話可說，無點可圈，覺得課堂的40分鐘時間完全多余浪費，但是一旦學(xué)生到了三四年級，又會覺得后勁不足，基礎(chǔ)不牢，一二年級明明可以考高分的一批學(xué)生忽然就成績下滑.這時教師才開始找尋原因，發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中沒有學(xué)會觀察、實驗和比較，欠缺基礎(chǔ)的分析、綜合、抽象和概括能力，簡單的推理能力，更不會嘗試邏輯性地闡述自己的思想與觀點，沒有形成良好的思維品質(zhì).

可見，教師應(yīng)該充分了解學(xué)生思維發(fā)展的階段性規(guī)律，善于抓住學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力教學(xué)的核心所在，從他們剛剛?cè)雽W(xué)開始就有意識地通過各種教學(xué)行為加以引導(dǎo)，促使其思維在每一個關(guān)鍵時刻發(fā)生質(zhì)的飛躍.

一、設(shè)計留白，提供思維生長空間

教師在設(shè)計教案時往往存在著模式化、經(jīng)驗化傾向，教案都很完整，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的、教學(xué)重點、教學(xué)難點、教學(xué)過程等都寫得非常具體，但沒有認(rèn)真取舍和精心編排，課堂時間被安排得非常滿，這將導(dǎo)致他們怕脫離重點、難點以及影響授課時間，多一點不敢講，更不肯少講一點，只能依照教案安排好的程序講課，給學(xué)生思考留白的時間少之又少.

一年級知識簡單，課堂40分鐘完全可以利用起來.在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中教師必須放下控制學(xué)生的欲望，要想打開學(xué)生思維，使學(xué)生思維呈現(xiàn)多樣化，就必須留給學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)時間和空間，讓課堂中充滿留白，從而留出讓學(xué)生思考和發(fā)出聲音的時間.

以教學(xué)一年級下冊“解決問題——能穿幾串”為例，根據(jù)教材編排，教師初步設(shè)計時首先應(yīng)思考時間留白，放手讓學(xué)生先合作交流，然后操作時間留白，讓學(xué)生獨立把自己的想法表達(dá)在紙上.因為教材呈現(xiàn)的已知數(shù)據(jù)58個珠子這個數(shù)目比較大，為了讓學(xué)生能夠在頭腦中建立表象，必須重視動手操作把10個珠子圈一圈、畫一畫、數(shù)一數(shù)的過程，再把方法提升到利用數(shù)的組成解決問題.于是第一次可以給學(xué)生準(zhǔn)備一張畫滿了58個珠子的紙（如圖1）.

學(xué)生在紙上操作即可.結(jié)果并沒有出現(xiàn)教師預(yù)設(shè)想象的多種方法出現(xiàn)，學(xué)生的思維受到了學(xué)具的禁錮，大家不約而同地全部采用圈一圈的方法（如圖2），基本沒有利用數(shù)的組成進(jìn)行思考的學(xué)生.通過課堂反饋的效果發(fā)現(xiàn)，時間留白夠了，學(xué)生才能夠獨立自主地解決問題.但是，教師靜下心思考，也許是給孩子的留白太少，留白方式太單一.所以在后續(xù)的設(shè)計中，教師應(yīng)充分思考如何讓適度留白原則更加多樣化，以幫助學(xué)生在課堂中開啟思維的大門.

二、學(xué)具適度留白，思維外顯現(xiàn)多樣

首先追根溯源，學(xué)生思維為何會被禁錮？分析后發(fā)現(xiàn)，是受到了學(xué)具的限制，學(xué)具中沒有讓他們呈現(xiàn)不一樣思維的空間.于是我們思考讓出紙上空間，讓思維方法更多樣.改進(jìn)學(xué)具，把58顆珠子畫得比較小，并且在下面畫上了一條橫線（如圖3），留出足夠的空間讓不同思維層次的學(xué)生盡情表達(dá).

有的學(xué)生十個十個地數(shù)，得出了結(jié)果（如圖4），有的學(xué)生在紙上十個十個地圈，有的直接把58寫成5個十與8個一的分與合來表達(dá)可以穿5串（如圖5），還有的用計數(shù)器表示十位上有5個珠子，所以能穿5串（如圖6），學(xué)生大放思維的光彩想出圈一圈、畫一畫、數(shù)一數(shù)、數(shù)的組成這幾種方法，將實際問題抽象成了數(shù)學(xué)問題，并整合以前所學(xué)的知識，用符號表征解決問題.

時間留出足夠的空白，學(xué)具留出足夠的空白，學(xué)生就有了呈現(xiàn)思維的空間，在學(xué)生思維養(yǎng)成階段培養(yǎng)學(xué)生愛動腦、愛思考的習(xí)慣，讓不同的思維在課堂中呈現(xiàn)，能夠帶動思維懶惰的學(xué)生思考，讓愛思考、愛動腦的好習(xí)慣伴隨一生.

三、可視化助力思維生長發(fā)展

近幾年，思維可視化與課堂教學(xué)相結(jié)合的研究越來越多，它是指利用圖示、符號等組合將不可見的思維路徑、結(jié)構(gòu)、方法和策略呈現(xiàn)出來，通俗地講，就是將大腦里是怎么想的“畫”出來.很多教師也將思維可視化作為自己教學(xué)的手段，將知識內(nèi)容呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生一看就懂.而本文強(qiáng)調(diào)的不是將教師的思維可視化，而是讓學(xué)生把自己的思維可視化.

在一年級，教師就可以有意識地讓學(xué)生將自己的想法畫出來，如教學(xué)“9加幾”，教師提問：“9+4為什么等于13呢？請大家把想法表達(dá)在紙上.”于是便有了如下（如圖7）精彩的呈現(xiàn).包括前面提到的穿珠子一課，學(xué)生也是通過圈一圈、數(shù)一數(shù)、枝形圖等方法將思路一一畫下來，“一圖勝千字”，化抽象為直觀，這是一個從無序到有序的思考過程.不是所有的人天生就有很好的邏輯，但是邏輯思維是可以訓(xùn)練的，如果從小學(xué)一年級開始從最簡單的符號邏輯表達(dá)開始，懂得把自己的思維進(jìn)行可視化的展示、整理和分析，那對學(xué)生的思維生長具有不可估量的意義.

四、問題引路，驅(qū)動思維生長萌芽

提問是教學(xué)過程中重要的組成部分，教師在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)奶釂柨梢龑?dǎo)學(xué)生積極思考，進(jìn)而主動獲得知識.根據(jù)提問主體又可分為教師提問和學(xué)生提問.