豎成線，橫成片，著力構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

蔣群 許睿

摘 要：德國著名教育家第斯多惠說過：“教育的藝術(shù)不在于傳授知識和本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞?！焙玫目倧?fù)習(xí)課教學(xué)策略可以激發(fā)學(xué)生在復(fù)習(xí)中的主動(dòng)性，突出他們在課堂中的主體地位，實(shí)現(xiàn)以學(xué)情定復(fù)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自主糾錯(cuò)、梳理知識，從而激活學(xué)生學(xué)習(xí)的生命狀態(tài)，提升總復(fù)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 減負(fù)提質(zhì) 生本合作 橫向型 縱向型

數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)最后一個(gè)內(nèi)容。它要將六年知識一次性系統(tǒng)、全面的梳理，從而實(shí)現(xiàn)知識體系的構(gòu)建，以達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，提高學(xué)生綜合運(yùn)用能力的目的。因此總復(fù)習(xí)的時(shí)間短，但知識點(diǎn)多，涉及面廣，綜合性強(qiáng)，需要老師對教材全盤把握，不斷優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，減輕學(xué)生繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)。

在總復(fù)習(xí)課中要想實(shí)現(xiàn)高效、減負(fù)，老師需要遵循以下三個(gè)原則：

（1）自主性原則。在復(fù)習(xí)的過程中充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與復(fù)習(xí)，避免上課滿堂灌和課后題海戰(zhàn)術(shù)。

（2）針對性原則。復(fù)習(xí)時(shí)做到應(yīng)有的放矢，對癥下藥，對于易混淆的內(nèi)容、易錯(cuò)題及全班的薄弱環(huán)節(jié)應(yīng)重點(diǎn)講，多強(qiáng)調(diào)。建立班級錯(cuò)題檔案及個(gè)人的錯(cuò)題本。

（3）系統(tǒng)性原則。注重知識的縱向和橫向聯(lián)系，把知識點(diǎn)串成線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步溝通知識間的聯(lián)系。

在明確了總復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)和原則后，我們根據(jù)數(shù)學(xué)的知識體系探索出兩種總復(fù)習(xí)課的課型。一是“理”，對所學(xué)知識進(jìn)行全面梳理，使之“豎成線”，即縱向型復(fù)習(xí)課。這種課型注重的是對各個(gè)知識點(diǎn)的回顧與梳理以及對易錯(cuò)題的歸納、并能分析錯(cuò)誤原因，它需要充分挖掘?qū)W生復(fù)習(xí)的主動(dòng)性，老師根據(jù)學(xué)生情況成立復(fù)習(xí)小組，設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)單指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效復(fù)習(xí)。

課前，每個(gè)小組需要將每位成員的預(yù)學(xué)單進(jìn)行分享、討論，形成本組的知識點(diǎn)梳理和易錯(cuò)題整理。老師從中選取最好的一到兩組預(yù)學(xué)單在班級展示，并從各組的易錯(cuò)題中精選題目，對講解進(jìn)行把關(guān)。

課堂共有四個(gè)環(huán)節(jié)。首先由分享小組用預(yù)學(xué)單對所復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行分享，接著是學(xué)生做精選的易錯(cuò)題，然后以小組為單位對錯(cuò)題進(jìn)行分析、講解，最后是老師對小組分享進(jìn)行評價(jià)，對復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充。

下面以《立體圖形總復(fù)習(xí)》一課為例，對縱向型復(fù)習(xí)課進(jìn)行具體分析。本堂課中以學(xué)生為主要參與者，教師作用主要是通過預(yù)學(xué)單和課前對小組講解把關(guān)來實(shí)現(xiàn)的。

預(yù)學(xué)單指導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)方面進(jìn)行復(fù)習(xí)。一是知識點(diǎn)梳理;二是學(xué)以致用;三是易錯(cuò)題整理及錯(cuò)因分析。

二是“通”，即溝通知識聯(lián)系，使之“橫成片”，即橫向型復(fù)習(xí)課。這種課型更注重對與知識體系之間的聯(lián)系，因此它對內(nèi)容是有一定的要求的。它要求知識間有一定的內(nèi)在聯(lián)系，能夠適用的內(nèi)容有分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比和比例，棱長、面積、體積和容積，確定位置的幾種方法等。此外，在這個(gè)過程中老師的引導(dǎo)至關(guān)重要。

以《分?jǐn)?shù)總復(fù)習(xí)》為例進(jìn)行具體分析。

1 巧妙引入，激發(fā)興趣

【片段一】

師：德國人有一句諺語：“如墜分?jǐn)?shù)中”，你們聽說過嗎？

生：沒有。

師：猜猜它的含義。

生1：形容事情很多，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)很多。

生2：遇到了麻煩的事情，就像分?jǐn)?shù)一樣麻煩。

師：同學(xué)們說的真好，它表示一個(gè)人陷入了困境，由此可見，分?jǐn)?shù)是一個(gè)讓人迷茫的數(shù)。你們覺得呢？我們來看一個(gè)具體的分?jǐn)?shù)。

有趣的教學(xué)內(nèi)容會(huì)讓枯燥無味的復(fù)習(xí)課鮮活起來，讓學(xué)生保持高昂的學(xué)習(xí)勁頭，積極參與到復(fù)習(xí)中來。

2 凸顯本質(zhì)，溝通聯(lián)系

【片段二】

師：看到四分之一，你想到了什么？

生1：把圓平均分成四份，取其中一份;

生2：? 0.25，1÷4=0.25

生3：? 1：4

師：最開始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，就是用分圓或分餅的方法學(xué)習(xí);慢慢的，把分?jǐn)?shù)與除法聯(lián)系起來，1÷4就是四分之一，也就是0.25;到六年級，我們知道1：4也是四分之一。

師：就這樣一步一步的加深了對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

師：剛才我們說，最開始認(rèn)識1/4是把一個(gè)圓平均分成4份，取一種的一份，這一份就是整個(gè)圓的1/4，如果給定整個(gè)圓的面積是2平方米，那紅色部分的面積是多少？

生：1/2平方米，算式是2÷4=1/2平方米。

師：這一部分剛才說的是1/4，怎么現(xiàn)在說的是1/2平米米？

生1：1/4是表示整個(gè)圓的1/4，1/2平方米表示具體的大小。

生2：一個(gè)是量，一個(gè)率。

師：那能說1/4等于1/2平方米嗎？

生：不能

生：1/4的前面一定要說是這個(gè)圓的1/4，而1/2后面有單位，是一個(gè)具體的數(shù)。

本堂課的設(shè)計(jì)非常有層次，老師利用一個(gè)分?jǐn)?shù)讓學(xué)生在聯(lián)想的過程中，復(fù)習(xí)了相關(guān)的知識點(diǎn)，巧妙的將枯燥的概念變得如此生動(dòng)。用具體的實(shí)例，幫助學(xué)生對“量”與“率”將進(jìn)行區(qū)分，順利突破重難點(diǎn)。

3 一題多變，舉一反三

【片段三】

師：根據(jù)兩幅線段圖，我們就能聯(lián)想到這么多的數(shù)學(xué)關(guān)系，這就是我們數(shù)學(xué)靈活的地方。如果再給定一個(gè)已知條件，如香蕉的數(shù)量，就能編出六個(gè)數(shù)學(xué)題。

師：如果蘋果的重量是22千克，那根據(jù)不同的關(guān)系，就能列出不同的算式，請你試一試，不用具體計(jì)算。

師：我們一起來看一下，第一題，算式是（生：22×5/2），需要考慮方程嗎？為什么？

生：不需要，因?yàn)閱挝弧?”是已知的。

第二題：

生：用除法，22÷5/2

生：也可以列方程：5/2x=22

第三題：22×（1+3/2）;第四題：22÷（1+3/2）或用方程（1+3/2）x=22;第5、6題：22÷2×5

師：除了給定蘋果的重量，還可以知道誰的重量，又能編出六個(gè)不同的題？

生：知道香蕉的重量。

師：對的，大家想一下，知道香蕉的重量后，和剛才知道蘋果的重量列算式的方法應(yīng)該差不多。

生：知道他們的總重量。

生：知道他們相差的重量。

師：非常好。

師：如果蘋果與香蕉的總重量49千克，那么香蕉的重量是多少。

學(xué)生獨(dú)立完成。

師：第一題：用方程很方便，如果直接用算式法，怎樣比較簡單？

生：看成比，蘋果是2份，香蕉是5份，就是5：2

生：那后面幾題都可以這樣。

師：如果用算式法，發(fā)現(xiàn)用比來解決這個(gè)問題會(huì)比較簡單。同樣的第二到六題也是如此。

師：看來，在一些分?jǐn)?shù)的問題中，如果把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為比的問題，會(huì)讓問題變得更加簡單。

通過對兩個(gè)量之間關(guān)系的細(xì)致研究，將它們轉(zhuǎn)化為有針對性、典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性的問題，以一題多解、一題多變的形式，舉一反三，對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、比例的觀念及相關(guān)的解決問題進(jìn)行了系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，提高了學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展了他們的思維能力。

數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課應(yīng)該讓學(xué)生在不斷回顧和梳理知識的過程中，獲得規(guī)律性的方法，并應(yīng)用到具體復(fù)習(xí)內(nèi)容，從而實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通，舉一反三的效果。

長沙市雨花區(qū)砂子塘萬境水岸小學(xué) （湖南省長沙市 410007）