淺議高中數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)的策略

楊在鵬

【摘要】單元教學(xué)設(shè)計(jì)是基于高中數(shù)學(xué)課程模塊化而進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)課程的理念、課程結(jié)構(gòu)與主線.單元教學(xué)應(yīng)從數(shù)學(xué)主題、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)素養(yǎng)幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)是依據(jù)教材章節(jié)或單元中的知識(shí)點(diǎn)而展開的，有利于教師整體把握教材內(nèi)容，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的理解和掌握，是適應(yīng)課改要求的，也是滿足學(xué)生發(fā)展需要的.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)主題;教學(xué)設(shè)計(jì);單元教學(xué)設(shè)計(jì)

【基金項(xiàng)目】甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題（GS[2020]GHB3667）

數(shù)學(xué)主題是以教材知識(shí)模塊為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，將各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行科學(xué)合理的組織和劃分，形成的相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

單元教學(xué)設(shè)計(jì)就是從主題、方法或素養(yǎng)的角度出發(fā)，根據(jù)教材章節(jié)或單元中不同知識(shí)點(diǎn)的需要，綜合利用各種教學(xué)形式和教學(xué)策略，通過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)者完成一個(gè)相對(duì)完整的知識(shí)系統(tǒng)的學(xué)習(xí).

單元教學(xué)設(shè)計(jì)是課改后提出的新的教學(xué)理念和模式，是基于高中數(shù)學(xué)教材的模塊化而開展的.

一、數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)是符合課標(biāo)原則的

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出，“必修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備.選修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足學(xué)生的興趣和對(duì)未來發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).”所以，無論采取怎樣的教學(xué)模式，最后的落腳點(diǎn)是學(xué)生，是為滿足學(xué)生未來發(fā)展的需要服務(wù)的.

課改后的高中數(shù)學(xué)課程分為必修與選修兩大板塊，必修有5個(gè)模塊，選修有4個(gè)系列，從《標(biāo)準(zhǔn)》的理念和教材內(nèi)容設(shè)計(jì)的模式上看，模塊化教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)不利于學(xué)生整體理解和全面把握數(shù)學(xué)的知識(shí)框架，不利于學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)思維.筆者認(rèn)為，利用單元教學(xué)設(shè)計(jì)能更好地體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的理念，是符合《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容確定的原則的.

1.主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)滿足“必修是基本數(shù)學(xué)需求，是必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備”的原則

人的認(rèn)識(shí)過程是：感性認(rèn)識(shí)—（抽象）理性認(rèn)識(shí)—（指導(dǎo)）感性認(rèn)識(shí)—（升華）理性認(rèn)識(shí)，以此不斷往復(fù)，從而形成一個(gè)螺旋上升式的認(rèn)識(shí)過程.必修課程的設(shè)置正是體現(xiàn)了由具體到抽象的過程，是感性認(rèn)識(shí)逐步形成理性認(rèn)識(shí)的過程，是逐步上升的，是形成數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程.

例如函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，通過初中階段的鋪墊，通過豐富的實(shí)例，在學(xué)習(xí)了一些初等函數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)的實(shí)質(zhì)：是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，這是對(duì)函數(shù)認(rèn)識(shí)從感性上升為理性的過程.在這個(gè)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，這是學(xué)生對(duì)函數(shù)認(rèn)識(shí)的升華.再讓學(xué)生了解構(gòu)成函數(shù)的要素，了解函數(shù)的一些基本性質(zhì)，從而讓學(xué)生對(duì)函數(shù)形成完整的認(rèn)識(shí)，形成函數(shù)主題的知識(shí)鏈.在學(xué)習(xí)函數(shù)概念后，可讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)函數(shù)理論知識(shí)學(xué)習(xí)新的具體的函數(shù)，這樣既可以加深對(duì)函數(shù)概念的理解，又可以在新的理論指導(dǎo)下學(xué)習(xí)新函數(shù).

雖然數(shù)學(xué)的特征之一是抽象性，但它的實(shí)質(zhì)并不抽象.在必修教材的各個(gè)章節(jié)的首頁或一些閱讀與思考內(nèi)容中，都有這個(gè)知識(shí)模塊產(chǎn)生的背景，以此為引子，形成新的知識(shí)和理論.這說明抽象的數(shù)學(xué)，它的發(fā)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用都是來源于實(shí)際生活的，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必修內(nèi)容是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必然要求.

2.主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)滿足“選修是學(xué)生獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)”的要求

高中數(shù)學(xué)是為學(xué)生的下一階段即高等教育打基礎(chǔ)的，是為學(xué)生多層次、多種類的選擇和個(gè)性發(fā)展進(jìn)行的必要的知識(shí)儲(chǔ)備.根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的意圖，選修部分的系列1是為那些希望在人文、社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，系列2則是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，系列3和系列4是為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的.從目前大的形式看，很多學(xué)校在高一年級(jí)末就進(jìn)行了分科，但學(xué)生對(duì)文理科的認(rèn)知水平有限，讓其自己選擇選修內(nèi)容還是很盲目的，這種情況下，教師就要發(fā)揮作用，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)指導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行選擇.

二、數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系

高中數(shù)學(xué)課程由必修模塊和選修系列組成，每個(gè)模塊都是相對(duì)獨(dú)立的小系統(tǒng)，但各模塊之間又是相互關(guān)聯(lián)、相互融合的，沒有一個(gè)知識(shí)模塊是完全獨(dú)立的.

1.主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)的課程結(jié)構(gòu)

從學(xué)生的角度分析，高中數(shù)學(xué)課程分為三個(gè)部分：必修是高中數(shù)學(xué)的共同基礎(chǔ)，選修系列1和系列2是滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求，選修系列3和系列4是為培養(yǎng)學(xué)生的興趣、開闊學(xué)生的視野而設(shè)置的，給了學(xué)生更多選擇.

主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于每一個(gè)主題來說，形式是相對(duì)獨(dú)立的，但就其實(shí)質(zhì)來說，必將走向融合的道路，最終形成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)，只是因?qū)W生認(rèn)知能力不同而形成不同層次的知識(shí)體系.

2.主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)課程主線

高中數(shù)學(xué)課程有六大主線：函數(shù)主線、運(yùn)算主線、幾何主線、算法主線、統(tǒng)計(jì)概率主線、應(yīng)用主線.這些主線構(gòu)成了高中數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)主脈絡(luò)，要想掌握高中數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高教師的教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，就要抓住這些主線，抓住它們內(nèi)在的、本質(zhì)的聯(lián)系.

主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)是有利于各個(gè)主線的學(xué)習(xí)的.以算法為例，可以將算法定為一個(gè)主題，但這是一個(gè)大主題，學(xué)習(xí)它就要進(jìn)行合理的分割，將其分割成一些小主題，可以分割成三大塊：算法的基本知識(shí)、用算法思想認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和算法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.

算法的基本知識(shí)又可以分成基本思想、程序框圖、基本語句.基本思想本身就是按照一定的程序，一步一步地解決某個(gè)問題，將它設(shè)計(jì)為一個(gè)單元，即強(qiáng)化了對(duì)算法本質(zhì)的理解，也對(duì)學(xué)生解決其他問題提供了可以借鑒的模式.程序框圖是算法思想非常好的體現(xiàn)方式，但由于涉及了幾個(gè)結(jié)構(gòu)，所以還可以細(xì)分為數(shù)個(gè)主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)（順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)）進(jìn)行教學(xué).基本語句是算法思想的機(jī)器化體現(xiàn).

用算法思想認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，教材的很多模塊都涉及了，或以程序框圖的形式出現(xiàn)，或以程序的形式出現(xiàn).而從數(shù)學(xué)課程的意圖上看，一方面是讓學(xué)生加深對(duì)算法的理解和掌握，另一方面是將算法融合到其他知識(shí)模塊中.

三、主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)勢

主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)，從師生的角度分析有兩個(gè)優(yōu)勢：一是有利于教師整體把握和理解教材，合理選擇章節(jié)和單元的教學(xué)內(nèi)容與形式，更好地掌握教學(xué)的時(shí)間與深度;二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠循序漸進(jìn)，加強(qiáng)前后章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)一個(gè)模塊或一個(gè)單元的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的理解和掌握，繼而對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系有一個(gè)全面的了解和學(xué)習(xí).

1.主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)是適應(yīng)課改要求的

課改將學(xué)生學(xué)習(xí)的“雙基”改為“四基”，增加了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).運(yùn)用主題單元教學(xué)，更有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的“四基”，而“四基”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最基本的要求，是繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提，是主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)之一.

《標(biāo)準(zhǔn)》指出，高中數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)以提高學(xué)生“四能”（發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力）為目的，主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)正與這一思想吻合.如果學(xué)生提出的是較小的問題，我們可以設(shè)計(jì)一節(jié)課的主題單元進(jìn)行解決，即設(shè)計(jì)一個(gè)小主題;如果學(xué)生提出的是較大的問題，我們可以設(shè)計(jì)幾節(jié)課的主題單元解決，即設(shè)計(jì)一個(gè)大主題，當(dāng)然，大主題的解決我們還可以分割為幾個(gè)小主題進(jìn)行解決，用小主題的集合形成解決大主題的方案.

從目前的實(shí)際情況考慮，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力相對(duì)薄弱，所以可專門進(jìn)行如何針對(duì)資料發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)，這對(duì)彌補(bǔ)學(xué)生在這一方面的缺點(diǎn)是非常有益的.分析問題是學(xué)生提升能力的重要階段，學(xué)生可以強(qiáng)化這一過程的學(xué)習(xí)，使分析問題的能力上升一個(gè)新臺(tái)階.同時(shí)，“四能”也是學(xué)生形成理性思維、掌握解決問題模式、發(fā)展智力非常有效的手段，是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng).

2.主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)是滿足學(xué)生發(fā)展需要的

為學(xué)生提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，是現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)之一.多樣性和選擇性是教材本身就具有的，所以主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)完全能夠滿足高中生的發(fā)展需求.

主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)生是主體，倡導(dǎo)的是自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式.現(xiàn)行教材在每一模塊前都會(huì)提出一個(gè)實(shí)際問題，新知識(shí)的構(gòu)建從源頭上說都是為了解決這個(gè)問題而產(chǎn)生的，如果采用其他的學(xué)習(xí)方式，雖然也可以將問題解決，但學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性、勇于探索的精神、掌握知識(shí)的能力就會(huì)大打折扣.

主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).應(yīng)用是數(shù)學(xué)的顯著特征之一.主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)就是在解決實(shí)際問題的過程中產(chǎn)生一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題，即產(chǎn)生一個(gè)問題鏈，借助問題的破解，實(shí)際問題的解決思路和方案也隨之形成.所以主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，有利于學(xué)生將數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科聯(lián)系起來，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

3.主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)是教師主導(dǎo)的教學(xué)模式

教師在教學(xué)中占主導(dǎo)地位，學(xué)生是主體.“主體”和“主導(dǎo)”只是說明知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的兩個(gè)要素：一個(gè)是學(xué)生，是主體也是受體;另一個(gè)是教師，是主導(dǎo)也是知識(shí)的“導(dǎo)體”.學(xué)生和教師在知識(shí)學(xué)習(xí)過程中是同等重要的.離開了“主體”的參與，再好的教學(xué)設(shè)計(jì)都是失敗的，只能是教師的紙上談兵;離開了“主導(dǎo)”的參與，就不會(huì)產(chǎn)生好的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生的學(xué)習(xí)必然會(huì)產(chǎn)生很多疑問，也會(huì)走更多彎路.

如在主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)中的教材分析，是教師獨(dú)立完成的，但不能就說它與學(xué)生無關(guān)，學(xué)生只是潛在地參與對(duì)象，雖不直接參與這項(xiàng)活動(dòng)，但與學(xué)生息息相關(guān)，是緊緊圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行分析的，從教學(xué)的結(jié)果看，學(xué)生還是教材分析最終的受益者.

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