切角措施對方柱風壓非高斯特性的影響機理

杜曉慶，方立文，張永平,3，劉延泰，許漢林

(1.上海大學 土木工程系，上海 200444; 2.上海大學 風工程和氣動控制研究中心，上海 200444; 3.上海大學 力學和工程科學學院，上海 200444)

極值風壓和風壓非高斯特性是超高層建筑圍護結構、屋蓋結構和冷卻塔結構等風敏感結構在設計中重點關注的問題。已有研究[1-4]表明，結構表面某些區(qū)域的風壓概率統(tǒng)計特性會表現出明顯的非高斯特性，按照傳統(tǒng)的具有高斯特性的峰值因子法估計極值風壓，會導致極值風壓偏小，結構設計偏于不安全。方形截面是超高層建筑常用形式，采用角部措施的氣動措施(如切角、圓角、凹角)能有效減小其風荷載和風效應[5]。然而，目前對于角部措施對方形截面超高層建筑極值風壓和風壓非高斯特性的作用機理尚未澄清。

研究者對矩形截面超高層建筑的風壓非高斯特性進行了研究[6-8]。Gioffre等[6]通過風洞試驗研究表明，高層建筑的風壓非高斯特性與風壓時程中的極值風壓有關，建議采用風壓脈動的偏度值和峰度值來判斷風壓的非高斯特性。莊翔等[7]基于測壓風洞試驗，研究了風向角對高層建筑風壓非高斯區(qū)域的影響，發(fā)現在建筑迎風面邊緣和角部出現小部分非高斯區(qū)域。韓寧等[8]的研究指出高層建筑風壓非高斯區(qū)域受風向角影響較大，分離流和尾流作用區(qū)域會呈現風壓非高斯現象。上述文獻主要針對風壓發(fā)生非高斯特性的區(qū)域及其影響因素進行研究，對高層建筑出現極值風壓和風壓非高斯特性的流場機理研究很少。

切角氣動措施是降低超高層建筑風荷載的常用氣動性能優(yōu)化手段，可明顯改善方柱的氣動性能，抑制或減小柱體的氣彈失穩(wěn)[9]。Wang等[10]研究了切角率對方柱表面風壓的影響，結果表明小切角率能明顯減小方柱側風面和背風面的負壓，大切角率能有效降低角部負壓。樓文娟等[11]則研究了帶切角和凹槽組合的超高層建筑的風壓非高斯特性。目前，角部措施對超高層建筑極值風壓和風壓非高斯特性的影響規(guī)律及其機理尚未澄清。

超高層建筑的表面風壓特性會受到多種因素的影響，如截面形式、地面粗糙度、來流湍流度、風向角、頂部形式、臨近建筑干擾等，情況非常復雜。為理解角部措施對超高層建筑表面極值風壓和風壓非高斯特性的影響規(guī)律及其流場機理，并為進一步的氣動措施研究提供依據，本文以簡化的超高層建筑模型(均勻來流作用下的標準方柱和切角方柱)為研究對象，考慮切角率和風向角的影響，采用大渦模擬方法，在雷諾數Re=2.2×104時，研究了兩種方柱的氣動性能、流場特性和風壓非高斯特性隨風向角的變化規(guī)律，探討了流場結構與風壓非高斯區(qū)域之間的內在聯系，分析了角部措施對方柱表面風壓非高斯特性的影響，并基于瞬時流場結構解釋了角部措施對方柱極值風壓和風壓非高斯特性的流場作用機制。

1 計算模型和驗證結果

1.1 計算模型和計算域

本文計算模型見圖1，U為來流風速，B為方柱邊長(0.1 m)，R為切角邊長長度。本文采用的切角率為R/B=1/7。風向角α在0°～45°之間變化。

圖1 計算模型示意Fig.1 Computational model

圖2為計算域及邊界條件示意，來流入口邊界采用圓弧形入口，弧頂端距離方柱中心20B；出口邊界距離方柱中心30B，橫風向計算域為40B，最大阻塞率(α=45°)為3%。計算域采用速度入口邊界條件(均勻流)，自由出口邊界，兩側采用對稱邊界，方柱展向采用周期性邊界，方柱表面為無滑移壁面邊界。

圖2 計算域及邊界條件示意Fig.2 Computational domain and boundary conditions

本文計算采用大渦模擬湍流模型和WALE亞格子尺度模型，壓力求解采用SIMPLEC格式，對基本控制方程的離散采用有限體積法，空間離散采用中心差分格式，時間離散采用二階全隱格式。切角方柱的網格模型見圖3，采用結構化網格，角部網格加密處理，近壁面網格增長率為1.04。

圖3 切角方柱網格模型Fig.3 Grid scheme of chamfered corner square cylinder

1.2 結果驗證

為檢驗計算結果網格獨立性和正確性，首先針對α=0°的標準方柱，研究了周向網格數、時間步長、展向網格數和展向長度等參數對氣動性能的影響，詳細驗證工作見文獻[12]。通過參數比選，本文計算模型的展向長度L=4B，展向布置40層網格，方柱周向網格數為200，角部網格加密，總網格數為122萬，計算的無量綱時間步Δt*為0.025(Δt*=ΔtU/B，其中Δt為有量綱時間步，U為來流風速)，近壁面最小網格厚度為0.001B，近壁面y+≈1。

表1給出本文結果與文獻值的比較?？梢?，本文結果與文獻中的數值模擬和風洞試驗結果相近。本文和文獻數值模擬得到的脈動升力系數較風洞試驗值略微偏高，這可能是由風洞試驗和數值模擬的參數(如來流湍流度、方柱長度、方柱端部條件等[12])的差異所致。圖4給出標準方柱的平均風壓系數和脈動風壓系數，并與試驗值進行對比，其結果吻合良好。

表1 α=0°標準方柱的計算結果及其驗證Tab.1 Results of sharp corner square cylinder for α=0° and its comparison with previous data

圖4 α=0°標準方柱表面風壓系數：(a) 平均風壓系數；(b) 脈動風壓系數Fig.4 Pressure coefficients distributions of sharp corner square cylinders at α=0°:(a) Mean pressure coefficient; (b) RMS pressure coefficient

2 結果分析與討論

2.1 平均流場結構

根據方柱流場結構特征，兩類方柱在不同風向角下均有三種流態(tài)，即：“前角分離流態(tài)”、“分離泡流態(tài)”和“附著流流態(tài)”，各流態(tài)的風向角范圍見表2?？梢姡薪欠街霈F“分離泡流態(tài)”的風向角比標準方柱更小，而出現“附著流流態(tài)”的風向角比標準方柱更大。

表2 方柱不同流場結構的風向角范圍Tab.2 Ranges of wind angle for different flow patterns of square cylinders

圖5給出α=0°、9°、12.6°、45°時四種典型風向角下兩種方柱在展向中間截面的平均流線圖。切角方柱出現分離泡的風向角更小，標準方柱為α=12.6°，切角方柱為α=9°?？傮w而言，切角方柱的剪切層比標準方柱更加貼近壁面。當α=0°時，兩類方柱都處于“前角分離流態(tài)”；標準方柱的來流在前角a、d處發(fā)生分離，并在柱體兩側和尾部形成四個回流區(qū)；對于切角方柱來說，分離點后移，側面回流區(qū)較小，而尾流回流區(qū)較大。標準方柱和切角方柱分別在α=9°和α=12.6°時出現“分離泡流態(tài)”，上側剪切層開始再附形成單側分離泡。當α=45°時，兩類方柱均為“附著流流態(tài)”，來流附著在迎風面(ab和ad)流動，在角部b、d附近發(fā)生分離，切角方柱的尾流回流區(qū)相對較短。

圖5 標準方柱和切角方柱的平均流線圖Fig.5 Time-averaged streamlines of sharp and chamfered corner square cylinders

2.2 風壓的峰度和偏度

本節(jié)給出兩類方柱表面風壓的偏度(skewness，簡寫為S)和峰度(kurtosis，簡寫為K)，其定義式[8]分別為：

(1)

(2)

式中N為風壓系數時程的樣本數。

圖6給出α=0°、9°、12.6°、45°時兩類方柱風壓的峰度和偏度?？梢姡敠?0°時，標準方柱側風面后角點c處的峰度和偏度較高； 切角方柱在角部附近的峰度驟降，而背風面風壓的峰度和偏度則增大。當α=9°時，標準方柱背風面的峰度和偏度明顯增大，而切角方柱背風面風壓的峰度和偏度變化不大。當α=12.6°時，標準方柱下側面后角點的峰度和偏度明顯增大，切角方柱的峰度和偏度較小。當α=45°時，標準方柱在迎風面角點a處和背風面c處的風壓峰度和偏度較大，而切角方柱的峰度和偏度進一步減小。

圖6 標準方柱和切角方柱的風壓峰度K與偏度S:(a) α=0°; (b) α=9°; (c) α=12.6°; (d) α=45°Fig.6 Kurtosis and skewness of sharp and chamfered corner square cylinders:(a) α=0°; (b) α=9°; (c) α=12.6°; (d) α=45°

2.3 風壓非高斯區(qū)域

圖7給出上述四種風向角下兩類方柱的風壓非高斯區(qū)域，用粗條標識注明，并給出平均風壓場的對比結果。不同文獻對于風壓非高斯特性的判定標準不同，本文參考樓文娟等[11]的判定界限，將|K|>3.5且|S|>0.2的區(qū)域定義為風壓非高斯區(qū)域。

由圖7可見，風壓非高斯區(qū)域隨流態(tài)變化明顯。在α=0°時，標準方柱和切角方柱的風壓非高斯區(qū)域分別對稱分布在側面后角部位附近(b、c)和背風面(bc)。當α=9°時，標準方柱在背風面開始出現風壓非高斯區(qū)域，而側風面風壓非高斯區(qū)域卻消失；切角方柱下側風面(cd)后角部位開始出現風壓非高斯區(qū)域。當α=12.6°時，兩類方柱均處于“分離泡流態(tài)”，標準方柱背風面(bc)風壓非高斯區(qū)域開始減小，而下側風面(cd)開始出現風壓非高斯區(qū)域；此時切角方柱風壓非高斯區(qū)域達到最小。當α=45°時，兩類方柱風壓非高斯區(qū)域對稱分布在背風面(bc和cd)，切角方柱在角部位置c附近風壓非高斯區(qū)域明顯減小。

圖7 標準方柱和切角方柱平均風壓場和風壓非高斯區(qū)域Fig.7 Time-averaged pressure fields and non-Gaussian regions of sharp and chamfered corner square cylinders

此外，兩類方柱上側面(ab)和背風面(bc)的平均風壓分別呈現先增大后減小和先減小后增大的趨勢。切角方柱和標準方柱分別在α=9°和α=12.6°時上側風面達到極大值，而背風面尾流區(qū)達到極小值。總體來說，在三種流態(tài)下，切角方柱表面平均風壓小于標準方柱，這是由于切角方柱剪切層更加靠近方柱壁面。

2.4 極值風壓的流場機理

已有研究表明建筑物表面的風壓時程會間歇性出現大幅脈沖(極值風壓)，而這種脈沖信號將會在風壓概率統(tǒng)計上表現出非高斯特性[22]，為進一步闡明標準方柱極值風壓的流場機理及角部措施的影響，本文選取出現極值風壓的瞬時流場作進一步分析。結果表明：兩類方柱出現極值風壓的機理均有兩種，即方柱后角的角部附著渦機理和背風面的尾流卡門渦機理。

2.4.1 角部極值風壓的作用機理

圖8、9給出了典型風向角(α=0°和α=45°)標準方柱后角部的結果對比。其中，極值風壓時刻及測點位置均用黑點注明。由圖8(a)、8(b)可見，在α=0°(前角分離流態(tài))時，標準方柱A1測點的概率密度函數出現明顯的“拖尾”現象，表明該測點風壓時程出現較強的非高斯特性。由圖8(c)、 8(d)可見，在下側剪切層作用下，產生明顯的角部附著渦，附著渦內部負壓達到極值，其大小為-4.7，這種間歇性的角部附著渦會增大風壓非高斯特性。同理，從圖9可見，當α=45°(附著流流態(tài))時，在上側卡門渦與下側的剪切層共同作用下，在A3測點附近產生明顯的角部附著渦， 極值負壓增至-5.9，從而導致風壓非高斯區(qū)域增大。

圖8 標準方柱后角部位極值風壓流場機理(α=0°)：(a) 風壓時程圖; (b) 風壓概率密度分布; (c) t=3 027.2 s時刻瞬態(tài)流線圖; (d) t=3 027.2 s時刻局部瞬態(tài)流線和風壓圖Fig.8 Flow mechanism of extreme wind pressure at the rear corner of sharp corner square cylinder (α=0°): (a) Pressure time history of typical tap; (b) Probability density distribution; (c) Instantaneous streamlines at t=3 027.2 s; (d) Local instantaneous streamlines and wind pressure at t=3 027.2 s

圖9 標準方柱后角部位極值風壓流場機理(α=45°)： (a) 風壓時程圖; (b) 風壓概率密度分布; (c) t=3 497.1 s時刻瞬態(tài)流線圖; (d) t=3 497.1 s時刻局部瞬態(tài)流線和風壓圖Fig.9 Flow mechanism of extreme wind pressure at the rear corner of sharp corner square cylinder (α=45°): (a) Pressure time history of typical tap; (b) Probability density distribution; (c) Instantaneous streamlines at t=3 497.1 s; (d) Local instantaneous streamlines and wind pressure at t=3 497.1 s

典型風向角(α=0°和α=45°)切角方柱后角部的結果對比見圖10、11。與標準方柱相比，切角方柱角部測點B1(α=0°)和B2(α=45°)風壓時程更為平整，其極值負壓分別為-2.5和-4，概率密度函數的“拖尾”現象明顯減輕甚至消失，風壓非高斯特性減弱。這是由于切角方柱剪切層更加貼近壁面(見圖5)，從而減弱了尾流卡門渦的強度，導致角部附著渦消失，極值負壓下降，風壓非高斯特性減弱。

圖10 切角方柱后角部位極值風壓流場機理(α=0°)： (a) 風壓時程圖; (b) 風壓概率密度分布; (c) t=2 589.8 s時刻瞬態(tài)流線圖; (d) t=2 589.8 s時刻局部瞬態(tài)流線和風壓圖Fig.10 Flow mechanism of extreme wind pressure at the rear corner of chamfered corner square cylinders (α=0°): (a) Pressure time history of typical tap; (b) Probability density distribution; (c) Instantaneous streamlines at t=2 589.8 s; (d) Local instantaneous streamlines and wind pressure at t=2 589.8 s

圖11 切角方柱后角部位極值風壓流場機理(α=45°)： (a) 風壓時程圖; (b) 風壓概率密度分布; (c) t=2 163.1 s時刻瞬態(tài)流線圖; (d) t=2 163.1 s時刻局部瞬態(tài)流線和風壓圖Fig.11 Flow mechanism of extreme wind pressure at the rear corner of chamfered corner square cylinder (α=45°): (a) Pressure time history of typical tap; (b) Probability density distribution; (c) Instantaneous streamlines at t=2 163.1 s; (d) Local instantaneous streamlines and wind pressure at t=2 163.1 s

2.4.2 背風面極值風壓的作用機理

圖12、13為α=0°和α=12.6°時標準方柱背風面的結果對比。背風面的極值負壓與卡門渦的渦脫密切相關，且極值負壓的位置隨著卡門渦的移動而變化。在α=0°(前角分離流態(tài))時，標準方柱A3測點在風壓時程上極值負壓頻繁出現，概率密度函數“拖尾現象”消失，風壓的峰度和偏度的絕對值分別為2.98和0.05，呈風壓高斯狀態(tài)。在α=12.6°(分離泡流態(tài))時，標準方柱概率密度函數出現“拖尾現象”，其下側風面部分氣流與尾流卡門渦融合，背風面回流作用強烈，A4測點極值負壓達到-2.5，背風面出現風壓非高斯區(qū)域。

圖12 標準方柱背風面極值風壓流場機理(α=0°)： (a) 風壓時程圖; (b) 風壓概率密度分布; (c) t=3 071 s時刻瞬態(tài)流線圖; (d) t=3 071 s時刻局部瞬態(tài)流線和風壓圖Fig.12 Flow mechanism of extreme wind pressure at the leeward surface of sharp corner square cylinder (α=0°): (a) Pressure time history of typical tap; (b) Probability density distribution; (c) Instantaneous streamlines at t=3 071 s; (d) Local instantaneous streamlines and wind pressure at t=3 071 s

圖14、15為α=0°和α=12.6°時切角方柱背風面的結果對比。當α=0°(前角分離流態(tài))時，切角方柱B3測點的風壓時程出現明顯的脈沖，此時的概率密度函數“拖尾”現象明顯，表明風壓非高斯特性顯著。雖然其卡門渦內部極值負壓接近標準方柱(-2.5)，但是切角方柱剪切層卷起的渦沿切角斜面提前進入尾流區(qū)，尾流卡門渦更加靠近背風面，使得卡門渦回流作用更加強烈，造成背風面風壓非高斯特性突出。當α=12.6°(分離泡流態(tài))時，受風向角和切角措施的影響，剪切層更加靠近壁面，卡門渦脫強度減弱，背風面B4測點極值負壓降至-2，使得風壓非高斯特性減弱。

圖13 標準方柱背風面極值風壓流場機理(α=12.6°)： (a) 風壓時程圖; (b) 風壓概率密度分布; (c) t=3 283.3 s時刻瞬態(tài)流線圖; (d) t=3 283.3 s時刻局部瞬態(tài)流線和風壓圖Fig.13 Flow mechanism of extreme wind pressure at the leeward surface of sharp corner square cylinder (α=12.6°): (a) Pressure time history of typical tap; (b) Probability density distribution; (c) Instantaneous streamlines at t=3 283.3 s; (d) Local instantaneous streamlines and wind pressure at t=3 283.3 s

3 結 論

在雷諾數Re=2.2×104下，采用大渦模擬方法，在均勻來流下研究了標準方柱和切角方柱的風壓非高斯區(qū)域的變化規(guī)律，從流場的角度分析了引起方柱極值風壓和風壓非高斯特性的原因及角部措施對減小其大小的作用機理，主要結論如下：

1)相比標準方柱，切角方柱在更小的風向角下出現“分離泡流態(tài)”，柱體的風壓特性受流態(tài)變化影響較大?？傮w來說，在三種流態(tài)下，切角措施使剪切層更加靠近方柱壁面，均不同程度地減小方柱表面平均風壓。隨著流態(tài)的變化，風壓的非高斯區(qū)域變化顯著。

2)方柱表面風壓非高斯分布區(qū)域主要集中在方柱側面后角部位和方柱背風面，而方柱側面的剪切層再附區(qū)域(即分離泡區(qū)域)沒有明顯的風壓非高斯現象；總體上看，除了來流垂直于方柱表面時(即α=0°)，切角措施會明顯減小方柱側面后角部位和背風面的風壓非高斯區(qū)域。

3)在不同風向角下，方柱表面出現極值風壓的流場機理可分為兩類，方柱側面后角部位的角部附著渦機理和方柱背風面的卡門渦機理，即間歇性的角部附著渦和強烈的卡門渦回旋均能引起極值風壓，從而導致風壓非高斯特性增強。

4)相比標準方柱，切角措施使方柱的分離剪切層更貼近于方柱壁面、方柱尾流的卡門渦強度減弱、方柱角部附著渦的強度減弱甚至消失，從而導致極值風壓和風壓非高斯特性的減弱。