具有晶體學各向異性特征的DD5鎳基單晶高溫合金銑削力建模

李 強 郭辰光 趙麗娟 冷岳峰 岳海濤

遼寧工程技術大學機械工程學院，阜新，123000

0 引言

采用定向凝固工藝方法和裝置可制備沿某固定晶向生長的單晶零件，由于這類零件由一個晶粒構成，因此具有很強的晶體學各向異性特征[1]。此外，由于單晶材料完全消除了易引起裂紋的晶界，因此在高溫服役條件下，具有比多晶高溫合金更優(yōu)異的物理和化學綜合性能(如疲勞、蠕變和腐蝕抗力等)，且單晶材料已在高性能航空發(fā)動機葉片的制備上得到了快速的發(fā)展和廣泛的應用[2]。但優(yōu)異的高溫強度、低熱導率、潛在的化學活性、微觀組織中夾雜的硬質點顆粒及高硬化率均會造成單晶合金零件的難加工性[3-4]，在銑削過程中產(chǎn)生劇烈抗力，導致刀具的快速磨損甚至失效以及被加工表面的損傷[5]，因此，基于晶體學各向異性特征銑削力的建模和控制是一個關鍵科學問題。

目前，國內外已在單晶零件切削力的研究方面取得了一些科研成果。CHENG等[6]基于微磨削實驗及未變形切削厚度理論對單晶硅表面成形機理進行了研究，并在考慮材料晶體學效應的基礎上構建了微磨削力模型。KOTA等[7]在對單晶鋁進行車削的正交試驗時發(fā)現(xiàn)，隨刀具前角的減小，切削力各向異性特征顯著弱化。外部載荷的施加方向對滑移系上位錯滑移特征具有重要影響，基于單晶銅切削實驗，WU等[8]發(fā)現(xiàn)晶體學取向對單晶材料切削力具有顯著影響，沿[100]晶向銑削所得三向切削力最小。GONG等[9-11]對單晶鎳納米尺度切削加工過程進行了分子動力學建模，研究發(fā)現(xiàn)，由于四面體堆垛層錯的產(chǎn)生，經(jīng)大量位錯運動后，單晶鎳仍可保持其結構穩(wěn)定性，對不同切削速度條件下切削力、切削溫度、切屑形態(tài)及亞表面損傷特性進行了研究，還通過坐標變換方法對DD98鎳基單晶高溫合金在(001)、(110)和(111)三個晶面內不同晶向的剪切模量和彈性模量進行了建模，考慮到微磨棒表層磨粒的實際幾何形狀，建立了微磨削的磨削力模型，并實驗驗證了模型的準確性。然而，基于大量公開文獻的查閱，發(fā)現(xiàn)目前有關銑削初期和穩(wěn)定階段切屑成形機理差異性及基于晶體學各向異性特征銑削力定性建模方面的研究報道較少，仍缺乏系統(tǒng)認識。

為解決上述關鍵科學問題，本文構建了DD5鎳基單晶材料銑削分子動力學模型，追蹤引導切屑和加工表面形成的內部缺陷原子位移變化情況，定義了銑削加工的穩(wěn)定切削階段?；贒D5鎳基單晶高溫合金的定向切割方法、派-納力計算表達式及滑移系理論，采用控制變量法對DD5 (001)晶面沿不同晶向進行了銑削，采集了沿進給方向銑削力和槽底表面粗糙度，并對其各向異性特征進行了定性建模及實驗驗證。

1 實驗條件和方法

如圖1a所示，采用慢走絲線切割從DD5棒料母材上截取一塊截面積為4 mm×5 mm的矩形截面定向塊。按照濃硝酸、氫氟酸、甘油1∶2∶4的體積比配置腐蝕液，制備金相試樣，其腐蝕時間為30 s，如圖1b所示，可以觀察到DD5金相組織由大量十字晶組成，且相互正交的兩個支晶分別沿[100]和[010]兩個晶向方向生長。此外，在圖1b中并未發(fā)現(xiàn)任何晶界的存在，因此，大量弱化相已被完全消除。雖然在高倍顯微條件下，經(jīng)線切割的定向塊邊緣并非絕對平直，但每一列十字晶的排列還是相當規(guī)整的，相同枝晶間平行度很高。經(jīng)測量，材料[100]晶向與定向塊紅色區(qū)域的邊夾角為8.36°?；谏鲜龇治觯蓪D5棒料分別沿[100]、[010]、[110]、[470]及[740]晶向方向進行定向切割，如圖2所示。

圖1 DD5定向切割方法Fig.1 DD5 directional cutting method

圖2 DD5鎳基單晶高溫合金定向切割示意圖Fig.2 Directional cutting diagram of DD5 Ni-based single crystal superalloy

為識別鎳基單晶材料切削過程的穩(wěn)定階段，采用基于分子動力學(MD)理論和牛頓算法的LAMMPS軟件構建單晶鎳切削加工仿真模型，并進行適當?shù)鸟Y豫過程，采用最速下降法快速移除體系中的內應力，消除結構模型中存在的鍵角、鍵長等不合理因素，如圖3所示。

圖3 單晶鎳分子動力學切削模型Fig.3 Single crystal nickel MD cutting model

原子之間的作用力可以通過分配合理的勢函數(shù)進行表征，在單晶鎳切削加工分子動力學模擬中，存在著3種不同作用勢，包括工件內部鎳-鎳原子之間、刀具內部碳-碳原子之間及刀具碳原子與工件鎳原子之間的相互作用，分別采用EAM勢、Teroff勢和Morse勢進行表征，其計算方法和參數(shù)選擇依據(jù)參考文獻[12-13]。

為定性構建DD5鎳基單晶高溫合金基于晶體學各向異性特征的銑削力模型并驗證其合理性，采用6 mm刀徑PVD-AlTiN涂層超精密鎢鋼基體四刃整體立銑刀GM-4E在TH5650數(shù)控立式銑鏜加工中心對DD5(001)晶面沿不同晶向進行干式槽銑切削實驗，分別設置切削速度vs=37.7 m/min,每齒進給量fz=13 μm,切削深度ap=0.18 mm及刀具懸伸量l=25 mm。在實驗過程中，采用KISLER 9257B三維動態(tài)測力儀、STIL三維表面輪廓儀及基恩士VHX-1000E超景深顯微鏡分別記錄三向銑削力、表面粗糙度及槽底形貌等信息。

2 實驗結果及討論

2.1 鎳基單晶材料去除機理

由于單晶材料內部不存在晶體滑移界面，因此其切屑的形成不同于多晶材料沿晶界的剪切滑移?；诰w學理論，單晶材料的去除主要依賴于原子鍵的斷裂和位錯的移動，因此，可采用原子位移矢量方法跟蹤工件材料發(fā)生變形時每個原子位移改變的大小和方向，為更加清晰地研究發(fā)生破壞時內部原子的變形情況，將原子鍵未被破壞的完好原子結構去除。

如圖4a所示，當加工距離為0.4 nm時，刀具前刀面與切屑發(fā)生接觸，在壓應力作用下，缺陷原子向材料內部積聚形成缺陷原子簇，盡管原子鍵的破壞斷裂沿 [110]晶向方向產(chǎn)生了位移趨勢，但是原子的位移矢量方向并未在單晶體的滑移面上，這是由于加工初始時，晶體的滑移系尚未開動，材料內部缺陷原子的位移還未能體現(xiàn)出單晶材料的特點。如圖4b所示，當加工距離增大到0.7 nm時，發(fā)生變形的原子數(shù)增多，切削能逐漸增大，位錯在刀尖附近的工件內部形核并沿著晶體的滑移面向外發(fā)展，沿[10-1]和[101]晶向方向形成了與滑移面平行的層錯結構，此時材料會發(fā)生塑性變形，工件內部缺陷的原子位移體現(xiàn)了單晶材料的特點。

(a) 0.4 nm加工距離

當切削繼續(xù)進行，如圖5a所示，層錯結構右側的原子在刀具前刀面的推擠作用下沿著滑移面向[110]晶向方向運動并整體抬高。由于原子的攀升和層錯結構的破壞，工件上表面形成了更為明顯的分界線，如圖5b所示，當缺陷原子簇向上攀升到一定高度后，接觸應力弱化，經(jīng)過若干次重復作用，切屑逐漸形成，加工進入穩(wěn)定區(qū)。因此，單晶材料的去除是刀具對滑移面上層錯的破壞和切屑原子沿滑移面的攀升兩種行為的綜合。

(a) z向投影視圖

當加工進入穩(wěn)定階段后，在主剪切區(qū)形成了一個由無序原子構成的高溫高壓區(qū)，這增大了促進位錯形核的激活能并減少了大體積層錯結構的數(shù)量[14]。此外，在主剪切區(qū)形核后的位錯不會立即向外部發(fā)射，而是在高溫的主剪切區(qū)盤旋，導致位錯積累和巒晶[15]。因此，在穩(wěn)定加工階段，主剪切區(qū)不再出現(xiàn)較大的能夠導致加工硬化的層錯結構，切削力趨于穩(wěn)定。

2.2 晶體滑移的位錯機制

基于分子動力學仿真結果可知，在切削穩(wěn)定階段單晶材料的去除主要依賴于位錯沿滑移系的滑移，當大量的位錯滑移出被加工表面時，便形成了切屑。然而，由于晶體結構具有周期性，當位錯沿滑移系運動時，位錯中心能量也將發(fā)生周期性變化。

如圖6所示，A和B位置為等效能谷，當位錯處于這種平衡狀態(tài)時，中心能量最小，隨著切削的進行，在外部應力的作用下，位錯將會從位置A躍遷到位置B，在此過程中，位錯需攀越一個能量勢壘，引起點陣阻力。對位錯阻力的計算可采用派-納力計算表達式，派-納力與晶體結構及原子之間的作用力密切相關，可采用連續(xù)介質模型近似求得，其表達式如下[16]：

圖6 位錯運動形式及點陣力來源Fig.6 Dislocation motion form and lattice force source

(1)

式中，G為材料的剪切模量；ν為泊松比；d為滑移面的面間距；b為滑移方向上的原子間距。

從式(1)中可以看出，派-納力與滑移面的面間距及滑移方向上的原子間距的比值d/b密切相關，該比值越大，派-納力越小，即較大的面間距及較小的原子間距均可減小派-納力，易造成材料的滑移及塑性變形。原子引力隨原子間距離的增大而減小，由于塑性變形是由滑移面兩側材料的相對運動而引起的，而該運動需要破壞原子之間的作用力，因此d越大且b越小，則位錯強度就越小，派-納力越小，越容易產(chǎn)生滑移。而晶體中原子密排面的面間距最大，密排方向上原子間距最小，這也說明了晶體滑移面和滑移方向通常為密排面和密排方向的原因。

2.3 DD5銑削力及表面質量各向異性研究

圖7所示為DD5(001)晶面上沿不同晶向干切削所采集的銑削力及表面粗糙度信號。從圖7中可以看出，沿各晶向進給的銑削力均在18～27 N低水平區(qū)間內波動，且沿[110]晶向方向進給的銑削力表現(xiàn)最佳，并分別沿[470]、[100]和[740]、[010]兩個晶向方向逐步遞增。此外，進給刀具分別沿[470]、[740]及[100]、[010]晶向方向銑削加工時，雖然兩組銑削力幅值分別出現(xiàn)了6.4%和5.2%的波動，但是仍表現(xiàn)出了強烈的對稱性和一致性。

圖7 沿不同晶向方向進給的銑削力和槽底表面粗糙度Fig.7 Slot bottom surface roughness and milling force along different crystal directions

基于派-納力計算表達式和分子動力學仿真可知，為實現(xiàn)單晶材料的斷裂和去除，作用在擇優(yōu)取向即滑移系方向上的力應大于點陣阻力。然而，由于銑削方向的差異性，銑削力所觸發(fā)的剪應力τ與滑移面和滑移方向的夾角α和β均是存在的。這種方向的差異造成了滑移系上的有效分切應力τeff小于外部施加的剪應力τ，有效分切應力可表示為

τeff=τcosαcosβ

(2)

基于上述分析，在相同加工條件下，若采用不同的刀具進給方向，材料斷裂和去除的力學特征也會具有顯著差異(即各向異性)。若沿進給方向所施加的剪應力大小是恒定的，則該力投影在滑移系上的有效分切應力越大，滑移系的激活和材料的去除就越容易，而為去除材料，在該方向上所施加的必要的沿進給方向的銑削力就越小?；诿嫘牧⒎骄w的結構特征，如圖8所示，滑移系強烈的對稱特征是存在的。在(001)晶面上外部剪應力作用下，(11-1)晶面上的(11-1)[011]、(11-1)[101]滑移系及(111)晶面上的 (111)[10-1]、(111)[0-11]滑移系，(-111)晶面上的(-111)[0-11]、(-111)[101]滑移系及(1-11)晶面上的(1-11)[011]、(1-11)[-101]滑移系均是等效的。

圖8 DD5鎳基單晶高溫合金滑移面及滑移方向Fig.8 DD5 single crystal nickel-based superalloy slip plane and direction

(a) (111)晶面

表1 各滑移系上的有效分切應力值Tab.1 Effective resolved shear stress values of each slip system

(a) (111)晶面

滑移系有效分切應力(111)[0-11],(111)[10-1]τ22=τ21=13τ′(1-11)[110]τ1Δ=τ′

伴隨大量位錯的積累和滑移，材料的塑性變形將會發(fā)生。在外部剪應力作用下，被激活的滑移系數(shù)量越多，材料塑性變形的方向性就越復雜，因此，在宏觀上便表現(xiàn)出更加粗糙的表面形貌及較大的表面粗糙度值?；诟飨虍愋圆牧狭W，若刀具沿(001)晶面上的某一個方向進給時，則該方向剪切模量可表示為[11]

(3)

其中，S11、S12及S44均為DD5材料的特征模量，S11=1/E，S12=1/G，S44=-μ/E；E、G、μ分別為DD5鎳基單晶高溫合金的材料特征彈性模量、剪切模量和泊松比，當被加工材料確定后，其材料特征同時被確定；α、β、λ分別為銑削方向與x、y、z軸的方向余弦。在面心立方晶體中，設晶胞的棱長均為1，如圖11所示，其中ky、kx分別為刀具進給方向在單晶胞絕對坐標系中y和x軸方向上的截距。當σ處于0°～45°時，各方向余弦可分別表示為

圖11 (001)晶面上銑削晶向特征Fig.11 Crystal characteristic milling on (001) crystal plane

DD5(001)晶面上沿某方向的剪切模量與ky(kx)密切相關,可以表示為

(4)

當ky處于0～1范圍內時，剪切模量G001隨ky值的變化呈單調遞減規(guī)律分布，即當σ處于0°～45°時，隨σ值的增大，剪切模量G001減小。若忽略其他因素，只為實現(xiàn)材料的有效去除，則作用在各滑移系上的最大有效分切應力是相同的?；趯ρ剡M給方向銑削力各向異性理論的研究，隨著σ值的增大，銑削剪切應力減小，因此，在該方向上切應變增大，考慮到表面質量和切應變之間的關系，材料更易變形且更易表現(xiàn)出較大的粗糙度值。再根據(jù)材料金相組織的對稱性特征，當σ處于45°～90°范圍時，kx隨σ的增大而減小，此時DD5鎳基單晶高溫合金被加工表面質量隨σ的增大而變差。

圖12所示為刀具沿不同晶向方向進給所得的DD5槽底三維形貌和輪廓。經(jīng)觀察可發(fā)現(xiàn)，相鄰兩進刀軌跡間距和微觀峰谷高度差均從[110]晶向向[470]、[100]和[740]、[010]兩個晶向方向遞增。由此可知，在DD5鎳基單晶高溫合金銑削加工過程中，沿[110]晶向的銑削加工可表現(xiàn)出最佳的銑削性能。

(a) [470]

3 結論

(1)加工過程中切屑的形成是刀具對滑移面上層錯的破壞和切屑原子沿滑移面攀升兩種行為的綜合，由于刀具前方大體積層錯結構的破壞，加工進入穩(wěn)定階段，因此該階段的切削力不僅在數(shù)值上相對于加工初期較小，而且切削力的波動也相對于加工初期較為平穩(wěn)。

(2)當銑削沿DD5(001)晶面第一象限對角線進給時，盡管被激活滑移系的數(shù)量減少到6，但是作用在滑移系上的最大分切應力達到最大，因此，為更加容易地去除材料，在DD5(001)晶面上，[110]晶向是最佳的刀具進給方向。

(3)構建了DD5(001)晶面沿不同晶向的剪切模量，發(fā)現(xiàn)沿[470]和[740]晶向方向銑削時，材料更容易變形且更易表現(xiàn)出較大的粗糙度。相鄰兩進刀軌跡間距和微觀峰谷高度差均從[110]晶向向[470]、[100]和[740]、[010]兩個晶向方向遞增。因此，沿[110]晶向的銑削加工可表現(xiàn)出最佳的銑削性能。